第四講,力與物體平衡(教師用)

1、第四講 力 物體平衡（教師講義）力概念定義：力是物體對物體的作用，不能離開施力物體與受力物體而存在。效果：要素：大小、方向、作用點（力的圖示）使物體發(fā)生形變改變物體運動狀態(tài)分類效果：拉力、動力、阻力、支持力、壓力性質(zhì)：重力：方向、作用點（關(guān)于重心的位置）彈力：產(chǎn)生條件、方向、大小（胡克定律）摩擦力：（靜摩擦與動摩擦）產(chǎn)生條件、方向、大小運算平行四邊形定則力的合成力的分解|F1F2|F合F1F2知識網(wǎng)絡(luò)：教學(xué)目標：1.理解和掌握三種最重要的性質(zhì)力重力、彈力和摩擦力的方向、大小的計算方法。2.理解和掌握動力的合成、分解的方法。3.掌握力和力矩平衡的條件。4.熟練對物體進行運用受力分析，教學(xué)重點：對

2、摩擦力和彈力的理解、熟練運用平行四邊形定則進行力的合成和分解。教學(xué)難點：難點是受力分析。教學(xué)方法：復(fù)習(xí)、總結(jié)、鞏固練習(xí)；講練結(jié)合。教學(xué)過程：內(nèi)容一力的概念 三種性質(zhì)力知識點梳理一、力：1、概念：力是是物體對物體的作用，不能離開實力物體和受力物體而存在。（1）力不能離開物體而獨立存在，有力就一定有“施力”和“受力”兩個物體。二者缺一不可。（2）力的作用是相互的。（3）力的作用效果：形變改變運動狀態(tài)（4）力的圖示（黑板演示）2、分類：（1）按性質(zhì)分：重力（萬有引力）、彈力、摩擦力、分子力、電場力、磁場力 （2）按效果分：壓力、支持力、拉力、動力、阻力、向心力、回復(fù)力 【例1】下列各組力中，都根據(jù)力

3、的性質(zhì)命名的是( )A、重力、動力、分子力B、重力、彈力、摩擦力C、電場力、磁力、浮力D、壓力、拉力、阻力解析：根據(jù)力的分類標準可以得到答案選D 點撥：力的分類具有絕對的意義，并且 “效果力”大多是其它力的合力或是某一個力的分力。二、重力：1定義：由于地球的吸引而使物體受到的力。2方向：總是豎直向下3大?。篏mg注意：重力是萬有引力的一個分力，另一個分力提供物體隨地球自轉(zhuǎn)所需的向心力，在兩極處重力等于萬有引力。由于重力遠大于向心力，一般情況下近似認為重力等于萬有引力。4.重心：重力的等效作用點。重心的位置與物體的形狀及質(zhì)量的分布有關(guān)。重心不一定在物體上。質(zhì)量分布均勻、形狀規(guī)則的物體，重心在幾何

4、中心上薄板類物體的重心可用懸掛法確定。三、彈力：1定義：是物體發(fā)生形變后由于要恢復(fù)原狀而產(chǎn)生的力2產(chǎn)生條件（1）兩個物體直接接觸（2）并發(fā)生彈性形變（也就是要有擠壓）3方向（1）壓力、支持力的方向總是垂直于接觸面。（2）繩對物體的拉力總是沿著繩收縮的方向。 （3）桿對物體的彈力不一定沿桿的方向。如果輕直桿只有兩個端點受力而處于平衡狀態(tài)，則輕桿兩端對物體的彈力的方向一定沿桿的方向。4彈力的大小對有明顯形變的彈簧，彈力的大小可以由胡克定律計算。對沒有明顯形變的物體，如桌面、繩子等物體，彈力大小由物體的受力情況和運動情況共同決定。胡克定律可表示為（在彈性限度內(nèi)）：F=kx，還可以表示成F=kx，即彈

5、簧彈力的改變量和彈簧形變量的改變量成正比?！纠?】下列關(guān)于彈力產(chǎn)生的說法中正確的是( )。A、相互接觸的物體之間一定能產(chǎn)生彈力B、物體之間不直接接觸也可能產(chǎn)生彈力C、任何物體只要有形變就一定有彈力產(chǎn)生D、兩個物體接觸，如果沒有形變，就不產(chǎn)生彈力解析：A 、B和D容易由彈力產(chǎn)生的條件判斷，A缺少擠壓，也缺少形變的條件，B答案中缺少接觸的條件，D缺少形變不產(chǎn)生彈力。C答案容易選錯，有彈力的定義彈力是物體發(fā)生形變，要恢復(fù)原狀而產(chǎn)生的一種力，如果沒有恢復(fù)能力，就沒有彈力，所以答案為D，點撥：判斷物體產(chǎn)不產(chǎn)生彈力，首先要明確形變是否在彈性限度范圍內(nèi)，其次在看他是否滿足彈力產(chǎn)生的兩個條件。四、摩擦力：1定

