初三圓單元測試題

1、圓單元測試題一、選擇題(本大題共30小題，每小題1分，共計30分)1下列命題：長度相等的弧是等弧 任意三點確定一個圓 相等的圓心角所對的弦相等 外心在三角形的一條邊上的三角形是直角三角形，其中真命題共有( )A.0個 B.1個 C.2個 D.3個2同一平面內(nèi)兩圓的半徑是R和r，圓心距是d，若以R、r、d為邊長，能圍成一個三角形，則這兩個圓的位置關系是( )A.外離 B.相切 C.相交 D.內(nèi)含3如圖，四邊形ABCD內(nèi)接于O，若它的一個外角DCE=70°，則BOD=( )A.35° B.70° C.110° D.140° 第3題 第4題 第5題4

2、如圖，O的直徑為10，弦AB的長為8，M是弦AB上的動點，則OM的長的取值范圍( )A.3OM5 B.4OM5 C.3OM5 D.4OM55如圖，O的直徑AB與弦CD的延長線交于點E，若DE=OB， AOC=84°，則E等于( )A.42 ° B.28° C.21° D.20°6如圖，ABC內(nèi)接于O，ADBC于點D，AD=2cm，AB=4cm，AC=3cm，則O的直徑是( )A.2cm B.4cm C.6cm D.8cm 第6題 第7題 第10題7如圖，圓心角都是90°的扇形OAB與扇形OCD疊放在一起，OA=3，OC=1，分別連結A

3、C、BD，則圖中陰影部分的面積為( )A. B. C. D.8已知O1與O2外切于點A，O1的半徑R=2，O2的半徑r=1，若半徑為4的C與O1、O2都相切，則滿足條件的C有( )A.2個 B.4個 C.5個 D.6個9設O的半徑為2，圓心O到直線的距離OP=m，且m使得關于x的方程有實數(shù)根，則直線與O的位置關系為( )A.相離或相切 B.相切或相交 C.相離或相交 D.無法確定10如圖，把直角ABC的斜邊AC放在定直線上，按順時針的方向在直線上轉(zhuǎn)動兩次，使它轉(zhuǎn)到A2B2C2的位置，設AB=，BC=1，則頂點A運動到點A2的位置時，點A所經(jīng)過的路線為( )A. B. C. D.11(成都)如圖

4、，小紅同學要用紙板制作一個高4cm，底面周長是6cm的圓錐形漏斗模型，若不計接縫和損耗，則她所需紙板的面積是( )A.12cm2 B.15cm2 C.18cm2 D.24cm2 第11題 第12題 第13題12如圖，扇形OAB是一個圓錐的側(cè)面展開圖，若小正方形方格的邊長為1，則這個圓錐的底面半徑為( )A. B. C. D.13如圖是一個五環(huán)圖案，它由五個圓組成.下排的兩個圓的位置關系是( )A.內(nèi)含 B.外切 C.相交 D.外離14.如圖，AB、AC是O的兩條切線，B、C是切點，若A=70°，則BOC的度數(shù)為( )A130° B120° C110° D

5、100° 第14題 第16題 第17題15.有4個命題：直徑相等的兩個圓是等圓；長度相等的兩條弧是等??；圓中最大的弧是過圓心的弧；一條弦把圓分為兩條弧，這兩條弧不可能是等弧.其中真命題是( )A. B. C. D.16.如圖，點I為ABC的內(nèi)心，點O為ABC的外心，O=140°，則I為( )A.140° B.125° C.130° D.110°17.如圖，等腰直角三角形AOB的面積為S1，以點O為圓心，OA為半徑的弧與以AB為直徑的半圓圍成的圖形的面積為S2，則S1與S2的關系是( ) A. S1S2 B. S1S2 C. S1=S2

6、 D.S1S218.如果正多邊形的一個外角等于60°，那么它的邊數(shù)為( )A. 4 B. 5 C. 6 D. 719.等邊三角形的周長為18，則它的內(nèi)切圓半徑是( )A. 6 B. )3 C. D.20.一個扇形的弧長為厘米，面積是厘米2，則扇形的圓心角是( )A. 120° B. 150° C. 210° D. 240°21.兩圓半徑之比為2：3，當兩圓內(nèi)切時，圓心距是4厘米，當兩圓外切時，圓心距為( )A. 5厘米 B. 11厘米 C. 14厘米 D. 20厘米22.一個圓錐的側(cè)面積是底面積的2倍，則這個圓錐的側(cè)面展開圖的圓周角是( )A.

