人教初中數(shù)學(xué)寒假作業(yè)2

1、111 寒假作業(yè)（1） 一元二次方程一、選擇題:1.方程的解的情況是（ ）A有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根 B沒有實(shí)數(shù)根C有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根 D有一個(gè)實(shí)數(shù)根2.若關(guān)于x的一元二次方程的兩個(gè)根為，則這個(gè)方程是（ ）A. B. C. D.3.以3、4為兩邊長(zhǎng)的三角形的第三邊長(zhǎng)是方程的根，則這個(gè)三角形的周長(zhǎng)為（ ）A.15或12 B.12 C.15 D.以上都不對(duì)4.關(guān)于x的方程的兩根的平方和是5，則a的值是（ ）A.1或5 B.1 C.5 D.15.某種花卉每盆的盈利與每盆的株數(shù)有一定的關(guān)系，每盆植3株時(shí)，平均每株盈利4元；若每盆增加1株，平均每株盈利減少0.5元，要使每盆的盈利達(dá)到15元，每盆應(yīng)多植多少株

2、？設(shè)每盆多植x株，則可以列出的方程是（ ）A. B. C. D.6.已知實(shí)數(shù)a，b分別滿足，則的值是（ ）A.2 B.7 C.2或7 D.不確定 二、填空題:7.已知滿足 .8. 已知關(guān)于x的方程x2+（1m）x+=0有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，則m的最大整數(shù)值是9.已知關(guān)于x的一元二次方程的兩個(gè)實(shí)數(shù)根分別為、，則= .10.若方程有實(shí)數(shù)根，則K滿足的條件為 .11. 一個(gè)兩位數(shù)等于它的個(gè)位數(shù)的平方，且個(gè)位數(shù)字比十位數(shù)字大3，則這個(gè)兩位數(shù)為 .三、解答題:12.選擇適當(dāng)方法解下列方程：（1）； （2）；（3）x25x6=0； （4）x2+2x2=0（用配方法）13.已知關(guān)于的方程（1）m為何值時(shí)，此

3、方程是一元一次方程？（2）m為何值時(shí)，此方程是一元二次方程？并寫出一元二次方程的二次項(xiàng)系數(shù)、一次項(xiàng)系數(shù)及常數(shù)項(xiàng).14.已知關(guān)于x的一元二次方程有實(shí)根（1）求a的最大整數(shù)值；（2）當(dāng)a取最大整數(shù)值時(shí)，求出該方程的根 15.關(guān)于的方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根.（1）求的取值范圍.（2）是否存在實(shí)數(shù)，使方程的兩個(gè)實(shí)數(shù)根的倒數(shù)和等于0?若存在，求出的值；若不存在，說明理由.16.某商場(chǎng)禮品柜臺(tái)春節(jié)期間購(gòu)進(jìn)大量賀年卡，一種賀年卡平均每天可售出500張，每張盈利0.3元.為了盡快減少庫(kù)存，商場(chǎng)決定采取適當(dāng)?shù)慕祪r(jià)措施，調(diào)查發(fā)現(xiàn)，如果這種賀年卡的售價(jià)每降低0.1元，那么商場(chǎng)平均每天可多售出100張，商場(chǎng)要想平均每

4、天盈利120元，每張賀年卡應(yīng)降價(jià)多少元?寒假作業(yè)（1）答案一、選擇題：16：A B B D A C二、填空題：7 5 8. 0 9. 9 10. K1 11. 25或26 三、解答題：12.（1） X|k |B| 1 . c|O |m (2) (3) (4) 13. （1）由題意得，即當(dāng)時(shí)，方程是一元一次方程.（2）由題意得，即當(dāng)時(shí)，方程是一元二次方程.此方程的二次項(xiàng)系數(shù)是、一次項(xiàng)系數(shù)是、常數(shù)項(xiàng)是. 14. （1）根據(jù)題意得，解得且a6， a的最大整數(shù)值為7.（2）當(dāng)a=7時(shí)，原方程變形為， ， ，.15. （1）由=（+2）24·0，解得1.又 0， 的取值范圍是k1且0.（2）不

5、存在符合條件的實(shí)數(shù).理由如下：設(shè)方程的兩根分別為、，由根與系數(shù)的關(guān)系有，又，則=0. .由（1）知，時(shí)，0，原方程無實(shí)數(shù)解. 不存在符合條件的實(shí)數(shù).16設(shè)每張賀年卡應(yīng)降價(jià)元，則依題意得，整理，得，解得（不合題意，舍去）.答：每張賀年卡應(yīng)降價(jià)0.1元。寒假作業(yè)(2) 圓一、選擇題： 1如圖，在O中，直徑CD垂直于弦AB，若C=25°，則BOD的度數(shù)是.（） A25° B30° C40° D50°2如圖，已知PA、PB是O的切線，A、B為切點(diǎn)，AC是O的直徑，P=40°，則BAC的大小是（） A70° B40° C50

