2022年一元一次方程經(jīng)典應(yīng)用題及答案2

1、1 一元一次方程經(jīng)典應(yīng)用題類型知能點 1：市場經(jīng)濟、打折銷售問題（1）商品利潤商品售價商品成本價（2）商品利潤率商品利潤商品成本價100% （3）商品銷售額商品銷售價商品銷售量（4）商品的銷售利潤（銷售價成本價）銷售量（5）商品打幾折出售，就是按原價的百分之幾十出售，如商品打8 折出售，即按原價的80%出售1. 某商店開張，為了吸引顧客，所有商品一律按八折優(yōu)惠出售，已知某種皮鞋進價60 元一雙，八折出售后商家獲利潤率為40%，問這種皮鞋標價是多少元？優(yōu)惠價是多少元？2. 一家商店將某種服裝按進價提高40%后標價，又以8 折優(yōu)惠賣出，結(jié)果每件仍獲利15 元，這種服裝每件的進價是多少？3.一家商店

2、將一種自行車按進價提高45%后標價，又以八折優(yōu)惠賣出，結(jié)果每輛仍獲利50 元，這種自行車每輛的進價是多少元？若設(shè)這種自行車每輛的進價是x 元，那么所列方程為（）a.45% （ 1+80%）x-x=50 b. 80%（ 1+45%）x - x = 50 c. x-80% （ 1+45%）x = 50 d.80%（ 1-45%）x - x = 50 4某商品的進價為800 元，出售時標價為1200 元，后來由于該商品積壓，商店準備打折出售，但要保持利潤率不低于 5%，則至多打幾折5一家商店將某種型號的彩電先按原售價提高40%，然后在廣告中寫上“大酬賓，八折優(yōu)惠”經(jīng)顧客投拆后，拆法部門按已得非法收入

3、的10 倍處以每臺2700 元的罰款，求每臺彩電的原售價知能點 2：方案選擇問題6某蔬菜公司的一種綠色蔬菜，若在市場上直接銷售，每噸利潤為1000 元， ?經(jīng)粗加工后銷售，每噸利潤可達4500 元，經(jīng)精加工后銷售，每噸利潤漲至7500 元，當?shù)匾患夜臼召忂@種蔬菜140 噸，該公司的加工生產(chǎn)能力是：如果對蔬菜進行粗加工，每天可加工16 噸，如果進行精加工，每天可加工6 噸， ?但兩種加工方式不能同時進行，受季度等條件限制，公司必須在15 天將這批蔬菜全部銷售或加工完畢，為此公司研制了三種可行方案：方案一：將蔬菜全部進行粗加工方案二：盡可能多地對蔬菜進行精加工，沒來得及進行加工的蔬菜，?在市場上

4、直接銷售方案三：將部分蔬菜進行精加工，其余蔬菜進行粗加工，并恰好15 天完成你認為哪種方案獲利最多？為什么？8 某地區(qū)居民生活用電基本價格為每千瓦時0.40 元， 若每月用電量超過a 千瓦時，則超過部分按基本電價的70%收費。（1）某戶八月份用電84 千瓦時，共交電費30.72 元，求 a（2）若該用戶九月份的平均電費為0.36 元，則九月份共用電多少千瓦時？?應(yīng)交電費是多少元？精品學習資料 可選擇p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 1 頁，共 36 頁 - - - - - - - - -精品學習資料 可選擇p d f - - - - - - - - - -

5、 - - - - 第 1 頁，共 36 頁 - - - - - - - - -2 9某家電商場計劃用9 萬元從生產(chǎn)廠家購進50 臺電視機已知該廠家生產(chǎn)3?種不同型號的電視機，出廠價分別為 a 種每臺 1500 元， b 種每臺 2100 元， c 種每臺 2500 元（1）若家電商場同時購進兩種不同型號的電視機共50 臺，用去 9 萬元，請你研究一下商場的進貨方案（2）若商場銷售一臺a 種電視機可獲利150 元，銷售一臺b 種電視機可獲利200 元， ?銷售一臺c 種電視機可獲利 250 元，在同時購進兩種不同型號的電視機方案中，為了使銷售時獲利最多，你選擇哪種方案？10.小剛為書房買燈?，F(xiàn)有

6、兩種燈可供選購，其中一種是9 瓦的節(jié)能燈，售價為49 元/盞，另一種是40 瓦的白熾燈，售價為18 元/盞。假設(shè)兩種燈的照明效果一樣，使用壽命都可以達到2800 小時。已知小剛家所在地的電價是每千瓦時0.5 元。(1).設(shè)照明時間是x 小時，請用含x 的代數(shù)式分別表示用一盞節(jié)能燈和用一盞白熾燈的費用。（費用 =燈的售價 +電費）(2).小剛想在這種燈中選購兩盞。假定照明時間是3000 小時，使用壽命都是2800 小時。請你設(shè)計一種費用最低的選燈照明方案，并說明理由。知能點 3 儲蓄、儲蓄利息問題(1）顧客存入銀行的錢叫做本金，銀行付給顧客的酬金叫利息，本金和利息合稱本息和，存入銀行的時間叫做期

7、數(shù)，利息與本金的比叫做利率。利息的20% 付利息稅(2）利息 =本金利率期數(shù)本息和 =本金 +利息利息稅 =利息稅率（20% ）(3）%,100本金每個期數(shù)內(nèi)的利息利潤11. 某同學把250 元錢存入銀行，整存整取，存期為半年。半年后共得本息和252.7 元，求銀行半年期的年利率是多少？（不計利息稅） 12. 為了準備6 年后小明上大學的學費20000 元，他的父親現(xiàn)在就參加了教育儲蓄，下面有三種教育儲蓄方式：(1）直接存入一個6年期； (2）先存入一個三年期，3 年后將本息和自動轉(zhuǎn)存一個三年期；(3） 先存入一個一年期的，后將本息和自動轉(zhuǎn)存下一個一年期；你認為哪種教育儲蓄方式開始存入的本金比

