斜邊直角邊定理

1、 斜邊直角邊定理案例一教學(xué)目標(biāo) 1.知識與技能：（1）經(jīng)歷兩個直角三角形全等條件的探究過程,掌握斜邊直角邊定理。（2）會利用斜邊直角邊定理解決一些簡單的實際問題。 2.過程與方法：使學(xué)生經(jīng)歷作圖，比較，證明等探究過程，提高分析、作圖、歸納、表達、邏輯推理能力。 3.情感態(tài)度與價值觀：通過探究，感受數(shù)學(xué)模型與實際生活中的聯(lián)系，體驗學(xué)數(shù)學(xué)、用數(shù)學(xué)的樂趣，進一步激發(fā)探二教學(xué)重難點 重點：掌握“斜邊直角邊”判定定理。 難點：直角三角形全等的判定定理的探索過程。 教學(xué)準(zhǔn)備  圓規(guī)  三角板

2、60;教學(xué)過程 一創(chuàng)設(shè)情境，引入新課 師：全等三角形的性質(zhì)是什么？生：對應(yīng)角相等，對應(yīng)邊相等。 師：判別兩個三角形全等的方法有哪些？生：SSS , SAS , ASA , AAS . 師：在上問中，為什么“角角角”（AAA）和“邊邊角”（SSA）不能判定兩個三角形全等？你能舉出一個反例嗎？ 生：老師和學(xué)生用的30°， 60°， 90°的三角尺，三個角都相等，但兩三角形不全等。師：AAA不能判定兩三角形全等。那SSA可以嗎？生：可以生：不可以。二. 合作交流，探索新知 （一）動手做一做 

3、 大膽猜測 師：我們來作一個三角形ABC，使A=40°，AB=4，BC=3.做完之后同學(xué)們相互比較一下，看你們所畫的條件相同（SSA）的三角形是否一定全等？幾分鐘后，同學(xué)們作完相互比較。生：全等。生：不全等。師：請兩種不同的情況上臺來給大家展示一下。圖（1）與圖（2）不全等，圖（1），（2）與圖（3）全等。師：若我們把條件改變一些，A=90°，AB=3，BC=4，請大家作圖，并相互比較，看能否重合？學(xué)生做完后比較，完全重合。師：由此我們可知在SSA中的角是直角時，兩三角形全等。直角所對的邊為斜邊，與直角相鄰的邊是直角邊，所以，這個判定稱為HL（斜邊直角邊

4、）。（二）動腦想一想  ，演繹推理，驗證猜測 已知RtABC和RtA´B´C´中，C=C=90°，AC=A´C´,AB=A´B´求證：RtABCRtABC（三）歸納總結(jié) 斜邊直角邊定理：斜邊和一條直角邊對應(yīng)相等的兩個直角三角形全等。簡寫：“斜邊直角邊”或“H.L.”。 四、總結(jié)反思，拓展升華  1.學(xué)生談?wù)勈斋@、疑惑。 2.總結(jié)本節(jié)學(xué)習(xí)直角三角形全等的判別方法，除了一般三角形全等判別方法外，還有“H.L.”。一般三角形的判定方法 ：， ，   。直角三角形的判定方法 ： ， ，  ，。本課的教學(xué)重點是“合作交流，探索新知”，讓學(xué)生通過自己動手探究得出結(jié)論，在活動中激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)潛能，引導(dǎo)學(xué)生積極自主探索、合作交流與實踐創(chuàng)新。能讓學(xué)生記憶牢固。 通過這節(jié)課我認(rèn)為今后的教學(xué)還需要備