6、° D20°3一扇形的半徑為60cm，圓心角為120°，用它做一個(gè)圓錐的側(cè)面，則底面半徑為（） A5cm B. 10cm C. 20cm D. 30cm4o的半徑是13，弦ABCD，AB=24，CD=10，則AB與CD的距離是.（ ） A7 B17 C7或17 D4 第1題 第2題5已知O的半徑為15，弦AB的長(zhǎng)為18，點(diǎn)P在弦AB上且OP=13，則AP的長(zhǎng)為（） A4 B14 C4或14 D6或146A是半徑為5的O內(nèi)的一點(diǎn)，且OA=3，則過點(diǎn)A且長(zhǎng)小于10的整數(shù)弦的條數(shù)（） A1條 B2條 C3條 D4條二、填空題：7圓中一條弦所對(duì)的圓心角為60°，

7、那么它所對(duì)的圓周角度數(shù)為度8平分弦的直徑垂直與該弦；經(jīng)過三個(gè)點(diǎn)一定可以作圓；三角形的外心到三角形 各頂點(diǎn)的距離都相等；半徑相等的兩個(gè)半圓是等弧其中正確的有9O和O相切，兩圓的圓心距為9cm，的半徑為4cm，則O的半徑為 10如圖，O是ABC的外接圓，連接OA，OB，OBA=48°，則C的度數(shù)為11如圖，圓內(nèi)一條弦CD與直徑AB相交成30°角，且分直徑成1cm和5cm兩部分，則這條弦的弦心距是12如圖，將ABC繞點(diǎn)C旋轉(zhuǎn)60°得到ABC，已知AC=6，BC=4，則線段AB掃過圖形（陰影部分）的面積為（結(jié)果保留） 第12題 第13題 第14題三、解答題：13如圖，AB

8、是O的弦（非直徑），C、D是AB上的兩點(diǎn)，并且AC=BD. 求證：OC=OD.14如圖，四邊形ABCD內(nèi)接于O，點(diǎn)E在對(duì)角線AC上，EC=BC=DC（1）若CBD=39°，求BAD的度數(shù)；（2）求證：1=215如圖，在ABC中，C=90°，AC+BC=8，點(diǎn)O是斜邊AB上一點(diǎn)，以O(shè)為圓心的O分別與AC，BC相切于點(diǎn)D，E（1）當(dāng)AC=2時(shí)，求O的半徑；（2）設(shè)AC=x，O的半徑為y，求y與x的函數(shù)關(guān)系式16如圖，AC是O的直徑，BC是O的弦，點(diǎn)P是O外一點(diǎn)，連接PB、AB，PBA=C（1）求證：PB是O的切線；（2）連接OP，若OPBC，且OP=8，O的半徑為2，求BC的長(zhǎng)

9、 寒假作業(yè)（2）圓 答案一選擇題:1D2D3C4C5C6C二填空題:730或150 8 95cm或13cm1042° 111cm 12 三解答題:13證明（略） 14.（1）解：BC=DC， CBD=CDB=39°， BAC=CDB=39°，CAD=CBD=39°， BAD=BAC+CAD=39°+39°=78°； （2）證明：EC=BC， CEB=CBE， 而CEB=2+BAE，CBE=1+CBD， 2+BAE=1+CBD， BAE=CBD， 1=2 15. 解：（1）連接OE，OD， 在ABC中，C=90°，A

10、C+BC=8， AC=2， BC=6； 以O(shè)為圓心的O分別與AC，BC相切于點(diǎn)D，E， 四邊形OECD是正方形， tanB=tanAOD=，解得OD=， 圓的半徑為； （2）AC=x，BC=8x， 在直角三角形ABC中，tanB=， 以O(shè)為圓心的O分別與AC，BC相切于點(diǎn)D，E， 四邊形OECD是正方形 tanAOD=tanB=， 解得y=x2+x16.（1）證明：連接OB，AC是O的直徑，ABC=90°，C+BAC=90°，OA=OB，BAC=OBA，PBA=C，PBA+OBA=90°，即PBOB，PB是O的切線；（2）解：O的半徑為2，OB=2，AC=4，OP

11、BC，C=BOP，又ABC=PBO=90°，ABCPBO，即，BC=2寒假作業(yè)（3）數(shù)據(jù)與概率一、選擇題：1某氣象小組測(cè)得連續(xù)五天的日最低氣溫并計(jì)算出平均氣溫與方差后，整理得出下表（有兩個(gè)數(shù)據(jù)被遮蓋） 第一天第二天第三天第四天第五天平均氣溫方差11201被遮蓋的兩個(gè)數(shù)據(jù)依次是 （ ）A2，2 B3， C3，2 D2，2甲、乙二人在相同條件下各射靶10次，每次射靶成績(jī)?nèi)鐖D所示，經(jīng)計(jì)算得甲=乙=7，S2甲=1.2，S2乙=5.8，則下列結(jié)論中不正確的是 （ ）A甲、乙的總環(huán)數(shù)相等 B甲的成績(jī)穩(wěn)定C甲、乙的眾數(shù)相同 D乙的發(fā)展?jié)摿Ω?. 一組數(shù)據(jù)按從小到大排列為2，4，8，x，10，14

