冰的溶解熱實驗散熱修正探究實驗報告

1、 基礎(chǔ)物理實驗研究性報告冰的溶解熱實驗散熱修正探究作者 學號 2014年12月17日目錄測定冰的溶解熱實驗1研究性報告1一、摘要1二、實驗原理11、基本原理12、散熱修正3三、實驗儀器5四、主要步驟6五、數(shù)據(jù)記錄與處理71、實驗數(shù)據(jù)72、數(shù)據(jù)處理8六、誤差及散熱修正討論101、誤差分析102、關(guān)于散熱修正方法的討論11（1）根據(jù)牛頓冷卻定律粗略修正散熱及存在問題11（2）考慮量熱器散熱因素作溫度修正的必要性12七、經(jīng)驗教訓與感想14八、參考文獻15測定冰的溶解熱實驗 研究性報告一、摘要單位質(zhì)量的晶體物質(zhì)在熔點時從固態(tài)全部變成液態(tài)所需的熱量，叫做該晶體物質(zhì)的溶解潛熱，亦稱溶解熱。本實驗用混合量熱

2、法來測定冰的溶解熱，保持系統(tǒng)為孤立系統(tǒng)是其所要求的基本實驗條件。由于系統(tǒng)不能完全達到絕熱的要求，所以需要對實驗結(jié)果進行修正。本實驗采取根據(jù)牛頓冷卻定律粗略修正散熱的方法，并討論其存在的問題和考慮量熱器散熱因素作溫度修正的必要性以及對這個實驗的經(jīng)驗教訓與感想。二、實驗原理1、基本原理本實驗用混合量熱法測定冰的熔解熱。其基本做法如下：把待測系統(tǒng)A和一個已知熱容的系統(tǒng)B混合起來，并設(shè)法使它們形成一個與外界沒有熱量交換的孤立系統(tǒng)C（C=A+B）。這樣A（或B）所放出的熱量，全部為B(或A)所吸收。因為已知熱容的系統(tǒng)在實驗過程中所傳遞的熱量Q，是可由其溫度的改變T和熱容Cs計算出來，即Q = CsT，因

3、此待測系統(tǒng)在實驗過程中所傳遞的熱量也就知道了。 若有質(zhì)量為M、溫度為T1的冰（在實驗室環(huán)境下其比熱容為c1，熔點為T0）。與質(zhì)量為m、溫度為T2的水（比熱容為c0）混合，冰全部熔解后系統(tǒng)的平衡溫度為T3，設(shè)量熱器內(nèi)筒和攪拌器的質(zhì)量分別為m1、m2（比熱容分別為c1 、c2），溫度計的熱容為m。如果實驗系統(tǒng)為孤立系統(tǒng)，則熱平衡方程式為：cIM(T0-T1)+ML+c0M(T3-T0)=(c0m+c1m1+c2m2+m)(T2-T3)式中，L為冰的溶解熱。在本實驗條件下，冰的熔點可認為是0，即T0=0，所以冰的溶解熱為：L=(c0m+c1m1+c2m2+m)(T2-T3)-c0T3+cIT1圖1

4、冰的熔解熱實驗T-t曲線綜上所述，保持實驗系統(tǒng)為孤立系統(tǒng)是混合量熱法所要求的基本實驗條件。為此整個實驗在量熱器內(nèi)進行，但由于實驗系統(tǒng)不可能與環(huán)境溫度始終一致，因此不滿足絕熱條件，可能會吸收或散失能量。所以當實驗過程中系統(tǒng)與外界的熱量交換不能忽略時，就必須作一定的散熱修正。2、散熱修正前已指出，必須在系統(tǒng)與外界絕熱的條件下進行實驗。為了滿足此條件，我們應(yīng)該從實驗裝置、測量方法和實驗操作等方面盡量減少熱交換。但是，由于實際上往往很難做到與外界完全沒有熱交換，因此，必須研究如何減少熱量交換對實驗結(jié)果的影響。設(shè)圖1所示的溫度-時間曲線是在進行冰的熔解熱實驗過程中繪制的，T1'為水的初溫，它較環(huán)

