微納通道中氣體流量的實驗測量

1、合肥工業(yè)大學(xué)微納通道中氣體流量的實驗測量趙永恒 2014110282摘要：微納通道是微機(jī)電系統(tǒng)的重要組成部分，對于它的研究也是目前的一個重要領(lǐng)域。由于尺寸的微小化需要采用稀薄氣體動力學(xué)的方法對氣體在管道內(nèi)的流動情況進(jìn)行研究。研究的方法主要包括計算法和實驗法。本文主要討論的是采用實驗法中的定容法來測量稀薄氣體在微納通道中流動時的流量。關(guān)鍵詞：微機(jī)電系統(tǒng) 微納通道 稀薄氣體動力學(xué) 定容法Flow measurement of the rarefied gas flow in the micro-nano channelAbstract：Micro-nano channel is an import

2、ant part of MEMS and the research for it is one of the focuses of current research. Due to the size of the tiny change, we need adopt the method of rarefied gas dynamics to study the gas flow in the pipe condition. Research methods mainly include the calculation method and experimental method. This

3、paper mainly discusses the experimental method of constant volume method is adopted to measure the rarefied gas flow in the micro-nano channel flow.keywords：MEMS micro-nano channel RGD Constant Volume Method一：緒論：微機(jī)電系統(tǒng)（MEMS）在20世紀(jì)興起，并在21世紀(jì)取得了巨大的發(fā)展，目前已經(jīng)成為了一門快速發(fā)展的高科技前沿領(lǐng)域。微納通道時微機(jī)電系統(tǒng)中的一個重要組成部分，是聯(lián)接微機(jī)電系統(tǒng)中各部

4、分的紐帶。隨著微機(jī)電系統(tǒng)的研究和開發(fā)，微器件及其中的微納通道的尺寸進(jìn)一步的縮小。此時，經(jīng)典的宏觀流體動力學(xué)已經(jīng)不再適用于微納通道內(nèi)氣體的流動分析了，而應(yīng)采用稀薄氣體動力學(xué)（RGD）。氣體在微納通道內(nèi)的流動與宏觀流動相比具有其獨特性，分析和探討其流動規(guī)律對微機(jī)電系統(tǒng)的發(fā)展和應(yīng)用具有重要的意義。研究稀薄氣體在微納通道中的流動情況，一般有兩種方法：計算法和實驗法。稀薄氣體流動所遵循的基本方程為玻爾茲曼方程，計算法的目的是要通過解玻爾茲曼方程或由其簡化而來的模型方程而得出稀薄氣體流動時的速度分布函數(shù)f（v），通過對f（v）的積分而求得氣體流動時的宏觀物理量，如流量等。實驗法主要是通過一些實驗平臺來測量

5、稀薄氣體在微尺度通道內(nèi)流動時的一些宏觀物理量。目前，使用計算的方法來對稀薄氣體在微納通道內(nèi)的流動情況進(jìn)行研究已經(jīng)相當(dāng)?shù)某墒?，已?jīng)獲得了稀薄氣體在不同流態(tài)、不同管道內(nèi)的流動數(shù)據(jù)。與計算法相比，通過實驗的方法測量稀薄氣體在微納通道內(nèi)流動時數(shù)據(jù)的研究相對較少，所研究的管道類型只有圓管和方管，而且所測量的Kn數(shù)的范圍有限。本文主要研究了通過實驗方法中的定容法來測量稀薄氣體在微尺度通道內(nèi)流動時的流量，并將所獲得的結(jié)果與實驗法所獲得的結(jié)果進(jìn)行比較，以此來確定實驗結(jié)果的準(zhǔn)確性以及實驗方法的改進(jìn)。二：研究方法：實驗所要研究的主要是稀薄氣體在微納通道內(nèi)等溫、定常流動時的問題，所求解的主要物理量是流量和流導(dǎo)。根據(jù)