12、若這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)為9，則這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)為 ( )A6 B8 C9 D14.一組數(shù)據(jù)：2，3，4，x中，若中位數(shù)與平均數(shù)相等，則數(shù)x不可能是 ( ) A1 B2 C3 D55如圖的四個(gè)轉(zhuǎn)盤中，CD轉(zhuǎn)盤分成8等分，若讓轉(zhuǎn)盤自由轉(zhuǎn)動(dòng)一次，停止后，指針落在陰影區(qū)域內(nèi)的概率最大的轉(zhuǎn)盤是 （ ）A B C D6有A、B兩枚均勻的小立方體（立方體的每個(gè)面上分別標(biāo)有數(shù)字1，2，3，4，5，6），以小莉擲A立方體朝上的數(shù)字為x、小明擲B立方體朝上的數(shù)字為y來確定點(diǎn)P（x，y），那么他們各擲一次所確定的點(diǎn)P落在拋物線上的概率為 （）A B C D二、填空題：7若x1、x2、x3、x4、x5這5個(gè)數(shù)的方差是2，則

13、x11、x21、x31、x41、x51這5個(gè)數(shù)的方差是 8在4張卡片上分別寫有14的整數(shù)，隨機(jī)抽取一張后放回，再隨機(jī)地抽取一張，那么第二次取出的數(shù)字能夠整除第一次取出的數(shù)字的概率是 9箱子中裝有4個(gè)只有顏色不同的球，其中2個(gè)白球，2個(gè)紅球，4個(gè)人依次從箱子中任意摸出一個(gè)球，不放回，則第二個(gè)人摸出紅球且第三個(gè)人摸出白球的概率是_10如果一組數(shù)據(jù)2，0，3，5，x的極差是9，那么這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)是 三、解答題：11甲、乙兩班參加學(xué)校迎“青奧”知識(shí)比賽，兩班的參賽人數(shù)相等比賽結(jié)束后，依據(jù)兩班學(xué)生成績(jī)繪制了如下的統(tǒng)計(jì)圖表分?jǐn)?shù)6分7分8分9分人數(shù)11036乙班學(xué)生迎“青奧”知識(shí)比賽成績(jī)統(tǒng)計(jì)表（1）經(jīng)計(jì)算

14、乙班學(xué)生的平均成績(jī)?yōu)?.7分，中位數(shù)為7分，請(qǐng)計(jì)算甲班學(xué)生的平均成績(jī)、中位數(shù)，并從平均數(shù)和中位數(shù)的角度分析哪個(gè)班的成績(jī)較好；（2）如果學(xué)校決定要組織6個(gè)人的代表隊(duì)參加市級(jí)團(tuán)體賽，為了便于管理，決定依據(jù)本次比賽成績(jī)僅從這兩個(gè)班的其中一個(gè)班中挑選參賽選手，你認(rèn)為應(yīng)選哪個(gè)班？請(qǐng)說明理由 12甲乙兩人在相同條件下各射靶10次，甲10次射靶的成績(jī)的情況如圖所示，乙10次射靶的成績(jī)依次是：3環(huán)、4環(huán)、5環(huán)、8環(huán)、7環(huán)、7環(huán)、8環(huán)、9環(huán)、9環(huán)、10環(huán)（1）請(qǐng)?jiān)趫D中畫出乙的射靶成績(jī)的折線圖（2）請(qǐng)將下表填完整：平均數(shù)方差中位數(shù)命中9環(huán)及以上次數(shù) 甲71.2 乙4.83（3）請(qǐng)從下列三個(gè)不同角度對(duì)這次測(cè)試結(jié)果進(jìn)

15、行分析從平均數(shù)和方差相結(jié)合看（分析誰的成績(jī)穩(wěn)定些）；從平均數(shù)和中位數(shù)相結(jié)合看（分析誰的成績(jī)好些）13甲口袋中裝有3個(gè)相同的小球，它們分別寫有數(shù)值1，2，5；乙口袋中裝有3個(gè)相同的小球，它們分別寫有數(shù)值4，2，3現(xiàn)從甲口袋中隨機(jī)取一球，記它上面的數(shù)值為x，再?gòu)囊铱诖须S機(jī)取一球，記它上面的數(shù)值為y設(shè)點(diǎn)A的坐標(biāo)為（x，y）（1）請(qǐng)用樹狀圖或列表法表示點(diǎn)A的坐標(biāo)的各種可能情況；（2）求點(diǎn)A落在的概率 參考答案16.C C D B A B75 8 9 102.6或0.4 11.解：（1）甲班學(xué)生的平均成績(jī)?yōu)?×25%+7×20%+8×35%+9×20%=7.5（

