激光雙棱鏡干涉實(shí)驗(yàn)研究性報(bào)告(最終版)

1、激光雙棱鏡干涉實(shí)驗(yàn)研究性報(bào)告第一作者第二作者第三作者 所在院系：電子信息工程學(xué)院2012年12月24日目錄【摘要】3一、 實(shí)驗(yàn)重點(diǎn)4二、實(shí)驗(yàn)原理4三、實(shí)驗(yàn)方案51)光源的選擇52)測(cè)量方法53)光路組成6四、實(shí)驗(yàn)儀器6五、實(shí)驗(yàn)內(nèi)容6(1)各光學(xué)元件的共軸調(diào)解6(2)波長(zhǎng)的測(cè)量7六、實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)處理7(1)原始數(shù)據(jù)表格7(2)數(shù)據(jù)處理7七、誤差分析10八、實(shí)驗(yàn)反思10九、討論（改進(jìn)，易錯(cuò)點(diǎn)、實(shí)驗(yàn)技巧）10十、總結(jié)與收獲11原始數(shù)據(jù)照片12參考文獻(xiàn)13【摘要】本文以激光雙棱鏡干涉實(shí)驗(yàn)為主要內(nèi)容，介紹它的實(shí)驗(yàn)原理、實(shí)驗(yàn)內(nèi)容、實(shí)驗(yàn)步驟，記錄并處理實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)，進(jìn)行了對(duì)誤差的分析處理，同時(shí)給出了該實(shí)驗(yàn)的一些經(jīng)驗(yàn)

2、心得及注意要點(diǎn)，并對(duì)現(xiàn)有實(shí)驗(yàn)儀器進(jìn)行了改進(jìn)的意見。關(guān)鍵詞：雙棱鏡 誤差 儀器改進(jìn)Abstract In this paper, the double prism laser interferometry experiments as the main content, introduces its experimental theory, experiment content, experimental procedures, recording and processing of experimental data were analyzed for error handling, and

3、gives some ideas and experiences and points to note that the experiment , and the existing experimental apparatus has been improved views. Keywords: biprism error Instrument improvements1、 實(shí)驗(yàn)重點(diǎn)1).熟練掌握采用不同光源進(jìn)行光路等高共軸調(diào)節(jié)的方法和技術(shù)；2)用實(shí)驗(yàn)研究菲涅耳雙棱鏡干涉并測(cè)定單色光波長(zhǎng)；3)學(xué)習(xí)用激光和其他光源進(jìn)行實(shí)驗(yàn)時(shí)不同的調(diào)節(jié)方法。二、實(shí)驗(yàn)原理菲涅耳雙棱鏡可以看成是有兩塊底面相接、棱角很

4、小的直角棱鏡合成。若置單色光源S于雙棱鏡的正前方，則從S射來的光束通過雙棱鏡的折射后，變?yōu)閮墒嘀丿B的光，這兩束光仿佛是從光源S、的兩個(gè)虛像S1和S2射出的一樣。由于S1和S2是兩個(gè)相干光源，所以若在兩束光相重疊的區(qū)域內(nèi)放置一個(gè)屏，即可觀察到明暗相間的干涉條紋。r1r2如圖所示，設(shè)虛光源S1和S2的距離是d，D是虛光源到屏的距離。令P為屏上任意一點(diǎn)，r1和r2分別為從S1和S2到P點(diǎn)的距離，則從S1和S2發(fā)出的光線到達(dá)M點(diǎn)得光程差是：L= r2-r1令N1和N2分別為S1和S2在屏上的投影，O為N1N2的中點(diǎn)，并設(shè)OP=x，則從S1N1P及S2N2P得：r12=D2+(x-)2 r22=D2+

5、(x+)2兩式相減，得：r22- r12=2dx另外又有r22- r12=(r2-r1)(r2+r1)=L(r2+r1)。通常D較d大的很多，所以r2+r1近似等于2D，因此光程差為：L=如果為光源發(fā)出的光波的波長(zhǎng)，干涉極大和干涉極小處的光程差是：L= k (k=0,±1, ±2,) 明紋 (k=0,±1, ±2,) 暗紋由上式可知，兩干涉條紋之間的距離是：x=所以用實(shí)驗(yàn)方法測(cè)得x，D和a后，即可算出該單色光源的波長(zhǎng)=x三、實(shí)驗(yàn)方案1)光源的選擇當(dāng)雙棱鏡與屏的位置確定之后，干涉條紋的間距x與光源的波長(zhǎng)成正比。為了獲得清晰的干涉條紋，本實(shí)驗(yàn)采用單色光源，如