7、 60° B. 90° C. 120° D. 180°23圓內(nèi)接正五邊形ABCDE中，對角線AC和BD相交于點P，則APB的度數(shù)是( )A.36° B.60° C.72° D.108°24如圖所示，把邊長為2的正方形ABCD的一邊放在定直線上，按順時針方向繞點D旋轉(zhuǎn)到如圖的位置，則點B運動到點B所經(jīng)過的路線長度為( )A.1 B. C. D. 第24題 第26題 第27題25如果一個正三角形和一個正六邊形面積相等，那么它們邊長的比為（ ）A.6：1 B. C.3：1 D.26如圖所示，圓錐的母線長是3，底面半徑是1

8、，A是底面圓周上一點，從點A出發(fā)繞側(cè)面一周，再回到點A的最短的路線長是( )A. B. C. D.327如圖，在中，將其繞點順時針旋轉(zhuǎn)一周，則分別以為半徑的圓形成一圓環(huán)該圓環(huán)的面積為（）A. B. C. D.28如圖，是等腰直角三角形，且曲線叫做“等腰直角三角形的漸開線”，其中，的圓心依次按循環(huán)如果，那么曲線和線段圍成圖形的面積為（ ）A B C D 第28題 第29題 第30題29圖中，EB為半圓O的直徑，點A在EB的延長線上，AD切半圓O于點D，BCAD于點C，AB=2，半圓O的半徑為2，則BC的長為( )A2 B1 C1.5 D0.530如圖，在平面直角坐標系中，點P在第一象限，P與軸相

9、切于點Q，與軸交于M(0，2)，N(0，8) 兩點，則點P的坐標是( ) A B C D二、填空題(本大題共30小題，每小2分，共計60分)31某圓柱形網(wǎng)球筒，其底面直徑是10cm，長為80cm，將七個這樣的網(wǎng)球筒如圖所示放置并包裝側(cè)面，則需_的包裝膜(不計接縫，取3). 第31題 第32題32如圖，在“世界杯”足球比賽中，甲帶球向?qū)Ψ角蜷TPQ進攻，當他帶球沖到A點時，同樣乙已經(jīng)助攻沖到B點.有兩種射門方式：第一種是甲直接射門；第二種是甲將球傳給乙，由乙射門.僅從射門角度考慮，應選擇_種射門方式.33.如果圓的內(nèi)接正六邊形的邊長為6cm，則其外接圓的半徑為_.34如圖，直角坐標系中一條圓弧經(jīng)過

10、網(wǎng)格點A、B、C，其中，B點坐標為(4，4)，則該圓弧所在圓的圓心坐標為_. 35如圖，兩條互相垂直的弦將O分成四部分，相對的兩部分面積之和分別記為S1、S2，若圓心到兩弦的距離分別為2和3，則|S1-S2|=_.36.如圖，O的直徑CD垂直于弦EF，垂足為G，若EOD=40°，則DCF等于_度. 第36題 第37題 第38題37.如圖，A是半徑為2的O外一點，OA=4，AB是O的切線，點B是切點，弦BC OA，連結AC，則圖中陰影部分的面積為_.38.勞技課上，王芳制作了一個圓錐形紙帽，其尺寸如圖則將這個紙帽展開成扇形時的圓心角等于_.39.如圖，已知PA是O的切線，切點為A，PA

11、=3，APO=30°，那么OP=_. 第39題 第40題 第41題40如圖，某花園小區(qū)一圓形管道破裂，修理工準備更換一段新管道，現(xiàn)在量得污水水面寬度為80cm，水面到管道頂部距離為20cm，則修理工應準備內(nèi)直徑是_cm的管道.41如圖，為的直徑，點在上，則_42如圖，在O中，AB為O 的直徑，弦CDAB，AOC=60°，則B=_ 第42題 第47題 第48題43.已知O1和O2的半徑分別為2和3，兩圓相交于點A、B，且AB=2，則O1O2=_.44.已知四邊形ABCD是O的外切等腰梯形，其周長為20，則梯形的中位線長為_.45.用鐵皮制造一個圓柱形的油桶，上面有蓋，它的高為

