《感測(cè)技術(shù)基礎(chǔ)》(第四版)習(xí)題解答

1、感測(cè)技術(shù)基礎(chǔ)（第四版）習(xí)題解答 長(zhǎng)江大學(xué) 孫傳友 編 緒論1、 什么是感測(cè)技術(shù)？為什么說它是信息的源頭技術(shù)？答：傳感器原理、非電量測(cè)量、電量測(cè)量這三部分內(nèi)容合稱為傳感器與檢測(cè)技術(shù)，簡(jiǎn)稱感測(cè)技術(shù)?，F(xiàn)代信息技術(shù)主要有三大支柱：一是信息的采集技術(shù)(感測(cè)技術(shù))，二是信息的傳輸技術(shù)(通信技術(shù))，三是信息的處理技術(shù)(計(jì)算機(jī)技術(shù))。所謂信息的采集是指從自然界中、生產(chǎn)過程中或科學(xué)實(shí)驗(yàn)中獲取人們需要的信息。 信息的采集是通過感測(cè)技術(shù)實(shí)現(xiàn)的，因此感測(cè)技術(shù)實(shí)質(zhì)上也就是信號(hào)采集技術(shù)。顯而易見，在現(xiàn)代信息技術(shù)的三大環(huán)節(jié)中，“采集”是首要的基礎(chǔ)的一環(huán)，沒有“采集”到的信息，通信“傳輸”就是“無源之水”，計(jì)算機(jī)“處理”更是

2、“無米之炊”。因此，可以說，感測(cè)技術(shù)是信息的源頭技術(shù)。2、 非電量電測(cè)法有哪些優(yōu)越性。答：電測(cè)法就是把非電量轉(zhuǎn)換為電量來測(cè)量，同非電的方法相比，電測(cè)法具有無可比擬的優(yōu)越性：1、便于采用電子技術(shù)，用放大和衰減的辦法靈活地改變測(cè)量?jī)x器的靈敏度，從而大大擴(kuò)展儀器的測(cè)量幅值范圍(量程)。2、電子測(cè)量?jī)x器具有極小的慣性，既能測(cè)量緩慢變化的量，也可測(cè)量快速變化的量，因此采用電測(cè)技術(shù)將具有很寬的測(cè)量頻率范圍(頻帶)。3、把非電量變成電信號(hào)后，便于遠(yuǎn)距離傳送和控制，這樣就可實(shí)現(xiàn)遠(yuǎn)距離的自動(dòng)測(cè)量。4、把非電量轉(zhuǎn)換為數(shù)字電信號(hào)，不僅能實(shí)現(xiàn)測(cè)量結(jié)果的數(shù)字顯示，而且更重要的是能與計(jì)算機(jī)技術(shù)相結(jié)合，便于用計(jì)算機(jī)對(duì)測(cè)量數(shù)

3、據(jù)進(jìn)行處理，實(shí)現(xiàn)測(cè)量的微機(jī)化和智能化。3、什么叫傳感器？什么叫敏感器？二者有何異同？答：將非電量轉(zhuǎn)換成與之有確定對(duì)應(yīng)關(guān)系的電量的器件或裝置叫做傳感器。能把被測(cè)非電量轉(zhuǎn)換為傳感器能夠接受和轉(zhuǎn)換的非電量(即可用非電量)的裝置或器件，叫做敏感器。如果把傳感器稱為變換器，那么敏感器則可稱作預(yù)變換器。敏感器與傳感器雖然都是對(duì)被測(cè)非電量進(jìn)行轉(zhuǎn)換，但敏感器是把被測(cè)非電量轉(zhuǎn)換為可用非電量，而不是象傳感器那樣把非電量轉(zhuǎn)換成電量。4、常見的檢測(cè)儀表有哪幾種類型？畫出其框圖。 答：目前，國(guó)內(nèi)常見的檢測(cè)儀表與系統(tǒng)按照終端部分的不同，可分為模擬式、數(shù)字式和微機(jī)化三種基本類型。其原理框圖分別如圖0-3-1、圖0-3-2、

4、圖0-3-3所示。（略見教材） 第1章1、在圖1-1-3（b）中，表頭的滿偏電流為0.1mA，內(nèi)阻等于4900，為構(gòu)成5mA、50 mA、500 mA三擋量程的直流電流表，所需量程擴(kuò)展電阻R1 、R2、R3分別為多少？解： 據(jù)公式(1-1-8)計(jì)算得，據(jù)公式（1-1-10），圖1-1-3（b）有：，故2、在圖1-2-2中電壓表V的“/V”數(shù)為20k/V,分別用5V量程和25量程測(cè)量端電壓U0的讀數(shù)值分別為多少?怎樣從兩次測(cè)量讀數(shù)計(jì)算求出E0的精確值? 解：5V檔量程內(nèi)阻 ，25V檔量程內(nèi)阻 。圖1-2-2中 ，5V檔讀數(shù)，25V檔讀數(shù)。，代入公式（1-2-8）式得：。3、證明近似計(jì)算公式(1-

5、2-8)式。證明：量程U1檔的內(nèi)阻為RU1，量程U2檔的內(nèi)阻為RU2， 。， 。， ，解得：，4、模擬直流電流表與模擬直流電壓表有何異同？為什么電流表的內(nèi)阻很小，而電壓表的內(nèi)阻卻很大？答：模擬直流電流表與模擬直流電壓表的表頭都是動(dòng)圈式磁電系測(cè)量機(jī)構(gòu)。模擬直流電流表是由“表頭”并聯(lián)很小的分流電阻構(gòu)成，指針的偏轉(zhuǎn)角與被測(cè)直流電流成正比；模擬直流電壓表是由“表頭”串聯(lián)很大的分壓電阻構(gòu)成，指針的偏轉(zhuǎn)角與被測(cè)直流電壓成正比。由公式（1-1-9）和圖1-1-2可見，電流表的內(nèi)阻為因，故。即電流表的內(nèi)阻很小。由公式（1-2-3）和圖1-2-1可見，電壓表的內(nèi)阻為，因，故即電壓表的內(nèi)阻很大。5、用全波整流均值

