2022年八年級(jí)數(shù)學(xué)《分式》練習(xí)題

1、學(xué)習(xí)必備歡迎下載分式訓(xùn)練題一解答題（共10 小題）1化簡(jiǎn)：（1）（2）（3）（4）2計(jì)算；3先化簡(jiǎn)：；若結(jié)果等于，求出相應(yīng)x 的值4如果，試求 k 的值精品學(xué)習(xí)資料 可選擇p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 1 頁(yè)，共 7 頁(yè) - - - - - - - - -學(xué)習(xí)必備歡迎下載5 （2011?咸寧）解方程6 （2010?岳陽(yáng)）解方程：=17 （2010?蘇州）解方程：8 （2011?蘇州）已知 |a1|+=0，求方裎+bx=1 的解9 （2009?寧波）如圖，點(diǎn)a，b 在數(shù)軸上，它們所對(duì)應(yīng)的數(shù)分別是4，且點(diǎn) a、b 到原點(diǎn)的距離相等，求 x 的值10 （20

2、10?欽州）某中學(xué)積極響應(yīng)“ 欽州園林生活十年計(jì)劃” 的號(hào)召，組織團(tuán)員植樹300 棵實(shí)際參加植樹的團(tuán)員人數(shù)是原計(jì)劃的1.5 倍，這樣，實(shí)際人均植樹棵數(shù)比原計(jì)劃的少2 棵，求原計(jì)劃參加植樹的團(tuán)員有多少人？精品學(xué)習(xí)資料 可選擇p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 2 頁(yè)，共 7 頁(yè) - - - - - - - - -學(xué)習(xí)必備歡迎下載答案與評(píng)分標(biāo)準(zhǔn)一解答題（共10 小題）1化簡(jiǎn)：（1）（2）（3）（4）考點(diǎn) ：分式的混合運(yùn)算；約分；通分；最簡(jiǎn)分式；最簡(jiǎn)公分母；分式的乘除法；分式的加減法。專題 ：計(jì)算題。分析： （1）變形后根據(jù)同分母的分式相加減法則，分母不變，分子相

3、加減，最后化成最簡(jiǎn)分式即可；（2）根據(jù)乘法的分配律展開后，先算乘法，再合并同類項(xiàng)即可；（3）先根據(jù)異分母的分式相加減法則算括號(hào)里面的，再把除法變成乘法，進(jìn)行約分即可；（4）先把除法變成乘法，進(jìn)行約分，再進(jìn)行加法運(yùn)算即可解答： 解： （1）原式 =；（2）原式 =3（x+2）?（x+2）=3x+6 x =2x+6；（3）原式 =?=?=；精品學(xué)習(xí)資料 可選擇p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 3 頁(yè)，共 7 頁(yè) - - - - - - - - -學(xué)習(xí)必備歡迎下載（4）原式 =?+=+=1點(diǎn)評(píng)： 本題主要考查對(duì)分式的混合運(yùn)算，約分，通分，最簡(jiǎn)分母，分式的加、減、

4、乘、除運(yùn)算等知識(shí)點(diǎn)的理解和掌握，能綜合運(yùn)用這些性質(zhì)進(jìn)行計(jì)算是解此題的關(guān)鍵2計(jì)算；考點(diǎn) ：分式的混合運(yùn)算。專題 ：計(jì)算題。分析： 首先進(jìn)行乘方計(jì)算，然后把除法轉(zhuǎn)化為乘法計(jì)算，最后進(jìn)行乘法運(yùn)算即可； 運(yùn)用乘法的分配律和完全平方公式先去括號(hào)，再算除法解答： 解： =?（）=?（）=；= x1+1x1+x2+2 （x1）=（x1）2 （x1）=x1點(diǎn)評(píng)： 考查了分式的乘除法，解決乘法、除法、乘方的混合運(yùn)算，容易出現(xiàn)的是符號(hào)的錯(cuò)誤，在計(jì)算過程中要首先確定符號(hào)同時(shí)考查了分式的混合運(yùn)算，分式的混合運(yùn)算，一般按常規(guī)運(yùn)算順序，但有時(shí)應(yīng)先根據(jù)題目的特點(diǎn)，運(yùn)用乘法的運(yùn)算律進(jìn)行靈活運(yùn)算3先化簡(jiǎn)：；若結(jié)果等于，求出相應(yīng)