16、分）甲班的中位數(shù)為（8分）由于平均數(shù)7.57.7，所以從平均數(shù)來看，乙班的成績(jī)較好；由于中位數(shù)87，所以從中位數(shù)來看，甲班的成績(jī)較好（2）應(yīng)選乙班因?yàn)檫x6人參加市級(jí)團(tuán)體賽，其中乙班有6人的成績(jī)?yōu)椋?分），而甲班只有4人的成績(jī)?yōu)椋?分），所以應(yīng)選乙班五年資助的總?cè)藬?shù)為5÷20%=25人，08年資助了253657=4人，方差為2人2，12解：（1）如圖：（2）平均數(shù)方差中位數(shù)命中9環(huán)及以上次數(shù)甲71.271乙74.87.53（3）平均數(shù)相同，甲的成績(jī)比乙的成績(jī)穩(wěn)定平均數(shù)相同，甲的中位數(shù)乙的中位數(shù)，乙的成績(jī)比甲的成績(jī)好些13（1）略；（2）寒假作業(yè)（4）二次函數(shù)一、選擇題：1. 函數(shù)y=x

17、2-2x+3的圖象的頂點(diǎn)坐標(biāo)是 ( )A. (1，-4) B.(-1，2) C. (1，2) D.(0，3)2.已知函數(shù)的圖象與x軸有交點(diǎn)，則k的取值范圍是 ( )A k4Bk4C. k4且k3D. k4且k3OyxOyxOyxOyx3.若一次函數(shù)的圖象經(jīng)過二、三、四象限，則函數(shù)的圖象只可能是 ( ) A. B. C. D. 4.將函數(shù)的圖象向左平移1個(gè)單位，再向上平移2個(gè)單位后，所得圖象的函數(shù)表達(dá)式是 ( )A. B. C. D.5.下列函數(shù)：；當(dāng)時(shí)，y隨x的增大而減小的函數(shù)有 ( )A1個(gè) B2個(gè) C3個(gè) D4個(gè)6.若，則二次函數(shù)的圖象的頂點(diǎn)在 ( )A第一象限 B第二象限 C第三象限 D

18、第四象限二、填空題： 7. y2x2bx3的對(duì)稱軸是直線x1，則b的值為_8.已知拋物線與x軸交點(diǎn)的橫坐標(biāo)為，則=_. 9.校運(yùn)動(dòng)會(huì)鉛球比賽時(shí)，小林推出的鉛球行進(jìn)的高度（米）與水平距離（米）滿足關(guān)系式為：，則小林這次鉛球推出的距離是 米10. 將拋物線繞它的頂點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180°，所得拋物線的解析式是 .11. 已知二次函數(shù)yx2(a2)x9圖像的頂點(diǎn)在坐標(biāo)軸上，則a 12.已知實(shí)數(shù)的最大值為 .三、解答題：13.如果函數(shù)是二次函數(shù)，求m的值14如圖，二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象經(jīng)過A、B、C三點(diǎn)（1）觀察圖象，寫出A、B、C三點(diǎn)的坐標(biāo)，并求出拋物線解析式；（2）求此拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)

19、和對(duì)稱軸；（3）當(dāng)m取何值時(shí)，ax2+bx+c=m有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根15.如圖，直角ABC中，C=90°，點(diǎn)P為邊BC上一動(dòng)點(diǎn)，PDAB，PD交AC于點(diǎn)D，連接AP（1）求AC、BC的長(zhǎng)；（2）設(shè)PC的長(zhǎng)為x，ADP的面積為y當(dāng)x為何值時(shí)，y最大，并求出最大值16如圖，已知關(guān)于x的二次函數(shù)yx2mx的圖像經(jīng)過原點(diǎn)O，并且與x軸交于點(diǎn)A，對(duì)稱軸為直線x1（1）常數(shù)m ，點(diǎn)A的坐標(biāo)為 ；（2）若關(guān)于x的一元二次方程x2mxn（n為常數(shù)）有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，求n的取值范圍； OyxA（3）若關(guān)于x的一元二次方程x2mxk0（k為常數(shù)）在2x3的范圍內(nèi)有解，求k的取值范圍17.如圖，已知

20、拋物線y=（x2）（x+a）（a0）與x軸交于點(diǎn)B、C，與y軸交于點(diǎn)E，且點(diǎn)B在點(diǎn)C的左側(cè)（1）若拋物線過點(diǎn)M（2，2），求實(shí)數(shù)a的值；（2）在（1）的條件下，解答下列問題；求出BCE的面積；在拋物線的對(duì)稱軸上找一點(diǎn)H，使CH+EH的值最小，直接寫出點(diǎn)H的坐標(biāo)二次函數(shù)復(fù)習(xí)參考答案一、選擇題：16 C B C B C D 二、填空題：74 81 910 10y=-2x2+12x-20 114或-8或-2 124 三、解答題：13解：根據(jù)二次函數(shù)的定義：m23m+2=2，且m30，解得：m=014解：（1）由題意得：A、B、C三點(diǎn)的坐標(biāo)分別為：（1，0）、（0，3）、（4，5）；設(shè)該二次函數(shù)的解析

21、式為：y=ax2+bx+c，由題意得：，解得：a=1，b=2，c=3，該拋物線解析式為：y=x22x3（2）由（1）知：y=x22x3=（x1）24，該拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)為（1，4），對(duì)稱軸為x=1（3）由題意得：x22x3=m，即x22x3m=0，若該方程組有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，則必有=（2）24×1×（3m）0，解得：m4即當(dāng)m4時(shí)，ax2+bx+c=m有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根15解：（1）在RtABC中，得，AC=2，根據(jù)勾股定理得：BC=4；（3分）（2）PDAB，ABCDPC，；設(shè)PC=x，則，當(dāng)x=2時(shí)，y的最大值是116解：（1）m=-2，A(2,0)；（2）n-1