6、義：兩個互相接觸的物體，當(dāng)它們有相對運動或相對運動趨勢時存在一個阻礙作用的力，就是摩擦力2摩擦力產(chǎn)生條件（1）兩物體直接接觸且相互擠壓（2）接觸面粗糙（3）有相對運動或相對運動的趨勢。以上三個條件缺一不可。兩物體間有彈力是這兩物體間有摩擦力的必要條件。（沒有彈力不可能有摩擦力）3滑動摩擦力大小 （1）在接觸力中，必須先分析彈力，再分析摩擦力。 （2）只有滑動摩擦力才能用公式F=FN，其中的FN表示正壓力，不一定等于重力GGFF1F2 fFN靜摩擦力大?。?）必須明確，靜摩擦力大小不能用滑動摩擦定律F=FN計算，只有當(dāng) 靜摩擦力達到最大值時，其最大值一般可認為等于滑動摩擦力，既Fm=FN（2）靜

7、摩擦力的大小要根據(jù)物體的受力情況和運動情況共同確定，其可能的 取值范圍是：0Ff Fm4摩擦力方向（1）摩擦力方向和物體間相對運動（或相對運動趨勢）的方向相反。（2）摩擦力的方向和物體的運動方向可能成任意角度。通常情況下摩擦力方向可能和物體運動方向相同（作為動力），可能和物體運動方向相反（作為阻力），可能和物體速度方向垂直（作為勻速圓周運動的向心力）。在特殊情況下，可能成任意角度【例3】下列說法正確的是( )A、在相對靜止的兩物體間一定存在靜摩擦力B、運動著的物體不可能受到靜摩擦力的作用C、滑動摩擦力的方向總是與物體的相對運動方向相反D、摩擦力隨物體間正壓力的增大而增大解析：A中靜摩擦力產(chǎn)生一

8、定要用相對運動趨勢才行，B有可能，比如木塊在傳送帶上隨傳送帶一起加速運動，相對于地面它是運動的，C正確，D，滑動摩擦力滿足這個條件，但靜摩擦力由受力情況決定，答案為C點撥：摩擦力有兩種；滑動摩擦力和靜摩擦力，它們的產(chǎn)生條件有一點差別，它們的大小的計算方式完全不同，彈力、靜摩擦力的大小和方向都無法由公式直接計算得出，而是由物體的受力情況和運動情況共同決定的。五、物體的受力分析：1明確研究對象在進行受力分析時，研究對象可以是某一個物體，也可以是保持相對靜止的若干個物體。在解決比較復(fù)雜的問題時，靈活地選取研究對象可以使問題簡潔地得到解決。研究對象確定以后，只分析研究對象以外的物體施予研究對象的力（即

9、研究對象所受的外力），而不分析研究對象施予外界的力。2按順序找力先場力（重力、電場力、磁場力），后接觸力；接觸力中必須先彈力，后摩擦力（只有在有彈力的接觸面之間才可能有摩擦力）。3只畫性質(zhì)力，不畫效果力畫受力圖時，只能按力的性質(zhì)分類畫力，不能按作用效果（拉力、壓力、向心力等）畫力，否則將出現(xiàn)重復(fù)。4需要合成或分解時，必須畫出相應(yīng)的平行四邊形（或三角形）在解同一個問題時，分析了合力就不能再分析分力；分析了分力就不能再分析合力，千萬不可重復(fù)?！纠?】質(zhì)量為m的物塊靜止在質(zhì)量為M的斜面體上，當(dāng)對物體m施加一個由零逐漸增大到F的水平推力過程中，物塊和斜面體始終保持靜止狀態(tài)，如圖所示，則在此過程中，下列

10、判斷正確的是：( )A、斜面體對物塊的支持力不斷增大B、地面對斜面體的支持力不斷增大C、斜面體對物塊的靜摩擦力不斷增大D、地面對斜面體的靜摩擦力不斷增大解析：首先用整體法；進行受力分析，受兩物體的重力，大小為（M+m）g,方向豎直向下，地面的支持力N，垂直支持面向上，水平向右的推力F，及地面對斜面的靜摩擦力f，由兩個物體始終處于靜止狀態(tài)，受力平衡，則有N=(M+m)g,f=F?？梢缘贸鯪始終不變，f不斷隨F增大。其次用隔離法：對物塊進行受力分析，（老師在黑板上演示），受重力，斜面的支持力N1，推力F及斜面對它的靜摩擦力f1作用而平衡，得出N1= mgcos+Fsin, f1= Fcos-mgs

