高數(shù)10習(xí)題課件

1、高數(shù)10習(xí)題PPT課件一、一、 曲線積分的計(jì)算法曲線積分的計(jì)算法二、曲面積分的計(jì)算法二、曲面積分的計(jì)算法機(jī)動(dòng) 目錄 上頁(yè) 下頁(yè) 返回 結(jié)束 線面積分的計(jì)算線面積分的計(jì)算高數(shù)10習(xí)題PPT課件（一）（一）曲線積分與曲面積分曲線積分與曲面積分（二）（二）各種積分之間的聯(lián)系各種積分之間的聯(lián)系一、主要內(nèi)容一、主要內(nèi)容高數(shù)10習(xí)題PPT課件曲線積分曲線積分曲面積分曲面積分對(duì)面積的對(duì)面積的曲面積分曲面積分對(duì)坐標(biāo)的對(duì)坐標(biāo)的曲面積分曲面積分對(duì)弧長(zhǎng)的對(duì)弧長(zhǎng)的曲線積分曲線積分對(duì)坐標(biāo)的對(duì)坐標(biāo)的曲線積分曲線積分定義定義計(jì)算計(jì)算定義定義計(jì)算計(jì)算聯(lián)系聯(lián)系聯(lián)系聯(lián)系（一）（一）曲線積分與曲面積分曲線積分與曲面積分高數(shù)10習(xí)題

2、PPT課件 曲曲 線線 積積 分分對(duì)弧長(zhǎng)的曲線積分對(duì)弧長(zhǎng)的曲線積分對(duì)坐標(biāo)的曲線積分對(duì)坐標(biāo)的曲線積分定定義義 niiiiLsfdsyxf10),(lim),( LdyyxQdxyxP),(),(),(),(lim10iiiniiiiyQxP 聯(lián)聯(lián)系系dsQPQdyPdxLL)coscos( 計(jì)計(jì)算算L22f (x, y)dsf ,dt 三代一定三代一定() LPdxQdyP( ,)Q( ,)dt 二代一定二代一定 (與方向有關(guān)與方向有關(guān))高數(shù)10習(xí)題PPT課件與路徑無(wú)關(guān)的四個(gè)等價(jià)命題與路徑無(wú)關(guān)的四個(gè)等價(jià)命題條條件件 LQdyPdxD與與路路徑徑無(wú)無(wú)關(guān)關(guān)內(nèi)內(nèi)在在)1( CDCQdyPdx閉閉曲曲線

3、線, 0)2(QdyPdxduyxUD 使使內(nèi)存在內(nèi)存在在在),()3(xQyPD ,)4(內(nèi)內(nèi)在在等等價(jià)價(jià)命命題題高數(shù)10習(xí)題PPT課件 曲曲 面面 積積 分分對(duì)面積的曲面積分對(duì)面積的曲面積分對(duì)坐標(biāo)的曲面積分對(duì)坐標(biāo)的曲面積分定定義義 niiiiisfdszyxf10),(lim),( xyiniiiiSRdxdyzyxR)( ),(lim),(10 聯(lián)聯(lián)系系 RdxdyQdzdxPdydz計(jì)計(jì) 算算一代一代,二換二換,三投三投與側(cè)無(wú)關(guān)與側(cè)無(wú)關(guān)一代一代,二投二投,三定向三定向 與側(cè)有關(guān)與側(cè)有關(guān) dSRQP)coscoscos( dszyxf),( xyDyxdxdyzzyxzyxf221),(

4、, dxdyzyxR),( xyDdxdyyxzyxR),(,高數(shù)10習(xí)題PPT課件定積分定積分曲線積分曲線積分重積分重積分曲面積分曲面積分計(jì)算計(jì)算計(jì)算計(jì)算計(jì)算計(jì)算Green公式公式Stokes公式公式Guass公式公式（二）（二）各種積分之間的聯(lián)系各種積分之間的聯(lián)系高數(shù)10習(xí)題PPT課件二、典型例題二、典型例題高數(shù)10習(xí)題PPT課件例例1. 1. 計(jì)算計(jì)算,d)(d)(22LyxyxyxI其中其中L 是沿逆是沿逆時(shí)針?lè)较蛞栽c(diǎn)為中心時(shí)針?lè)较蛞栽c(diǎn)為中心,CoyxABL解法解法1 令令,22xyQyxP則xQ這說(shuō)明積分與路徑無(wú)關(guān)這說(shuō)明積分與路徑無(wú)關(guān), 故故yxyxyxIABd)(d)(22aa

5、xx d2332a1yPa 為半徑的上半圓周為半徑的上半圓周.機(jī)動(dòng) 目錄 上頁(yè) 下頁(yè) 返回 結(jié)束 高數(shù)10習(xí)題PPT課件解法解法2 2 ,BA它與它與L所圍區(qū)域?yàn)樗鶉鷧^(qū)域?yàn)镈,CoyxABLDyxdd0yxyxyxBAd)(d)(22xxaad2D(利用格林公式利用格林公式)思考思考:(2) 若若 L 同例同例1 , 如何計(jì)算下述積分如何計(jì)算下述積分:LyxyxyxId)(d) (2222yLyxyxyxId)(d)(2213332a(1) 若若L 改為改為順時(shí)針?lè)较蝽槙r(shí)針?lè)较?如何計(jì)算下述積分如何計(jì)算下述積分:BALyxyxyxId)(d)(22則則添加輔助線段添加輔助線段機(jī)動(dòng) 目錄 上頁(yè)

6、下頁(yè) 返回 結(jié)束 高數(shù)10習(xí)題PPT課件思考題解答思考題解答: :LyxyxyxId)(d)(2213(1)ABABLDyxdd2)32(2aaLyxyxyxId)(d) (2222y(2)Lyxyxyxd)(d)(22Lxy d2ttadsin303,sin,cos:taytaxL332a13223 a32a0: t332aICoyxABLD機(jī)動(dòng) 目錄 上頁(yè) 下頁(yè) 返回 結(jié)束 高數(shù)10習(xí)題PPT課件zyxo例例2.2.P185 題題4(3) ,ddddddyxzxzyzyx其中 為半球面222yxRz的上側(cè).且取下側(cè)且取下側(cè) , 提示提示: 以半球底面以半球底面0原式原式 =3323R032RP185 題題4(2) , P185 題題 9 同樣可利用高斯公式計(jì)算.0zyxddd30ddddddyxzxzyzyx記半球域?yàn)橛洶肭蛴驗(yàn)?,高斯公式有高斯公式有計(jì)算計(jì)算為輔助面為輔助面, 利用利用機(jī)動(dòng) 目錄 上頁(yè) 下頁(yè) 返回 結(jié)束 高數(shù)10習(xí)題PPT課件解解22101xzyyxyz 軸軸旋旋轉(zhuǎn)轉(zhuǎn)面面方方程程為為繞繞( (如下圖如下圖) )高數(shù)10習(xí)題PPT課件xyzo132