6、激光、鈉光等。2)測(cè)量方法條紋間距x可直接用側(cè)位目鏡測(cè)出。虛光源間距d用二次成像的方法測(cè)得：當(dāng)保持物、屏位置不變且間距D大于4f時(shí)，移動(dòng)透鏡可在其間的兩個(gè)位置成清晰的實(shí)像，一個(gè)是放大像，一個(gè)是縮小像。設(shè)b為虛光源縮小像間距，b為放大像間距，則兩虛光源的實(shí)際距離為d=，其中b和b由測(cè)微目鏡讀出，同時(shí)根據(jù)兩次成像的規(guī)律，若分別測(cè)出呈縮小像和放大像時(shí)的物距S、S，則物到像屏之間的距離D=S+S。根據(jù)波長(zhǎng)的計(jì)算公式，得波長(zhǎng)和各測(cè)量值之間的關(guān)系是：=3)光路組成S K B P E 具體的光路如圖所示，S為半導(dǎo)體激光器，K為擴(kuò)束鏡，B為雙棱鏡，P為偏振片，E為測(cè)微目鏡。L為測(cè)虛光源間距a所用的凸透鏡，透鏡

7、位于L1位置將使虛光源S1S2在目鏡處成方大像，透鏡位于L2處將使虛光源在目鏡出成縮小像。所有光學(xué)元件都放在光具座上，光具座上附有米尺刻度讀出各元件的位置。四、實(shí)驗(yàn)儀器 光具座，雙棱鏡，測(cè)微目鏡，凸透鏡，擴(kuò)束鏡，偏振片，白屏，可調(diào)狹縫，半導(dǎo)體激光器。五、實(shí)驗(yàn)內(nèi)容(1)各光學(xué)元件的共軸調(diào)解1)調(diào)節(jié)激光束平行于光具座沿導(dǎo)軌移動(dòng)白屏，觀察屏上激光光點(diǎn)的位置是否改變，相應(yīng)調(diào)解激光方向，直至在整根導(dǎo)軌上移動(dòng)白屏?xí)r光點(diǎn)的位置不再變化，至此激光光束與導(dǎo)軌平行。2)調(diào)雙棱鏡與光源共軸將雙棱鏡插于橫向可調(diào)支座上進(jìn)行調(diào)節(jié)，使激光點(diǎn)打在棱脊正中位置，此時(shí)雙棱鏡后面的白屏上應(yīng)觀察到兩個(gè)等亮并列的光點(diǎn)，這兩個(gè)光點(diǎn)的質(zhì)量

8、對(duì)虛光源像距b及b的測(cè)量至關(guān)重要。此后將雙棱鏡置于距激光器約30cm的位置。3)粗調(diào)測(cè)微目鏡與其它元件等高共軸將測(cè)微目鏡放在距雙棱鏡約70cm處，調(diào)節(jié)測(cè)微目鏡，使光點(diǎn)穿過其通光中心。此時(shí)激光尚未擴(kuò)束，決不允許直視測(cè)微目鏡內(nèi)的視場(chǎng)，以防激光坐灼傷眼睛。4)粗調(diào)凸透鏡與其他元件等高共軸將凸透鏡插于橫向可調(diào)支座上，放在雙棱鏡后面，調(diào)節(jié)透鏡，使雙光點(diǎn)穿過透鏡的正中心。5)用擴(kuò)束鏡使激光束變成點(diǎn)光源在激光器與雙棱鏡之間距雙棱鏡20cm處放入擴(kuò)束鏡并進(jìn)行調(diào)節(jié)，使激光穿過擴(kuò)束鏡。在測(cè)微目鏡前放置偏振片，旋轉(zhuǎn)偏振片是測(cè)微目鏡內(nèi)視場(chǎng)亮度適中。6)用二次成像法細(xì)挑凸透鏡與測(cè)微目鏡等高共軸通過“大像追小像”，不斷調(diào)

9、節(jié)透鏡和測(cè)微目鏡位置，直至虛光源大、小像的中心與測(cè)微目鏡叉絲重合。7)干涉條紋調(diào)整去掉透鏡，適當(dāng)微調(diào)雙棱鏡，使通過測(cè)微目鏡觀察到清晰的干涉條紋。(2)波長(zhǎng)的測(cè)量1.測(cè)條紋間距x。連續(xù)測(cè)量20個(gè)條紋的位置xi 。如果視場(chǎng)內(nèi)干涉條紋沒有布滿，則可對(duì)測(cè)微目鏡的水平位置略作調(diào)整；視場(chǎng)太暗可旋轉(zhuǎn)偏振片調(diào)亮。2.測(cè)量虛光源縮小像間距b及透鏡物距S。測(cè)b時(shí)應(yīng)在鼓輪正反向前進(jìn)時(shí)，各做一次測(cè)量。注意：i)不能改變擴(kuò)束鏡、雙棱鏡級(jí)測(cè)微目鏡的位置；ii)用測(cè)微目鏡讀數(shù)時(shí)要消空程。3.用上述同方法測(cè)量虛光源放大像間距b及透鏡物距S。六、實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)處理(1)原始數(shù)據(jù)表格測(cè)微目鏡雙棱鏡擴(kuò)束鏡激光源45.00cm115.00