6、測量原理的不同，實驗法可以分為兩大類直接測量法和間接測量法。直接測量法就是使用流量計或高精度流量傳感器來直接測量流量，其優(yōu)點是方便簡單，缺點是測量范圍有限，一般測量下限只能達(dá)到10-8kg/s。間接測量法是通過測量壓強等物理量的變化來求得流量，可以實現(xiàn)小流量的測量，測量下限可達(dá)10-13kg/s。它也是目前研究稀薄氣體在微納通道內(nèi)流動情況的基本方法。本文所要介紹的是間接測量法中最常用的定容法。2.1：實驗裝置定容法的基本原理是測量過程中保持兩側(cè)真空室的容積不變，通過管道的氣流引起了測量真空室中壓強的微小變化，通過測量這一變化，即可求出流量。其實驗裝置如圖1所示。圖1：實驗裝置示意圖圖1：實驗裝

7、置原理圖從圖1中可以看出，實驗裝置主要有測量真空室、參考真空室、待測管道、儲氣罐、真空泵、真空管道以及閥門等部分組成。待測管道一般為圓管或方管，在進(jìn)行測量之前必須對管道的尺寸進(jìn)行精確的測量。真空泵以及閥門可以使測量真空室和參考真空室達(dá)到一定的壓強，從而是氣體在管道中處于不同的流態(tài)，需要注意的是在測量過程中參考真空室和測量真空室壓強比需保持不變，一般取5。參考真空室和測量真空室由待測管道所連接，試驗時通過測量測量真空室內(nèi)的壓強變化來求出待測管道內(nèi)的流量。儲氣罐的主要作用是提供實驗氣體，不同的氣體在管道中流動時會有不同的特性，為了保證實驗的準(zhǔn)確性同時提高測量速度，一般選擇He氣作為實驗氣體，除此之

8、外也可以使用CO2、N2等氣體。2.2：實驗原理兩側(cè)真空室的氣體應(yīng)滿足理想氣體狀態(tài)方程，PV=MRT（2.1），其中P代表的是真空室的壓強，V代表的是真空室的體積，M代表的是真空室內(nèi)氣體的質(zhì)量，T是真空室內(nèi)氣體的溫度，R是氣體普適常數(shù)，對于一定溫度下的特定氣體R為一常數(shù)。真空室氣體壓強的變化可以表示為dPdT=dmm+dTT（2.2），由式2.1、2.2可得dm=VRTdP（1-），=dTTdPP（2.3），當(dāng)1時，質(zhì)量流量可表示為Qm=VRTP（2.4）。從式2.4可以看出，流量Qm主要取決于V、R、T以及氣體隨壓強的變化率P。其中V、R、T等物理量在測量過程中保持不變，所要測量的主要物理量

9、就是壓強隨時間的變化率。由式2.4所計算出的流量為質(zhì)量流量，其單位為kg/s，在真空技術(shù)中我們常用的流量為體積流量，其單位為Pa·m3·s-1,由理想氣體狀態(tài)方程PV=MRT（2.5）和密度的計算式M=V（2.6）可得體積流量QV與質(zhì)量流量Qm之間的關(guān)系為QV=Qm×RT（2.7）。2.3：實驗步驟：通過實驗法測量稀薄氣體在微納通道內(nèi)流動時的流量，一般包括5個步驟：通道制作；泄露測試；系統(tǒng)組裝；流量測量；誤差分析及結(jié)果。制作微納通道的方法通常有鍍膜沉積法，熱鍵合方法和溶劑輔助法。鍍膜沉積法需要大量時間鍍膜，工藝時間較長；熱鍵合方法在實現(xiàn)鍵合的過程中，鍵合的溫度和壓