8、較少？13小剛的爸爸前年買了某公司的二年期債券4500 元，今年到期，扣除利息稅后，共得本利和約4700 元，問這種債券的年利率是多少（精確到0.01%） 14 （北京海淀區(qū)）白云商場購進某種商品的進價是每件8 元，銷售價是每件10 元（銷售價與進價的差價2 元就是賣出一件商品所獲得的利潤）現(xiàn)為了擴大銷售量，?把每件的銷售價降低x%出售， ?但要求賣出一件商品所獲得的利潤是降價前所獲得的利潤的90%，則 x 應(yīng)等于（） a 1 b1.8 c2 d 10 15.用若干元人民幣購買了一種年利率為10% 的一年期債券， 到期后他取出本金的一半用作購物，剩下的一半和所得的利息又全部買了這種一年期債券（

9、利率不變） ，到期后得本息和1320 元。問張叔叔當初購買這咱債券花了多少元？一年2.25 三年2.70 六年2.88 精品學習資料 可選擇p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 2 頁，共 36 頁 - - - - - - - - -精品學習資料 可選擇p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 2 頁，共 36 頁 - - - - - - - - -3 知能點 4：工程問題工作量工作效率工作時間工作效率工作量工作時間工作時間工作量工作效率完成某項任務(wù)的各工作量的和總工作量1 16. 一件工作，甲獨作10 天完成，乙獨作8 天完成，

10、兩人合作幾天完成？ 17. 一件工程，甲獨做需15 天完成，乙獨做需12 天完成，現(xiàn)先由甲、乙合作3 天后，甲有其他任務(wù)，剩下工程由乙單獨完成，問乙還要幾天才能完成全部工程？18. 一個蓄水池有甲、乙兩個進水管和一個丙排水管，單獨開甲管6 小時可注滿水池；單獨開乙管8 小時可注滿水池，單獨開丙管9 小時可將滿池水排空，若先將甲、乙管同時開放2 小時，然后打開丙管，問打開丙管后幾小時可注滿水池？19.一批工業(yè)最新動態(tài)信息輸入管理儲存網(wǎng)絡(luò)，甲獨做需6 小時，乙獨做需4 小時，甲先做30 分鐘，然后甲、乙一起做，則甲、乙一起做還需多少小時才能完成工作？20.某車間有16 名工人，每人每天可加工甲種零

11、件5 個或乙種零件4 個在這16 名工人中，一部分人加工甲種零件，其余的加工乙種零件?已知每加工一個甲種零件可獲利16 元，每加工一個乙種零件可獲利24 元若此車間一共獲利1440 元， ?求這一天有幾個工人加工甲種零件21.一項工程甲單獨做需要10 天，乙需要12 天，丙單獨做需要15 天，甲、丙先做3 天后，甲因事離去，乙參與工作，問還需幾天完成？知能點 5：若干應(yīng)用問題等量關(guān)系的規(guī)律（1）和、差、倍、分問題此類題既可有示運算關(guān)系，又可表示相等關(guān)系，要結(jié)合題意特別注意題目中的關(guān)鍵詞語的含義，如相等、和差、幾倍、幾分之幾、多、少、快、慢等，它們能指導(dǎo)我們正確地列出代數(shù)式或方程式。增長量原有量

12、增長率現(xiàn)在量原有量增長量（2）等積變形問題常見幾何圖形的面積、體積、周長計算公式，依據(jù)形雖變，但體積不變圓柱體的體積公式v=底面積高shr2h長方體的體積v長寬高abc 22.某糧庫裝糧食，第一個倉庫是第二個倉庫存糧的3 倍，如果從第一個倉庫中取出20 噸放入第二個倉庫中，第二個倉庫中的糧食是第一個中的75。問每個倉庫各有多少糧食？23.一個裝滿水的內(nèi)部長、寬、高分別為300 毫米，300 毫米和 80?毫米的長方體鐵盒中的水，倒入一個內(nèi)徑為200毫米的圓柱形水桶中，正好倒?jié)M，求圓柱形水桶的高（精確到0.1 毫米，3.14） 24.長方體甲的長、寬、高分別為260mm，150mm，325mm，

13、長方體乙的底面積為130130mm2，又知甲的體積是乙的體積的2.5 倍，求乙的高？知能點 6：行程問題基本量之間的關(guān)系：路程速度時間時間路程速度速度路程時間精品學習資料 可選擇p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 3 頁，共 36 頁 - - - - - - - - -精品學習資料 可選擇p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 3 頁，共 36 頁 - - - - - - - - -4 （1）相遇問題（2）追及問題快行距慢行距原距快行距慢行距原距（3）航行問題順水（風）速度靜水（風）速度水流（風）速度逆水（風）速度靜水（風）速

14、度水流（風）速度抓住兩碼頭間距離不變，水流速和船速（靜不速）不變的特點考慮相等關(guān)系25. 甲、乙兩站相距480 公里，一列慢車從甲站開出，每小時行90 公里，一列快車從乙站開出，每小時行140公里。（ 1）慢車先開出1 小時，快車再開。兩車相向而行。問快車開出多少小時后兩車相遇？（ 2）兩車同時開出，相背而行多少小時后兩車相距600 公里？（ 3）兩車同時開出，慢車在快車后面同向而行，多少小時后快車與慢車相距600 公里？（ 4）兩車同時開出同向而行，快車在慢車的后面，多少小時后快車追上慢車？（ 5）慢車開出1 小時后兩車同向而行，快車在慢車后面，快車開出后多少小時追上慢車？此題關(guān)鍵是要理解清