10、cm135.00cm145.00cm 單位：mm12345678910xi0.1900.4850.7791.1411.5051.8482.1832.5382.8993.228xi+103.6073.9284.2574.6034.9245.2895.6496.0256.3416.657 (2).成放大像和縮小像的物距S和S，單位cm；測(cè)微目鏡中放大像和縮小像間距b和b，單位mm成像類型透鏡位置（cm）像間距b正（mm）像間距b反（mm）放大像 104.650.730 4.5114.605 0.677縮小像71.652.515 3.2813.339 2.495(2)數(shù)據(jù)處理1.用一元線性回歸法計(jì)算

11、條紋間距x。設(shè)第0個(gè)條紋的位置為x0, 則條紋間距為的計(jì)算公式為x=(xi-x0)/i ,即 =x0+x* i令x=i, y= ,并設(shè)一元線性回歸方程y=a+bx,則有x=b,x0= a.計(jì)算回歸系數(shù)和相關(guān)系數(shù) =0.3444mm a=-0.2124mm2. 計(jì)算虛光源間距a及透鏡物距S，S,物到像屏之間的距離。 b=mm=0.8050mmb=mm=3.855mm所以，縮小像物距 s=(135-71.65)cm=63.35cm 放大像物距 s=(135-104.65)cm=30.35cm 則D=s+s=93.70cm 3. 計(jì)算波長(zhǎng)=647.634nm4. 不確定度的計(jì)算1).x的不確定度 u

12、(b)=0.00115mmu(a)=0.01378mm2).b,b不確定度的計(jì)算3).D的不確定度的計(jì)算4).的不確定度計(jì)算由不確定度合成公式： 得：=14.11mm所以 u()=9.45nm因此最終結(jié)果為：5).誤差計(jì)算，已知半導(dǎo)體激光器的波長(zhǎng)標(biāo)稱值為650nm： 七、誤差分析(1)讀數(shù)產(chǎn)生的隨機(jī)誤差。(2)由于儀器的系統(tǒng)誤差而導(dǎo)致測(cè)量值與真實(shí)值不同，例如測(cè)量S和S的位置。(3) 在測(cè)量相間的兩條亮紋之間的距離x，測(cè)量放大像和縮小像之間的距離b和b的時(shí)候，觀測(cè)對(duì)象的清晰度及清晰位置的判斷。八、實(shí)驗(yàn)反思該實(shí)驗(yàn)對(duì)精確性要求很高，所以實(shí)驗(yàn)中有一些很重要的細(xì)節(jié)需要注意：1） 測(cè)x后再測(cè)S、b，不能改

13、變擴(kuò)束鏡、雙棱鏡及測(cè)微目鏡的位置。2） 用測(cè)微目鏡目鏡讀數(shù)，要取消空程。3） 目測(cè)的微調(diào)很重要，有利于細(xì)調(diào)的順利進(jìn)行。4） 要注意保護(hù)演眼睛，先用白屏調(diào)節(jié)是光電變暗，再加偏振片；激光尚未擴(kuò)束時(shí)，決不允許只是測(cè)微目鏡內(nèi)的視場(chǎng)。5） 擴(kuò)束鏡、雙棱鏡、測(cè)微目鏡的位置也很重要，否則條紋太粗或太細(xì)，在測(cè)微目鏡的視場(chǎng)里很難讀到至少20條清晰的亮紋。九、討論（改進(jìn)，易錯(cuò)點(diǎn)、實(shí)驗(yàn)技巧）1、對(duì)實(shí)驗(yàn)方法的改進(jìn)： 儀器改進(jìn):在1081實(shí)驗(yàn)中，為了防止其他光線過于明亮干擾干涉條紋的觀察，在實(shí)驗(yàn)中，是全程都要關(guān)閉實(shí)驗(yàn)室的照明燈的，而測(cè)量與讀數(shù)，都需要借助小型手電的幫助，而這個(gè)實(shí)驗(yàn)本身就需要大量的讀數(shù)，視覺疲勞很厲害，再