6、電壓表分別測(cè)量正弦波、三角波和方波，若電壓表示值均為10V，問三種波形被測(cè)電壓的有效值各為多少?解：均值電壓表的讀數(shù)是按正弦波的有效值定度的，因此對(duì)正弦波來說，其有效值就是均值電壓表的讀數(shù)值，即，其平均值為。均值電壓表測(cè)量三種波的讀數(shù)相同，表明三者的平均值相同即均為9V。因此三角波的有效值為，方波的有效值為。6、用峰值電壓表分別測(cè)量正弦波、三角波和方波，電壓表均指在10V位置，問三種波形被測(cè)信號(hào)的峰值和有效值各為多少?解：峰值電壓表的讀數(shù)是按正弦波的有效值定度的，因此對(duì)正弦波來說，其有效值就是峰值電壓表的讀數(shù)值，即，其峰值為。峰值電壓表測(cè)量三種波的讀數(shù)相同，表明三者的峰值相同即均為14.1V。

7、因此，三角波的有效值為，方波的有效值為。 7、驗(yàn)證表1-2-1中全波整流、鋸齒波、脈沖波、三角波的KF、Kp、U和值。解：1)全波整流：，。 ，2)鋸齒波：，。 ， 3)脈沖波：，。 ， 4)三角波：。8、使用電流互感器要注意些什么?答：由于電流互感器付邊匝數(shù)遠(yuǎn)大于原邊，在使用時(shí)付邊絕對(duì)不允許開路。否則會(huì)使原邊電流完全變成激磁電流，鐵心達(dá)到高度飽和狀態(tài)，使鐵心嚴(yán)重發(fā)熱并在付邊產(chǎn)生很高的電壓，引起互感器的熱破壞和電擊穿，對(duì)人身及設(shè)備造成傷害。此外，為了人身安全，互感器付邊一端必須可靠地接地(安全接地)。9、用電動(dòng)系功率表測(cè)量功率應(yīng)怎樣接線?怎樣讀數(shù)?答：第一，電流支路與負(fù)載串聯(lián)，電壓支路與負(fù)載并

8、聯(lián)。第二，電流線圈的“*”端和電壓線圈的“*”端應(yīng)同是接高電位端或同是接低電位端。否則，電壓線圈與電流線圈之間會(huì)有較大的電位差，這樣不僅會(huì)由于電場(chǎng)力的影響帶來測(cè)量誤差，而且會(huì)使兩組線圈之間的絕緣受到破壞。第三，電流線圈和電壓線圈的“*”端應(yīng)同為電流的引入端或引出端，否則，功率表指針將反向偏轉(zhuǎn)。如果負(fù)載是吸收有功功率(即負(fù)載中電壓與電流相位差<90°)，則按圖1-3-2(a)、(b)接線，功率表指針都是正向偏轉(zhuǎn)。如果按此接線時(shí)發(fā)現(xiàn)功率表指針反向偏轉(zhuǎn)，那就表明被測(cè)負(fù)載實(shí)際上是發(fā)出有功功率的等效電源。這時(shí)，須改變電流支路的兩個(gè)端鈕的接線，變?yōu)閳D1-3-2中(c)和(d)的接線方式。為

9、了減小測(cè)量誤差，應(yīng)根據(jù)負(fù)載阻抗大小和功率表的參數(shù)來選擇正確的功率表接線方式，圖1-3-2中(a)和(c)為“電壓支路前接”方式，適合于負(fù)載阻抗Z遠(yuǎn)大于功率表電流線圈阻抗ZA的情況，例如在變壓器和電動(dòng)機(jī)空載試驗(yàn)時(shí)，應(yīng)采用這種接法。圖1-3-2中(b)和(d)為“電壓支路后接”方式。適合于負(fù)載阻抗Z遠(yuǎn)小于功率表電壓支路阻抗ZV的情況。例如在變壓器和電動(dòng)機(jī)短路實(shí)驗(yàn)時(shí)，應(yīng)采用這種接法。只要讀得功率表的偏轉(zhuǎn)格數(shù)Nx，乘上功率表分格常數(shù)C，就可求得被測(cè)功率的數(shù)值Px： 10、為什么萬用表能測(cè)量多種物理量？答：萬用表由“表頭”、測(cè)量電路及切換開關(guān)組成。模擬式萬用表是基于直流電壓模擬測(cè)量的檢測(cè)儀表，它的表頭是

10、動(dòng)圈式磁電系測(cè)量機(jī)構(gòu)，表頭指針偏角與線圈的直流電壓成線性正比關(guān)系，故通常稱為“模擬表頭”。模擬式萬用表中與表頭配接的測(cè)量電路有多個(gè)，能分別將電流、電壓、電阻等多種電量轉(zhuǎn)換成加到“模擬表頭”的直流電壓。通過切換開關(guān)，更換不同的測(cè)量電路便可測(cè)量電流、電壓、電阻等多種電量。數(shù)字式萬用表是基于直流電壓數(shù)字測(cè)量的檢測(cè)儀表，其核心部件就是A/D轉(zhuǎn)換器及與之相連的數(shù)字顯示器，能將直流電壓轉(zhuǎn)換成數(shù)字顯示，故通常稱為“數(shù)字表頭”。數(shù)字式萬用表中與表頭配接的測(cè)量電路有多個(gè)，能分別將電流、電壓、電阻等多種電量轉(zhuǎn)換成加到“數(shù)字表頭”的直流電壓。通過切換開關(guān)，更換不同的測(cè)量電路便可測(cè)量電流、電壓、電阻等多種電量。 第2

11、章1、采用圖2-1-6測(cè)量被測(cè)信號(hào)頻率fx，已知標(biāo)準(zhǔn)頻率fc=1MHz，準(zhǔn)確度為，采用m=1000分頻，若fx=10KHz,試分別計(jì)算測(cè)頻與測(cè)周時(shí)的最大相對(duì)誤差fx/fx。解：由題意可知：，。測(cè)頻時(shí)，根據(jù)（2-1-13）式：。測(cè)周時(shí)，根據(jù)（2-1-22）式：。2、已知圖2-1-6中計(jì)數(shù)器為四位十進(jìn)制計(jì)數(shù)器，采用m=100分頻，計(jì)數(shù)器計(jì)數(shù)脈沖頻率最大允許值為50MHz，標(biāo)準(zhǔn)頻率fc=5MHz，fc/fc=，要求最大相對(duì)誤差fx/fx=±1%，求該頻率計(jì)的測(cè)頻范圍，若已知計(jì)數(shù)結(jié)果N=500,求被測(cè)信號(hào)頻率和相對(duì)測(cè)量誤差。解：由題意可知：，。因，故采用測(cè)頻方式，根據(jù)（2-1-18）式可得：