5、x 的值考點(diǎn) ：分式的混合運(yùn)算；解分式方程。專題 ：計(jì)算題。分析： 首先將所給的式子化簡(jiǎn)，然后根據(jù)代數(shù)式的結(jié)果列出關(guān)于x 的方程，求出x 的值精品學(xué)習(xí)資料 可選擇p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 4 頁(yè)，共 7 頁(yè) - - - - - - - - -學(xué)習(xí)必備歡迎下載解答： 解：原式 =；由=，得： x2=2，解得 x=點(diǎn)評(píng)： 本題考查了實(shí)數(shù)的運(yùn)算及分式的化簡(jiǎn)計(jì)算在分式化簡(jiǎn)過程中，首先要弄清楚運(yùn)算順序，先去括號(hào)，再進(jìn)行分式的乘除4如果，試求 k 的值考點(diǎn) ：分式的混合運(yùn)算。專題 ：計(jì)算題。分析： 根據(jù)已知條件得a=（b+c+d）k ，b=（a+c+d）k ，

6、c=（a+b+d）k ，d=（a+b+c）k ，將 相加，分a+b+c+d=0 與不等于0 兩種情況討論，所以k 有兩個(gè)解解答： 解：，a=（b+c+d）k，b=（a+c+d）k， c=（a+b+d）k， d=（a+b+c）k， + + + 得， a+b+c+d=k（3a+3b+3c+3d） ，當(dāng) a+b+c+d=0 時(shí)，b+c+d=a，a=（b+c+d）k，a=ak k=1，當(dāng) a+b+c+d 0時(shí)，兩邊同時(shí)除以a+b+c+d 得， 3k=1，k=故答案為： k= 1 或點(diǎn)評(píng)： 本題考查了分式的混合運(yùn)算，以及分式的基本性質(zhì)，比較簡(jiǎn)單要熟練掌握5 （2011?咸寧）解方程考點(diǎn) ：解分式方程。專

7、題 ：方程思想。分析： 觀察可得最簡(jiǎn)公分母是（x+1） （x2） ，方程兩邊乘最簡(jiǎn)公分母，可以把分式方程轉(zhuǎn)化為整式方程求解解答： 解：兩邊同時(shí)乘以（x+1） （x2） ，得 x（ x2）（ x+1） （x 2）=3 （3 分）解這個(gè)方程，得x=1 （7 分）檢驗(yàn)： x=1 時(shí)（ x+1） （x 2）=0，x=1 不是原分式方程的解，原分式方程無(wú)解 （8 分）點(diǎn)評(píng)： 考查了解分式方程， （1）解分式方程的基本思想是“ 轉(zhuǎn)化思想 ” ，把分式方程轉(zhuǎn)化為整式方程求解（2）解分式方程一定注意要驗(yàn)根6 （2010?岳陽(yáng)）解方程：=1精品學(xué)習(xí)資料 可選擇p d f - - - - - - - - - -

8、- - - - 第 5 頁(yè)，共 7 頁(yè) - - - - - - - - -學(xué)習(xí)必備歡迎下載考點(diǎn) ：解分式方程。專題 ：計(jì)算題。分析： 觀察可得最簡(jiǎn)公分母是（x2） ，方程兩邊乘最簡(jiǎn)公分母，可以把分式方程轉(zhuǎn)化為整式方程求解解答： 解：去分母，得4x=x2 （4 分）解得： x=3 （5 分）檢驗(yàn)：把x=3 代入（ x 2）=1 0 x=3 是原方程的解（6 分）點(diǎn)評(píng)： 本題考查解分式方程， （1）解分式方程的基本思想是“ 轉(zhuǎn)化思想 ” ，把分式方程轉(zhuǎn)化為整式方程求解（2）解分式方程一定注意要驗(yàn)根7 （2010?蘇州）解方程：考點(diǎn) ：換元法解分式方程；解一元二次方程-因式分解法。專題 ：換元法。分