15、楚相向、相背、同向等的含義，弄清行駛過程。故可結(jié)合圖形分析。 26. 甲乙兩人在同一道路上從相距5 千米的 a、b 兩地同向而行，甲的速度為5 千米 /小時，乙的速度為3 千米 /小時， 甲帶著一只狗， 當甲追乙時， 狗先追上乙， 再返回遇上甲， 再返回追上乙， 依次反復(fù)， 直至甲追上乙為止，已知狗的速度為15 千米 /小時，求此過程中，狗跑的總路程是多少？27. 某船從 a 地順流而下到達b 地，然后逆流返回，到達a、b 兩地之間的c 地，一共航行了7 小時，已知此船在靜水中的速度為8 千米 /時，水流速度為2 千米 /時。 a、c 兩地之間的路程為10 千米，求a、b 兩地之間的路程。29

16、已知甲、乙兩地相距120 千米，乙的速度比甲每小時快1 千米，甲先從a 地出發(fā) 2 小時后，乙從b 地出發(fā)，與甲相向而行經(jīng)過10 小時后相遇，求甲乙的速度？30一隊學生去軍事訓(xùn)練，走到半路，隊長有事要從隊頭通知到隊尾，通訊員以18 米/分的速度從隊頭至隊尾又返回，已知隊伍的行進速度為14 米/分。問：若已知隊長320 米，則通訊員幾分鐘返回？若已知通訊員用了25 分鐘，則隊長為多少米？32一輪船在甲、乙兩碼頭之間航行，順水航行需要4 小時，逆水航行需要5 小時，水流的速度為2 千米 /時，求甲、乙兩碼頭之間的距離。知能點 7：數(shù)字問題 （1）要搞清楚數(shù)的表示方法：一個三位數(shù)的百位數(shù)字為a，十位

17、數(shù)字是b，個位數(shù)字為c （其中 a、b、c 均為整數(shù)，且1 a9， 0b9， 0c9）則這個三位數(shù)表示為：100a+10b+c。然后抓住數(shù)字間或新數(shù)、原數(shù)之間的關(guān)系找等量關(guān)系列方程（2）數(shù)字問題中一些表示：兩個連續(xù)整數(shù)之間的關(guān)系，較大的比較小的大1；偶數(shù)用2n 表示，連續(xù)的偶數(shù)用2n+2 或 2n 2 表示；奇數(shù)用2n+1 或 2n1 表示。33. 一個三位數(shù)，三個數(shù)位上的數(shù)字之和是17，百位上的數(shù)比十位上的數(shù)大7，個位上的數(shù)是十位上的數(shù)的3倍，求這個三位數(shù). 34. 一個兩位數(shù)，個位上的數(shù)是十位上的數(shù)的2 倍，如果把十位與個位上的數(shù)對調(diào)，那么所得的兩位數(shù)比原兩位數(shù)大 36，求原來的兩位數(shù)注意

18、：雖然我們分了幾種類型對應(yīng)用題進行了研究，但實際生活中的問題是千變?nèi)f化的，遠不止這幾類問題。因此我們要想學好列方程解應(yīng)用題，就要學會觀察事物，關(guān)心日常生產(chǎn)生活中的各種問題，如市場經(jīng)濟問題等等，要會具體情況具體分析，靈活運用所學知識，認真審題，適當設(shè)元，尋找等量關(guān)系，從而列出方程，解出方程，精品學習資料 可選擇p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 4 頁，共 36 頁 - - - - - - - - -精品學習資料 可選擇p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 4 頁，共 36 頁 - - - - - - - - -5 答案1.

19、分析 通過列表分析已知條件，找到等量關(guān)系式進價折扣率標價優(yōu)惠價利潤率60 元8 折x 元80%x 40% 等量關(guān)系：商品利潤率=商品利潤 /商品進價解：設(shè)標價是x 元，80%604060100 x解之： x=105 優(yōu)惠價為),(8410510080%80元x2. 分析 探究題目中隱含的條件是關(guān)鍵，可直接設(shè)出成本為x 元進價折扣率標價優(yōu)惠價利潤x 元8 折（1+40%）x 元80%（1+40%）x 15 元等量關(guān)系：（利潤=折扣后價格進價）折扣后價格進價=15 解：設(shè)進價為x 元， 80%x （1+40%） x=15，x=125 答：進價是125 元。3.b 4解：設(shè)至多打x 折，根據(jù)題意有1

20、200800800 x100%=5% 解得 x=0.7=70% 答：至多打7 折出售5解：設(shè)每臺彩電的原售價為x 元，根據(jù)題意，有10 x（ 1+40%） 80%-x=2700 ，x=2250 答：每臺彩電的原售價為2250 元6.解：方案一：獲利1404500=630000（元）方案二：獲利156 7500+（140-156） 1000=725000（元）方案三：設(shè)精加工x 噸，則粗加工（140-x）噸依題意得140616xx=15 解得 x=60 獲利 607500+（140-60） 4500=810000（元）因為第三種獲利最多，所以應(yīng)選擇方案三7.解： （1）y1=0.2x+50，y2

21、=0.4x（ 2）由 y1=y2得 0.2x+50=0.4x ，解得 x=250即當一個月內(nèi)通話250 分鐘時，兩種通話方式的費用相同（ 3）由 0.2x+50=120 ，解得 x=350 由 0.4x+50=120，得 x=300 因為 350300 故第一種通話方式比較合算8.解： （1）由題意，得0.4a+（84-a） 0.4070%=30.72 解得 a=60 （ 2）設(shè)九月份共用電x 千瓦時，則0.40 60+（ x-60） 0.4070%=0.36x 解得 x=90 精品學習資料 可選擇p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 5 頁，共 36 頁 -