12、。據(jù)（2-1-15）式，。據(jù)（2-1-16）式，故取。測(cè)頻范圍：。若，則。將，代入（2-1-13）式，。3、以圖2-2-2為例說明怎樣用圖2-2-1(a)電路測(cè)量時(shí)間間隔?解：如果需要測(cè)量如圖2-2-2(a)所示兩個(gè)輸入信號(hào)和的時(shí)間間隔tg?？蓪⒑蛢蓚€(gè)信號(hào)分別加到圖2-2-1的A、B通道，把圖中開關(guān)S斷開，觸發(fā)器A觸發(fā)電平置于，觸發(fā)沿選“+”，觸發(fā)器B觸發(fā)電平置于，觸發(fā)沿也選“+”。這樣得到的計(jì)數(shù)結(jié)果N=tg/Tc，即代表時(shí)間間隔tg=NTc。4、采用圖2-3-2測(cè)量?jī)蓚€(gè)頻率為1KHz相位差72°的正弦信號(hào)，若時(shí)標(biāo)脈沖頻率為500KHz，試計(jì)算相位量化誤差和計(jì)數(shù)器計(jì)數(shù)結(jié)果。解：相位量

13、化誤差：，計(jì)數(shù)結(jié)果：。5、為什么圖2-3-1測(cè)量相位差無須先測(cè)量信號(hào)周期?而圖2-3-2測(cè)量相位差須先測(cè)量信號(hào)周期?解：由公式（2-3-3）可得，圖2-3-1測(cè)量相位差的輸出數(shù)字為（式中為A/D的量化單位，即所對(duì)應(yīng)的模擬輸入電壓）與信號(hào)周期T無關(guān)。因此無須先測(cè)量信號(hào)周期T。由公式（2-3-4）可知，圖2-3-2測(cè)量相位差的輸出數(shù)字為與信號(hào)周期T有關(guān)。因此須先測(cè)量信號(hào)周期T。6、試比較頻率計(jì)數(shù)式檢測(cè)儀表與時(shí)間計(jì)數(shù)式檢測(cè)儀表的異同。答：從頻率計(jì)數(shù)式檢測(cè)儀表與時(shí)間計(jì)數(shù)式檢測(cè)儀表的原理框圖（圖2-4-1、圖2-4-2）可見，二者都是基于脈沖計(jì)數(shù)的工作原理，因此都包含：選通脈沖的閘門、脈沖的計(jì)數(shù)器、計(jì)數(shù)

14、結(jié)果的顯示器。二者的不同點(diǎn)在于被計(jì)數(shù)的脈沖的產(chǎn)生方式不同和計(jì)數(shù)脈沖選通的方式不同。頻率計(jì)數(shù)式檢測(cè)儀表由頻率式傳感器將被測(cè)量X轉(zhuǎn)換成頻率f的脈沖，時(shí)基信號(hào)發(fā)生器控制閘門打開的時(shí)間T，計(jì)數(shù)器的計(jì)數(shù)結(jié)果為。時(shí)間計(jì)數(shù)式檢測(cè)儀表由標(biāo)準(zhǔn)頻率發(fā)生器產(chǎn)生頻率f的脈沖，計(jì)時(shí)式傳感器將被測(cè)量X轉(zhuǎn)換成時(shí)間T控制閘門打開，計(jì)數(shù)器的計(jì)數(shù)結(jié)果為。 第3章 1有一交流電橋如題1圖所示，試問： ()該電橋能否平衡，為什么?如果能平衡，寫出其平衡方程式。 (2)若只調(diào)節(jié)R2 和R4，電橋能否平衡?為什么? 題1圖1、 解：電橋平衡的條件是相對(duì)兩臂阻抗的乘積相等，即，為此，要求等式兩邊的實(shí)部相等，而且虛部也相等，即且。只調(diào)節(jié)R2

15、 和R4，電橋不能平衡，因?yàn)橹徽{(diào)節(jié)R2 和R4，不能使虛部相等的條件也得到滿足。2、差動(dòng)電阻傳感器如果不是接入電橋橫跨電源的相鄰兩臂，而是接入電橋的相對(duì)兩臂，會(huì)產(chǎn)生什么不好的結(jié)果？解：差動(dòng)電阻傳感器如果接入橫跨電源的相鄰兩臂，即令，代入公式（3-1-2）得差動(dòng)電阻傳感器如果接入電橋的相對(duì)兩臂，即令,代入公式（3-1-2）得對(duì)比兩種結(jié)果可見，因此輸出幾乎為零，而且的分母中包含有，因此存在非線性，而則不存在非線性。3、差動(dòng)電阻傳感器電橋與單工作臂電阻傳感器電橋相比有哪些優(yōu)越性?為什么會(huì)有這些優(yōu)越性?解：設(shè)被測(cè)非電量引起的電阻變化為，溫度變化引起的電阻變化為。將，代入(3-1-2)得單工作臂電阻傳感

16、器電橋的輸出電壓為將，代入(3-1-2)得差動(dòng)電阻傳感器電橋的輸出電壓為兩式對(duì)比可見，采用差動(dòng)電橋有三個(gè)優(yōu)越性：1）可成倍提高輸出電壓，2）可消除非線性誤差，3）可減小溫度誤差。4、圖3-2-4電路輸出端若接入一個(gè)量程為5伏的電壓表，相應(yīng)的Rx的量程會(huì)變?yōu)槎嗌?？?dāng)量程開關(guān)SW置于檔時(shí)，若測(cè)得U0=2.5伏，試問Rx為多少歐姆？解：由公式（3-2-5）可得，SW置于1檔時(shí)Rx的量程為，同理SW置于2、3、4、5檔時(shí)Rx的量程分別為。當(dāng)量程開關(guān)SW置于1檔時(shí)，若測(cè)得U0=2.5伏，則 Rx為。5、怎樣選取圖3-2-6中濾波器的類型及頻率?為什么要這樣選擇? 解：圖3-2-6中濾波器應(yīng)選取低通濾波器