11、in.所以斜面對物塊的靜摩擦力無法判斷，斜面對物塊的支持力不斷地增大。綜上答案選AD點撥：由本題可以知道：靈活地選取研究對象可以使問題簡化，學(xué)會用整體法和隔離法解題靈活選定坐標系的方向也可以使計算簡化。后面在力的平衡中還會講解。課堂練習(xí)1下列關(guān)于力的說法， 正確的是（ ）A兩個物體一接觸就會產(chǎn)生彈力B物體的重心不一定在物體上C滑動摩擦力的方向和物體運動方向相反D懸掛在天花板上的輕質(zhì)彈簧在掛上重2N的物體后伸長2cm靜止， 那么這根彈簧伸長1cm后靜止時， 它的兩端各受到1N的拉力2如圖所示，在粗糙的水平面上疊放著物體A和B，A和B間的接觸面也是粗糙的，如果用水平拉力F拉A，但A、B仍保持靜止，

12、則下面的說法中正確的是（ ）。A物體A與地面間的靜摩擦力的大小等于FB物體A與地面的靜摩擦力的大小等于零 C物體A與B間的靜摩擦力的大小等于F D物體A與B間的靜摩擦力的大小等于零3關(guān)于兩物體之間的彈力和摩擦力，下列說法中正確的是( )FA有摩擦力一定有彈力B摩擦力的大小與彈力成正比C有彈力一定有摩擦力D彈力是動力，摩擦力是阻力4如上圖所示，用水平力F將物體壓在豎直墻壁上，保持靜止狀態(tài)，物體所受的摩擦力的大小( )A隨F的增大而增大 B隨F的減少而減少C等于重力的大小 D可能大于重力5用手握著一個玻璃杯，處于靜止狀態(tài)。如果將手握得更緊，手對玻璃杯的靜摩擦力將 ，如果手的握力不變，而向杯中倒入一

13、些水（杯仍處于靜止狀態(tài)），手對杯的靜摩擦力將 。6一木塊放在水平桌面上，在水平方向共受到兩個拉力作用，拉力的大小如圖所示，物體處于靜止狀態(tài)，（1）若只撤去10N的拉力，則物體能否保持靜止狀態(tài)？ ；（2）若只撤去2N的力，物體能否保持靜止狀態(tài)？ 。vF7如圖所示，在=0.2的粗糙水平面上，有一質(zhì)量為10kg的物體以一定的速度向右運動，同時還有一水平向左的力F作用于物體上，其大小為10N，則物體受到的摩擦力大小為_，方向為_(g取10N/kg)8如圖所示，重20N的物體，在動摩擦因數(shù)為0.1的水平面上向左運動，同時受到大小為10N水平向右的力F作用，物體所受摩擦力的大小為 ，方向為 。參考答案：1

14、. BD 2AD 3A 4C 5不變；變大 6最大靜摩擦力fm8N，若只撤去10N的拉力，則物體能保持靜止；若只撤去2N的力，物體可能保持靜止也可能產(chǎn)生滑動。720N，水平向左 82N，水平向右內(nèi)容二力的合成和分解知識點梳理一、標量和矢量：1將物理量區(qū)分為矢量和標量體現(xiàn)了用分類方法研究物理問題的思想。2矢量和標量的根本區(qū)別在于它們遵從不同的運算法則：標量用代數(shù)法；矢量用平行四邊形定則或三角形定則。矢量的合成與分解都遵從平行四邊形定則（可簡化成三角形定則）。平行四邊形定則實質(zhì)上是一種等效替換的方法。一個矢量（合矢量）的作用效果和另外幾個矢量（分矢量）共同作用的效果相同，就可以用這一個矢量代替那幾

15、個矢量，也可以用那幾個矢量代替這一個矢量，而不改變原來的作用效果。二、力的合成與分解：力的合成與分解體現(xiàn)了用等效的方法研究物理問題。合成與分解是為了研究問題的方便而引人的一種方法用合力來代替幾個力時必須把合力與各分力脫鉤，即考慮合力則不能考慮分力，同理在力的分解時只考慮分力而不能同時考慮合力。1、力的合成：（1）力的合成的本質(zhì)就在于保證作用效果相同的前提下，用一個力的作用代替幾個力的作用，這個力就是那幾個力的“等效力”（合力）。力的平行四邊形定則是運用“等效”觀點，通過實驗總結(jié)出來的共點力的合成法則，它給出了尋求這種“等效代換”所遵循的規(guī)律。F1F2FOF1F2FO（2）平行四邊形定則可簡化成

16、三角形定則。由三角形定則還可以得到一個有用的推論：如果n個力首尾相接組成一個封閉多邊形，則這n個力的合力為零。（3）共點的兩個力合力的大小范圍是 |F1F2| F合 F1F2（4）共點的三個力合力的最大值為三個力的大小之和，最小值可能為零?！纠?】如圖是描述兩個力與它們的合力的關(guān)系圖，下列說法中，正確的是：( )A、F1是表示合力B、F2是表示合力C、F3是表示合力D、Fl、F2、F3都有可能是表示合力解析：本題主要考查合力的計算規(guī)則：平行四邊形（或三角形）原則，有圖可以看出只有F1可以表示為F2，F(xiàn)3的三角形矢量加法。2、力的分解：（1）力的分解遵循平行四邊形法則，力的分解相當(dāng)于已知對角線求

