2020-2021學(xué)年浙江省杭州市中考數(shù)學(xué)模擬試卷(1)及答案解析

1、浙江省杭州市中考 數(shù)學(xué)模擬試卷1考生須知：1 .本試卷分試題卷和答題卷兩部分，滿分120分，考試時間100分鐘.2 .答題時，應(yīng)該在答題卷指定位置內(nèi)寫明校名，姓名和準(zhǔn)考證號.3 .所有答案都必須做在答題卷標(biāo)定的位置上，請務(wù)必注意試題序號和答題序號相對應(yīng)4 .考試結(jié)束后，上交試題卷和答題卷.一.仔細(xì)選一選 體題有10個小題，每小題3分，共30分）下面每小題給出的四個選項中，只有一個是正確的.注意可以用多種不同的方法來選取正 確答案.1 .如果ab1,那么a,b兩個實數(shù)一定是（）（原創(chuàng)）A.互為倒數(shù)B.-1和+1C互為相反數(shù)D.互為負(fù)倒數(shù)（本題考查有理數(shù)的簡單運算，屬容易題，預(yù)計難度系數(shù)0.9）2

2、 .根據(jù)國際貨幣基金組織 IMF的預(yù)測數(shù)據(jù)，2013年世界各國GDP排名最高的仍為頭號經(jīng)濟強國 美國，其經(jīng)濟總量將達(dá) 16萬1979億美元；中國位居第二，GDP總量為9萬零386億美元，則中國的GDP總量用科學(xué)記數(shù)法可表示為（）億美元（原創(chuàng)）4354A. 9.0386 104B.90.386 103 C.1.61979 105D.1.61979 104（本題考查科學(xué)記數(shù)法的表示，屬容易題，預(yù)計難度系數(shù)0.9）3 .下列運算正確的是（）（原創(chuàng)）3 c3ab62322.2A. ab a b B. 1 C. a a aD.（a b） a ba b（本題考查積的乘方、分式的性質(zhì)、同底數(shù)哥的除法、乘法公

3、式，屬容易題，預(yù)計難度系數(shù)0.85）4 .在6張完全相同的卡片上分別畫上線段、等邊三角形、平行四邊形、直角梯形、雙曲線、圓,在看不見圖形的情況下隨機摸出1張，這張卡片上的圖形既是中心對稱圖形又是軸對稱圖形的概率是（A. 16B. 13C. 12D.）（原創(chuàng)）0.85)（本題考查圖形的對稱性、概率的計算，屬容易題，預(yù)計難度系數(shù)5 .把多項式x4 8x2+16分解因式，所得結(jié)果是（）（原創(chuàng)）A. (x-2) 2 (x+2)2B. (x-4) 2 (x+4)2-2C. (x 4)D.(x-4)4（本題考查運用乘法公式進(jìn)行因式分解，屬容易題，預(yù)計難度系數(shù)0.8)6.如圖，已知。的半徑為R, C、D是直

4、徑AB的同側(cè)圓周上的兩點,弧AC的度數(shù)為100 °弧BC=2弧BD,動點P在線段AB上，則PC+ PD的最小值為）（原創(chuàng)）A. RC. 3 RD. -5 R0.78)（本題考查兩點間線段最短、圓的軸對稱性，屬稍難題，預(yù)計難度系數(shù)7.拋物線y=x2 3x+2與y軸交點、與x軸交點、及頂點的坐標(biāo)連接而成的四邊形的面積是（）（原創(chuàng)）A.B. 98C. 2D. 94題考查二次函數(shù)與坐標(biāo)軸交點、CD（第6題）OP頂點坐標(biāo)的計算及圖形面計算，屬稍難題，預(yù)計難數(shù) 0.75)8.如圖，已知正方形 ABCD的邊長為2,A BPC是等邊三角形，則PD的長是（）（原創(chuàng)）A. 71 4y/3B. 2 V3C