17、。為了濾去方波基波及其諧波而且允許頻率為fx的被測(cè)非電信號(hào)通過，一般選取6、試推導(dǎo)圖3-2-8的計(jì)算公式（3-2-18）。解：圖3-2-6中當(dāng)觸發(fā)器Q端為高電平時(shí)，通過對(duì)充電，當(dāng)觸發(fā)器Q端為低電平時(shí)，通過二極管放電。圖3-2-8中當(dāng)觸發(fā)器Q端為高電平時(shí)，通過對(duì)充電，當(dāng)觸發(fā)器Q端為低電平時(shí)，通過二極管放電。RL電路的方程為RC電路的方程為兩個(gè)方程都是一階微分方程，此一階微分方程的解為當(dāng)從跳變到高電平時(shí)，代入上式得，從0上升到的時(shí)間為將代入上式即得到公式(3-2-11)和(3-2-12),將公式(3-2-11)和(3-2-12)代入公式(3-2-13)即得到公式(3-2-14)。同理將時(shí)間常數(shù)代入

18、上式即得到 ，將這兩式代入公式(3-2-13)即得到公式(3-2-18)。7、試用恒流源、555定時(shí)器和通用計(jì)數(shù)器設(shè)計(jì)一個(gè)電容-數(shù)字轉(zhuǎn)換電路，畫出其框圖，并說明其工作原理。解：圖1-1-8中，輸入電流改用恒流源IN，電容C改為被測(cè)電容CX，根據(jù)（1-1-19）式有：所以， ， 即 。采用圖2-1-6通用計(jì)數(shù)器，圖1-1-8輸出接圖2-1-6的B輸入端，晶振fc接圖2-1-6的A輸入端，將上式代入（2-1-11）式得：。8、試設(shè)計(jì)一個(gè)采用熱敏電阻的溫度-頻率變換電路，說明其原理。解：電路1：若將上圖中R5與Rx不接，則是一個(gè)RC正弦振蕩器，起振條件為：，振蕩頻率為：。圖中Rx為熱敏電阻，引入R5

19、與R2是為了改善傳感器的線性度。令，代入上式得振蕩頻率與熱敏電阻Rx得關(guān)系為：。電路2：采用圖3-3-3電路，熱敏電阻接入圖中Rx。根據(jù)（3-3-7）式得到：第4章1、為什么線繞式電位器容易實(shí)現(xiàn)各種非線性特性而且分辨力比非線繞式電位器低?答：線繞式電位器的電阻器是由電阻系數(shù)很高的極細(xì)的絕緣導(dǎo)線，整齊地繞在一個(gè)絕緣骨架上制成的。在電阻器與電刷相接觸的部分，導(dǎo)線表面的絕緣層被去掉并拋光，使兩者在相對(duì)滑動(dòng)過程中保持可靠地接觸和導(dǎo)電。電刷滑過一匝線圈，電阻就增加或減小一匝線圈的電阻值。因此電位器的電阻隨電刷位移呈階梯狀變化。只要精確設(shè)計(jì)絕緣骨架尺寸使之按一定規(guī)律變化，就可使位移電阻特性呈現(xiàn)所需要的非線

20、性曲線形狀。只有當(dāng)電刷的位移大于相鄰兩匝線圈的間距時(shí)，線繞式電位器的電阻才會(huì)變化一個(gè)臺(tái)階。而非線繞式電位器電刷是在電阻膜上滑動(dòng)，電阻呈連續(xù)變化，因此線繞式電位器分辨力比非線繞式電位器低。2、電阻應(yīng)變片的靈敏系數(shù)比應(yīng)變電阻材料本身的靈敏系數(shù)小嗎?為什么?答：應(yīng)變片的靈敏系數(shù)k是指應(yīng)變片的阻值相對(duì)變化與試件表面上安裝應(yīng)變片區(qū)域的軸向應(yīng)變之比，而應(yīng)變電阻材料的應(yīng)變靈敏系數(shù)k0是指應(yīng)變電阻材料的阻值的相對(duì)變化與應(yīng)變電阻材料的應(yīng)變之比。實(shí)驗(yàn)表明：kk0，究其原因除了黏結(jié)層傳遞應(yīng)變有損失外，另一重要原因是存在橫向效應(yīng)的緣故。應(yīng)變片的敏感柵通常由多條軸向縱柵和圓弧橫柵組成。當(dāng)試件承受單向應(yīng)力時(shí)，其表面處于平

21、面應(yīng)變狀態(tài)，即軸向拉伸x和橫向收縮y。粘貼在試件表面的應(yīng)變片，其縱柵承受x電阻增加，而橫柵承受y電阻卻減小。由于存在這種橫向效應(yīng)，從而引起總的電阻變化為，按照定義，應(yīng)變片的靈敏系數(shù)為，因，橫向效應(yīng)系數(shù)，故。3、用應(yīng)變片測(cè)量時(shí)，為什么必須采取溫度補(bǔ)償措施?把兩個(gè)承受相同應(yīng)變的應(yīng)變片接入電橋的相對(duì)兩臂，能補(bǔ)償溫度誤差嗎？為什么？答：溫度變化時(shí)，電阻應(yīng)變片的電阻也會(huì)變化，而且，由溫度所引起的電阻變化與試件應(yīng)變所造成的電阻變化幾乎具有相同數(shù)量級(jí)，如果不采取溫度補(bǔ)償措施，就會(huì)錯(cuò)誤地把溫度引起的電阻變化當(dāng)作應(yīng)變引起的電阻變化，即產(chǎn)生“虛假視應(yīng)變”。把兩個(gè)承受相同應(yīng)變的應(yīng)變片接入電橋的相對(duì)兩臂，并不能補(bǔ)償溫

22、度誤差。因?yàn)椋瑢?，代入公式?-1-15）得電橋輸出電壓為，由此可見，溫度引起的電阻變化也影響電橋輸出電壓，此時(shí)，從電橋輸出電壓測(cè)出的應(yīng)變并不是真實(shí)應(yīng)變，而是，也就是說測(cè)量結(jié)果中包含有溫度誤差。4、熱電阻與熱敏電阻的電阻溫度特性有什么不同?答：采用金屬材料制作的電阻式溫度傳感器稱為金屬熱電阻，簡(jiǎn)稱熱電阻。一般說來，金屬的電阻率隨溫度的升高而升高，從而使金屬的電阻也隨溫度的升高而升高。因此金屬熱電阻的電阻溫度系數(shù)為正值。采用半導(dǎo)體材料制作的電阻式溫度傳感器稱為半導(dǎo)體熱敏電阻，簡(jiǎn)稱熱敏電阻。按其電阻溫度特性，可分為三類：(1)負(fù)溫度系數(shù)熱敏電阻(NTC)；(2)正溫度系數(shù)熱敏電阻(PTC)；(3)