17、鄰邊。（2）兩個力的合力惟一確定，一個力的兩個分力在無附加條件時，從理論上講可分解為無數(shù)組分力，但在具體問題中，應(yīng)根據(jù)力實際產(chǎn)生的效果來分解。（3）幾種有條件的力的分解已知兩個分力的方向，求兩個分力的大小時，有唯一解。已知一個分力的大小和方向，求另一個分力的大小和方向時，有唯一解。已知兩個分力的大小，求兩個分力的方向時，其分解不惟一。已知一個分力的大小和另一個分力的方向，求這個分力的方向和另一個分力的大小時，其分解方法可能惟一，也可能不惟一。（4）用力的矢量三角形定則分析力最小值的規(guī)律：當(dāng)已知合力F的大小、方向及一個分力F1的方向時，另一個分力F2取最小值的條件是兩分力垂直。如圖所示，F(xiàn)2的最

18、小值為：F2min=F sin 當(dāng)已知合力F的方向及一個分力F1的大小、方向時，另一個分力F2取最小值的條件是：所求分力F2與合力F垂直，如圖所示，F(xiàn)2的最小值為：F2min=F1sin當(dāng)已知合力F的大小及一個分力F1的大小時，另一個分力F2取最小值的條件是：已知大小的分力F1與合力F同方向，F(xiàn)2的最小值為FF1（5）正交分解法：把一個力分解成兩個互相垂直的分力，這種分解方法稱為正交分解法。用正交分解法求合力的步驟：首先建立平面直角坐標系，并確定正方向把各個力向x軸、y軸上投影，但應(yīng)注意的是：與確定的正方向相同的力為正，與確定的正方向相反的為負，這樣，就用正、負號表示了被正交分解的力的分力的方

19、向求在x軸上的各分力的代數(shù)和Fx合和在y軸上的各分力的代數(shù)和Fy合求合力的大小 ，合力的方向：tan=（為合力F與x軸的夾角）點評：力的正交分解法是把作用在物體上的所有力分解到兩個互相垂直的坐標軸上，分解最終往往是為了求合力（某一方向的合力或總的合力）?！纠?】如圖所示，兩個大人和一個小孩沿河岸拉一條船前進，兩個大人的拉力分別是F1=400N和F2=320N，F(xiàn)1、F2的方向分別與河岸成600和300角。要使船在河流中間行駛，求小孩對船施加的最小力的大小和方向。解析：解法一：利用正交分解法以水平方向為x軸，豎直方向為y軸，F(xiàn)1，F(xiàn)2的交點為原點建立坐標系將F1，F(xiàn)2分解在x軸， y軸上，要是要

20、使船在河流中間行駛必須滿足的條件是：在垂直河岸的方向（也就是y軸）上沒有力，小孩最小的應(yīng)該在y軸負方向。大小為F1，F(xiàn)2分解在y軸上的合力大小。 解法二 先求處F1，F(xiàn)2的合力F再用作圖法求解x【例7】質(zhì)量為m的木塊在推力F作用下，在水平地面上做勻速運動已知木塊與地面間的動摩擦因數(shù)為µ，那么木塊受到的滑動摩擦力為下列各值的哪個? （ ） Aµmg µ（mg+Fsin）µ（mg+Fsin） Fcos 解析：木塊勻速運動時受到四個力的作用：重力mg、推力F、支持力FN、摩擦力Fµ沿水平方向建立x軸，將F進行正交分解如圖(這樣建立坐標系只需分解F)，

21、由于木塊做勻速直線運動，所以，在x軸上，向左的力等于向右的力（水平方向二力平衡）；在y軸上向上的力等于向下的力（豎直方向二力平衡）即FcosFµ FNmg+Fsin 又由于FµµFN Fµµ（mg+Fsin） 故、答案是正確的點撥：（1）在分析同一個問題時，合矢量和分矢量不能同時使用。也就是說，在分析問題時，考慮了合矢量就不能再考慮分矢量；考慮了分矢量就不能再考慮合矢量。（2）矢量的合成分解，一定要認真作圖。在用平行四邊形定則時，分矢量和合矢量要畫成帶箭頭的實線，平行四邊形的另外兩個邊必須畫成虛線。（3）各個矢量的大小和方向一定要畫得合理。（4