5、境溫度T0高，因此，在投入冰塊之前，由于向外界散熱，水溫也隨時間而緩慢降低，如AB段所示。與B點相應(yīng)的溫度為T1，它就是投入冰塊時的溫度。在剛投入冰塊時，水溫高，冰的有效面積大，熔解快，因此系統(tǒng)溫度T降低較快，如BC段所示；隨著冰的不斷熔化，冰塊逐漸變小，水溫逐漸降低，冰熔解就慢了，水溫的降低就變緩慢了，如CD段所示。D點的溫度為T2，它是冰塊和水混合后的最低平衡溫度。此后，由于系統(tǒng)從外界吸熱，水溫緩慢升高，如DE段所示。 由牛頓冷卻定律可知，系統(tǒng)溫度Ts 如果略高于環(huán)境溫度（如兩者的溫度差不超過10-15），系統(tǒng)熱量的散熱速率與溫度差成正比，用數(shù)學形式表示為：式中是系統(tǒng)散失的熱量，是時間間隔

6、；K為散熱常數(shù)，與系統(tǒng)表面積成正比，并隨表面的吸收或發(fā)射輻射熱的本領(lǐng)而變；Ts、分別是所考慮的系統(tǒng)及環(huán)境溫度； 稱為散熱速率，表示單位時間內(nèi)系統(tǒng)散失的熱量。根據(jù)上式，實驗過程中，即系統(tǒng)溫度從T1變?yōu)門2這段時間（t1t2）內(nèi)系統(tǒng)與環(huán)境間交換的熱量為 （4-15-5）前一項>0，系統(tǒng)散熱，后一項<0,系統(tǒng)吸熱，兩積分對應(yīng)與圖1中面積 由此可見，SA與系統(tǒng)向外界散失的熱量成正比，即有Q散=KSA；SB與系統(tǒng)從外界吸收的熱量成正比，即有Q吸=KSB。因此，只要SASB，系統(tǒng)對外界的吸熱和散熱就可以相互抵消。要使SASB，就必須使（T1-T0）>（T0-T2），究竟T1和T2應(yīng)取多少

7、，或（T1-T0）：（T0-T2）應(yīng)取多少，要在實驗中根據(jù)具體情況調(diào)整選擇。具體做法是要進行多次實驗，而且在做完某次實驗并繪制出Tt曲線后，根據(jù)SA和SB的面積判斷出下一次實驗應(yīng)如何改變T1和T2。如此反復(fù)多次，就能找出最佳的初溫T1和末溫T2。上述這種使散熱與吸熱相互抵消的作法，往往要經(jīng)過若干次試驗，才能獲得比較好的效果。三、實驗儀器量熱器，電子天平，溫度計，停表等。本實驗用量熱器組成一個近似絕熱的孤立系統(tǒng)，以滿足實驗所要求的實驗基本條件。量熱器的種類很多，因測量的目的、要求、測量精度的不同而異。本實驗采用結(jié)構(gòu)最簡單的一種如圖4-15-1所示，它由兩個用導(dǎo)熱良好的金屬（如銅）做成的內(nèi)筒和外筒

8、相套而成。內(nèi)筒放在外筒內(nèi)的絕熱支架上，外筒用絕熱蓋蓋住，因此空氣與外界對流很小，又因空氣是熱的不良導(dǎo)體，所以內(nèi)、外筒間借熱傳導(dǎo)方式傳遞的熱量便可以減至很小。同時由于內(nèi)筒的外壁及外筒的內(nèi)壁都電鍍得十分光亮，使得它們發(fā)射或吸收輻射熱的本領(lǐng)變得很小，于是我們進行實驗的系統(tǒng)和環(huán)境之間因輻射而產(chǎn)生熱量的傳遞也可以減小。這樣的量熱器已經(jīng)可以使實驗系統(tǒng)粗略地接近于一個絕熱的孤立系統(tǒng)了。四、主要步驟1. 將內(nèi)筒擦干凈，用天平稱出攪拌器加內(nèi)筒的質(zhì)量的總和m1；2. 筒中裝入適量的水（約高于室溫10-15，水質(zhì)量160-200g），用天平稱得內(nèi)筒加攪拌器加水的質(zhì)量m1+m；3. 將內(nèi)筒置于量熱器中，蓋好蓋子，插好