22、 - - - - - - - -精品學習資料 可選擇p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 5 頁，共 36 頁 - - - - - - - - -6 所以 0.3690=32.40（元）答：九月份共用電90 千瓦時，應(yīng)交電費32.40 元9解：按購a，b 兩種， b，c 兩種， a， c 兩種電視機這三種方案分別計算，設(shè)購 a 種電視機x 臺，則 b 種電視機 y 臺（1）當選購a，b 兩種電視機時，b 種電視機購（ 50-x）臺，可得方程1500 x+2100 （50-x） =90000 即 5x+7（50-x）=300 2x=50 x=25 50-x=25

23、 當選購a，c 兩種電視機時，c 種電視機購（50-x）臺，可得方程1500 x+2500 （50-x）=90000 3x+5（50-x）=1800 x=35 50-x=15 當購 b，c 兩種電視機時，c 種電視機為（ 50-y）臺可得方程2100y+2500 （50-y）=90000 21y+25（50-y）=900，4y=350，不合題意由此可選擇兩種方案：一是購a， b 兩種電視機25 臺；二是購a 種電視機35 臺， c 種電視機15 臺（2）若選擇（ 1）中的方案，可獲利15025+25015=8750（元）若選擇（ 1）中的方案，可獲利15035+25015=9000（元）900

24、08750 故為了獲利最多，選擇第二種方案10.答案： 0.005x+49 2000 11.分析 等量關(guān)系：本息和=本金（ 1+利率）解：設(shè)半年期的實際利率為x，依題意得方程250（1+x ）=252.7，解得 x=0.0108 所以年利率為0.01082=0.0216 答：銀行的年利率是2.16% 為了準備6 年后小明上大學的學費20000 元，他的父親現(xiàn)在就參加了教育儲蓄，下面有三種教育儲蓄方式：(1）直接存入一個6年期；(2）先存入一個三年期，3 年后將本息和自動轉(zhuǎn)存一個三年期；(3）先存入一個一年期的，后將本息和自動轉(zhuǎn)存下一個一年期；你認為哪種教育儲蓄方式開始存入的本金比較少？12.

25、分析 這種比較幾種方案哪種合理的題目，我們可以分別計算出每種教育儲蓄的本金是多少，再進行比較。解： (1）設(shè)存入一個6 年的本金是x 元,依題意得方程x（1+62.88%）=20000，解得 x=17053 (2）設(shè)存入兩個三年期開始的本金為y 元，y（1+2.7%3）(1+2.7%3）=20000，x=17115 (3）設(shè)存入一年期本金為z 元 ，z（1+2.25%）6=20000， z=17894 一年2.25 三年2.70 六年2.88 精品學習資料 可選擇p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 6 頁，共 36 頁 - - - - - - - - -精品

26、學習資料 可選擇p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 6 頁，共 36 頁 - - - - - - - - -7 所以存入一個6年期的本金最少。13解：設(shè)這種債券的年利率是x，根據(jù)題意有4500+45002x（ 1-20%）=4700，解得 x=0.03 答：這種債券的年利率為314c 點撥：根據(jù)題意列方程，得（10-8） 90%=10（1-x%）-8，解得 x=2，故選 c 15. 22000 元16. 分析 甲獨作 10 天完成，說明的他的工作效率是,101乙的工作效率是,81等量關(guān)系是：甲乙合作的效率合作的時間=1 解：設(shè)合作x 天完成 , 依題意得方程

27、9401)81101(xx解得答：兩人合作940天完成 17. 分析 設(shè)工程總量為單位1，等量關(guān)系為：甲完成工作量+乙完成工作量 =工作總量。解：設(shè)乙還需x 天完成全部工程，設(shè)工作總量為單位1，由題意得，5365331123)121151(xx解之得答：乙還需536天才能完成全部工程。18. 分析 等量關(guān)系為：甲注水量+乙注水量 -丙排水量 =1。解：設(shè)打開丙管后x 小時可注滿水池，由題意得，1342133019)2()8161(xxx解這個方程得答：打開丙管后1342小時可注滿水池。19.解：設(shè)甲、乙一起做還需x 小時才能完成工作根據(jù)題意，得1612+（16+14）x=1 解這個方程，得x=

28、115115=2 小時 12 分答：甲、乙一起做還需2 小時 12 分才能完成工作20.解：設(shè)這一天有x 名工人加工甲種零件，則這天加工甲種零件有5x 個，乙種零件有4（16-x）個根據(jù)題意，得165x+244（16-x）=1440 解得 x=6 答：這一天有6名工人加工甲種零件21. 設(shè)還需 x 天。3101)3(151121310111511213151101xxxx解得或22.設(shè)第二個倉庫存糧xx噸，則第一個倉庫存糧噸，根據(jù)題意得39030333020)203(75xxxx解得23.解：設(shè)圓柱形水桶的高為x 毫米，依題意，得 （2 02）2x=30030080 x229.3 答：圓柱形水

29、桶的高約為229.3 毫米精品學習資料 可選擇p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 7 頁，共 36 頁 - - - - - - - - -精品學習資料 可選擇p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 7 頁，共 36 頁 - - - - - - - - -8 24.設(shè)乙的高為xmm,根據(jù)題意得3001301305 .2325150260 xx解得25. （1）分析：相遇問題，畫圖表示為：等量關(guān)系是：慢車走的路程+快車走的路程 =480 公里。解：設(shè)快車開出x 小時后兩車相遇，由題意得，140 x+90(x+1)=480 解這個方

30、程，230 x=390 ,23161x答：快車開出23161小時兩車相遇分析：相背而行，畫圖表示為：等量關(guān)系是：兩車所走的路程和+480 公里 =600 公里。解：設(shè) x 小時后兩車相距600 公里，由題意得， (140+90)x+480=600 解這個方程，230 x=120 x= 2312答：2312小時后兩車相距600 公里。（ 3）分析：等量關(guān)系為：快車所走路程慢車所走路程+480 公里 =600 公里。解：設(shè) x 小時后兩車相距600 公里，由題意得，(14090)x+480=60050 x=120 x=2.4 答： 2.4 小時后兩車相距600 公里。分析：追及問題，畫圖表示為：等