22、（3）-1k817解：（1）將M（2，2）代入拋物線解析式得：2=（22）（2+a），解得：a=4；（2）由（1）拋物線解析式y(tǒng)=（x2）（x+4），當(dāng)y=0時(shí)，得：0=（x2）（x+4），解得：x1=2，x2=4，點(diǎn)B在點(diǎn)C的左側(cè)，B（4，0），C（2，0），當(dāng)x=0時(shí)，得：y=2，即E（0，2），SBCE=×6×2=6；由拋物線解析式y(tǒng)=（x2）（x+4），得對(duì)稱軸為直線x=1，根據(jù)C與B關(guān)于拋物線對(duì)稱軸直線x=1對(duì)稱，連接BE，與對(duì)稱軸交于點(diǎn)H，即為所求，設(shè)直線BE解析式為y=kx+b，將B（4，0）與E（0，2）代入得：，解得：，直線BE解析式為y=x2，將x=1代

23、入得：y=2=，則H（1，）寒假作業(yè)（5）圖形的相似一、選擇題：1若=，則的值為 （ ）A1 B C D2如圖，下列條件不能判定ADBABC的是 （ ）AABD=ACBBADB=ABCCAB2=ADAC D=3如圖，在平行四邊形ABCD中，點(diǎn)E在邊DC上，DE：EC=3：1，連接AE交BD于點(diǎn)F，則DEF的面積與BAF的面積之比為 （ ）A3：4 B9：16 C9：1 D3：1 (第2題圖) （第3題圖） （第4題圖）4如圖，線段CD兩個(gè)端點(diǎn)的坐標(biāo)分別為C（1，2）、D（2，0），以原點(diǎn)為位似中心，將線段CD放大得到線段AB，若點(diǎn)B坐標(biāo)為（5，0），則點(diǎn)A的坐標(biāo)為 （ ）A（2，5） B（2.

24、5，5） C（3，5） D（3，6）5如圖，小正方形的邊長(zhǎng)均為1，則下列圖中的三角形（陰影部分）與ABC相似的是（ ）ABCD6如圖，已知AB、CD、EF都與BD垂直，垂足分別是B、D、F，且AB=1，CD=3，那么EF的長(zhǎng)是 （ ）A B C D二、填空題：7已知0，則的值為8如圖，矩形EFGH內(nèi)接于ABC，且邊FG落在BC上若BC=3，AD=2，EF= EH，那么EH的長(zhǎng)為9在ABC中，AB=6cm，AC=5cm，點(diǎn)D、E分別在AB、AC上若ADE與ABC相似，且SADE：S四邊形BCED=1：8，則AD=cm10如圖，ABC中，點(diǎn)D、E分別在邊AB、BC上，DEAC若BD=4，DA=2，

25、BE=3，則EC= （第8題圖） （第10題圖） 三、解答題：11如圖，在4×3的正方形方格中，ABC和DEC的頂點(diǎn)都在邊長(zhǎng)為1的小正方形的頂點(diǎn)上（1）填空：ABC= 135°，BC= 2 （2）判斷ABC與DEC是否相似，并證明你的結(jié)論12.如圖，在直角梯形ABCD中，ABC=90°，ADBC，AD=4，AB=5，BC=6，點(diǎn)P是AB上一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，當(dāng)PC+PD的和最小時(shí)，PB的長(zhǎng)為多少？13.如圖，正方形ABCD中，M為BC上一點(diǎn)，F(xiàn)是AM的中點(diǎn)，EFAM，垂足為F，交AD的延長(zhǎng)線于點(diǎn)E，交DC于點(diǎn)N（1）求證：ABMEFA；（2）若AB=12，BM=5，求DE的

26、長(zhǎng)14.已知：ABC在直角坐標(biāo)平面內(nèi)，三個(gè)頂點(diǎn)坐標(biāo)分別為A（0，3）、B（3，4）、C（2、2）（正方形網(wǎng)格中每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)是一個(gè)單位長(zhǎng)度）（1）畫出ABC向下平移4個(gè)單位長(zhǎng)度得到的A1B1C1，點(diǎn)C1的坐標(biāo)是 （2，-2）；（2）以點(diǎn)B為位似中心，在網(wǎng)格內(nèi)畫出A2B2C2，使A2B2C2與ABC位似，且位似比為2：1，點(diǎn)C2的坐標(biāo)是 （1，0）；（3）A2B2C2的面積是多少10平方單位？ 寒假作業(yè)（五）答案一、選擇題：1.D 2.D 3.B 4.B 5.C 6.C 二、填空題：7. 8. 9. 10. 三、解答題：11. 135， 2 ABC與DEC相似  理由：由圖可知，A

