2022年七年級數(shù)學(xué)下冊《三元一次方程組解法舉例》學(xué)案

1、學(xué)案 ( 學(xué)生用 ) 8.4 三元一次方程組的解法舉例（新授課）【學(xué)習(xí)目標(biāo)】1知識技能（1）了解三元一次方程組的概念（2）會用消元法解簡單的三元一次方程組2解決問題理解用消元法解三元一次方程組時體現(xiàn)的“三元”化“二元”、“二元”化“一元”的化歸思想 . 3數(shù)學(xué)思考通過解三元一次方程組的訓(xùn)練及選用合理、簡潔的方法解方程組，培養(yǎng)運算能力、技巧 . 4情感態(tài)度讓學(xué)生通過自己的探索、嘗試、 比較等活動去發(fā)現(xiàn)一些數(shù)學(xué)規(guī)律，體會一些數(shù)學(xué)思想，從而激發(fā)學(xué)生的求知欲望和學(xué)習(xí)興趣.【學(xué)習(xí)重難點】1. 重點 : 用消元法解三元一次方程組2. 難點 : 針對方程組的特點，選擇最好的解法課前延伸【知識梳理】一、復(fù)習(xí)二

2、元一次方程組的相關(guān)知識 1.解二元一次方程組的解題思想是2. 解二元一次方程組的方法有和3分別用代入法和加減法解二元一次方程組，12352yxyx二、預(yù)習(xí)課本第111 頁前 5 節(jié)，完成下列各題.1. 如果一個方程組中共含有個未知數(shù)，個方程， 每個方程中含有未知數(shù)的項的次數(shù)都是，我們把像這樣的方程組叫三元一次方程組.精品學(xué)習(xí)資料 可選擇p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 1 頁，共 7 頁 - - - - - - - - -精品學(xué)習(xí)資料 可選擇p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 1 頁，共 7 頁 - - - - - -

3、- - -2. 下列方程組中是三元一次方程組的有（1）；，724232yxyxyx（2）；，6327352zyzxyx（3）；，435232zyxzyxzyx（ 4）；，2252124zyxzyxyx（5），7324232zyxxyyx自主學(xué)習(xí)記錄卡1. 自學(xué)本課內(nèi)容后，你有哪些疑難之處？2. 你有哪些問題要提交小組討論？課內(nèi)探究一、課堂探究1（問題探究，自主學(xué)習(xí)）（1）嘗試解方程組，2252124zyxzyxyx（2）上述方程組還有其它的解法嗎？（3）鞏固練習(xí)解方程組，103223273zyxzyxxy精品學(xué)習(xí)資料 可選擇p d f - - - - - - - - - - - - - - 第

4、 2 頁，共 7 頁 - - - - - - - - -精品學(xué)習(xí)資料 可選擇p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 2 頁，共 7 頁 - - - - - - - - -二、課堂探究2（分組討論，合作探究）1.(1)對于方程組，6123243zyxzyxzyx你能通過以下三種不同的途徑將其化為二元一次方程組嗎 ? 途徑：a. 先消去x, 得到關(guān)于y、z的方程組；b. 先消去y, 得到關(guān)于x、z的方程組；c. 先消去z, 得到關(guān)于x、y的方程組； (2)分別用上述三種消元途徑解這個方程組，并思考通過哪條途徑解該方程組最簡單 ? 2觀察三元一次方程組，1376511

5、5239342zyxzyxzyx思考先消哪個未知數(shù)解該方程組較簡便，并說明理由.三、反饋訓(xùn)練解下列方程組(1 ）；，1124zyxyzzx（2），6745032392zyxzyxzyx精品學(xué)習(xí)資料 可選擇p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 3 頁，共 7 頁 - - - - - - - - -精品學(xué)習(xí)資料 可選擇p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 3 頁，共 7 頁 - - - - - - - - -課后提升1必做題： (1 ）；，232181531794zyxzyxzx（2）；，6123243zyxzyxzyx（3），1

6、3765115239342zyxzyxzyx2. 選做題：，664:5:2:3:zyxzyyx精品學(xué)習(xí)資料 可選擇p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 4 頁，共 7 頁 - - - - - - - - -精品學(xué)習(xí)資料 可選擇p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 4 頁，共 7 頁 - - - - - - - - -學(xué)案（學(xué)生用）三元一次方程組的解法（2）（新授課）學(xué)習(xí)目標(biāo)：1知道什么是三元一次方程組，掌握解三元一次方程組過程中化三元為二元或一元的思路，進一步熟悉三元一次方程組的一般解法2培養(yǎng)我們分析能力，能根據(jù)題目的特點，確

7、定消元方法、消元對象；3能解決三元一次方程組的變形問題學(xué)習(xí)重點及難點使我們會解簡單的三元一次方程組，經(jīng)過本課教學(xué)進一步熟悉解方程組時“消元”的基本思想和靈活運用代入法、加減法等重要方法；針對方程組的特點，選擇最好的解法. 課前延伸1.解三元一次方程組的基本思路是什么? 解三元一次方程組常用的方法有哪些？2.解方程組，6745032392zyxzyxzyx課內(nèi)探究例 1 解方程組3243253532zyxzyxzyx解：原方程組變形為，6432153592zyxzyxzyx請同學(xué)們完成精品學(xué)習(xí)資料 可選擇p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 5 頁，共 7 頁

8、- - - - - - - - -精品學(xué)習(xí)資料 可選擇p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 5 頁，共 7 頁 - - - - - - - - -例 2 若，033034zyxzyx求x：y：z（2x-y） ： （y+z）分析：把z看作常數(shù)，原方程組看成關(guān)于x，y的方程組，zyxzyx3334解得yx將x，y代入所求的式子計算例 3 設(shè)方程組，2325myxmyx的解x與y和為2m-7 ，求m方法一：解關(guān)于x， y的方程組，求出x=？y=？再代入x+y=2m-7 ，求出m方法二：依題意得，722325myxmyxmyx解這個關(guān)于x， y，m的三元一次方程組求出

9、m反饋訓(xùn)練一、解下列方程組（1），361xzzyyx（2），235107zyxzyx二、設(shè)滿足方程組，kyxkyx32253的x， y的值的和為2，求k的值課后提升1解下列方程組精品學(xué)習(xí)資料 可選擇p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 6 頁，共 7 頁 - - - - - - - - -精品學(xué)習(xí)資料 可選擇p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 6 頁，共 7 頁 - - - - - - - - -（1），13827232zyxzxyx（2），7432223234zyxzyyx（ 3. ），443223572zxzyxxy2已知方程組，33223kyxkyx的解x ，y的和為 8 ，求k的值3選做題已知方程組，0523034zyxzyx求2227322zyxxzyzxy的值