高一數(shù)學(xué)必修二各章知識(shí)點(diǎn)總結(jié)

1、學(xué)習(xí)必備歡迎下載數(shù)學(xué)必修2 學(xué)問(wèn)點(diǎn)1. 多面體的面積和體積公式名稱側(cè)面積（ s 側(cè)）全面積（ s 全）體積（ v ）棱棱柱直截面周長(zhǎng)×ls 側(cè)+2s 底s 底· h=s 直截面· h柱直棱柱chs 底· h棱錐各側(cè)面面積之和棱錐正棱錐chs 側(cè)+s 底s 底· h棱臺(tái)各側(cè)面面積之和棱臺(tái)正棱臺(tái)（ c+c） hs 側(cè)+s 上底 +s 下底h （ s 上 底 +s 下 底+）表中 s 表示面積， c、 c 分別表示上、下底面周長(zhǎng)，h 表示高， h表示斜高，l 表示側(cè)棱長(zhǎng)；2. 旋轉(zhuǎn)體的面積和體積公式名稱圓柱圓錐圓臺(tái)球s 側(cè)2 rlrl （r1+r2

2、） l （r1+r2）l+s 全2 r（ l+r ）r（ l+r ）（ r21+r22）4 r2v r2h（即 r2l ）r2hh（ r21+r1r2+r22 ） r3表中 l、h 分別表示母線、高，r 表示圓柱、圓錐與球冠的底半徑，r1 、r2 分別表示圓臺(tái)上、下底面半徑，r 表示半徑；3、平面的特點(diǎn)：平的，無(wú)厚度，可以無(wú)限延展.4、平面的基本性質(zhì)：公理 1、如一條直線上的兩點(diǎn)在一個(gè)平面內(nèi)，那么這條直線在此平面內(nèi).l,l,l公理 2、過(guò)不在一條直線上的三點(diǎn)，有且只有一個(gè)平面.,c三點(diǎn)不共線有且只有一個(gè)平面 ,使,c公理 3、如兩個(gè)不重合的平面有一個(gè)公共點(diǎn)，那么它們有且只有一條過(guò)該點(diǎn)的公共直線

3、.l且l推論 1、經(jīng)過(guò)一條直線和直線外的一點(diǎn)，有且只有一個(gè)平面.推論 2、經(jīng)過(guò)兩條相交直線，有且只有一個(gè)平面.推論 3、經(jīng)過(guò)兩條平行直線，有且只有一個(gè)平面.公理 4、平行于同一條直線的兩條直線相互平行.a / b,b / ca / c5、等角定理：空間中如兩個(gè)角的兩邊分別對(duì)應(yīng)平行，那么這兩個(gè)角相等或互補(bǔ).推論：如兩條相交直線和另兩條相交直線分別平行，那么這兩組直線所成的銳角（或直角）相等.學(xué)習(xí)必備歡迎下載6、直線與平面平行的判定定理：平面外一條直線與此平面內(nèi)的一條直線平行，就該直線與此平面平行.數(shù)學(xué)符號(hào)表示：a, b, a / ba /直線與平面平行的性質(zhì)定理：一條直線與一個(gè)平面平行，就過(guò)這條

4、直線的任一平面與此平面的交線與該直線平行.數(shù)學(xué)符號(hào)表示：a/,a,ba /b7、平面與平面平行的判定定理：（ 1）一個(gè)平面內(nèi)的兩條相交直線與另一個(gè)平面平行，就這兩個(gè)平面平行.數(shù)學(xué)符號(hào)表示：a,b,ab, a/,b /（ 2）垂直于同一條直線的兩個(gè)平面平行.符號(hào)表示：a,a/（ 3）平行于同一個(gè)平面的兩個(gè)平面平行.符號(hào)表示：/,/面面平行的性質(zhì)定理：（1）如兩個(gè)平面平行，那么其中一個(gè)平面內(nèi)的任意直線均平行于另一個(gè)平面./,aa/（2）如兩個(gè)平行平面同時(shí)和第三個(gè)平面相交，那么它們的交線平行./,a,ba / b8、直線與平面垂直的判定定理：（ 1）一條直線與一個(gè)平面內(nèi)的兩條相交直線都垂直，就該直線

5、與此平面垂直.數(shù)學(xué)符號(hào)表示：m,n,mn,lm,lnl（ 2）如兩條平行直線中一條垂直于一個(gè)平面，那么另一條也垂直于這個(gè)平面.a /b,ab（ 3）如一條直線垂直于兩個(gè)平行平面中一個(gè)，那么該直線也垂直于另一個(gè)平面./, aa直線與平面垂直的性質(zhì)定理：垂直于同一個(gè)平面的兩條直線平行.a,ba / b9、兩個(gè)平面垂直的判定定理：一個(gè)平面過(guò)另一個(gè)平面的垂線，就這兩個(gè)平面垂直.a,a平面與平面垂直的性質(zhì)定理：兩個(gè)平面垂直，就一個(gè)平面內(nèi)垂直于交線的直線與另一個(gè)平面垂直.數(shù)學(xué)符號(hào)表示：,b, a,aba10、直線的傾斜角和斜率：（ 1）設(shè)直線的傾斜角為0180，斜率為 k ，就 ktan2.當(dāng)時(shí)，斜率不存