31、量關(guān)系為：快車的路程=慢車走的路程+480 公里。解：設(shè) x 小時后快車追上慢車。由題意得， 140 x=90 x+480 解這個方程，50 x=480 x=9.6 答： 9.6 小時后快車追上慢車。分析：追及問題，等量關(guān)系為：快車的路程=慢車走的路程+480 公里。解：設(shè)快車開出x 小時后追上慢車。由題意得，140 x=90(x+1)+48050 x=570 x=11.4 答：快車開出11.4 小時后追上慢車。 26. 分析 追擊問題，不能直接求出狗的總路程，但間接的問題轉(zhuǎn)化成甲乙兩人的追擊問題。狗跑的總路程=它的速度時間，而它用的總時間就是甲追上乙的時間解：設(shè)甲用x 小時追上乙，根據(jù)題意列

32、方程5x=3x+5 解得 x=2.5 ，狗的總路程：152.5=37.5 答：狗的總路程是37.5 千米。27. 分析 這屬于行船問題，這類問題中要弄清：（ 1）順水速度 =船在靜水中的速度+水流速度；（ 2）逆水速度 =船在靜水中的速度水流速度。相等關(guān)系為：順流航行的時間+逆流航行的時間=7 小時。解：設(shè) a、b 兩碼頭之間的航程為x 千米，則 b、c 間的航程為 (x-10)千米，由題意得，5 .327281082xxx解這個方程得答： a、b 兩地之間的路程為32.5 千米。甲乙600 甲乙甲乙精品學習資料 可選擇p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 8

33、 頁，共 36 頁 - - - - - - - - -精品學習資料 可選擇p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 8 頁，共 36 頁 - - - - - - - - -9 28解：設(shè)第一鐵橋的長為x 米，那么第二鐵橋的長為（2x-50）米， ?過完第一鐵橋所需的時間為600 x分過完第二鐵橋所需的時間為250600 x分依題意，可列出方程600 x+560=250600 x解方程 x+50=2x-50 得 x=100 2x-50=2 100-50=150 答：第一鐵橋長100 米，第二鐵橋長150 米29設(shè)甲的速度為x 千米 /小時。則615120) 1(10

34、2xxxxx30 （1）設(shè)通訊員x 分鐘返回 .則x14183201418320 x=90 （2）設(shè)隊長為x 米。則98002514181418xxx31設(shè)兩個城市之間的飛行路程為x 千米。則24484831762432460502xxxxx32設(shè)甲、乙兩碼頭之間的距離為x 千米。則454xx。 x=80 33.分析 由已知條件給出了百位和個位上的數(shù)的關(guān)系，若設(shè)十位上的數(shù)為x，則百位上的數(shù)為x+7，個位上的數(shù)是 3x，等量關(guān)系為三個數(shù)位上的數(shù)字和為17。解：設(shè)這個三位數(shù)十位上的數(shù)為x，則百位上的數(shù)為x+7，個位上的數(shù)是3x x+x+7+3x=17 解得 x=2 x+7=9， 3x=6 答：這個

35、三位數(shù)是926 34. 等量關(guān)系：原兩位數(shù)+36=對調(diào)后新兩位數(shù)解：設(shè)十位上的數(shù)字x，則個位上的數(shù)是2x，102x+x= （10x+2x ） +36 解得 x=4，2x=8 ，答：原來的兩位數(shù)是48。一元一次方程應(yīng)用題1列一元一次方程解應(yīng)用題的一般步驟（1）審題： 弄清題意（2）找出等量關(guān)系： 找出能夠表示本題含義的相等關(guān)系（3）設(shè)出未知數(shù)， 列出方程：設(shè)出未知數(shù)后，表示出有關(guān)的含字母的式子，?然后利用已找出的等量關(guān)系列出方程（4）解方程：解所列的方程，求出未知數(shù)的值（5）檢驗，寫答案：檢驗所求出的未知數(shù)的值是否是方程的解，?是否符合實際，檢驗后寫出答案2. 和差倍分問題增長量原有量增長率現(xiàn)在

36、量原有量增長量3. 等積變形問題常見幾何圖形的面積、體積、周長計算公式，依據(jù)形雖變，但體積不變圓柱體的體積公式 v=底面積高 s hr2h 長方體的體積 v長寬高abc 4數(shù)字問題精品學習資料 可選擇p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 9 頁，共 36 頁 - - - - - - - - -精品學習資料 可選擇p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 9 頁，共 36 頁 - - - - - - - - -10 一般可設(shè)個位數(shù)字為a，十位數(shù)字為b，百位數(shù)字為c十位數(shù)可表示為10b+a， 百位數(shù)可表示為100c+10b+a然后抓住

37、數(shù)字間或新數(shù)、原數(shù)之間的關(guān)系找等量關(guān)系列方程5市場經(jīng)濟問題（1）商品利潤商品售價商品成本價（ 2）商品利潤率商品利潤商品成本價100% （3）商品銷售額商品銷售價商品銷售量（4）商品的銷售利潤（銷售價成本價）銷售量（5）商品打幾折出售，就是按原標價的百分之幾十出售，如商品打8 折出售，即按原標價的80% 出售6行程問題：路程速度時間時間路程速度速度路程時間（1）相遇問題：快行距慢行距原距（2）追及問題：快行距慢行距原距（3）航行問題：順水（風）速度靜水（風）速度水流（風）速度逆水（風）速度靜水（風）速度水流（風）速度抓住兩碼頭間距離不變，水流速和船速（靜不速）不變的特點考慮相等關(guān)系7工程問題：

