八年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)第19章四邊形單元綜合測(cè)試題新版滬科版

1、四邊形測(cè)試題一、選擇題（本大題共5小題，每題5分，共25分：在每題列出的四個(gè)選項(xiàng)中，只 有一項(xiàng)符合迎意）1. 假設(shè)菱形的周長(zhǎng)為48 cm.那么其邊長(zhǎng)是（）a. 24 cmb. 12 cmc. 8 cmd. 4 cm2. 如圖3-g-l在矩形a3c0中,對(duì)角線4g防相交于點(diǎn)o, zacff=30。,那么zaob 的大小為（）a. 30°b. 60°c. 90°d. 120°3. 如圖3g-2所示，在菱形abcd中，不一定成立的是（）a. 四邊形abcd是平行四邊形b. ac1bdc. aabd是等邊三角形d. zcar=zcad4.如圖3g-3,在矩形ab

2、cd中，0是對(duì)角線ac, bd的交點(diǎn)，點(diǎn)e, f分別是0d, 0c ac=10, bc=8,那么ef的長(zhǎng)為（）a. 6 b. 5 c. 4 d. 35.如圖3-g-4,菱形刀及s的周長(zhǎng)為16, /舫（=120° ,那么方。的長(zhǎng)為（a. 4血b. 4c. 2 3d. 2二、以空題（本大題共5小題，每題5分，共25分）6. 在菱形,4奶中，假設(shè)對(duì)角線4（=8 cm, bd=6 cm,那么邊長(zhǎng)7. 矩形兩對(duì)角線的央角為120。，矩形的寬為3,那么矩形的面積為cm.8. 如圖3-g-5所示，矩形aw的對(duì)角線xc和切相交于點(diǎn)。過點(diǎn)0的直線分別交如，"于點(diǎn)& f, /仿=2.

3、bc=3、那么圖中陰影局部的面積為圖 3-g-5cm.9. 菱形奶的面積為24 cm假設(shè)對(duì)角線a=g g那么這個(gè)菱形的邊長(zhǎng)為10. 如圖3g-6,在阪中，點(diǎn)。是"的中點(diǎn)，點(diǎn)e ”分別在線段，及其延長(zhǎng)線上，且de=df,給出卜列條件：bel egbf/ce,從中選擇一個(gè)條件使四邊形 咐是菱形，你認(rèn)為這個(gè)條件是（只填寫序號(hào)）.圖 3-g-6三、解答題（本大題共5小題，共50分）11. （6分）如圖3 g-7所示，四邊形abcd是菱形，對(duì)角線ac與bd相交于點(diǎn)0, ab=5, a0=4,求 bd 的長(zhǎng).圖 36712. （8分）如圖3g-8,在zsabc中，ab=ac=5, bc=6, a

4、d是bc邊上的中線，四邊 形adbe是平行四邊形.(1求證：四邊形adbe是矩形;(2)求矩形adbe的面積.圖 3-g-813. (12 分)如圖 3 g 9，在zsabc 和edc 中，ac=ce=cb=cd,/acb=/dce=90° , ab與ce交于點(diǎn)f, ed與ab, bc分別交于m, li.(1)求證：cf=ch：如圖，aabc不動(dòng)，將edc繞點(diǎn)c旋轉(zhuǎn)到nbce=45°時(shí)，試判斷四邊形acdm是 什么四邊形？并證明你的結(jié)論.14. (12分)如圖3-g-10,在四邊形abcd中，對(duì)角線ac, bd相交于點(diǎn)0, a0=c0, b0 = 1)0,且/abc+zad

5、c=18o° .(1)求證：四邊形abcd是短形.假設(shè)zadf : zfdc=3 : 2. df1ac,那么zbdf的度數(shù)是多少？圖 3-g-1015. (12 分)如圖 3g-1l oabcd 的對(duì)角線 ac, bd 相交于點(diǎn) 0. bd=12c血 ac=6 cm 點(diǎn)e在線段b0上從點(diǎn)b以1 c祕(mì)s的速度運(yùn)動(dòng),點(diǎn)f在線段0d上從點(diǎn)。以2的速度運(yùn)動(dòng).(1) 假設(shè)點(diǎn)e, f同時(shí)運(yùn)動(dòng)，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為i秒，當(dāng)i為何值時(shí)，四邊形aecf是平行四邊形？(2) 在的條件下，當(dāng)ab為何值時(shí)，四邊形aece是菱形？四邊形aecf可以是炬形 嗎？為什么？圖 3-g-111. b2. b3. c 解析靈活