12、80厘米，底面圓的直徑為50厘米，那么這個油桶需要鐵皮(不計接縫)_厘米2(不取近似值).46.已知兩圓的半徑分別為3和7，圓心距為5，則這兩個圓的公切線有_條.47.如圖，以AB為直徑的O與直線CD相切于點E，且ACCD，BDCD，AC=8cm，BD=2cm，則四邊形ACDB的面積為_.48.如圖，PA、PB、DE分別切O于A、B、C，O的半徑長為6cm，PO=10cm，則PDE的周長是_.49.一個正方形和一個正六邊形的外接圓半徑相等，則此正方形與正六邊形的面積之比為_.50已知正六邊形邊長為a，則它的內(nèi)切圓面積為_.51如圖，有一個邊長為2cm的正六邊形，若要剪一張圓形紙片完全蓋住這個圖

13、形，則這個圓形紙片的最小半徑是_. 第51題 第53題 52如果一條弧長等于，它的半徑是R，那么這條弧所對的圓心角度數(shù)為_，當圓心角增加30°時，這條弧長增加_.53如圖所示，OA=30B，則的長是的長的_倍.54母線長為，底面半徑為r的圓錐的表面積=_.55已知扇形半徑為2cm，面積是，扇形的圓心角為_°，扇形的弧長是_cm56矩形ABCD的邊AB=5cm，AD=8cm，以直線AD為軸旋轉(zhuǎn)一周，所得圓柱體的表面積是_.(用含的代數(shù)式表示)57糧倉頂部是一個圓錐形，其底面周長為36m，母線長為8m，為防雨需在糧倉頂部鋪上油氈，如果按用料的10%計接頭的重合部分，那么這座糧倉

14、實際需用_m2的油氈.58如圖，某機械傳動裝置靜止狀態(tài)時，連桿與點運動所形成的O交于點，現(xiàn)測得，O半徑，此時點到圓心的距離是_cm59如圖，是O的直徑，點在的延長線上，過點作O的切線，切點為，若，則_ 第59題 第60題60如圖，O1和O2相交于A，B，且AO1和AO2分別是兩圓的切線，A為切點，若O1的半徑r1=3cm， O2的半徑為r2=4cm，則弦AB=_cm.三、解答題(6364題，每題2分，其他每題8分，共計60分)61如圖，AB是O的直徑，BD是O的弦，延長BD到點C，使DC=BD，連結AC，過點D作DEAC，垂足為E.(1)求證：AB=AC；(2)求證：DE為O的切線；(3)若O

15、半徑為5，BAC=60°，求DE的長. 62如圖所示，已知ABC中，AC=BC=6，C=90°.O是AB的中點，O與AC相切于點D、與BC相切于點E.設O交OB于F，連DF并延長交CB的延長線于G.(1)BFG與BGF是否相等?為什么?(2)求由DG、GE和所圍成的圖形的面積(陰影部分).63如圖，以等腰三角形的一腰為直徑的O交底邊于點，交于點，連結，并過點作，垂足為.根據(jù)以上條件寫出三個正確結論(除外)是：(1)_；(2)_；(3)_.64如圖，要在直徑為50厘米的圓形木板上截出四個大小相同的圓形凳面.問怎樣才能截出直徑最大的凳面，最大直徑是多少厘米？65如圖是一紙杯，它

16、的母線AC和EF延長后形成的立體圖形是圓錐，該圓錐的側(cè)面展開圖形是扇形OAB.經(jīng)測量，紙杯上開口圓的直徑是6cm，下底面直徑為4cm，母線長為EF=8cm.求扇形OAB的圓心角及這個紙杯的表面積(面積計算結果用表示) .66如圖，在ABC中，BCA =90°，以BC為直徑的O交AB于點P，Q是AC的中點.判斷直線PQ與O的位置關系，并說明理由.67有這樣一道習題：如圖1，已知OA和OB是O的半徑，并且OAOB，P是OA上任一點(不與O、A重合)，BP的延長線交O于Q，過Q點作O的切線交OA的延長線于R.（1）證明：RP=RQ. （2）請?zhí)骄肯铝凶兓篈、變化一：交換題設與結論.已知：

17、如圖1，OA和OB是O的半徑，并且OAOB，P是OA上任一點(不與O、A重合)，BP的延長線交O于Q，R是OA的延長線上一點，且RP=RQ.證明：RQ為O的切線.B、變化二：運動探求.(1)如圖2，若OA向上平移，變化一中結論還成立嗎？(只交待判斷) 答：_.(2)如圖3，如果P在OA的延長線上時，BP交O于Q，過點Q作O的切線交OA的延長線于R，原題中的結論還成立嗎？為什么？ 68如圖，在平面直角坐標系中，矩形ABCO的面積為15，邊OA比OC大2.E為BC的中點，以OE為直徑的O交軸于D點，過點D作DFAE于點F.(1)求OA、OC的長； (2)求證：DF為O的切線；(3)小明在解答本題時