10、力不易控制，稍低的溫度和壓力會鍵合不上，基片與鍵合層會分離，而溫度或壓力稍大即會導(dǎo)致通道的堵塞。與以上兩種方法相比，溶劑輔助法具有工藝簡單，通道尺寸可控，不需要加熱加壓可以避免通道變形等優(yōu)點。圖3：通道的SEM圖片圖2：微納通道結(jié)構(gòu)示意圖圖2是微納通道的結(jié)構(gòu)示意圖，圖3是微納通道在掃描電子顯微鏡（SEM）下的圖像。實驗所測管道以矩形管道居多，要求管道的長徑比遠(yuǎn)大于1，即達(dá)到所謂的無限長管道，這時就可以忽略管道的端部效應(yīng)，使得研究得以簡化。通道制作完成之后需要對其進(jìn)行泄漏測試，只有測試合格的管道才可進(jìn)行下一步的系統(tǒng)組裝以及流量測量。常用的檢漏方法包括靜態(tài)升壓法和氦質(zhì)譜儀檢漏法。靜態(tài)升壓法結(jié)構(gòu)簡單

11、，操作簡便，一般使用一個真空計即可，但檢漏靈敏度受到真空計分辨率的限制，一般只能達(dá)到10-8kg/s。氦質(zhì)譜儀檢漏法雖然設(shè)備較為昂貴，但檢漏靈敏度高，檢漏速度快。目前一般使用氦質(zhì)譜儀檢漏法來對通道進(jìn)行泄露測試實驗。在對管道進(jìn)行了泄漏測試之后，測試合格的管道就可以被安裝到實驗平臺上來進(jìn)行流量的測量了。流量測量的關(guān)鍵是壓強隨時間的變化率的測量。在實驗過程中P、t滿足線性關(guān)系，即P（t）=at+b，其中直線的斜率a即為壓強的變化率。因此只要選擇合適的時間步長，測出一組（P，t）值，做出函數(shù)圖像，求出斜率即可。圖4：壓強隨時間的變化情況圖4即為壓強隨時間的變化情況，從圖中可以看出在20分鐘的時間內(nèi)，壓

12、強只變化了12Pa左右，壓強變化遠(yuǎn)小于真空室的平均壓強， 故在實驗過程中可認(rèn)為真空室的壓強保持不變。測完流量之后還要對測流結(jié)果進(jìn)行誤差分析。誤差的來源主要有三個方面，體積測量帶來的誤差𝛥𝑉/𝑉，溫度測量帶來的誤差𝛥𝑇/𝑇，壓強測量帶來的誤差𝛥𝑎/𝑎，故最終的誤差表達(dá)式為Q/Q= 𝛥𝑉/𝑉+ 𝛥𝑇/𝑇+ 𝛥𝑎/𝑎

13、。實驗過程中允許的誤差范圍一般為±4.5%。要想完全消除誤差的影響是不可能的，但是可以通過提高測量精度，減小溫度變化等方法來降低誤差對實驗結(jié)果的影響。三：測量結(jié)果及討論實驗所獲得的結(jié)果一般包括流量與氣體稀薄參數(shù)的關(guān)系、流量與內(nèi)壁粘附幾率的關(guān)系、流量與管道兩端壓強比的關(guān)系等。一般還會將實驗所得結(jié)果和計算所得的結(jié)果進(jìn)行比較，查看二者的符合程度，綜合二者所得的結(jié)果對稀薄氣體在微納通道內(nèi)的流動情況進(jìn)行更加詳細(xì)的描述。3.1:流量與氣體稀薄參數(shù)的關(guān)系氣體稀薄參數(shù)=/（2Kn），即氣體稀薄參數(shù)與克努森數(shù)Kn成反比。越小表示氣體越稀薄，越大表示氣體越稠密。=0表示氣體處于分子流，=表示氣體處于層流

14、。表1：G隨的變化情況表1表示了矩形管道內(nèi)流量隨著的變化情況。從表中可以看出無量綱流量G隨著的變大，先增大后減小，并且存在著一個最小值點；對于不同截面形狀的管道，G最小值出現(xiàn)的點不同，因此表中所給出的最小值點只是矩形管道下的最小值點，其他管道的最小值點不一定出現(xiàn)在此處；當(dāng) 10即氣體處于滑流領(lǐng)域時，G隨著的增大而成比例的增加。3.2：流量與內(nèi)壁粘附幾率的關(guān)系內(nèi)壁粘附幾率表示的是氣體分子碰撞到內(nèi)壁后被“俘獲”的幾率，也可理解為漫反射分子占所有分子數(shù)的比值。圖5：G隨的變化情況圖5：G隨的變化情況從圖5中可以看出，無量綱質(zhì)量流量G隨著內(nèi)壁粘附幾率的增大而減小，這時因為隨著的增大，氣體被管道吸附的幾