6、掌握菱形的性質(zhì)定理即可判斷.4 i)解析.四邊形 abcd 是矩形，.ab=cd, zabc=90° . vac=10. bc=8,由勾 股定理得ab=.108：=6, .cd=ab=6.點(diǎn)e, f分別是0d, 0c的中點(diǎn)，.ef=*：d=3.應(yīng)選5. a【解析設(shè)ac與bd交于點(diǎn)e,那么nabe=60° ；根據(jù)菱形的周長(zhǎng)求出ab=164-4 =4.在"/abe中，求出be=2,根據(jù)勾股定理求出ae=f-2:=2寸，故可得ac=2ae=46.5 解析如圖，. 在菱形abcdac=8c血bd=6 aa0=ac=4 <?/&. b0=|bd = 3皿.菱形

7、的對(duì)角線互相垂直，.在 aaob中，ab=/ao'+b(y=vr + 3'=5(c/w).7. 9 3 (解析根據(jù)勾股定理求得矩形的另一邊長(zhǎng)為3寸1所以面積是9 <3.8.3 解析可證aaoeacof.所以陰影局部的面積就是bcd枳的一半.9. 5 解析菱形abcd的面積=*cbd. 菱形abcd的面積是24撮，其中一條對(duì) 角線ac長(zhǎng)6頗.另一條對(duì)角線bd的長(zhǎng)為8 c瓜邊長(zhǎng)=vfr=5 (c諭.10. 解析由題意得bd=cd, ed=fd.四邊形ebfc是平行四邊形.bejlec, 根據(jù)這個(gè)條件只能得出四邊形ebfc是矩形：bfce.根據(jù)ebfc是平行四邊形已可以得出ab

8、=ac,bfce,因此不能根據(jù)此條件得出°ebfc是英形：ab=ac,，db=dc，ad=ad,. aadbaadc (sss), /. zbad= /cad,.aeb竺aec(sas),be=ce,二四邊形 becf 是菱形.11. 解：.四邊形abcd是菱形，aac±bd. ix)=b0.vab=5. a0=4, bo=.ab：-a0 =w4'=3,.bd=2b0=6.12. 解:(d證明:.ab=ac, ad是bc邊上的中線,aadxbc.nadb=90°.四邊形adbe是平行四邊形，a°adbe是矩形.(2).ab=ac=5, bc=6,

9、 ad 是 bc 邊上的中線,bd=dc=6x§=3.在 j?raacd 中，ad =寸任峪=w3?=4,' s=bd ad=3x4 = 12.13. 解：(l)證明：vac=ce=cb=cd. zacb= zecd=906 ,/a=/b=/d=/e=45° .在zkbcf 和zkech 中,zb=ze.bc=ec,zbcf=zegi.bcf 絲ech(asa),.cf=ch.(2)四邊形ac1mi是菱形.證明：vzacb=zdce=90° , zbce=45° , r.zace=zdch=45° .vze=45° , aza

10、ce=ze, aac/7de,./amh=l80° 匕 a=135° = zacd.又 vza=zd=45° ,.四邊形acd5(是平行四邊形.ac=cd,.四邊形acdm是菱形.14. 解：(1)證明：.ao=co, b()=ix).四邊形abcd是平行四邊形， azabc=zadc.vzabc+zadc=180° , .zabc=zadc=90° , .四邊形abcd是矩形. vzadc=90° zadf ： nfdc=3 ： 2.nfdc=36° .vdf1ac. a zdc0=90q 一36° =54° .四邊形abcd是炬形，.oc=od. ./0dc=54° , r.zbdf=z0dc-zfdc=18° .15. (1)假設(shè)四邊形aecf是平行四邊形， 那么 ao=oc, eo=of.四邊形abcd是平行四邊形，/. b0=0d=6 cm.e0=6t, 0f=2t.6t=2t, .t=2