18、，發(fā)現(xiàn)AOE是等腰三角形.由此，他斷定：“直線BC上一定存在除點E以外的點P，使AOP也是等腰三角形，且點P一定在O外”.你同意他的看法嗎？請充分說明理由.69.已知：如圖(1)，O1與O2相交于A、B兩點，經(jīng)過A點的直線分別交O1、O2于C、D兩點(C、D不與B重合)，連結BD，過點C作BD的平行線交O1于點E，連BE. (1)求證：BE是O2的切線；(2)如圖(2)，若兩圓圓心在公共弦AB的同側(cè)，其他條件不變，判斷BE和O2的位置關系(不要求證明).九年級上學期數(shù)學-圓單元測試題答案一、選擇題01.B 02.C 03.D 04.A 05.B 06.C 07.C 08.D 09.B 10.B

19、11.B 12.B 13.D 14.C 15.A 16.B 17.C 18.C 19.C 20.B 21.D 22.D 23.C 24.D 25.B 26.C 27.C 28.C 29.B 30.D二、填空題31. 【答案】12000 32. 【答案】第二種 33. 【答案】6cm 34. 【答案】(2，0) 35. 【答案】24(提示：如圖，由圓的對稱性可知，等于e的面積，即為4×6=24)36. 【答案】200 37. 【答案】 38. 【答案】90° 39. 【答案】 40. 【答案】100 41. 【答案】40° 42. 【答案】30° 43.

20、【答案】2±44. 【答案】5. 45. 【答案】厘米 46. 【答案】2 47. 【答案】40cm248.【答案】16cm. 49.【答案】4：9. 50. 【答案】 51 . 【答案】2cm52. 【答案】45°， 53. 【答案】 354. 【答案】55 . 【答案】，； 56. 【答案】130cm2 57. 【答案】158.458. 【答案】 7.5 59. 【答案】40° 60. 【答案】 三、解答題61.解：(1)證明：連接AD AB是O的直徑 ADB=90° 又BD=CD AD是BC的垂直平分線 AB=AC(2)連接OD 點O、D分別是AB

21、、BC的中點 ODAC 又DEAC ODDE DE為O的切線(3)由AB=AC， BAC=60°知ABC是等邊三角形 O的半徑為5 AB=BC=10， CD=BC=5 又C=60° .62.解：(1)BFG=BGF連接OD， OD=OF(O的半徑)， ODF=OFD. O與AC相切于點D， ODAC又 C=90°，即GCAC， ODGC， BGF=ODF.又 BFG=OFD， BFG=BGF. (2)如圖所示，連接OE，則ODCE為正方形且邊長為3. BFG=BGF， BG=BF=OB-OF=，從而CG=CB+BG=， 陰影部分的面積=DCG的面積-(正方形ODC

22、E的面積 - 扇形ODE的面積)63.(1)，(2)BAD=CAD，(3)是的切線(以及ADBC，弧BD=弧DG等).64.設計方案如左圖所示，在右圖中，易證四邊形OAOC為正方形，OO+OB=25， 所以圓形凳面的最大直徑為25(-1)厘米.65.扇形OAB的圓心角為45°，紙杯的表面積為44.解：設扇形OAB的圓心角為n°弧長AB等于紙杯上開口圓周長：弧長CD等于紙杯下底面圓周長：可列方程組，解得所以扇形OAB的圓心角為45°，OF等于16cm紙杯表面積=紙杯側(cè)面積+紙杯底面積=扇形OAB的面積-扇形OCD的面積+紙杯底面積即S紙杯表面積=66.連接OP、CP，則OPC=OCP. 由題意知ACP是直角三角形，又Q是AC的中點，因此QP=QC，QPC=QCP. 而OCP+QCP=90°，所以OPC+QPC=90°即OPPQ，PQ與O相切. 67.解：連接OQ， OQ=OB，OBP=OQP 又QR為O的切線，OQQR 即OQP+PQR=90° 而OBP+OPB=90° 故PQR=OPB 又OPB與QPR為對頂角 OPB=QPR，PQR=QPR RP=RQ 變化一、連接OQ，證明OQQR； 變化二、(1)結論成立 (2)結論成