22、）在應(yīng)用正交分解時，兩個分矢量和合矢量的夾角一定要分清哪個是大銳角，哪個是小銳角，不可隨意畫成45°。（當(dāng)題目規(guī)定為45°時除外）三、力的合成和分解的綜合應(yīng)用舉例【例8】如圖（甲）所示質(zhì)量為m的球放在傾角為的光滑斜面上，試分析擋板AO與斜面間的傾角為多大時，AO所受壓力最??？解析：雖然題目問的是擋板AO的受力情況，但若直接以擋板為研究對象，因擋板所受力均為未知力，將無法得出結(jié)論以球為研究對象，球所受重力產(chǎn)生的效果有兩個：對斜面產(chǎn)生的壓力N1、對擋板產(chǎn)生的壓力 N2，根據(jù)重力產(chǎn)生的效果將重力分解，如圖（乙）所示，當(dāng)擋板與斜面的夾角由圖示位置變化時，N1大小改變但方向不變，始終

23、與斜面垂直，N2的大小和方向均改變，如圖（乙）中虛線由圖可看出擋板AO與斜面垂直時=90°時，擋板AO所受壓力最小，最小壓力N2min =mgsin。課堂練習(xí)1如圖所示有五個力作用于一點P，構(gòu)成一個正六邊形的兩個所示，鄰邊和三條對角線，設(shè)F3=10N，則這五個力的合力大小為（ ）A10（2）N B20N C30N D02關(guān)于二個共點力的合成下列說法正確的是 （ ）A合力必大于每一個力B合力必大于兩個力的大小之和C合力的大小隨兩個力的夾角的增大而減小D合力可以和其中一個力相等，但小于另一個力3如圖所示 質(zhì)量為m的小球被三根相同的輕質(zhì)彈簧a、b、c拉住，c豎直向下a、b、c三者夾角都是1

24、20°，小球平衡時，a、b、c伸長的長度之比是331，則小球受c的拉力大小為 （ ）Amg B0.5mg C1.5mg D3mg4如圖所示物體處于平衡狀態(tài)，若保持a不變，當(dāng)力F與水平方向夾角多大時F有最小值 （ ）A0 BC D25如圖所示一條易斷的均勻細繩兩端固定在天花板的A、B兩點，今在細繩O處吊一砝碼，如果OA2BO，則 （ ）A增加硅碼時，AO繩先斷B增加硅碼時，BO繩先斷CB端向左移，繩子易斷DB端向右移，繩子易斷6圖所示，A、A兩點很接近圓環(huán)的最高點BOB為橡皮繩，BOB120°，且B、B與OA對稱在點O掛重為G的物體，點O在圓心，現(xiàn)將B、B兩端分別移到同一圓周

25、上的點A、A，若要使結(jié)點O的位置不變，則物體的重量應(yīng)改為AG BC D2G7長為L的輕繩，將其兩端分別固定在相距為d的兩堅直墻面上的A、B兩點。一小滑輪O跨過繩子下端懸掛一重力為G的重物C，平衡時如圖所示，求AB繩中的張力。 8如圖所示，質(zhì)量為m，橫截面為直角形的物快ABC，ABC，AB邊靠在豎直墻上，F(xiàn)是垂直于斜面BC的推力，現(xiàn)物塊靜止不動，求摩擦力的大小。參考答案：1C 2B 3B 4C 5BD 6D 7FT 8f=mg+Fsin內(nèi)容三共點力作用下物體的平衡知識點梳理1、共點力：定義：幾個力作用于物體的同一點，或它們的作用線交于同一點（該點不一定在物體上），這幾個力叫共點力。2、共點力的平

26、衡條件：在共點力作用下物體的平衡條件是合力為零，即F合0或Fx合0，F(xiàn)y合03、判定定理：物體在三個互不平行的力的作用下處于平衡，則這三個力必為共點力。（表示這三個力的矢量首尾相接，恰能組成一個封閉三角形）4、解題方法：當(dāng)物體在兩個共點力作用下平衡時，這兩個力一定等值反向；當(dāng)物體在三個共點力作用下平衡時，往往采用平行四邊形定則或三角形定則；當(dāng)物體在四個或四個以上共點力作用下平衡時，往往采用正交分解法。5、解題步驟：選取研究對象(物體或結(jié)點)；對研究對象進行受力分析；建立適當(dāng)?shù)淖鴺讼祷虍嫵隽Φ娜切瘟蟹匠蹋獬鼋Y(jié)果?！纠?】氫氣球重10 N，空氣對它的浮力為16 N，用繩拴住，由于受水平風(fēng)力作用

27、，繩子與豎直方向成30°角，則繩子的拉力大小是_，水平風(fēng)力的大小是_.解析：氣球受到四個力的作用：重力G、浮力F1、水平風(fēng)力F2和繩的拉力F3，如圖所示由平衡條件可得F1=G+F3cos30° F2=F3sin30° 解得 F3=N F1=2N6、綜合應(yīng)用舉例：（1）、靜平衡問題的分析方法：【例10】如圖甲所示，一個半球形的碗放在桌面上，碗口水平，O點為其球心，碗的內(nèi)表面及碗口是光滑的。一根細線跨在碗口上，線的兩端分別系有質(zhì)量為m1和m2的小球，當(dāng)它們處于平衡狀態(tài)時，質(zhì)量為m1的小球與O點的連線與水平線的夾角為=60°。兩小球的質(zhì)量比為 （ ）A B C