5、. 33 2D. 88 4<3（本題考查正方形、等邊三角形的性質(zhì)及勾股定理。屬稍難題，預(yù)計難度系數(shù)0.72）（第10題）9.如圖，AB是半圓直徑，半徑 OC AB于點。，點D是弧BC的中點，連結(jié) CD、AD OD,給出以下四個結(jié)論： / DOB= / ADC;CE= 0巳 4OD& ADO;2CD2=CE- AB.其中正確結(jié)論的序號是（）（根據(jù)2011嘉興試卷改編）A.B.C.D.（本題考查圓周角、圓心角的性質(zhì)及相似三角形的應(yīng)用，屬稍難題，預(yù)計難度系數(shù)0.68）1110、如圖，直線li：y x 1與直線l2：y x 相交于點P（ 1,0） .直線li與y軸交于點A. 一 22動點

6、C從點A出發(fā)，先沿平行于 x軸的方向運動，到達(dá)直線12上的點B1處后，改為垂直于 x軸 的方向運動，到達(dá)直線11上的點A處后，再沿平行于 x軸的方向運動，到達(dá)直線12上的點B2處 后，又改為垂直于x軸的方向運動，到達(dá)直線11上的點A2處后，仍沿平行于x軸的方向運動， 照此規(guī)律運動，動點C依次經(jīng)過點B1,A1, B2,A2,B3, A3 ,，B2014 ,A2014,則當(dāng)動點C到達(dá)A2014處時，運動的總路徑的長為（）（根據(jù)2011江干區(qū)模擬改編）22015201320144A. 2014B. 22C. 21D. 21（本題考查了一次函數(shù)的綜合運用及規(guī)律的尋找，屬較難題，預(yù)計難度系數(shù)0.6）二.

7、認(rèn)真填一填（本題有6個小題，每小題 4分.共24分）要注意認(rèn)真看清題目的條件和要填寫白內(nèi)容，盡量完整地填寫答案11.如圖，在I口ABCD中，/ B的平分線 BE交AD于E, AE=10,ED=4,那么 口 ABCD的周長=。（原創(chuàng)）（本題考查平行四邊形的性質(zhì)、角平分線的意義，屬容易題，預(yù)計難度系數(shù)0.8）12請你寫出一個既要運用乘法公式又要用提取公因式法分解因式的多項式，你寫的多項式是 （寫出一個即可）（原創(chuàng)）（本題考查因式分解的綜合運用，屬開放題，較簡單，預(yù)計難度系數(shù)0.75）13 .如圖，直角梯形ABCD中，AD/BC,Z ADC= /BAC= 90°,AB= 2, CD- J3

8、,E是BC 的中點，則DE的長為.（原創(chuàng)）0.7)（本題考查直角梯形及直角三角形和相似三角形應(yīng)用，屬稍難題，預(yù)計難度系數(shù)14 .如圖：四邊形 ABCD是。的內(nèi)接正方形，P是弧AB的中點，PD與AB交于E點，則PE- .（原創(chuàng)）（本題考查正方形的性質(zhì)、垂徑定理和相似三角形的性質(zhì)，屬稍難題，預(yù)計難度系數(shù)0.65）15 .在RHABC中， C 900,有兩邊長分別為3和4,則SinA的值為 （原創(chuàng)）（本題考查三角函數(shù)的定義，分類討論思想，屬較難題，預(yù)計難度系數(shù)0.65）16 .如圖，拋物線 y=x2 - gx與x軸交于O, A兩點.半徑為1的動圓（。P）,圓心從O點出發(fā)沿拋物線向靠近點 A的方向移動

9、；半徑為2的動圓（OQ）,圓心從A點出發(fā)沿拋物線向靠近點 OP, Q兩點重合時同時停止運動.設(shè)點的方向移動.兩圓同時出發(fā)，且移動速度相等，當(dāng)運動到.（根據(jù)2013金華模擬改P的橫坐標(biāo)為t.若。P與OQ相離，則t的取值范圍是編）（本題借助于動點主要考查了二次函數(shù)的性質(zhì),等腰梯形的性質(zhì)，圓與圓的位置關(guān)系，分類討論,難度適中，預(yù)1t難度系數(shù)0.55）三、全面答一答（本題有7個小題，共66分）解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或推演步驟.如果覺得有的題目有點困難，那么把自己能寫出的解答寫出一部分也可以17 .（本小題滿分 6分）已知 ABC,用直尺和圓規(guī)，根據(jù)下列要求作圖（保留作圖痕跡，不寫作法）第17題（

