初一數(shù)學(xué)《趣味數(shù)學(xué)-生活中的數(shù)學(xué)》教案

1、.生活中的數(shù)學(xué)教學(xué)目標(biāo)：1、 引導(dǎo)同學(xué)們領(lǐng)略數(shù)學(xué)隱藏在生活中的迷人之處；2、 培養(yǎng)同學(xué)們對(duì)數(shù)學(xué)的興趣。教學(xué)內(nèi)容：生活中的數(shù)學(xué)。教學(xué)方法：啟發(fā)探索、小游戲教具安排：多媒體、剪紙、小剪刀三把教學(xué)過程：師：同學(xué)們，從小學(xué)到現(xiàn)在我們都在跟數(shù)學(xué)打交道，能說說大家對(duì)數(shù)學(xué)的感受嗎?學(xué)生討論。師：同學(xué)們，不管以前你們喜不喜歡數(shù)學(xué)，但老師要告訴大家，其實(shí)數(shù)學(xué)很有趣，它不僅出現(xiàn)在我們的課本，更隱藏在生活的每個(gè)角落，只要我們仔細(xì)探究，就會(huì)發(fā)現(xiàn)它在我們的周圍閃著迷人的光，希望大家從今天開始，喜歡數(shù)學(xué)，與數(shù)學(xué)成為好朋友，好好領(lǐng)略好朋友帶給我們的美的享受。事不宜遲，現(xiàn)在我們馬上開始我們的數(shù)學(xué)探究之旅。首先，我們來玩?zhèn)€小游

2、戲：請(qǐng)大家拿出筆和紙，根據(jù)下面的步驟來操作，你會(huì)有驚人的發(fā)現(xiàn)。（PPT演示）1 首先 ,隨意 挑一個(gè)數(shù)字(0、1、2、3、4、5、6、7)2 把這個(gè)數(shù)字乘上23 然后 加上 54 再乘以 505 如果你今年的生日已經(jīng)過了，把得到的數(shù)目 加上 1759    ;如果還沒過，加  17586 最后一個(gè)步驟，用這個(gè)數(shù)目減去你出生的那一年 (公元的 )師：發(fā)現(xiàn)了什么？第一個(gè)數(shù)字是不是你一開始選擇的數(shù)字呢？那接下來的兩個(gè)呢？如無意外，就是你的年齡了。是不是很有趣呢？至于為什么會(huì)這樣課后大家仔細(xì)想想自然就明白啦，這就是數(shù)學(xué)的魅力所在了。接下來我們來嘗試幫助格尼斯堡的

3、居民解決下面的問題PPT演示）：格尼斯堡建造在普蕾爾河岸上。7座橋連接著兩個(gè)島和河岸，如下圖：居民們的一項(xiàng)普遍愛好是嘗試在一次行走中跨過所有的7座橋而不重復(fù)經(jīng)過任何一座橋。同學(xué)們，你們能幫助他們實(shí)現(xiàn)這個(gè)想法嗎？拿出紙和筆設(shè)計(jì)的路線。學(xué)生思考設(shè)計(jì)。師：同學(xué)們行嗎？事實(shí)上，著名數(shù)學(xué)家歐拉已經(jīng)證明不能解決這個(gè)問題了，可是這是為什么呢？別急，我們繼續(xù)看下去。1944年的空襲，毀壞了大多數(shù)的舊橋，格尼斯堡在河上重新建了5座橋，如圖：現(xiàn)在請(qǐng)同學(xué)們再嘗試一下，在一次行走中跨過所有的5座橋而不重復(fù)經(jīng)過任何一座橋。學(xué)生思考。師：同學(xué)們，這次行得通了吧？那么為什么呢？有沒有同學(xué)可以說一下他的想法？其實(shí)，我們的歐拉

