2022年八年級數(shù)學下冊知識點總結-勾股定理

1、學習必備歡迎下載第十八章勾股定理知識點一：勾股定理直角三角形兩直角邊a、b 的平方和等于斜邊c 的平方。（即： a2+b2c2）要點詮釋：勾股定理反映了直角三角形三邊之間的關系，是直角三角形的重要性質之一，其主要應用：（1）已知直角三角形的兩邊求第三邊（2）已知直角三角形的一邊與另兩邊的關系，求直角三角形的另兩邊（3）利用勾股定理可以證明線段平方關系的問題知識點二：勾股定理的逆定理如果三角形的三邊長：a、b、c，則有關系a2+b2c2，那么這個三角形是直角三角形。要點詮釋：用勾股定理的逆定理判定一個三角形是否是直角三角形應注意：（1）首先確定最大邊，不妨設最長邊長為：c；（2）驗證 c2與 a

2、2+b2是否具有相等關系，若c2a2+b2，則 abc 是以 c 為直角的直角三角形（若 c2a2+b2，則 abc 是以 c 為鈍角的鈍角三角形；若c2b=c） ，那么a2b2c2=211。其中正確的是（）a、b、c、d、13.三角形的三邊長為（a+b）2=c2+2ab,則這個三角形是( ) a. 等邊三角形 ; b. 鈍角三角形 ; c. 直角三角形 ; d. 銳角三角形 . 14.如圖一輪船以16 海里 /時的速度從港口a 出發(fā)向東北方向航行， 另一輪船以12 海里 /時的速度同時從港口a 出發(fā)向東南方向航行，離開港口2 小時后，則兩船相距（）a、25 海里b、30 海里c、35 海里d

3、、40 海里abca b 第 8 題圖a 106精品學習資料 可選擇p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 2 頁，共 5 頁 - - - - - - - - -學習必備歡迎下載15. 已知等腰三角形的腰長為10， 一腰上的高為6， 則以底邊為邊長的正方形的面積為（）a、40 b、80 c、 40 或 360 d、80 或 360 16某市在舊城改造中，計劃在市內一塊如圖所示的三角形空地上種植草皮以美化環(huán)境，已知這種草皮每平方米售價a 元，則購買這種草皮至少需要（）a、450a 元b、225a 元c、 150a元d、300a元三解答題：17如圖 1，在單位正方形

4、組成的網格圖中標有ab 、cd、ef、gh 四條線段，其中能構成一個直角三角形三邊的線段是（）（a）cd、ef、gh （b）ab、ef、gh （c） ab、cd、gh （d）ab、cd、ef 圖 1 18.(1)在數(shù)軸上作出表示2的 點. (2)在第 (1)的基礎上分別作出表示1- 2和2+1 的點 . 19有一個小朋友拿著一根竹竿要通過一個長方形的門，如果把竹竿豎放就比門高出1 尺，斜放就恰好等于門的對角線長，已知門寬4 尺，求竹竿高與門高。15020m 30m 第 16 題圖北南a 東第 14 題精品學習資料 可選擇p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 3

5、 頁，共 5 頁 - - - - - - - - -學習必備歡迎下載20一架方梯長25 米，如圖，斜靠在一面墻上，梯子底端離墻7 米， （1）這個梯子的頂端距地面有多高？ （2） 如果梯子的頂端下滑了4 米，那么梯子的底端在水平方向滑動了幾米？21.如圖 5，將正方形abcd 折疊，使頂點a 與 cd 邊上的點m 重合，折痕交ad 于 e，交bc 于 f，邊 ab 折疊后與bc 邊交于點g。如果 m 為 cd 邊的中點，求證： de：dm ：em=3 ：4：5。圖 5 3、如圖所示， abc 是等腰直角三角形，ab=ac ，d 是斜邊 bc 的中點， e、f 分別是 ab 、ac 邊上的點，且dedf，若 be=12，cf=5求線段ef 的長。a abbo第 20 題圖精品學習資料 可選擇p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 4 頁，共 5 頁 - - - - - - -