10、1）作/ABC的平分線BD交AC于點D;（2）作線段BD的垂直平分線交 AB于點E,交BC于點F。由（1） （2）可得，你發(fā)現(xiàn)了 BEDF是什么四邊形？（原創(chuàng)）（本題考查角平分線、垂直平分線的畫法和特殊四邊形的判定，屬容易題，預(yù)計難度系數(shù)0.8)2218 .（本小題滿分8分）先化解，再求值：-一2Xy y （- 1）,x xy y x1已知 x (3.14)0 () 1 ,2y 4sin 300 V2cos450 (原創(chuàng))（本題考查分式的化解、零次騫、負(fù)整數(shù)次騫及特殊值的三角函數(shù)值，屬容易題，預(yù)計難度系數(shù)0.78)19.（本小題滿分8分）如圖, ABC 中，AB=AC /A=36°,

11、交AB于點E,（1） 試說明點E為線段AB的黃金分割點；（2） 若AB=4,求BC的長.（根據(jù)資料改編）（本題考查黃金分割的定義及計算，屬稍難題，預(yù)計難度系數(shù)0.75）20.（本小題滿分10分）申遺成功后的杭州，在國慶黃金周旅游市場中的知名餐飲受游客追捧西湖景區(qū)附近的 A B兩家餐飲店在這一周內(nèi)的日營業(yè)額如下表.日期1234567A店（白力兀）11.63.542.72.52.2B店（白力兀）1.91.92. 73.83.22.11.9（1） 要評價兩家餐飲店日營業(yè)額的平均水平，你選擇什么統(tǒng)計量？求出這個統(tǒng)計量.（2） 分別求出兩家餐飲店各相鄰兩天的日營業(yè)額變化數(shù)量，得出兩組新數(shù)據(jù)，然后求出兩組

12、新數(shù)據(jù)的方差，這兩個方差的大小反映了什么？（結(jié)果精確到0.1）（3） 你能預(yù)測明年黃金周中哪幾天營業(yè)額會比較高，說說你的理由 （根據(jù)八上課本92頁第9題改編，背景改變，數(shù)據(jù)改變，原題數(shù)據(jù)以折線統(tǒng)計圖呈現(xiàn)）（本題考查平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)、方差等概念及相應(yīng)的計算，屬計算較復(fù)雜，預(yù)計難度系數(shù)0.75）21 .（本小題滿分10分）某校九年級準(zhǔn)備購買一批筆獎勵優(yōu)秀學(xué)生，在購買時發(fā)現(xiàn)，每只筆可以打九折，用360元錢購買的筆，打折后購買的數(shù)量比打折前多10本。（1）求打折前每支筆的售價是多少元？（2）由于學(xué)生的需求不同，學(xué)校決定購買筆和筆袋共80件，筆袋每個原售價為 10元，兩種物品都打八折，若購買總金額不

13、低于400元，且不高于405元，問有哪幾種購買方案？（3）在（2）的條件下，求購買總金額的最小值。（根據(jù)資料改編）（本題考查分式方程、不等式組的應(yīng)用及運用不同方法求最值，屬稍難題，預(yù)計難度系數(shù)0.73）22 .（本小題滿分12分）一次函數(shù)y=（k-2）x3k+10 （k為偶數(shù)）的圖象經(jīng)過第一、二、 三象限，3與x軸、y軸分別交于 A、B兩點，過點B作一直線與坐標(biāo)軸圍成的三角形面積為2,交x軸于點C.（1）求k的值；（2）若一拋物線經(jīng)過點 A、B、C三點，求此拋物線的解析式。（3）當(dāng)拋物線開口向上時過 A、B、C三點作 ABC,求tan/ABC的值。（本題考查一次函數(shù)、 二次函數(shù)和三角函數(shù)結(jié)合的