4、大師經(jīng)過研究大量類似的網(wǎng)絡(luò)，證明了這樣的事實(shí)PPT演示）：要走完一條路線而其中每一段行程只許經(jīng)過一次，只有當(dāng)奇數(shù)結(jié)點(diǎn)的數(shù)目是0或2時(shí)才是有可能的，在其他情況下，如果不走回頭路，就不能歷遍整個(gè)網(wǎng)絡(luò)。他還發(fā)現(xiàn)：如果有兩個(gè)奇結(jié)點(diǎn)，那么經(jīng)過整個(gè)路線的形成必須從一個(gè)奇結(jié)點(diǎn)開始，到另一個(gè)奇結(jié)點(diǎn)結(jié)束。師：我們來看一下是不是這樣的？第一個(gè)圖奇結(jié)點(diǎn)的個(gè)數(shù)為3，第二個(gè)圖奇結(jié)點(diǎn)的個(gè)數(shù)減少到2個(gè)了，看來真的是這樣的?，F(xiàn)在請(qǐng)同學(xué)們自己在練習(xí)本上解決這個(gè)問題：（PPT演示）下面是一幅農(nóng)場的大門的圖。如果筆不離紙，又不重復(fù)經(jīng)過任一條線，有沒有可能畫成它？學(xué)生思考討論。師：我們看到它的奇結(jié)點(diǎn)個(gè)數(shù)為4，由歐拉的證明我們知道不能

5、一筆畫成。那如果農(nóng)場主將門的形狀做成這樣呢？（演示）學(xué)生嘗試。師：是不是可以啦，為什么呢？生：奇結(jié)點(diǎn)個(gè)數(shù)為.師：這種不用走回頭路而歷遍整條線路的情況，不僅僅具有趣味性，在現(xiàn)實(shí)生活中具有很重要的實(shí)用性，比如，我們的郵遞員和煤氣抄表員，不走回頭路意味著可以節(jié)省很多寶貴的時(shí)間?？磥?，數(shù)學(xué)并不像某些時(shí)候想的那樣沒什么用處了吧？下面我們繼續(xù)我們的奧秘之類吧。今天我們班有同學(xué)生日嗎？如果你生日，爸爸媽媽給你買了一個(gè)正方形的蛋糕，你要把它切成不同形狀的平均大小的塊，怎么切？能行嗎？嘗試一下。其實(shí)很簡單，你只需要把正方形的周邊即周長分成個(gè)等長，定出蛋糕的中心，從周邊劃分等長的標(biāo)記切向中電，（如下圖即可。為什么

6、呢？這里我們用到三角形等高等底面積相等的性質(zhì)。吃完了蛋糕，我們來觀賞一下百合花。（演示）：一個(gè)鄉(xiāng)村的池塘里種了美麗的百合花，百合花生長得很快，使它們覆蓋的面積每天增加一倍。天后，長滿了整個(gè)池塘，那么池塘只被百合花覆蓋一半時(shí)是多少天呢？同學(xué)們，你知道嗎？學(xué)生討論。師：答案是天，多么神奇，是吧？潛意識(shí)里我們很難接受答案就是天，只與天差一天。但用數(shù)學(xué)我們很容易很清楚地知道是天，奧秘就在“它們覆蓋的面積每天增加一倍這句話里面。你看，數(shù)學(xué)是多么聰慧、多么神奇的家伙！其實(shí)，除了以上我們看到的一些有趣的數(shù)學(xué)影子外，我們的日常生活中還處處透著數(shù)學(xué)的魅力，比如，在車站時(shí)我們看到的兩車甚至三車同到的現(xiàn)象，并不是偶然的，里面也包含了豐富的數(shù)學(xué)知識(shí)，比如，為什么四葉草那么罕見；下雨時(shí)在什么情況下慢慢走比快快跑淋到的雨少；怎樣使烤面包所需的能量削減；魔術(shù)是怎樣產(chǎn)生的；還有偵探家福爾摩斯為什么這樣神奇.這些，