38、工作量工作效率工作時間完成某項任務(wù)的各工作量的和總工作量1 8儲蓄問題利潤每個期數(shù)內(nèi)的利息本金100% 利息本金利率期數(shù)1將一批工業(yè)最新動態(tài)信息輸入管理儲存網(wǎng)絡(luò)，甲獨做需6 小時，乙獨做需4 小時，甲先做30 分鐘，然后甲、乙一起做，則甲、乙一起做還需多少小時才能完成工作？2兄弟二人今年分別為15 歲和 9 歲，多少年后兄的年齡是弟的年齡的2 倍？3將一個裝滿水的內(nèi)部長、寬、高分別為300 毫米， 300 毫米和 80?毫米的長方體鐵盒中的水，倒入一個內(nèi)徑為200 毫米的圓柱形水桶中，正好倒?jié)M，求圓柱形水桶的高（精確到0.1 毫米，3.14 ） 4有一火車以每分鐘600 米的速度要過完第一、第

39、二兩座鐵橋，過第二鐵橋比過第一鐵橋需多5 秒，又知第二精品學習資料 可選擇p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 10 頁，共 36 頁 - - - - - - - - -精品學習資料 可選擇p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 10 頁，共 36 頁 - - - - - - - - -11 鐵橋的長度比第一鐵橋長度的2 倍短 50 米，試求各鐵橋的長5有某種三色冰淇淋50 克，咖啡色、紅色和白色配料的比是2： 3：5，?這種三色冰淇淋中咖啡色、紅色和白色配料分別是多少克？6某車間有16 名工人，每人每天可加工甲種零件5 個或乙

40、種零件4 個在這 16 名工人中，一部分人加工甲種零件，其余的加工乙種零件?已知每加工一個甲種零件可獲利16 元，每加工一個乙種零件可獲利24 元若此車間一共獲利1440 元， ?求這一天有幾個工人加工甲種零件7某地區(qū)居民生活用電基本價格為每千瓦時0.40 元，若每月用電量超過a 千瓦時，則超過部分按基本電價的70% 收費（ 1）某戶八月份用電84 千瓦時，共交電費30.72 元，求 a（ 2）若該用戶九月份的平均電費為0.36 元，則九月份共用電多少千瓦？?應(yīng)交電費是多少元？8某家電商場計劃用9 萬元從生產(chǎn)廠家購進50 臺電視機已知該廠家生產(chǎn)3?種不同型號的電視機，出廠價分別為 a種每臺 1

41、500 元， b種每臺 2100 元， c種每臺 2500 元（ 1）若家電商場同時購進兩種不同型號的電視機共50 臺，用去9 萬元，請你研究一下商場的進貨方案（ 2）若商場銷售一臺a種電視機可獲利150 元，銷售一臺 b種電視機可獲利200 元，?銷售一臺 c種電視機可獲利 250 元，在同時購進兩種不同型號的電視機方案中，為了使銷售時獲利最多，你選擇哪種方案？答案1解：設(shè)甲、乙一起做還需x 小時才能完成工作精品學習資料 可選擇p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 11 頁，共 36 頁 - - - - - - - - -精品學習資料 可選擇p d f -

42、- - - - - - - - - - - - - 第 11 頁，共 36 頁 - - - - - - - - -12 根據(jù)題意，得1612+（16+14）x=1 解這個方程，得x=115115=2 小時 12 分答：甲、乙一起做還需2 小時 12 分才能完成工作2解：設(shè)x 年后，兄的年齡是弟的年齡的2 倍，則 x 年后兄的年齡是15+x，弟的年齡是9+x由題意，得2（ 9+x）=15+x 18+2x=15+x，2x-x=15-18 x=-3 答： 3 年前兄的年齡是弟的年齡的2 倍（點撥： -3 年的意義，并不是沒有意義，而是指以今年為起點前的3 年，是與3?年后具有相反意義的量）3解：設(shè)圓

43、柱形水桶的高為x 毫米，依題意，得 （2 02）2x=30030080 x229.3 答：圓柱形水桶的高約為229.3 毫米4解：設(shè)第一鐵橋的長為x 米，那么第二鐵橋的長為（2x-50 ）米， ?過完第一鐵橋所需的時間為600 x分過完第二鐵橋所需的時間為250600 x分依題意，可列出方程600 x+560=250600 x解方程 x+50=2x-50 得 x=100 2x-50=2 100-50=150 答：第一鐵橋長100 米，第二鐵橋長150 米5解：設(shè)這種三色冰淇淋中咖啡色配料為2x 克，那么紅色和白色配料分別為3x 克和 5x 克根據(jù)題意，得2x+3x+5x=50 解這個方程，得x

44、=5 于是 2x=10，3x=15，5x=25 答：這種三色冰淇淋中咖啡色、紅色和白色配料分別是10 克， 15 克和 25 克6解：設(shè)這一天有x 名工人加工甲種零件，則這天加工甲種零件有5x 個，乙種零件有4（ 16-x ）個根據(jù)題意，得165x+244（ 16-x ）=1440 解得 x=6 答：這一天有6名工人加工甲種零件7解：（1）由題意，得 0.4a+（84-a ） 0.40 70%=30.72 解得 a=60 （ 2）設(shè)九月份共用電x 千瓦時，則 0.4060+（x-60 ） 0.40 70%=0.36x 精品學習資料 可選擇p d f - - - - - - - - - - -

45、- - - 第 12 頁，共 36 頁 - - - - - - - - -精品學習資料 可選擇p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 12 頁，共 36 頁 - - - - - - - - -13 解得 x=90 所以 0.36 90=32.40 （元）答：九月份共用電90 千瓦時，應(yīng)交電費32.40 元8解：按購a，b兩種， b，c兩種， a，c兩種電視機這三種方案分別計算，設(shè)購 a種電視機x 臺，則 b種電視機y 臺（1）當選購a，b兩種電視機時，b種電視機購（50-x ）臺，可得方程 1500 x+2100（50-x ）=90000 即 5x+7（50-x