23、臨界溫度系數(shù)熱敏電阻(CTC)。因?yàn)樵跍囟葴y(cè)量中使用最多的是NTC型熱敏電阻，所以，通常所說的熱敏電阻一般指負(fù)溫度系數(shù)熱敏電阻。5、為什么氣敏電阻都附有加熱器?答：氣敏電阻是利用半導(dǎo)體陶瓷與氣體接觸而電阻發(fā)生變化的效應(yīng)制成的氣敏元件。氣敏電阻都附有加熱器，以便燒掉附著在探測(cè)部位處的油霧、塵埃，同時(shí)加速氣體的吸附，從而提高元件的靈敏度和響應(yīng)速度。半導(dǎo)瓷氣敏電阻元件一般要加熱到200400，元件在加熱開始時(shí)阻值急劇地下降，然后上升，一般經(jīng)210分鐘才達(dá)到穩(wěn)定，稱之為初始穩(wěn)定狀態(tài)，元件只有在達(dá)到初始穩(wěn)定狀態(tài)后才可用于氣體檢測(cè)。6、試設(shè)計(jì)一個(gè)簡(jiǎn)易的家用有害氣體報(bào)警電路。答：下圖為一個(gè)簡(jiǎn)易的家用有害氣體

24、報(bào)警電路。圖中變壓器次級(jí)繞組為氣敏電阻QM-N6提供加熱器電源。變壓器初級(jí)中心抽頭產(chǎn)生的110V交流電壓，加到氣敏電阻和蜂鳴器串聯(lián)組成的測(cè)量電路。當(dāng)CO等還原性有害氣體的濃度上升時(shí)，氣敏電阻減小，流過蜂鳴器的電流增大，當(dāng)有害氣體的濃度使蜂鳴器的電流增大到一定值時(shí)，蜂鳴器就鳴叫報(bào)警。7、圖4-1-19中電表指示減小表示濕度增大還是減小?為什么?怎樣能調(diào)整該電路的測(cè)濕范圍?解：圖4-1-19中電表為電流表，其中電流為： （為電流表滿量程）為負(fù)特性濕敏電阻。濕度。濕度測(cè)量范圍 RH RH，Rd為濕度 RH時(shí)RX的值，因要求即，所以增大可減小，即擴(kuò)大測(cè)濕量程 RH。8、測(cè)濕電路對(duì)供電電源有什么要求?為

25、什么?答：測(cè)濕電路通常為濕敏電阻構(gòu)成的電橋電路。如果采用直流電源供電，濕敏電阻體在工作過程中會(huì)出現(xiàn)離子的定向遷移和積累，致使元件失效或性能降低，因此所有濕敏電阻的供電電源都必須是交流或換向直流(注意：不是脈動(dòng)直流)。9、為了減小變極距型電容傳感器的極距，提高其靈敏度，經(jīng)常在兩極板間加一層云母或塑料膜來改善電容器的耐壓性能，如圖4-2-1（c）所示。試推導(dǎo)這種雙層介質(zhì)差動(dòng)式變極距型電容傳感器的電容與動(dòng)極板位移的關(guān)系式。答：據(jù)公式（4-2-2），圖4-2-1（c）所示電容傳感器的初始電容為如果空氣隙減小了，則電容值變?yōu)殡p層介質(zhì)差動(dòng)式變極距型電容傳感器的電容與動(dòng)極板位移的關(guān)系式為。10、試證明題10

26、圖所示傳感器電容與介質(zhì)塊位移x成線性關(guān)系。 題10圖解：題10圖所示為變介質(zhì)式電容傳感器，設(shè)極板寬為，長(zhǎng)為。極板間無介質(zhì)塊時(shí)的電容為，極板間有介質(zhì)塊時(shí)的電容為，11、自感式傳感器有哪些類型?各有何優(yōu)缺點(diǎn)?答：自感傳感器有三種類型：變氣隙式、變面積式和螺管式。變氣隙式靈敏度最高，螺管式靈敏度最低。變氣隙式的主要缺點(diǎn)是：非線性嚴(yán)重，為了限制非線性誤差，示值范圍只能較?。凰淖杂尚谐淌荑F心限制，制造裝配困難。變面積式和螺管式的優(yōu)點(diǎn)是具有較好的線性，因而示值范圍可取大些，自由行程可按需要安排，制造裝配也較方便。此外，螺管式與變面積式相比，批量生產(chǎn)中的互換性好。由于具備上述優(yōu)點(diǎn)，而靈敏度低的問題可在放大

27、電路方面加以解決，因此目前螺管型自感傳感器的應(yīng)用越來越多。12、為什么更換自感傳感器連接電纜需重新進(jìn)行校正?答：由自感傳感器的等效電路圖43-3可見，自感傳感器工作時(shí)，并不是一個(gè)理想的純電感L，還存在線圈的匝間電容和電纜線分布電容組成的并聯(lián)寄生電容C。更換連接電纜后，連接電纜線分布電容的改變會(huì)引起并聯(lián)寄生電容C的改變，從而導(dǎo)致自感傳感器的等效電感改變，因此在更換連接電纜后應(yīng)重新校正或采用并聯(lián)電容加以調(diào)整。13、試比較差動(dòng)自感式傳感器與差動(dòng)變壓器式傳感器的異同?答：差動(dòng)自感式傳感器與差動(dòng)變壓器式傳感器的相同點(diǎn)是都有一對(duì)對(duì)稱的線圈鐵心和一個(gè)共用的活動(dòng)銜鐵，而且也都有變氣隙式、變面積式、螺管式三種類