28、 D解析：小球受重力m1g、繩拉力F2=m2g和支持力F1的作用而平衡。如圖乙所示，由平衡條件得，F(xiàn)1= F2，得。故選項A正確。點撥：此題設(shè)計巧妙，考查分析綜合能力和運用數(shù)學(xué)處理物理問題的能力，要求考生對于給出的具體事例，選擇小球m1為對象，分析它處于平衡狀態(tài)，再用幾何圖形處理問題，從而得出結(jié)論。（2）、動態(tài)平衡類問題的分析方法：GF2F1【例11】 重G的光滑小球靜止在固定斜面和豎直擋板之間。若擋板逆時針緩慢轉(zhuǎn)到水平位置，在該過程中，斜面和擋板對小球的彈力的大小F1、F2各如何變化？ F1F2G解析：由于擋板是緩慢轉(zhuǎn)動的，可以認為每個時刻小球都處于靜止狀態(tài)，因此所受合力為零。應(yīng)用三角形定則

29、，G、F1、F2三個矢量應(yīng)組成封閉三角形，其中G的大小、方向始終保持不變；F1的方向不變；F2的起點在G的終點處，而終點必須在F1所在的直線上，由作圖可知，擋板逆時針轉(zhuǎn)動90°過程，F(xiàn)2矢量也逆時針轉(zhuǎn)動90°，因此F1逐漸變小，F(xiàn)2先變小后變大。（當(dāng)F2F1，即擋板與斜面垂直時，F(xiàn)2最小）點撥：力的圖解法是解決動態(tài)平衡類問題的常用分析方法。這種方法的優(yōu)點是形象直觀?！纠?2】如圖7所示整個裝置靜止時，繩與豎直方向的夾角為30º。AB連線與OB垂直。若使帶電小球A的電量加倍，帶電小球B重新穩(wěn)定時繩的拉力多大？解析 ：小球A電量加倍后，球B仍受重力G、繩的拉力T、庫倫

30、力F，但三力的方向已不再具有特殊的幾何關(guān)系。若用正交分解法，設(shè)角度，列方程，很難有結(jié)果。此時應(yīng)改變思路，并比較兩個平衡狀態(tài)之間有無必然聯(lián)系。于是變正交分解為力的合成，注意觀察，不難發(fā)現(xiàn)：AOB與FBT圍成的三角形相似，則有：AO/G=OB/T。說明系統(tǒng)處于不同的平衡狀態(tài)時，拉力T大小不變。由球A電量未加倍時這一特殊狀態(tài)可以得到：T=Gcos30º。球A電量加倍平衡后，繩的拉力仍是Gcos30º。點評：相似三角形法是解平衡問題時常遇到的一種方法，解題的關(guān)鍵是正確的受力分析，尋找力三角形和結(jié)構(gòu)三角形相似。（3）、平衡問題中的極值分析：【例13】跨過定滑輪的輕繩兩端，分別系著物體

31、A和物體B，物體A放在傾角為的斜面上（如圖l43（甲）所示），已知物體A的質(zhì)量為m ，物體A與斜面的動摩擦因數(shù)為(<tan)，滑輪的摩擦不計，要使物體A靜止在斜面上，求物體B的質(zhì)量的取值范圍。解析：先選物體B為研究對象，它受到重力mBg和拉力T的作用，根據(jù)平衡條件有：T=mBg 再選物體A為研究對象，它受到重力mg、斜面支持力N、輕繩拉力T和斜面的摩擦力作用，假設(shè)物體A處于將要上滑的臨界狀態(tài)，則物體A受的靜摩擦力最大，且方向沿斜面向下，這時A的受力情況如圖（乙）所示，根據(jù)平衡條件有： N-mgcos0 T-fm- mgsin0 由摩擦力公式知：fm=N 以上四式聯(lián)立解得mB=m(sinc

32、os)再假設(shè)物體A處于將要下滑的臨界狀態(tài)，則物體A受的靜摩擦力最大，且方向沿斜面向上，根據(jù)平衡條件有：N-mgcos=0 Tfm- mgsin=0 由摩擦力公式知：fm=N 四式聯(lián)立解得mB=m(sin-cos)綜上所述，物體B的質(zhì)量的取值范圍是：m(sin-cos)mBm(sincos)FG【例14】 用與豎直方向成=30°斜向右上方，大小為F的推力把一個重量為G的木塊壓在粗糙豎直墻上保持靜止。求墻對木塊的正壓力大小N和墻對木塊的摩擦力大小f。解析：從分析木塊受力知，重力為G，豎直向下，推力F與豎直成30°斜向右上方，墻對木塊的彈力大小跟F的水平分力平衡，所以N=F/2，

