高中數(shù)學 第一章 導數(shù)及其應用 1.3.1 利用導數(shù)判斷函數(shù)的單調(diào)性課件3 新人教B版選修2-2

1、1.3 導數(shù)的應用導數(shù)的應用1.3.1 利用導數(shù)判斷函數(shù)的單調(diào)性利用導數(shù)判斷函數(shù)的單調(diào)性一般地，設函數(shù) 的定義域為定義域為a，區(qū)間)(xfy am 如果取區(qū)間m中的任意兩個值 0,則 12, 21,xxxxx改變量)()(12xfxfy當0 在區(qū)間m上是增函數(shù)增函數(shù))(xfy 時，就稱函數(shù))()(12xfxfy當00, 0yx0,0 ,yx 注意:導函數(shù)看正負 原函數(shù)看增減 如果在如果在(a,b)(a,b)內(nèi)，內(nèi)， 0 0，那么，那么 在此區(qū)間是在此區(qū)間是增增 函數(shù)函數(shù),(a,b,(a,b）為）為f(x)f(x)的單調(diào)增區(qū)間；的單調(diào)增區(qū)間；( )fx( )f x 對于函數(shù)對于函數(shù)( )yf x

2、 如果在如果在(a,b)(a,b)內(nèi)，內(nèi)， ，那么，那么 在此在此區(qū)間是區(qū)間是減減 函數(shù)函數(shù).(a,b.(a,b）為）為f(x)f(x)的單調(diào)減區(qū)間的單調(diào)減區(qū)間. .( )0fx( )f xhoat0bta例例1：求函數(shù)求函數(shù) 的單調(diào)區(qū)間的單調(diào)區(qū)間 14)(23xxxxf題型一：求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間題型一：求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間rxxxxf的定義域為解：函數(shù)14)(23183)(2xxxf解得令, 01832 xx31343134xx或)3134()3134,()(，和的單調(diào)增區(qū)間為xf)3134,3134()(的單調(diào)減區(qū)間為xf解得令, 01832 xx31343134x利用導數(shù)求函數(shù)單調(diào)區(qū)間的一般過程：利用導數(shù)求函數(shù)單調(diào)區(qū)間的一般過程： 先求函數(shù)先求函數(shù)f(x)的的定義域定義域 求出導數(shù)求出導數(shù) f (x) 解不等式解不等式f (x)0 得函數(shù)單調(diào)遞得函數(shù)單調(diào)遞增區(qū)間增區(qū)間 解不等式解不等式f (x)0和f (x)0； 確定函數(shù)f(x)的單調(diào)區(qū)間。( )0fx ( )( , )f xa b在在內(nèi)內(nèi)單單調(diào)調(diào)遞遞增增fx ( )0f xa b( )( , )在在內(nèi)內(nèi)單單調(diào)調(diào)遞遞減減(,)ab在在 區(qū)區(qū) 間間內(nèi)內(nèi) , ,綜合提高練：求函數(shù) 的單調(diào)區(qū)間)0,