28、型。不同點(diǎn)是，差動(dòng)自感式傳感器的一對(duì)對(duì)稱線圈是作為一對(duì)差動(dòng)自感接入交流電橋或差動(dòng)脈沖調(diào)寬電路，將銜鐵位移轉(zhuǎn)換成電壓。而差動(dòng)變壓器式傳感器的一對(duì)對(duì)稱線圈是作為變壓器的次級(jí)線圈，此外，差動(dòng)變壓器式傳感器還有初級(jí)線圈（差動(dòng)自感式傳感器沒有），初級(jí)線圈接激勵(lì)電壓，兩次級(jí)線圈差動(dòng)連接，將銜鐵位移轉(zhuǎn)換成差動(dòng)輸出電壓。14、試說明圖4-3-9電路為什么能辨別銜鐵移動(dòng)方向和大小?為什么能調(diào)整零點(diǎn)輸出電壓?答：圖(a)和圖(b)的輸出電流為Iab=I1-I2，圖(c)和圖(d)的輸出電壓為Uab=Uac-Ubc。當(dāng)銜鐵位于零位時(shí)，I1I2,Uac=Ubc，故Iab=0,Uab=0;當(dāng)銜鐵位于零位以上時(shí)，I1&g

29、t;I2，Uac>Ubc，故Iab>0，Uab>0;當(dāng)銜鐵位于零位以下時(shí)，I1<I2,Uac<Ubc,故Iab<0,Uab<0。因此通過Iab和Uab的正負(fù)可判別銜鐵移動(dòng)方向。又因?yàn)镮ab和Uabde 大小與銜鐵位移成正比，因此通過Iab和Uab的大小可判別銜鐵位移的大小。調(diào)整圖中電位器滑動(dòng)觸點(diǎn)的位置，可以使差動(dòng)變壓器兩個(gè)次級(jí)線圈的電路對(duì)稱，在銜鐵居中即位移為零時(shí)，圖4-3-9電路輸出電流或電壓為零。15、何謂壓磁效應(yīng)?試說明圖4-3-13互感型壓磁傳感器工作原理。答：鐵磁物質(zhì)在外界機(jī)械力(拉、壓、扭)作用下，磁導(dǎo)率發(fā)生變化，外力取消后，磁導(dǎo)率復(fù)原，這

30、種現(xiàn)象稱為“壓磁效應(yīng)”。圖43-13為一種常用的互感型壓磁傳感器。由硅鋼片粘疊而成的壓磁元件上沖有四個(gè)對(duì)稱的孔，孔1、2的連線與孔3、4的連線相互垂直，孔1、2間繞有初級(jí)(激磁)繞組，孔3、4間繞有次級(jí)(輸出)繞組，在不受力時(shí)，鐵芯的磁阻在各個(gè)方向上是一致的，初級(jí)線圈的磁力線對(duì)稱地分布，不與次級(jí)線圈發(fā)生交鏈，因而不能在次級(jí)線圈中產(chǎn)生感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)。當(dāng)傳感器受壓力F時(shí)，在平行于作用力方向上磁導(dǎo)率減小，磁阻增大，在垂直于作用力方向上磁導(dǎo)率增大，磁阻減小，初級(jí)線圈產(chǎn)生的磁力線將重新分布如圖3-13(c)所示。此時(shí)一部分磁力線與次級(jí)繞組交鏈，而產(chǎn)生感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)。F的值越大，交鏈的磁通量越多，感應(yīng)電壓也越大。

31、感應(yīng)電壓經(jīng)變換處理后，就可以用來表示被測(cè)力F的數(shù)值。16、當(dāng)采用渦流傳感器測(cè)量金屬板厚度時(shí)，需不需要恒溫?為什么?答：溫度變化時(shí)，金屬的電阻率會(huì)發(fā)生變化，據(jù)公式（4-3-44），將使渦流的滲透深度隨之變化，據(jù)公式（4-3-48）可知，這將使透射式渦流傳感器接收線圈中的感應(yīng)電壓隨溫度變化。為了防止溫度變化產(chǎn)生的電壓變化同金屬板厚度變化產(chǎn)生的電壓變化相混淆，采用渦流傳感器測(cè)量金屬板厚度時(shí)，需要采取恒溫措施或考慮溫度變化的影響。17、渦流式傳感器的主要優(yōu)點(diǎn)是什么?它可以應(yīng)用在哪些方面?答：其主要優(yōu)點(diǎn)是可實(shí)現(xiàn)非接觸式測(cè)量。反射式渦流傳感器常用于測(cè)量物體位移、距離、振動(dòng)和轉(zhuǎn)速、溫度、應(yīng)力、硬度等?？勺龀?/p>

32、接近開關(guān)、計(jì)數(shù)器、探傷裝置等；還可以判別材質(zhì)。透射式渦流傳感器常用于測(cè)量金屬板厚度。18、反射式渦流傳感器與透射式渦流傳感器有何異同?答：相同點(diǎn)：都包含有產(chǎn)生交變磁場(chǎng)的傳感器線圈（激勵(lì)線圈）和置于該線圈附近的金屬導(dǎo)體，金屬導(dǎo)體內(nèi)，都產(chǎn)生環(huán)狀渦流。不同點(diǎn)：反射式渦流傳感器只有一個(gè)產(chǎn)生交變磁場(chǎng)的傳感器線圈，金屬板表面感應(yīng)的渦流產(chǎn)生的磁場(chǎng)對(duì)原激勵(lì)磁場(chǎng)起抵消削弱作用，從而導(dǎo)致傳感器線圈的電感量、阻抗和品質(zhì)因數(shù)都發(fā)生變化。而透射式渦流傳感器有兩個(gè)線圈：發(fā)射線圈（激勵(lì)線圈）L1、接收線圈L2，分別位于被測(cè)金屬板的兩對(duì)側(cè)。金屬板表面感應(yīng)的渦流產(chǎn)生的磁場(chǎng)在接收線圈L2中產(chǎn)生感應(yīng)電壓，此感應(yīng)電壓與金屬板厚度有關(guān)