33、墻對木塊的摩擦力是靜摩擦力，其大小和方向由F的豎直分力和重力大小的關(guān)系而決定：當(dāng)時，f=0；當(dāng)時，方向豎直向下；當(dāng)時，方向豎直向上。點撥：靜摩擦力是被動力，其大小和方向均隨外力的改變而改變，因此，在解決這類問題時，思維要靈活，思考要全面。否則，很容易造成漏解或錯解。（4）、整體法與隔離法的應(yīng)用：mgFNOABPQ【例15】 有一個直角支架AOB，AO水平放置，表面粗糙， OB豎直向下，表面光滑。AO上套有小環(huán)P，OB上套有小環(huán)Q，兩環(huán)質(zhì)量均為m，兩環(huán)由一根質(zhì)量可忽略、不可伸長的細繩相連，并在某一位置平衡（如圖所示）?，F(xiàn)將P環(huán)向左移一小段距離，兩環(huán)再次達到平衡，那么將移動后的平衡狀態(tài)和原來的平衡

34、狀態(tài)比較，AO桿對P環(huán)的支持力FN和摩擦力f的變化情況是 （ ）AFN不變，f變大 BFN不變，f變小 CFN變大，f變大 DFN變大，f變小解析：以兩環(huán)和細繩整體為對象求FN，可知豎直方向上始終二力平衡，F(xiàn)N=2mg不變；以Q環(huán)為對象，在重力、細繩拉力F和OB壓力N作用下平衡，設(shè)細繩和豎直方向的夾角為，則P環(huán)向左移的過程中將減小，N=mgtan也將減小。再以整體為對象，水平方向只有OB對Q的壓力N和OA 對P環(huán)的摩擦力f作用，因此f=N也減小。答案選B。點撥：正確選取研究對象，可以使復(fù)雜的問題簡單化，整體法是力學(xué)中經(jīng)常用到的一種方法。【例16】如圖1所示，甲、乙兩個帶電小球的質(zhì)量均為m，所帶

35、電量分別為q和-q，兩球間用絕緣細線連接，甲球又用絕緣細線懸掛在天花板上，在兩球所在的空間有方向向左的勻強電場，電場強度為E，平衡時細線都被拉緊 （1）平衡時可能位置是圖1中的 （ ）（2）1、2兩根絕緣細線的拉力大小分別為 （ ）A， B，C， D，解析：（1）若完全用隔離法分析，那么很難通過對甲球的分析來確定上邊細繩的位置，好像A、B、C都是可能的，只有D不可能用整體法分析，把兩個小球看作一個整體，此整體受到的外力為豎直向下的重力2mg，水平向左的電場力qE（甲受到的）、水平向右的電場力qE（乙受到的）和上邊細繩的拉力；兩電場力相互抵消，則繩1的拉力一定與重力（2mg）等大反向，即繩1一定

36、豎直，顯然只有A、D可能對再用隔離法，分析乙球受力的情況乙球受到向下的重力mg，水平向右的電場力qE，繩2的拉力F2，甲對乙的吸引力F引要使得乙球平衡，繩2必須傾斜，如圖2所示故應(yīng)選A（2）由上面用整體法的分析，繩1對甲的拉力F1=2mg由乙球的受力圖可知因此有應(yīng)選D點撥：若研究對象由多個物體組成，首先考慮運用整體法，這樣受力情況比較簡單，在本題中，馬上可以判斷繩子1是豎直的；但整體法并不能求出系統(tǒng)內(nèi)物體間的相互作用力，故此時需要使用隔離法，所以整體法和隔離法常常交替使用（5）、“穩(wěn)態(tài)速度”類問題中的平衡：【例17】當(dāng)物體從高空下落時，空氣阻力隨速度的增大而增大，因此經(jīng)過一段距離后將勻速下落，

37、這個速度稱為此物體下落的穩(wěn)態(tài)速度。已知球形物體速度不大時所受的空氣阻力正比于速度v，且正比于球半徑r，即阻力f=krv，k是比例系數(shù)。對于常溫下的空氣，比例系數(shù)k=3.4×10-4Ns/m2。已知水的密度kg/m3，重力加速度為m/s2。求半徑r=0.10mm的球形雨滴在無風(fēng)情況下的穩(wěn)態(tài)速度。（結(jié)果保留兩位有效數(shù)字）解析：雨滴下落時受兩個力作用：重力，方向向下；空氣阻力，方向向上。當(dāng)雨滴達到穩(wěn)態(tài)速度后，加速度為0，二力平衡，用m表示雨滴質(zhì)量，有mg-krv=0，求得，v=1.2m/s。點撥：此題的關(guān)鍵就是雨滴達到“穩(wěn)態(tài)速度”時，處于平衡狀態(tài)。找到此條件，題目就可以迎刃而解了。課堂練習(xí)