27、B=2，ED=2      = ABC=DEC=135°，     ABCCED   12. 延長(zhǎng)CB到E，使EB=CB，連接DE交AB于P則DE就是PC+PD的和的最小值A(chǔ)DBE，A=PBE，ADP=E，ADPBEP，AP：BP=AD：BE=4：6=2：3，PB=PA，又PA+PB=AB=5，PB=AB=3故答案為：313.（1）證明：四邊形ABCD是正方形，AB=AD，B=90°，ADBC，AMB=EAF，又EFAM，AFE=90°，B=AF

28、E，ABMEFA；（2）解：B=90°，AB=12，BM=5，AM=13，AD=12，F(xiàn)是AM的中點(diǎn)，AF=AM=6.5，ABMEFA，即，AE=16.9，DE=AEAD=4.914. （1）如圖所示：C 1 （2，2）；故答案為：（2，2）；（2）如圖所示：C 2 （1，0）；故答案為：（1，0）；（3） =20， =20， =40，A 2 B 2 C 2 是等腰直角三角形，A 2 B 2 C 2

29、0;的面積是： × × =10平方單位故答案為：10寒假作業(yè)（6）三角函數(shù) 一、選擇題：1.sin60°的相反數(shù)是 （ ）A. B. C. D. 2.在RtABC中，C=900，AC=4，AB=5，則sinB的值是 （ ）A. B. C. D. 3.把ABC三邊的長(zhǎng)度都擴(kuò)大為原來的3倍，則銳角A的正弦函數(shù)值 （ ）A不變 B縮小為原來的 C擴(kuò)大為原來的3倍 D不能確定 第4題圖 第6題圖 4.在2015年的體育中考中，某校6名學(xué)生的體育成績(jī)統(tǒng)計(jì)如圖，則這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)、中位數(shù)、方差依是( ) A.18，18，1 B.18，17.5，3

30、C.18，18，3 D.18，17.5，1 5.下列說法中不正確的是 ( ) A.拋擲一枚硬幣，硬幣落地時(shí)正面朝上是隨機(jī)事件 B.把4個(gè)球放入三個(gè)抽屜中，其中一個(gè)抽屜中至少有2個(gè)球是必然事件 C.任意打開七年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)教科書，正好是97頁(yè)是確定事件 D.一只盒子中有白球m個(gè)，紅球6個(gè)，黑球n個(gè)(每個(gè)球除了顏色外都相同).如果從中任取一個(gè)球，取得的是紅球的概率與不是紅球的概率相同，那么m與n的和是66.如圖，為測(cè)量某物體AB的高度，在D點(diǎn)測(cè)得A點(diǎn)的仰角為30º，朝物體AB方向前進(jìn)20米到達(dá)點(diǎn)C，再次測(cè)得A點(diǎn)的仰角為60º，則物體的高度為 （ ）A.10米 B.10米 C.20

31、米 D.二、填空題：7.計(jì)算º=_; sin45°=_.8.在RtABC中,C=900,AB=6,cosB=,則BC的長(zhǎng)為_.9.如圖所示，ABC的頂點(diǎn)是正方形網(wǎng)格的格點(diǎn)，則sinA的值為_.CBA 10.如圖，在邊長(zhǎng)相同的小正方形組成的網(wǎng)格中，點(diǎn)A、B、C、D都在這些小正方形的頂點(diǎn)上，AB、CD相交于點(diǎn)P，則tanAPD的值是 11.如圖所示，機(jī)器人從A點(diǎn)沿著西南方向行了4個(gè)單位，到達(dá)B點(diǎn)后觀察到原點(diǎn)O在它的南偏東60°的方向上，則原來A點(diǎn)的坐標(biāo)為_.(結(jié)果保留根號(hào)）三、解答題：12.計(jì)算：（1） （2）13.如圖所示，在ABC中，AD是BC邊上的高，.（1）求

32、證：ACBD; （2）若，求AD的長(zhǎng).14.如圖，某校教學(xué)樓AB的后面有一建筑物CD，當(dāng)光線與地面的夾角是22°時(shí)，教學(xué)樓在建筑物的墻上留下高2米的影子CE；而當(dāng)光線與地面夾角是45°時(shí)，教學(xué)樓頂A在地面上的影子F與墻角C有13米的距離（B、F、C在一條直線上）(1)求教學(xué)樓AB的高度；(2)學(xué)校要在A、E之間掛一些彩旗，請(qǐng)你求出A、E之間的距離（結(jié)果保留整數(shù)）.（參考數(shù)據(jù)：sin22°，cos22°，tan22° ）15.如圖所示，電路圖上有四個(gè)開關(guān)A，B，C，D和一個(gè)小燈泡，閉合開關(guān)D或同時(shí)閉合開關(guān)A，B，C都可以使小燈泡發(fā)光.(1)任意閉