15、率變大，因而管道對氣體的摩擦作用增強，從而導(dǎo)致 G變小；在較小時，對于G的影響作用較為顯著你，隨著的變大，這種影響逐漸變小，當(dāng)100時，的變化對于G幾乎沒有影響。這時應(yīng)為當(dāng)較小時，氣體處于分子流狀態(tài)，這時氣體分子間幾乎不發(fā)生碰撞，碰撞主要發(fā)生在氣體與管壁之間，故的變化對G的影響較大。四：結(jié)論本文主要探討了通過實驗的方法測量稀薄氣體在微納通道內(nèi)流動時的流量。與計算法相比，實驗法避免了繁瑣復(fù)雜的數(shù)學(xué)運算，降低了對研究人員數(shù)學(xué)能力的要求，方法簡單，便于操作，與計算法一起構(gòu)成了研究稀薄氣體在微納通道內(nèi)流動情況的兩種基本方法。目前，通過實驗的方法測量稀薄氣體在微納通道內(nèi)流動時的流量已經(jīng)取得了一定的成果，

16、已經(jīng)可以較為準(zhǔn)確的測量稀薄氣體在連續(xù)流、滑流以及過渡流領(lǐng)域時的流量。但是由于大Kn數(shù)測量時的不確定性，目前對稀薄氣體在分子流下的研究還較為薄弱，而且所測量的管道多為圓管，對于方管的研究較少。參考文獻(xiàn)1凌智勇,丁建寧,楊繼昌,范真,李長生. 微流動的研究現(xiàn)狀及影響因素J.江蘇大學(xué)學(xué)報(自然科學(xué)版),2002,23(6):1-5.2秦豐華,姚久成,孫德軍,蔡勇. 微尺度圓管內(nèi)氣體流量的實驗測量J. 實驗力學(xué),2001,16(2):119-126.3金志敏.基于ANSYS軟件的微通道內(nèi)氣體流動數(shù)值模擬分析D.上海:東華大學(xué)機(jī)械設(shè)計及理論專業(yè)，2013.4李成文.微小通道內(nèi)氣體流動特性的實驗研究D.北

17、京：北京理工大學(xué)機(jī)械與電子控制工程學(xué)院，2010.5沈青.稀薄氣體動力學(xué).北京: 國防工業(yè)出版社,2002.6 G A Bird, Molecular Gas Dynamics and the Direct Simulation of Gas Flows. Oxford University Press, Oxford, 1996.7Felix Sharipov and Vladimir Seleznev. Data on Internal Rarefied Gas FlowsJ.Journal of Physical and Chemical Reference Data,1998,27(3

18、):657-706.8 B. T. PORODNOV, P. E. SUETIN, S. F. BORISOV and V. D. AKINSHIN. Experimental investigation of rarefied gas flow in different channelsJ. J. Fluid Mech,64(3):417-437.9 Stelios Varoutis and Steryios Naris. Computational and experimental study of gas flows through long channels of various cr

19、oss sections in the whole range of the Knudsen numberJ. J. Vac. Sci. Technol. A,27(1):89-100.10Lajos Szalmas ,Jeerasak Pitakarnnop ,Sandrine Geoffroy ,Stephane Colin and Dimitris Valougeorgis. Comparative study between computational and experimental results for binary rarefied gas flows through long microchannelsJ.Microfluid Nanofluid,2010,9:1103-1114.11 John M Anderson1, Matthew W Moorman1, Jason R Brown. Isothermal mass flow measurements in microfabricated rectangular channels over a very wide Knudsen rangeJ. J. Micromech. Microeng,2014,24:1-12.12 TIMOTHE