9、攪拌器和溫度計，開始計時并輕輕上下攪動量熱器中的水，觀察熱水的溫度變化（如每隔1min記錄一個數(shù)據(jù)），去三到五個點，能得到水溫下降的趨勢即可，并得到一個初始溫度；4. 初始溫度記錄后馬上從冰箱中取出預(yù)先備好的冰塊（三塊），同時投入水中；5. 用攪拌器輕輕上下攪動量熱器中的水，記錄溫度隨時間的變化，每15s讀一次數(shù)，當系統(tǒng)出現(xiàn)最低溫T3()時，說明冰塊完全溶解系統(tǒng)基本達到熱平衡，再記錄回升溫度3-5個點（每1min 測一次），得到水溫上升曲線，最末溫度必須低于環(huán)境溫度5-10度；6. 將內(nèi)筒拿出，用天平稱出內(nèi)筒（包括攪拌器）和水的質(zhì)量m1+m+M；7. 實驗完畢，整理儀器，處理數(shù)據(jù)。五、數(shù)據(jù)記錄

10、與處理1、實驗數(shù)據(jù)時間/s060120180195210225240阻值/k1.13781.13741.13661.13601.12531.11681.10321.0955溫度/35.44735.34235.13135.00032.210530.026926.512824.5263時間/s255270285300315330345360阻值/k1.08881.08301.07961.07801.07631.07551.07481.0743溫度/22.794821.307720.435920.025619.589719.384619.205119.0769時間/s375390405420435阻

11、值/k1.07401.07381.07351.7361.0737溫度/19.00018.947318.868418.894718.92102、數(shù)據(jù)處理實驗中測得冰的質(zhì)量：M=25.25g水的質(zhì)量：m=144.8g桶的質(zhì)量：m1=122.15g攪拌器的質(zhì)量：m2=21.60g冰的初溫而已知水的比熱容，冰的比熱容，內(nèi)筒比熱容，棒的比熱容，做出時間t與溫度T的散點分布圖，用平滑曲線連接圖上各點，利用第二種散熱修正方法，求出初溫與末溫的修正值。讀圖有：，由公式，得出經(jīng)修正后的冰的溶解熱 L=314.470 kJ/kg.六、誤差及散熱修正討論1、誤差分析 實驗誤差主要是由儀器造出的誤差。在測量冰的熔解熱

12、的實驗當中，由于加入冰塊后溫度下降十分迅速，用數(shù)字三用表測量溫度的時候讀數(shù)改變過快，所以在讀數(shù)的時候會造成誤差。其次，在加冰后進行攪拌的時候，由于儀器的原因，一些水會在攪拌的過程中濺出內(nèi)筒，這樣在最后稱量和計算的過程中，會造成誤差是熔解熱結(jié)果偏大。最后在進行數(shù)據(jù)處理的時候，作圖要求使，但在實際作圖的時候很難完全使 ，所以會造出一定的誤差。 另外，在將數(shù)字三用電表測得的電阻轉(zhuǎn)換成溫度的時候，由于在開始測量降溫和最后測量升溫曲線的時候溫度變化較小，而給的電阻溫度轉(zhuǎn)換表精確度不高，所以在進行轉(zhuǎn)換的時候會造出一定的誤差。2、關(guān)于散熱修正方法的討論（1）根據(jù)牛頓冷卻定律粗略修正散熱及存在問題當溫度差相當

