福建省泉州市2017屆高三高考考前適應性模擬卷(三)數(shù)學理doc

1、保密啟用前泉州市2017屆高中畢業(yè)班高考考前適應性模擬卷（三）理科數(shù)學 本試卷分第卷（選擇題）和第卷（必考題和選考題兩部分）。考生作答時，將答案答在答題卡上，在本試卷上答題無效。第卷一、選擇題：本大題共12小題，每小題5分，在每個小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的。（1）設集合，則等于（A） （B） （C） （D）（2）已知復數(shù)（）的實部為，則（A） （B） （C） （D）（3）已知數(shù)列為等比數(shù)列，則的值為（A） （B） （C） （D）（4）若雙曲線的離心率為，則其漸近線方程為（A） （B） （C） （D）（5）已知分別為的三個內(nèi)角的對邊，若，則（A） （B） （C） （D）（6）

2、如圖，長方形中，為坐標原點，點在軸上，曲線（）經(jīng)過點，現(xiàn)將一質(zhì)點隨機投入長方形中，若質(zhì)點落在圖中陰影區(qū)域的概率是（A） （B） （C） （D）（7）某組合體的三視圖如圖所示，圖中網(wǎng)格每個小正方形的邊長為，曲線均為圓弧的一部分，則該幾何體的體積為（A）（B） （C） （D）（8）海水受日月的引力，在一定的時候發(fā)生潮漲潮落，船只一般漲潮時進港卸貨，落潮時出港航行，某船吃水深度（船底與水面距離）為米，安全間隙（船底與海底距離）為米，該船在開始卸貨，吃水深度以米/小時的速度減少，該港口某季節(jié)每天幾個時刻的水深如下表所示，若選擇（）擬合該港口水深與時間的函數(shù)關系，則該船必須停止卸貨駛離港口的時間大概控制

3、在（要考慮船只駛出港口需要一定時間）（A）至 （B）至 （C）至 （D）至（9）已知為拋物線（）上的一點，為拋物線的焦點，直線過點且與軸平行，若同時與直線，直線，軸相切且位于直線左側的圓與軸切于點，則點（A）位于原點左側 （B）與原點重合（C）位于原點右側 （D）以上均有可能（10）執(zhí)行如圖所示的程序框圖，輸出的值為（A） （B）（C） （D）（11）各項均為正數(shù)的等差數(shù)列中，前項和為，當時，有，則（A） （B） （C） （D）（12）如圖，三角形中，以為直角頂點向外作等腰直角三角形，當變化時，線段的長度最大值為（A） （B） （C） （D）第卷本卷包括必考題和選考題兩個部分。第（13）題第（

4、21）題為必考題，每道試題考生都必須作答。第（22）題第（23）題為選考題，考生根據(jù)要求作答。二、填空題：本大題共4小題，每小題5分（13）展開式的常數(shù)項是_（14）設不等式組所表示的平面區(qū)域為，若函數(shù)的圖象經(jīng)過區(qū)域，則實數(shù)的取值范圍是_（15）已知點為棱長等于的正方體內(nèi)部一動點，且，則的值達到最小時，與夾角大小為_（16）恒成立，則實數(shù)的取值范圍為_三、解答題：解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.（17）（本小題滿分12分）已知函數(shù)（），是偶函數(shù)（）求的值；（）求函數(shù)在區(qū)間的最大值（18）（本小題滿分12分）為提高市場銷售業(yè)績，某公司設計兩套產(chǎn)品促銷方案（方案1運作費用為元/件；方案2的

5、的運作費用為元/件），并在某地區(qū)部分營銷網(wǎng)點進行試點（每個試點網(wǎng)點只采用一種促銷方案），運作一年后，對比該地區(qū)上一年度的銷售情況，分別統(tǒng)計相應營銷網(wǎng)點個數(shù)，制作相應的列聯(lián)表如下表所示無促銷活動采用促銷方案1采用促銷方案2本年度平均銷售額不高于上一年度平均銷售額48113190本年度平均銷售額高于上一年度平均銷售額5269291501008060（）請根據(jù)列聯(lián)表提供的信息，為該公司今年選擇一套較為有利的促銷方案（不必說明理由）；（）已知該公司產(chǎn)品的成本為10元/件（未包括促銷活動運作費用），為制定本年度該地區(qū)的產(chǎn)品銷售價格，統(tǒng)計上一年度的組售價（單位：元/件，整數(shù)）和銷量（單位：件）（）如下表所