33、合其中一個(gè)開關(guān)，則小燈泡發(fā)光的概率等于 ；(2)任意閉合其中兩個(gè)開關(guān)，請(qǐng)用畫樹狀圖或列表的方法求出小燈泡發(fā)光的概率.16.如圖，直線PQ與O相交于點(diǎn)A、B，BC是O的直徑，BD平分CBQ交O于點(diǎn)D，過點(diǎn)D作DEPQ，垂足為E（1）求證：DE與O相切；（2）連結(jié)AD，己知BC=10，BE=2，求sinBAD的值寒假作業(yè)（6）答案一、選擇題：1-6:C D A A A C 二、填空題：7. , ;8.4; 9. ; 10.2; 11.12（1）-1 （2）13(1)證明略 (2)814(1)12(2)2715.（1）P=O.25 (2)P=0.516.證明：（1）連結(jié)OD，則OD=OB, 

34、;OBD=ODB.  BD平分CBQ， OBD=DBQ.  DEPQ ,    BED=90°.    EBD + BDE = 90°.  EDB + BDO = 90°.即：ODE = 90°. DEOD , DE是O的切線.    （2）連結(jié)CD， 則CDB = 90°=BED,   CBD =DBE. CBDDBE. 即：=BC·BE=10×

35、2=20,   BD=DE=4, AB=6, AE=8, sinBAD=寒假作業(yè)（9）綜合試卷（三）一、選擇題（每小題3分，共24分）1一元二次方程的二次項(xiàng)系數(shù)、一次項(xiàng)系數(shù)、常數(shù)項(xiàng)分別是 （ ）A B C D2方程x2 2x的解是 （ ） Ax2；Bx12，x20； Cx1，x20； Dx03.二次函數(shù)y=2（x1）2+3的圖象的頂點(diǎn)坐標(biāo)是 （ ）A（1，3） B（1，3） C（1，3） D（1，3）4. 盒子中裝有2個(gè)紅球和4個(gè)綠球,每個(gè)球除顏色外完全相同,從盒子中任意摸出一個(gè)球，是綠球的概率是 （ ）A B C D5.已知扇形的半徑為，圓心角為，則這個(gè)扇形的面

36、積為（ ）A B C D6如圖，兩條寬度都是1的紙條交叉疊在一起，且它們的夾角為，則它們重疊部分（圖中陰影部分）的面積是（ ）（第6題）（第7題）（第8題） A B C D17如圖，C過原點(diǎn)，且與兩坐標(biāo)軸分別交于點(diǎn)A，點(diǎn)B，點(diǎn)A的坐標(biāo)為（0，3），M是第三象限內(nèi)上一點(diǎn)，BMO=120°，則C的半徑為（ ）A6 B5 C3 D8如圖，在RtABC中，ABC=90°AB=BC點(diǎn)D是線段AB上的一點(diǎn)，連結(jié)CD過點(diǎn)B作BGCD，分別交CD、CA于點(diǎn)E、F，與過點(diǎn)A且垂直于AB的直線相交于點(diǎn)G，連結(jié)DF，給出以下四個(gè)結(jié)論：=；若點(diǎn)D是AB的中點(diǎn)，則AF=AC；當(dāng)B、C、F、D四點(diǎn)在同

37、一個(gè)圓上時(shí)，DF=DB；若=，則SABC=9SBDF，其中正確的結(jié)論序號(hào)是（ ）A B C D二、填空題（每小題3分，共24分） 9母線長(zhǎng)為2cm，底面圓的半徑為1cm的圓錐的側(cè)面積是 cm210在RtABC中，C=90°，AB=5，AC=3，則sin B=_ 11. 一等腰三角形的兩邊長(zhǎng)分別為4cm和6cm，則其底角的余弦值為_12. 已知一組數(shù)據(jù)1，2，x，5的平均數(shù)是4，這組數(shù)據(jù)的方差是13. 若A（4，y1），B（1，y2），C（1，y3）為二次函數(shù)y=x2+4x5的圖象上的三點(diǎn)，則y1，y2，y3的大小關(guān)系是14. 如圖，在邊長(zhǎng)相同的小正方形組成的網(wǎng)格中，點(diǎn)A、B、C、D都

38、在這些小正方形的頂點(diǎn)上，AB、CD相交于點(diǎn)P，則tanAPD的值是 15.一塊直角三角板ABC按如圖放置，頂點(diǎn)A的坐標(biāo)為（0，1），直角頂點(diǎn)C的坐標(biāo)為（3，0），B=30°，則點(diǎn)B的坐標(biāo)為 （第14題）（第15題）（第16題）16.如圖，正方形ABCD邊長(zhǎng)為1，以AB為直徑作半圓，點(diǎn)P是CD 中點(diǎn)，BP與半圓交于點(diǎn)Q，連結(jié)DQ給出如下結(jié)論：DQ1；=；SPDQ；cosADQ=其中正確結(jié)論是 （填寫序號(hào)）三、解答題（本大題共8題，共72分）17(8分）（1）解方程：. （2） 計(jì)算：.18.（8分）某校為了解2013年八年級(jí)學(xué)生課外書籍借閱情況，從中隨機(jī)抽取了40名學(xué)生課外書籍借閱情況