6、在.2（ 2）當(dāng) 090 時(shí)， k0 ；當(dāng) 90180 時(shí)， k0 .（ 3）過(guò)p x , y ，p x, y 的直線斜率ky2y1xx .11122221x2x111、兩直線的位置關(guān)系：兩條直線l1 : yk1 xb1 ， l2: yk2 xb2 斜率都存在，就：學(xué)習(xí)必備歡迎下載（ 1） l1 l2k1k2 且 b1b2（ 2） l1l2k1k21（當(dāng)l1 的斜率存在l 2 的斜率不存在時(shí)l1l 2 ）（ 3） l1 與 l2 重合k1k2 且 b1b212、直線方程的形式：（ 1）點(diǎn)斜式：yy0k xx0（定點(diǎn)，斜率存在）（ 2）斜截式：ykxb （斜率存在，在y 軸上的截距）（ 3）兩點(diǎn)

7、式：yy1xx1 yy , xx （兩點(diǎn)）（ 4）一般式：xyc0a2b20y2y1x2x12121xy（ 5）截距式：ab1（在 x軸上的截距，在y 軸上的截距）13、直線的交點(diǎn)坐標(biāo)：設(shè) l1 : a1xb1 yc10,l2 : a2xb2 yc20，就：（ 1） l 與 l 相 交a1b1；（ 2） l la1b1c1 ；（ 3） l 與 l 重 合a1b1c1.12a2b2121222a2b2c2a2b2c214、兩點(diǎn)p1 x1 , y1 ， p2 x2, y2 間的距離公式p1p2 x2x1 y2y1 原點(diǎn)0,0 與任一點(diǎn)x, y 的距離opx2y215、點(diǎn)p x , y 到直線 l

8、:xyc0的距離 dax0by0c000a2b2（ 1）點(diǎn)p0 x0 , y0 到直線 l :xc0 的距離 dax0c a（ 2）點(diǎn)p0 x0 , y0 到直線 l :yc0 的距離 dby0c b（ 3）點(diǎn)0,0 到直線 l :xyc0的距離 dca2b216、兩條平行直線xyc10與xyc20 間的距離 dc1c2a2b217、過(guò)直線l1 :a1xb1 yc10 與 l2: a2 xb2 yc20 交點(diǎn)的直線方程為 a1 xb1 yc1 a2 xb2 yc2 0r18、與直線 l :xyc0 平行的直線方程為xyd0 cd與直線 l :xyc0 垂直的直線方程為xyd019、中心對(duì)稱與軸

9、對(duì)稱：學(xué)習(xí)必備歡迎下載xx1x202（ 1）中心對(duì)稱：設(shè)點(diǎn)p x1 , y1 , e x2 , y2 關(guān)于點(diǎn)m x0 , y0 對(duì)稱，就y0y1y2 2（ 2）軸對(duì)稱：設(shè)p x1, y1, e x2 , y2 關(guān)于直線 l :xyc0對(duì)稱，就：a、 b0 時(shí)，有x1x2 2c且 y1ay2 ；b 、 a0 時(shí)，有y1y2 2cb 且 x1x2c 、 a b0時(shí)，有y1y2x1x2a x1b ax2by1y2c02222220、圓的標(biāo)準(zhǔn)方程：xa ybr（圓心a a,b ，半徑長(zhǎng)為r ）圓 心 o0,0，半徑長(zhǎng)為r 的圓的方程x2y2r 2 ；21、點(diǎn)與圓的位置關(guān)系：設(shè)圓的標(biāo)準(zhǔn)方程 xa2 yb

10、2r 2 ，點(diǎn)m x, y ，將 m 帶入圓的標(biāo)準(zhǔn)方程，結(jié)果>r2 在外， <r2 在內(nèi)22、圓的一般方程：x2y2dxeyf000 d2e24f0（ 1）當(dāng)d 2e 24 fde0 時(shí)，表示以,22為圓心，12d 2e 24 f 為半徑的圓；（ 2）當(dāng)d 2e 24 fde0 時(shí)，表示一個(gè)點(diǎn),22；（3）當(dāng)d 2e 24 f0 時(shí)，不表示任何圖形.23、直線與圓的位置關(guān)系：幾何角度：圓心到直線的距離與半徑大小比較；或代數(shù)角度：帶入方程組算>0 、=0、<0.24、圓與圓的位置關(guān)系：幾何角度判定（圓心距與半徑和差的關(guān)系）（ 1）相離c1c2r1r2 ；（ 2）外切c1c2r1r2 ；（ 3）相交r1r2c1c2r1r2 ；（ 4）內(nèi)切c1c2r1r2；（ 5）內(nèi)含c1c2r1r2 .