14、加上小手電和黑房間、亮激光的來回轉(zhuǎn)換，不僅對(duì)學(xué)生的眼睛造成極大傷害，而且還影響了讀數(shù)的準(zhǔn)確性。故我建議，主軸上的讀數(shù)可以做成夜光的，這樣不僅可以避免其他同學(xué)手電筒晃自己眼的困擾，而且還會(huì)減小實(shí)驗(yàn)誤差，有利于實(shí)驗(yàn)的進(jìn)行。在測(cè)微目鏡的手輪上，加裝電子讀數(shù)計(jì)（類似于1031模擬示波器中測(cè)量聲速實(shí)驗(yàn)中用到的那個(gè)電子讀數(shù)裝備），這樣只需要專心的搖動(dòng)手輪，保證不回轉(zhuǎn)，就可以得到精確的數(shù)據(jù)了。 縮小誤差的改進(jìn)在實(shí)驗(yàn)中，我們有多個(gè)數(shù)據(jù)需要測(cè)量，光具座上的數(shù)據(jù)直接讀取就可以，但是虛光源大小像往往調(diào)節(jié)時(shí)就很不容易看到現(xiàn)象。進(jìn)而測(cè)量大小像、記錄其在光具座的位置也是實(shí)驗(yàn)成敗的關(guān)鍵。在使用測(cè)微目鏡測(cè)量測(cè)量光源與的距離時(shí)

15、，由于視覺疲勞，一次的情況下難以判斷合適才是最清晰的大小像，故我認(rèn)為，測(cè)量大小像的位置應(yīng)該多次進(jìn)行。故在實(shí)際實(shí)驗(yàn)中，我們應(yīng)該移動(dòng)凸透鏡，在看到清晰成像時(shí)記錄數(shù)據(jù)（第一次大、小像的具體位置記下），之后，再往回挪動(dòng)凸透鏡，等看到清晰的大、小像時(shí)再次記錄下位置。然后兩次求平均值。（當(dāng)然多次會(huì)更好）這樣可以提高實(shí)驗(yàn)的準(zhǔn)確程度，減少因人眼的視覺疲勞或其他原因產(chǎn)生的誤差。2、 實(shí)驗(yàn)中的技巧方法： 在雙棱的實(shí)驗(yàn)中，在觀察大小像的過程中，經(jīng)常會(huì)出現(xiàn)大小像不對(duì)稱的情況，給接下來的實(shí)驗(yàn)造成很大困擾，大大降低了實(shí)驗(yàn)的速度。實(shí)際上，實(shí)驗(yàn)一開始時(shí)候的等高共軸就絲毫不能馬虎，因?yàn)槊恳粋€(gè)實(shí)驗(yàn)器件都是相應(yīng)的與之前調(diào)好的進(jìn)行等

16、高共軸的調(diào)節(jié)，一個(gè)如果偏移了，很可能造成其他元件的偏移，故在實(shí)驗(yàn)中，最大的技巧就是在實(shí)驗(yàn)開始，一定要盡量調(diào)好基本的等高共軸，這樣對(duì)后續(xù)試驗(yàn)會(huì)有很大幫助。3、 實(shí)驗(yàn)中的易錯(cuò)點(diǎn)：在測(cè)量大小像的位置與間距結(jié)束后，我們應(yīng)該進(jìn)行條紋間距x的測(cè)量，但是我們往往會(huì)看不到清晰的干涉條紋。又因?yàn)槭峭ㄟ^測(cè)微目鏡觀看，我們便習(xí)慣于挪動(dòng)測(cè)微目鏡的位置，以求最清晰的干涉條紋。這樣的操作是錯(cuò)誤的，是不可以前后再隨便移動(dòng)測(cè)微目鏡的，一旦移動(dòng)，則必須重測(cè)D、d。十、總結(jié)與收獲 對(duì)于該實(shí)驗(yàn)，重點(diǎn)在于各光學(xué)儀器等高共軸的調(diào)節(jié)，這一步的成功與否對(duì)后面的實(shí)驗(yàn)和數(shù)據(jù)收集有很大的影響。先粗調(diào)，然后細(xì)調(diào)， 粗調(diào)對(duì)細(xì)調(diào)的影響很大，所以每一步都馬虎不得。 當(dāng)然實(shí)驗(yàn)中也遇到了一些問題，開始的時(shí)候，儀器設(shè)備就不大認(rèn)識(shí)。在接下來的實(shí)驗(yàn)中，我的兩個(gè)光點(diǎn)總是沒在測(cè)微目鏡中央，而這都是自己前期的等高共軸并沒有調(diào)到位，最后經(jīng)過了很長(zhǎng)時(shí)間的調(diào)整才最終得出了比較好的干涉圖樣。所以，在試驗(yàn)中會(huì)有失敗，會(huì)有不夠理想的現(xiàn)象，但是切勿因此而放棄該實(shí)驗(yàn)，認(rèn)真的去分析，去專研，努力找出自己的問題，以積極的態(tài)度去處理自己的問題，那么你終將會(huì)成功的。雖然這個(gè)實(shí)驗(yàn)難度相對(duì)較大，而且完成的很辛苦（尤其是眼睛）。但是實(shí)驗(yàn)本身是非常有趣且有用的。這次1081實(shí)驗(yàn)不僅大大的鍛煉了我的動(dòng)手能力，