46、 ）=300 2x=50 x=25 50-x=25 當選購a，c兩種電視機時，c種電視機購（50-x ）臺，可得方程1500 x+2500（50-x ） =90000 3x+5（50-x ）=1800 x=35 50-x=15 當購 b，c兩種電視機時，c種電視機為（ 50-y ）臺可得方程2100y+2500（50-y ） =90000 21y+25（50-y ）=900，4y=350，不合題意由此可選擇兩種方案：一是購a，b兩種電視機25 臺；二是購a種電視機 35 臺， c種電視機15 臺（2）若選擇（ 1）中的方案，可獲利 15025+25015=8750（元）若選擇（ 1）中的方案，

47、可獲利 15035+25015=9000（元）90008750 故為了獲利最多，選擇第二種方案精品學習資料 可選擇p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 13 頁，共 36 頁 - - - - - - - - -精品學習資料 可選擇p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 13 頁，共 36 頁 - - - - - - - - -14 一元一次方程應(yīng)用題1列一元一次方程解應(yīng)用題的一般步驟（1）審題：弄清題意（2）找出等量關(guān)系：找出能夠表示本題含義的相等關(guān)系（3）設(shè)出未知數(shù)，列出方程：設(shè)出未知數(shù)后，表示出有關(guān)的含字母的式子，?然后利用

48、已找出的等量關(guān)系列出方程 （4）解方程：解所列的方程，求出未知數(shù)的值 （5）檢驗，寫答案：檢驗所求出的未知數(shù)的值是否是方程的解， ?是否符合實際，檢驗后寫出答案2. 和差倍分問題增長量原有量增長率現(xiàn)在量原有量增長量3. 等積變形問題常見幾何圖形的面積、體積、周長計算公式，依據(jù)形雖變，但體積不變圓柱體的體積公式 v=底面積高 shr2h 長方體的體積 v長寬高 abc 4數(shù)字問題一般可設(shè)個位數(shù)字為a，十位數(shù)字為 b，百位數(shù)字為 c十位數(shù)可表示為 10b+a， 百位數(shù)可表示為 100c+10b+a然后抓住數(shù)字間或新數(shù)、原數(shù)之間的關(guān)系找等量關(guān)系列方程5市場經(jīng)濟問題（1）商品利潤商品售價商品成本價（2

49、）商品利潤率商品利潤商品成本價100% （3）商品銷售額商品銷售價商品銷售量（4）商品的銷售利潤（銷售價成本價）銷售量（5）商品打幾折出售，就是按原標價的百分之幾十出售，如商品打8折出售，即按原標價的80%出售6行程問題：路程速度時間時間路程速度速度路程時間（1）相遇問題：快行距慢行距原距（2）追及問題：快行距慢行距原距（3）航行問題：順水（風）速度靜水（風）速度水流（風）速度逆水（風）速度靜水（風）速度水流（風）速度抓住兩碼頭間距離不變，水流速和船速（靜不速）不變的特點考慮相等關(guān)系7工程問題：工作量工作效率工作時間完成某項任務(wù)的各工作量的和總工作量1 8儲蓄問題利潤每個期數(shù)內(nèi)的利息本金100

50、% 利息本金利率期數(shù)1將一批工業(yè)最新動態(tài)信息輸入管理儲存網(wǎng)絡(luò)，甲獨做需6 小時，乙獨做需4 小時，甲先做30分鐘，然后甲、乙一起做，則甲、乙一起做還需多少小時才能完成工作？精品學習資料 可選擇p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 14 頁，共 36 頁 - - - - - - - - -精品學習資料 可選擇p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 14 頁，共 36 頁 - - - - - - - - -15 2兄弟二人今年分別為15 歲和 9 歲，多少年后兄的年齡是弟的年齡的2 倍？3將一個裝滿水的內(nèi)部長、寬、高分別為300 毫

51、米，300 毫米和 80?毫米的長方體鐵盒中的水，倒入一個內(nèi)徑為 200 毫米的圓柱形水桶中， 正好倒?jié)M， 求圓柱形水桶的高 （精確到 0.1 毫米，3.14 ） 4有一火車以每分鐘600 米的速度要過完第一、第二兩座鐵橋，過第二鐵橋比過第一鐵橋需多5秒，又知第二鐵橋的長度比第一鐵橋長度的2 倍短 50 米，試求各鐵橋的長5有某種三色冰淇淋50 克，咖啡色、紅色和白色配料的比是2：3：5，?這種三色冰淇淋中咖啡色、紅色和白色配料分別是多少克？6某車間有 16名工人，每人每天可加工甲種零件5 個或乙種零件 4 個在這 16 名工人中，一部分人加工甲種零件，其余的加工乙種零件?已知每加工一個甲種零

52、件可獲利16 元，每加工一個乙種零件可獲利24 元若此車間一共獲利1440 元，?求這一天有幾個工人加工甲種零件7某地區(qū)居民生活用電基本價格為每千瓦時0.40 元，若每月用電量超過a 千瓦時，則超過部分按基本電價的 70% 收費（1）某戶八月份用電84千瓦時，共交電費30.72 元，求 a（2） 若該用戶九月份的平均電費為0.36 元， 則九月份共用電多少千瓦？?應(yīng)交電費是多少元？精品學習資料 可選擇p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 15 頁，共 36 頁 - - - - - - - - -精品學習資料 可選擇p d f - - - - - - - - -