6、示：售價銷量（）請根據(jù)下列數(shù)據(jù)計算相應的相關指數(shù)，并根據(jù)計算結果，選擇合適的回歸模型進行擬合；（）根據(jù)所選回歸模型，分析售價定為多少時？利潤可以達到最大參考公式：相關指數(shù)（19）（本小題滿分12分）四棱錐，側面為邊長為的正三角形，底面為對角線互相垂直的等腰梯形，為的中點，（）求證：；（）若的面積為，求三棱錐的體積（20）（本小題滿分12分）直角坐標系中，曲線與軸負半軸交于點，直線與相切于，為上任意一點，為在上的射影，為的中點（）求動點的軌跡的方程；（）軌跡與軸交于，點為曲線上的點，且，試探究三角形的面積是否為定值，若為定值，求出該值；若非定值，求其取值范圍（21）（本小題滿分12分）已知函數(shù)（

7、）（）若方程有兩根，求的取值范圍；（）在（）的前提下，設，求證：隨著的減小而增大；（）若不等式恒成立，求證：（）請考生在第22，23題中任選一題作答，如果多做，則按所做的第一題計分。作答時，用2B鉛筆在答題卡上把所選題號后的方框涂黑。（22）（本小題滿分10分）選修44：坐標系與參數(shù)方程已知極坐標系的極點與直角坐標系的原點重合，極軸與直角坐標系中x軸的正半軸重合圓C的參數(shù)方程為（為參數(shù)，），直線，若直線與曲線C相交于A，B兩點，且（）求； （）若M，N為曲線C上的兩點，且，求的最小值（23）（本小題滿分10分）選修45：不等式證明選講設為正實數(shù)，且（）求的最小值；（）若，求的值泉州市2016屆

8、高中畢業(yè)班高考考前適應性模擬卷（三）理科數(shù)學參考答案與評分細則一、 選擇題：本大題共12小題，每小題5分，共60分題號123456789101112答案BACADCBCBDAC二、填空題：本大題共4小題，每小題5分，共20分。13 14 15 16 三、解答題：解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.已知函數(shù)（），是偶函數(shù)（）求的值；（）求函數(shù)在區(qū)間的最大值（17）（本小題滿分12分） 解析：（）依題意，2分3分因為是偶函數(shù)，所以5分又因為，所以6分（）由（）得，8分10分時，故函數(shù)在區(qū)間的最大值為12分（18）（本小題滿分12分）解析：（）由列聯(lián)表信息可知，年度平均銷售額與方案的運作相關性強

9、于方案3分（）（）由已知數(shù)據(jù)可知，回歸模型對應的相關指數(shù)；回歸模型對應的相關指數(shù)；回歸模型對應的相關指數(shù)5分因為，所以采用回歸模型進行擬合最為合適7分（）由（）可知，采用方案的運作效果較方案好，故年利潤， ，9分當時，單調(diào)遞增；當時，單調(diào)遞減11分故當售價時，利潤達到最大12分（19）（本小題滿分12分） 解析：（）在中，,2分取中點，連結，3分則.平面，而平面，5分 （）在平面內(nèi)作，垂足為，連結，因為，平面平面，所以平面，又平面,所以，又，所以，所以為等腰直角三角形6分設，則，中，由得，解得8分，故，10分設三棱錐的高為，因為，故的面積為，故，所以12分（20）（本小題滿分12分）解析：（）

10、依題意，可知，直線1分設，依題意，可知，2分因為為上動點，所以，可得動點的軌跡的方程4分（）依題意，不妨記，設的斜率為，因為，所以的斜率也為；同理，設的斜率為，因為，所以的斜率也為5分設，由 得，則；同理，由 得，則聯(lián)立，消去可得，不妨設，8分由 可得，則9分由 可得則到的距離10分則三角形的面積12分（21）（本小題滿分12分）解析：（）由，有，設，由，1分在上單調(diào)遞增，在上單調(diào)遞減，又，當時，；當時，2分故若方程有兩根，則3分（）故若方程有兩根，則，假設對于任意的記，由上可知；記，由上可知5分因為在上單調(diào)遞增，在上單調(diào)遞減，故由可知，又因為，所以，故隨著的減小而增大8分（）依題意，恒成立，記，則當時，在恒成立，故在單調(diào)遞減，又因為，所以在上函數(shù)值小于零，不符合題意，舍去9分當時，得小于0大于0單調(diào)遞減單調(diào)遞增由上表可知在上的10分記，由可知，在單調(diào)遞增，在單調(diào)遞減，故，綜上，即11分由可得（），兩邊乘以可得，即則12分（22）（本小題滿分10分）選修44：坐標系與參數(shù)方程解析：（I）由，得圓C的普通方程為即圓心為，半徑2分，把代入，得直