39、，將統(tǒng)計(jì)結(jié)果列出如下的表格，并繪制成如圖所示的扇形統(tǒng)計(jì)圖，其中科普類冊(cè)數(shù)占這40名學(xué)生借閱總冊(cè)數(shù)的40%類別科普類教輔類文藝類其他冊(cè)數(shù)（本）12880m48（1）求表格中字母m的值及扇形統(tǒng)計(jì)圖中“教輔類”所對(duì)應(yīng)的圓心角a的度數(shù)；（2）該校2013年八年級(jí)有500名學(xué)生，請(qǐng)你估計(jì)該年級(jí)學(xué)生共借閱教輔類書籍約多少本？ 19.（8分）如圖，在RtABC中，C=90°，ACD沿AD折疊，使得點(diǎn)C落在斜邊AB上的點(diǎn)E處（1）求證：BDEBAC；（2）已知AC=6，BC=8，求線段AD的長(zhǎng)度20. （8分）如圖，在由邊長(zhǎng)為1的小正方形組成的網(wǎng)格圖中有ABC,建立平面直角坐標(biāo)系后,點(diǎn)O的坐標(biāo)是（0

40、，0）（1）以O(shè)為位似中心，作ABCABC，相似比為1：2，且保證ABC在第三象限；（2）點(diǎn)B的坐標(biāo)為（，）；（3）若線段BC上有一點(diǎn)D，它的坐標(biāo)為（a，b），那么它的對(duì)應(yīng)點(diǎn)D的坐標(biāo)為（，）21.（本題8分）已知關(guān)于x的一元二次方程：（1）試判斷原方程根的情況；（2）若拋物線與軸交于兩點(diǎn)，則，兩點(diǎn)間的距離是否存在最大或最小值？若存在，求出這個(gè)值；若不存在，請(qǐng)說明理由（友情提示：）22（8分）如圖，在南北方向的海岸線MN上，有A、B兩艘巡邏船，現(xiàn)均收到故障船c的求救信號(hào)已知A、B兩船相距100(3)海里，船C在船A的北偏東60°方向上，船C在船B的東南方向上，MN上有一觀測(cè)點(diǎn)D，測(cè)得船

41、C正好在觀測(cè)點(diǎn)D的南偏東75°方向上 (1)分別求出A與C，A與D之間的距離AC和AD(如果運(yùn)算結(jié)果有根號(hào)，請(qǐng)保留根號(hào))(2)已知距觀測(cè)點(diǎn)D處200海里范圍內(nèi)有暗礁若巡邏船A沿直線AC去營(yíng)救船C，在去營(yíng)救的途中有無觸暗礁危險(xiǎn)？（參考數(shù)據(jù)：1.41，1.73） 23.(12分)ABC為等邊三角形，邊長(zhǎng)為a，DFAB，EFAC，（1）求證：BDFCEF；（2）若a=4，設(shè)BF=m，四邊形ADFE面積為S，求出S與m之間的函數(shù)關(guān)系，并探究當(dāng)m為何值時(shí)S取最大值；（3）若a=6時(shí)，已知A、D、F、E四點(diǎn)在同一個(gè)圓上，tanEDF=，求此圓直徑24(12分) 如圖，拋物線y=x2+mx+n與直

42、線y=x+3交于A，B兩點(diǎn)，交x軸與D，C兩點(diǎn)，連接AC，BC，已知A（0，3），C（3，0）（）求拋物線的解析式和tanBAC的值；（）在（）條件下，P為y軸右側(cè)拋物線上一動(dòng)點(diǎn)，連接PA，過點(diǎn)P作PQPA交y軸于點(diǎn)Q，問：是否存在點(diǎn)P使得以A，P，Q為頂點(diǎn)的三角形與ACB相似？若存在，請(qǐng)求出所有符合條件的點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說明理由寒假作業(yè)（9）綜合試卷（三）答案1-4:D B A D 5-8:B C C C9. ; 10.; 11.或; 12.;13; 14.2; 15.； 16. 17.18. m=64.;100019. 證略；20. 圖略.-2，-121. 方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根

43、。存在。m=1時(shí)AB最小, 22. 解過點(diǎn)D作DF垂直AC，F(xiàn)為垂足，易求無危險(xiǎn)。23. 證略。，當(dāng)m=2時(shí)，S最大， 直徑為24. 寒假作業(yè)（8） 綜合試卷（二）一、選擇題（每小題3分，共24分）1下列方程中，關(guān)于x的一元二次方程是 （）Ax22x3=0 B2x2y1=0 Cx2x（x+7）=0 Dax2+bx+c=02圓錐的側(cè)面展開圖是一個(gè)弧長(zhǎng)為12的扇形，則這個(gè)圓錐底面積的半徑是 （）A24 B12 C6 D33. 如圖，ABC中，點(diǎn)D在線段BC上，且ABCDBA，則下列結(jié)論一定正確的是 （）AAD2=DCBDBAB2=ACBDCABAD=BCBDDABAC=ADBC4. 在ABC中，則ABC為 （）A直角三角形 B等邊三角形C含60°的任意三角形 D是頂角為鈍角的等腰三角形第3題 第6題 第7題 第8題5. 若點(diǎn)A（2，y1），B（3，y2），C（1，y3）三點(diǎn)在拋物線y=x24xm的圖象上，則y1、y2、y3的大小關(guān)系是 （）Ay1y2y3 By2y1