13、小時（例如不超過1015），散熱速率與溫度差成正比，此即牛頓冷卻定律，用數(shù)學形式表示可寫成，式中，q是系統(tǒng)散失的熱量；t是時間間隔；K是散熱常數(shù)；T、分別是所考慮的系統(tǒng)及環(huán)境的溫度；稱為散熱速率。已知當T>時，>0，系統(tǒng)向外散熱；當T<時，<0，系統(tǒng)從環(huán)境吸熱?？梢匀∠到y(tǒng)初溫>,終溫<,以設(shè)法使整個試驗過程中系統(tǒng)與環(huán)境間的熱量傳遞前后彼此抵消。這種使散熱與吸熱相互抵消的做法，上文已給出部分介紹，不難看出它對初溫、末溫與環(huán)境溫度相差的幅度要求比較嚴格，往往經(jīng)過多次試做，效果仍可能不理想。而且，在此處應(yīng)用牛頓冷卻定律本身也存在一些問題。對于自然對流, 牛頓冷卻定

14、律(l) 式只是一個近似公式. 因為在穩(wěn)態(tài)時, 系統(tǒng)因?qū)α髋c外界交換的熱量可由下式表示:式中表示表面積為S的系統(tǒng), 在單位時間內(nèi), 由于對流散失的熱量,T為系統(tǒng)表面的溫度,為周圍流體的溫度, 式中h 是與流體比熱、密度、粘度、導(dǎo)熱系數(shù)以及流體流動速度等有關(guān)的量, 在自然對流時, ,故系統(tǒng)傳遞的熱量為 可見, 牛頓冷卻定律中的E顯然不是常數(shù),比較可知,E隨溫度的變化而變化, 即 ，其變化曲線如圖所示。因此系統(tǒng)散熱與溫度差不成比例, 換句話說, 系統(tǒng)的散熱與量熱器的溫度曲線下所圍的面積不成正比, 故此,用“ 面積補償法” 修正溫度, 其理論本身就存在著較大的系統(tǒng)誤差, 當這種系統(tǒng)誤差大于被修正的溫

15、度誤差 T 時, 被修正的溫差 T 就失去意義, 除非實驗的初溫和終溫嚴格對稱地分布在環(huán)境溫度的兩側(cè), 這種系統(tǒng)誤差才被互相抵消達到溫度的修正目的, 但要使初溫和終溫對稱地分布在環(huán)境溫度的兩側(cè), 在實驗中是不容易控制的.（2）考慮量熱器散熱因素作溫度修正的必要性A.理論依據(jù)量熱實驗中影響測量結(jié)果精度的主要原因是溫度的測量是否準確。由于量熱器并非為絕對孤立的實驗系統(tǒng)。只要系統(tǒng)與環(huán)境之間有溫度差，系統(tǒng)與環(huán)境問就存在一定的熱交換。因此，實驗中投冰前記錄的初溫并不是投冰時刻的真實溫度。在記錄到將冰塊投入量熱器內(nèi)筒水中這段時間內(nèi)，由于量熱器散熱因素的影響，系統(tǒng)溫度是會發(fā)生變化的。同樣道理，終溫(混合后的最低溫度)的測量也包含有實驗系統(tǒng)與環(huán)境間熱交換因素的影響。作T()一t(min)圖線的目的正是為了對散熱因素造成的影響進行修正 。B.數(shù)據(jù)對比由以上數(shù)據(jù)，得到修正后的冰的溶解熱為 L=314.470 kJ/kg又查表知冰的熔解熱的準確值為L=80Calg=334.40 kJ/kg得到誤差為而根據(jù)數(shù)據(jù)，未經(jīng)修正時，經(jīng)公式得到未經(jīng)修正的冰的溶解熱為L=303.222 kJ/kg得到誤差為由以上數(shù)據(jù)可以看出，在作溫度修正之后，測量結(jié)果更接進準確值。因此，在量熱實驗中進行溫度測量的修正是必要的。七、經(jīng)驗教訓與感想 在做這個實驗時未能一次就做成功，其原因有實驗初始條件未能取好（水溫