38、1把重20N的物體放在傾角為30°的粗糙斜面上，物體右端與固定在斜面上的輕彈簧相連接，如圖所示，若物體與斜面間的最大靜摩擦力為 12 N，則彈簧的彈力為（ ）A可以是22N，方向沿斜面向上B可以是2N方向沿斜面向上C可以是2N，方向沿斜面向下D可能為零2兩個物體A和B，質(zhì)量分別為M和m，用跨過定滑輪的輕繩相連， A靜止于水平地面上，如圖所示，不計摩擦力，A對繩的作用力的大小與地面對A的作用力的大小分別為（）Amg，（Mm）gBmg，MgC（Mm）g， M gD（M+m）g，（Mm）g3如圖所示，當(dāng)傾角為45°時物體m處于靜止狀態(tài)，當(dāng)傾角再增大一些，物體m仍然靜止（繩子質(zhì)量、

39、滑輪摩擦不計）下列說法正確的是（ ）A繩子受的拉力增大B物林m對斜面的正壓力減小C物體m受到的靜摩擦力可能增大D物體m受到的靜摩擦力可能減小4如圖所示，兩光滑硬桿AOB成角，在兩桿上各套上輕環(huán)P、Q，兩環(huán)用細繩相連，現(xiàn)用恒力F沿OB方向拉環(huán)Q ，當(dāng)兩環(huán)穩(wěn)定時細繩拉力為（ ）AFsin BF/sinCFcos DF/cos5如圖所示，一個本塊A放在長木板B上，長木板B放在水平地面上在恒力F作用下，長木板B以速度v勻速運動，水平彈簧秤的示數(shù)為T下列關(guān)于摩擦力的說法正確的是（）A木塊A受到的滑動摩擦力的大小等于TB木塊A受到的靜摩擦力的大小等于TC若長木板B以2v的速度勻速運動時，木塊A受到的摩擦力

40、大小等于2TD若用2F的力作用在長木板上，木塊A受到的摩擦力的大小等于T6如圖所示，玻璃管內(nèi)活塞P下方封閉著空氣，P上有細線系住，線上端懸于O點，P的上方有高h的水銀柱，如不計水銀、活塞P與玻璃管的摩擦，大氣壓強為p0保持不變，則當(dāng)氣體溫度升高時（水銀不溢出）（ ） A管內(nèi)空氣壓強恒為（p0十gh）(為水銀密度） B管內(nèi)空氣壓強將升高 C細線上的拉力將減小 D玻璃管位置降低7如圖（甲）所示，將一條輕而柔軟的細繩一端拴在天花板上的A點另一端拴在豎直墻上的B點，A和B到O點的距離相等，繩的長度是OA的兩倍。圖（乙）所示為一質(zhì)量可忽略的動滑輪K，滑輪下懸掛一質(zhì)量為m的重物，設(shè)摩擦力可忽略，現(xiàn)將動滑輪

41、和重物一起掛到細繩上，在達到平衡時，繩所受的拉力是多大？8長L的繩子，一端拴著半徑為r，重為G的球，另一端固定在傾角為的光滑斜面的A點上，如圖所示，試求繩子中的張力參考答案：1ABCD 2A 3BCD 4B 5AD 6D 78內(nèi)容四固定轉(zhuǎn)動軸物體的平衡知識點梳理一、力矩：1.力臂：從轉(zhuǎn)動軸到力的作用線的垂直距離，用d表示2.力矩定 義：力和該力力臂的乘積叫做這個力的力矩。符 號：M表 達 式：M =Fd單 位：為N·m，不能寫成J。作用效果： 力矩是使物體轉(zhuǎn)動狀態(tài)發(fā)生改變的原因。二、固定轉(zhuǎn)動軸物體的平衡的條件：1有固定轉(zhuǎn)動軸物體的平衡條件：物體所受各力的力矩代數(shù)和為零2解題步驟選取研

42、究對象(物體)；對研究對象進行受力分析；算出各個力的力臂，算出各力的力矩。列出力矩平衡方程，解待求量【例18】如圖所示，橫截面為四分之一圓(半徑為R)的柱體放在水平地面上，一根勻質(zhì)木棒OA長為3R，重為G。木棒的O端與地面上的鉸鏈連接，木棒擱在柱體上，各處摩擦均不計?，F(xiàn)用一水平推力F作用在柱體豎直面上，使柱體沿著水平地面向左緩慢移動。問：(1)當(dāng)木棒與地面夾角q =300時，柱體對木棒的彈力多大？(2)此時水平推力F多大？(3)在柱體向左緩慢移動過程中，柱體對木棒的彈力及水平推力F分別如何變化？ 解析： 由題目中的“柱體沿著水平地面向左緩慢移動”可知桿OA處于平衡狀態(tài)，且屬于力矩平衡，O為結(jié)點，按照力矩平衡的求解步驟進行求解。四分之一圓的柱體處于力的平衡狀態(tài)，可以求出水平推力F，至于柱體對木棒的彈力及水平推力F如何