33、。19、收集一個(gè)電冰箱溫控電路實(shí)例，剖析其工作原理。答：下面是日本生產(chǎn)的某電冰箱溫控電路。該電冰箱的溫控范圍由窗口比較器的窗口電壓和決定。調(diào)節(jié)電位器可調(diào)整。圖中為熱敏電阻，當(dāng)溫度上升時(shí)，減小，升高。當(dāng)冰箱內(nèi)溫度時(shí)，窗口比較器使RS觸發(fā)器的S端為低電平，R端為高電平，Q輸出端為高電平，晶體管導(dǎo)通，繼電器線圈通電而動(dòng)作，繼電器常開觸點(diǎn)閉合，電冰箱壓縮機(jī)啟動(dòng)制冷。冰箱內(nèi)溫度降低。當(dāng)冰箱內(nèi)溫度時(shí)，窗口比較器使RS觸發(fā)器的S端為高電平，R端為低電平，Q輸出端為低電平，晶體管截止，繼電器線圈失電而動(dòng)作，繼電器常開觸點(diǎn)復(fù)位，電冰箱壓縮機(jī)停機(jī)。當(dāng)冰箱內(nèi)溫度時(shí)，窗口比較器使RS觸發(fā)器的S端和R端均為高電平，RS

34、觸發(fā)器保持原狀態(tài)不變，壓縮機(jī)繼續(xù)運(yùn)轉(zhuǎn)或繼續(xù)停機(jī)。第5章1、圖5-1-1(a)磁電式傳感器與圖4-3-1(a)自感式傳感器有哪些異同?為什么后者可測(cè)量靜位移或距離而前者卻不能?答：相同點(diǎn)：都有線圈和活動(dòng)銜鐵。不同點(diǎn)：圖5-1-1(a)磁電式傳感器的線圈是繞在永久磁鋼上，圖4-3-1(a)自感式傳感器的線圈是繞在不帶磁性的鐵心上。自感式傳感器的線圈的自感取決于活動(dòng)銜鐵與鐵心的距離，磁電式傳感器線圈的感應(yīng)電壓取決于活動(dòng)銜鐵的運(yùn)動(dòng)速度。當(dāng)銜鐵不動(dòng)時(shí)，氣隙磁阻不變化，線圈磁通不變化，線圈就沒有感應(yīng)電壓，因此后者可測(cè)量靜位移或距離而前者卻不能。2、為什么磁電感應(yīng)式傳感器又叫做速度傳感器?怎樣用它測(cè)量運(yùn)動(dòng)位

35、移和加速度?答：根據(jù)電磁感應(yīng)定律，磁電感應(yīng)式傳感器的線圈感應(yīng)電壓與線圈磁通對(duì)時(shí)間的導(dǎo)數(shù)成正比，而實(shí)現(xiàn)磁通變化有兩種方式：活動(dòng)銜鐵相對(duì)磁鐵振動(dòng)或轉(zhuǎn)動(dòng)，線圈相對(duì)磁鐵振動(dòng)或轉(zhuǎn)動(dòng)。這兩種方式產(chǎn)生的感應(yīng)電壓都與振動(dòng)或轉(zhuǎn)動(dòng)的速度成正比，因此磁電感應(yīng)式傳感器又叫做速度傳感器。由圖5-1-3可見，在磁電感應(yīng)式傳感器后面接積分電路可以測(cè)量位移，后面接微分電路可以測(cè)量加速度。因?yàn)槲灰剖撬俣鹊姆e分，而加速度是速度的微分。3、磁電感應(yīng)式傳感器有哪幾種類型?它們有什么相同點(diǎn)?有什么不同點(diǎn)?答：磁電感應(yīng)式傳感器有兩種類型結(jié)構(gòu)：變磁通式和恒磁通式。相同點(diǎn)：都有線圈、磁鐵、活動(dòng)銜鐵。不同點(diǎn)：變磁通式是線圈和永久磁鐵(俗稱磁鋼

36、)均固定不動(dòng)，與被測(cè)物體連接而運(yùn)動(dòng)的部分是利用導(dǎo)磁材料制成的動(dòng)鐵心(銜鐵)，它的運(yùn)動(dòng)使氣隙和磁路磁阻變化引起磁通變化，而在線圈中產(chǎn)生感應(yīng)電勢(shì)，因此變磁通式結(jié)構(gòu)又稱變磁阻式結(jié)構(gòu)。在恒磁通式結(jié)構(gòu)中，工作氣隙中的磁通恒定，感應(yīng)電勢(shì)是由于永久磁鐵與線圈之間有相對(duì)運(yùn)動(dòng)線圈切割磁力線而產(chǎn)生的。這類結(jié)構(gòu)有兩種：一種是線圈不動(dòng)，磁鐵運(yùn)動(dòng)，稱為動(dòng)鐵式，另一種是磁鐵不動(dòng)，線圈運(yùn)動(dòng)，稱為動(dòng)圈式。4、用壓電式傳感器能測(cè)量靜態(tài)和變化緩慢的信號(hào)嗎?為什么?答：不能。因(5-2-23)和(5-2-28)式中都不能為零，所以不論采用電壓放大還是電荷放大，壓電式傳感器都不能測(cè)量頻率太低的被測(cè)量，特別是不能測(cè)量靜態(tài)參數(shù)(即=0)

37、，因此壓電傳感器多用來測(cè)量加速度和動(dòng)態(tài)力或壓力。5、為什么壓電式傳感器多采用電荷放大器而不采用電壓放大器?答：由(5-2-17)和(5-2-24)式可知，連接電纜電容Cc改變會(huì)引起C改變,進(jìn)而引起靈敏度改變，所以當(dāng)更換傳感器連接電纜時(shí)必須重新對(duì)傳感器進(jìn)行標(biāo)定，這是采用電壓放大器的一個(gè)弊端。由(5-2-28)式可見，在采用電荷放大器的情況下，靈敏度只取決于反饋電容CF，而與電纜電容Cc無關(guān)，因此在更換電纜或需要使用較長(zhǎng)電纜(數(shù)百米)時(shí)，無需重新校正傳感器的靈敏度。因此，壓電式傳感器多采用電荷放大器而不采用電壓放大器。6、壓電元件的串聯(lián)與并聯(lián)分別適用于什么測(cè)量場(chǎng)合?答：串聯(lián)使壓電傳感器時(shí)間常數(shù)減小