9、析： 方程的兩個(gè)分式具備平方關(guān)系，設(shè)=t，則原方程化為t2t2=0用換元法轉(zhuǎn)化為關(guān)于t 的一元二次方程先求t，再求 x解答： 解：令=t，則原方程可化為t2t2=0，解得， t1=2，t2=1，當(dāng) t=2 時(shí)，=2，解得 x1=1，當(dāng) t=1 時(shí)，=1，解得 x2=，經(jīng)檢驗(yàn)， x1=1，x2=是原方程的解點(diǎn)評(píng)： 換元法是解分式方程的常用方法之一，它能夠把一些分式方程化繁為簡(jiǎn)，化難為易，對(duì)此應(yīng)注意總結(jié)能用換元法求解的分式方程的特點(diǎn)，尋找解題技巧8 （2011?蘇州）已知 |a1|+=0，求方裎+bx=1 的解考點(diǎn) ：解分式方程；非負(fù)數(shù)的性質(zhì)：絕對(duì)值；非負(fù)數(shù)的性質(zhì)：算術(shù)平方根。專題 ：綜合題；方程

10、思想。分析： 首先根據(jù)非負(fù)數(shù)的性質(zhì)，可求出a、b 的值，然后再代入方程求解即可解答： 解： |a1|+=0，a1=0，a=1；b+2=0，b= 2 2x=1，得 2x2+x1=0，解得 x1=1，x2=經(jīng)檢驗(yàn)： x1=1，x2=是原方程的解原方程的解為：x1=1，x2=點(diǎn)評(píng)： 本題考查了非負(fù)數(shù)的性質(zhì)：幾個(gè)非負(fù)數(shù)的和為0 時(shí)，這幾個(gè)非負(fù)數(shù)都為0同時(shí)考查了解分式方程，注意解分式方程一定注意要驗(yàn)根精品學(xué)習(xí)資料 可選擇p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 6 頁(yè)，共 7 頁(yè) - - - - - - - - -學(xué)習(xí)必備歡迎下載9 （2009?寧波）如圖，點(diǎn)a，b 在數(shù)軸

11、上，它們所對(duì)應(yīng)的數(shù)分別是4，且點(diǎn) a、b 到原點(diǎn)的距離相等，求 x 的值考點(diǎn) ：解分式方程；絕對(duì)值。專題 ：圖表型。分析： a 到原點(diǎn)的距離為|4|=4，那么 b 到原點(diǎn)的距離為4，就可以轉(zhuǎn)換為分式方程求解解答： 解：由題意得，=|4|，解得，經(jīng)檢驗(yàn)是原方程的解，x 的值為點(diǎn)評(píng)： （1）到原點(diǎn)的距離實(shí)際是絕對(duì)值正數(shù)的絕對(duì)值是它本身，負(fù)數(shù)的絕對(duì)值是它的相反數(shù)；（2）解分式方程的基本思想是“ 轉(zhuǎn)化思想 ” ，把分式方程轉(zhuǎn)化為整式方程求解10 （2010?欽州）某中學(xué)積極響應(yīng)“ 欽州園林生活十年計(jì)劃” 的號(hào)召，組織團(tuán)員植樹300 棵實(shí)際參加植樹的團(tuán)員人數(shù)是原計(jì)劃的1.5 倍，這樣，實(shí)際人均植樹棵數(shù)比原計(jì)劃的少2 棵，求原計(jì)劃參加植樹的團(tuán)員有多少人？考點(diǎn) ：分式方程的應(yīng)用。專題 ：應(yīng)用題。分析： 設(shè)原計(jì)劃參加植樹的團(tuán)員有x 人，則實(shí)際參加植樹的團(tuán)員有1.5x 人，人均植樹棵樹=，用原人均植樹棵樹實(shí)際人均植樹棵樹=2，列分式方程求解，結(jié)果要檢驗(yàn)解答： 解：設(shè)原計(jì)劃參加植樹的團(tuán)員有x 人，根據(jù)題意，得，解這個(gè)方程，得x=50，經(jīng)檢驗(yàn)， x=50 是原方程的根，