53、 - - - - - 第 15 頁，共 36 頁 - - - - - - - - -16 8某家電商場計劃用9 萬元從生產(chǎn)廠家購進50 臺電視機已知該廠家生產(chǎn)3?種不同型號的電視機，出廠價分別為a種每臺 1500元，b種每臺 2100 元，c種每臺 2500 元（1）若家電商場同時購進兩種不同型號的電視機共50 臺，用去 9 萬元，請你研究一下商場的進貨方案（2）若商場銷售一臺 a種電視機可獲利 150 元，銷售一臺 b種電視機可獲利 200 元，?銷售一臺 c種電視機可獲利250元， 在同時購進兩種不同型號的電視機方案中，為了使銷售時獲利最多，你選擇哪種方案？答案1解：設(shè)甲、乙一起做還需x

54、小時才能完成工作根據(jù)題意，得1612+（16+14）x=1 解這個方程，得x=115115=2 小時 12 分答：甲、乙一起做還需2 小時 12 分才能完成工作2解：設(shè)x 年后，兄的年齡是弟的年齡的2 倍，則 x 年后兄的年齡是15+x，弟的年齡是9+x由題意，得2（ 9+x）=15+x 18+2x=15+x，2x-x=15-18 x=-3 答： 3 年前兄的年齡是弟的年齡的2 倍（點撥： -3 年的意義，并不是沒有意義，而是指以今年為起點前的3 年，是與3?年后具有相反意義的量）3解：設(shè)圓柱形水桶的高為x 毫米，依題意，得 （2 02）2x=30030080 x229.3 答：圓柱形水桶的高

55、約為229.3 毫米4解：設(shè)第一鐵橋的長為x 米，那么第二鐵橋的長為（2x-50 ）米， ?過完第一鐵橋所需的時間為600 x分過完第二鐵橋所需的時間為250600 x分依題意，可列出方程600 x+560=250600 x精品學習資料 可選擇p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 16 頁，共 36 頁 - - - - - - - - -精品學習資料 可選擇p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 16 頁，共 36 頁 - - - - - - - - -17 解方程 x+50=2x-50 得 x=100 2x-50=2 100-

56、50=150 答：第一鐵橋長100 米，第二鐵橋長150 米5解：設(shè)這種三色冰淇淋中咖啡色配料為2x 克，那么紅色和白色配料分別為3x 克和 5x 克根據(jù)題意，得2x+3x+5x=50 解這個方程，得x=5 于是 2x=10，3x=15，5x=25 答：這種三色冰淇淋中咖啡色、紅色和白色配料分別是10 克， 15 克和 25 克6解：設(shè)這一天有x 名工人加工甲種零件，則這天加工甲種零件有5x 個，乙種零件有4（ 16-x ）個根據(jù)題意，得165x+244（ 16-x ）=1440 解得 x=6 答：這一天有6名工人加工甲種零件7解：（1）由題意，得 0.4a+（84-a ） 0.40 70%=

57、30.72 解得 a=60 （ 2）設(shè)九月份共用電x 千瓦時，則 0.4060+（x-60 ） 0.40 70%=0.36x 解得 x=90 所以 0.36 90=32.40 （元）答：九月份共用電90 千瓦時，應(yīng)交電費32.40 元8解：按購a，b兩種， b，c兩種， a，c兩種電視機這三種方案分別計算，設(shè)購 a種電視機x 臺，則 b種電視機y 臺（1）當選購a，b兩種電視機時，b種電視機購（50-x ）臺，可得方程 1500 x+2100（50-x ）=90000 即 5x+7（50-x ）=300 2x=50 x=25 50-x=25 當選購a，c兩種電視機時，c種電視機購（50-x ）

58、臺，可得方程1500 x+2500（50-x ） =90000 3x+5（50-x ）=1800 x=35 50-x=15 當購 b，c兩種電視機時，c種電視機為（ 50-y ）臺可得方程2100y+2500（50-y ） =90000 21y+25（50-y ）=900，4y=350，不合題意由此可選擇兩種方案：一是購a，b兩種電視機25 臺；二是購a種電視機 35 臺， c種電視機15 臺（2）若選擇（ 1）中的方案，可獲利 15025+25015=8750（元）若選擇（ 1）中的方案，可獲利 15035+25015=9000（元） 90008750 故為了獲利最多，選擇第二種方案精品學習

59、資料 可選擇p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 17 頁，共 36 頁 - - - - - - - - -精品學習資料 可選擇p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 17 頁，共 36 頁 - - - - - - - - -18 一元一次方程應(yīng)用題一、列方程解應(yīng)用題的一般步驟（解題思路）（1）審審題：認真審題，弄清題意，找出能夠表示本題含義的相等關(guān)系（找出等量關(guān)系）（2）設(shè)設(shè)出未知數(shù)：根據(jù)提問，巧設(shè)未知數(shù)（3）列列出方程：設(shè)出未知數(shù)后，表示出有關(guān)的含字母的式子，然后利用已找出的等量關(guān)系列出方程（4）解解方程：解所列的方程，求出

60、未知數(shù)的值（5）答檢驗，寫答案：檢驗所求出的未知數(shù)的值是否是方程的解，是否符合實際，檢驗后寫出答案 （注意帶上單位）二、一般行程問題（相遇與追擊問題）1.行程問題中的三個基本量及其關(guān)系：路程速度 時間時間路程 速度速度路程 時間2.行程問題基本類型（1）相遇問題：快行距慢行距原距（2）追及問題：快行距慢行距原距1、從甲地到乙地，某人步行比乘公交車多用3.6 小時，已知步行速度為每小時8 千米，公交車的速度為每小時40 千米，設(shè)甲、乙兩地相距x千米，則列方程為。解：等量關(guān)系步行時間乘公交車的時間3.6 小時列出方程是：6.3408xx2、某人從家里騎自行車到學校。若每小時行15 千米，可比預(yù)定時