38、，電壓靈敏度增大，適用于電壓輸出、高頻信號(hào)測(cè)量的場(chǎng)合；并聯(lián)使壓電傳感器時(shí)間常數(shù)增大，電荷靈敏度增大，適用于電荷輸出、低頻信號(hào)測(cè)量的場(chǎng)合。7、石英晶體壓電式傳感器的面積為，厚度為1mm,固定在兩金屬極板之間，用來測(cè)量通過晶體兩面力的變化。石英晶體的彈性模量是9×Pa，電荷靈敏度是2PC/N,相對(duì)介電常數(shù)是5.1，晶體相對(duì)兩面間電阻是,傳感器后接電路的輸入電容為20PF，輸入電阻為100M，若所加力F=0.01Sin(t)N,求：兩極板間電壓峰-峰值。解： ，。， ，8、壓電效應(yīng)有哪幾種類型?各有何特點(diǎn)?以石英晶體或壓電陶瓷為例說明。答：?jiǎn)我粦?yīng)力作用下的壓電效應(yīng)有以下四種類型：1)縱向壓

39、電效應(yīng)，應(yīng)力與電荷面垂直，此時(shí)壓電元件厚度變形。例如石英晶體的d11, 壓電陶瓷的d33壓電效應(yīng)。2)橫向壓電效應(yīng)，應(yīng)力與電荷面平行，此時(shí)壓電元件長(zhǎng)度變形，例如石英晶體的d12, 壓電陶瓷的d31,d32壓電效應(yīng)，。3)面切壓電效應(yīng)，電荷面受剪切，例如石英晶體的d14,d25壓電效應(yīng)。4)剪切壓電效應(yīng)，電荷面不受剪切但厚度受剪切，例如壓電陶瓷的d24,d15, 石英晶體的d26壓電效應(yīng)，。在多應(yīng)力作用下的壓電效應(yīng)，稱全壓電效應(yīng)，例如壓電陶瓷的縱橫向壓電效應(yīng)（體積伸縮壓電效應(yīng)）。9、有一壓電陶瓷晶體長(zhǎng)20mm,寬20mm，厚5mm,其相對(duì)介電常數(shù)為1200(真空介電常數(shù)為8.85×F/

40、m),將它置于液壓P=10KPa的硅油中，試計(jì)算其兩極板間產(chǎn)生的電壓。解：根據(jù)（5-2-11）式 ，或 。，。10、試證明熱電偶的中間溫度定律和標(biāo)準(zhǔn)電極定律。答：據(jù)（）式和定積分性質(zhì)可知中間溫度定律證畢。據(jù)（）式和對(duì)數(shù)性質(zhì)、定積分性質(zhì)可知 11、圖5-3- 8中電池E的極性可否接反?為什么?答：不可接反。因?yàn)閳D5-3-8中補(bǔ)償電橋的電壓為，毫伏表讀數(shù)為如果電池E的極性接反，則補(bǔ)償電橋的電壓也會(huì)改變極性，即，此時(shí)。12、將一支靈敏度為0.08mV/的熱電偶與毫伏表相連，已知接線端溫度為50，毫伏表讀數(shù)是60mV,問熱電偶熱端溫度是多少?解：由題意可知：50，或，。13、試說明怎樣增大或減少霍爾式

41、鉗形電流表的靈敏度?答：由公式(5-4-13)可見，增大（或減少）霍爾片控制電流可增大（或減少）霍爾式鉗形電流表的靈敏度；圖5-4-7中被測(cè)電流導(dǎo)線如果在硅鋼片圓環(huán)上繞幾圈，電流表靈敏度便會(huì)增大幾倍。用這種辦法可成倍地改變霍爾式鉗形電流表的靈敏度和量程。14、為什么霍爾元件會(huì)存在不等位電壓和溫度誤差?怎樣從電路上采取措施加以補(bǔ)償?答：如圖5-4-9所示，由于工藝上的原因，很難保證霍爾電極、裝配在同一等位面上,這時(shí)即使不加外磁場(chǎng)，只通以額定激勵(lì)電流I，在兩電極間也有電壓U0輸出，這就是不等位電壓。U0的數(shù)值是由、兩截面之間的電阻R0決定的，即U0=IR。此外霍爾元件電阻率不均勻或厚度不均勻也會(huì)產(chǎn)

42、生不等位電壓。不等位電壓是霍爾傳感器的一個(gè)主要的零位誤差，其數(shù)值甚至?xí)^霍爾電壓，所以必須從工藝上設(shè)法減小，并采用電路補(bǔ)償措施。補(bǔ)償?shù)幕舅枷胧前丫匦位魻栐刃橐粋€(gè)四臂電橋，如圖5-4-10所示。不等位電壓相當(dāng)于該電橋在不滿足理想條件R1=R2=R3=R4情況下的不平衡輸出電壓。因而一切使橋路平衡的方法均可作為不等位電壓的補(bǔ)償措施。圖5-4-10所示為三種補(bǔ)償方案，圖(a)是在阻值較大的臂上并聯(lián)電阻，圖(b)(c)是在兩個(gè)臂上同時(shí)并聯(lián)電阻，顯然方案(c)調(diào)整比較方便。15、圖5-4-13(a)和(b)熱敏電阻和金屬電阻絲能不能互換一下位置?為什么?答：不能。因?yàn)闊崦綦娮鑂t具有負(fù)溫度系數(shù)

43、，在圖5-4-13(a)中，當(dāng)溫度升高時(shí)，Rt減小，流過霍爾元件的控制電流增大，從而使霍爾元件輸出電壓增大，這就可補(bǔ)償負(fù)溫度系數(shù)的隨溫度升高而減小的作用。如果把圖545-13(a)中熱敏電阻換成金屬電阻絲，因?yàn)榻饘匐娮杞z具有正溫度系數(shù)，當(dāng)溫度升高時(shí)，金屬電阻絲電阻增大，流過霍爾元件的控制電流減小，從而使霍爾元件輸出電壓也減小，這只能補(bǔ)償正溫度系數(shù)的使隨溫度升高而增加的作用，不能補(bǔ)償負(fù)溫度系數(shù)的使隨溫度升高而減小的作用。如果圖5-4-13(b)中金屬電阻絲換成熱敏電阻Rt，當(dāng)溫度升高時(shí)，Rt減小，流過Rt電流增大，流過霍爾元件的控制電流減小，從而使霍爾元件輸出電壓減小，這也只能補(bǔ)償正溫度系數(shù)的使隨溫度升高而增加的作用，不能補(bǔ)償負(fù)溫度系數(shù)的使隨溫度升高而減