14、綜合題，數(shù)形結(jié)合解題是主要方法，屬較難題，預(yù)計又t度系數(shù) 0.68）23.（本小題滿分12分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，坐標(biāo)原點為O, A點坐標(biāo)為（-4 , 0）, B點坐標(biāo)為（1, 0）,以AB的中點P為圓心，AB為直徑作。P與y軸的負(fù)半軸交于點 C.（1）求經(jīng)過A、日C三點的拋物線對應(yīng)的函數(shù)表達(dá)式；（2）設(shè)M為（1）中拋物線的頂點，試說明直線MC與。P的位置關(guān)系，并證明你的結(jié)論；（3）在第二象限中是否存在的一點Q,使彳導(dǎo)以A,O,Q為頂點的三角形與 OBC相似。若存在,請求出所有滿足的 Q點坐標(biāo)；若不存在，請說明理由。 （根據(jù)2007煙臺試卷改編）（本題主要考查二次函數(shù)和圓的綜合題的知識點

15、，解答本題的關(guān)鍵是能夠利用數(shù)形結(jié)合進(jìn)行解題，此題的難度較大，特別是第三問需要進(jìn)行分類討論解決問題.預(yù)計難度系數(shù)0.6）（第23題）中考數(shù)學(xué)模擬試卷答題卷題號一一三總分11011 161718192021222324得分?jǐn)?shù)學(xué)答題卷.仔細(xì)選一選 體題有10個小題，每小題3分，共30分）卜面每小題給出的四個選項中只有一個是正確的.注意可以用多種不同的方法來選取正確答案題號12345678910答案二.認(rèn)真填一填（本題有6個小題，每小題 4分.共24分）要注意認(rèn)真看清題目的條件和要填寫的內(nèi)容，盡量完整地填寫答案12.13.14.15.16.全面答一答（本題有7個小題，共66分）17.（本小題滿分6分）

16、18.（本小題滿分10分）19.（本小題滿分8分）21.（本小題滿分10分）23.（本小題滿分12分）（第23題）中考模擬卷數(shù)學(xué)卷參考答案及評分標(biāo)準(zhǔn)11. 4812 . ax2 -4ax+4a 等.仔細(xì)選一選 體題有10個小題，每小題3分，共30分）題號12345678910答案DABCACBDCB.認(rèn)真填一填（本題有6個小題，每小題4分.共24分）15.3,"316, 0 t 1 或 2tB5 5 4 4 2.全面答一答(本題有8個小題，共66分)17 .(本小題滿分6分)解：畫圖略。畫出角平分線、垂直平分線各1分，痕跡和結(jié)論各1分，四邊形BEDF是菱形2分18 .(本小題滿分8分

17、) 解：原式一刈匕2分x(x y) (x y)(x y) x yx=3,y=1 6分 2八原式二三8分319.(本小題滿分8分)(1) AB=AC, / A=36°，/ACB=/ ABC=72° AC=CE=BC 2分, CE 平分/ ACB/ ACE=36) ,/ ACE之 A . / B=/B .CB& ABC 4分CE BEAC BC.AE2=AB BE 點E為線段AB的黃金分割點（2） BC=2V5 2 8分20.（本小題滿分10分）解：（1）選擇平均數(shù)1A店的日營業(yè)額的平均值是一（1 1.6 3.5 4 2.7 2.5 2.2）2.5 （百萬元）71B店的

18、日營業(yè)額的平均值是（1.9 1.9 2.7 3.8 3.2 2.1 1.9）2.5 （百萬元）7 2分（2） A組數(shù)據(jù)的新數(shù)為：0.6, 1.9, 0.5, -1.3 , -0.2 ,-0.3B 組數(shù)據(jù)的新數(shù)為： 0,0.8 , 1.1, -0.6, -1.1, -0.21 /、 一一 （0.6 1.90.5 -1.3-0.2 -0.3）0.2 （百萬兀）61 /、-(0 0.8 1.1 -0.6 -1.1 0.2) 0 (百萬元) 6sA1一(0.6-0.2)62, _ _ 22 (0.6-1.9)2，一一 _2(0.6-0.5)2，一一 _ 2一_ _ 2一一一一 2(0.61.3)2(0

19、.60.2)2(0.60.3)21.2.2.（百萬兀 ）一 一 2、0.6 （百萬兀 ）_ 21 _ 2_ _22_22_2Sb00.81.10.61.10.26這兩個方差的大小反映了 A、B兩家餐飲店相鄰兩天的日營業(yè)額的變化情況，并且B餐飲店相鄰兩天的日營業(yè)額的變化情況比較小(3)略10分(1)21.（本小題滿分10分）解：（1）設(shè)筆打折前售價為 x,則打折后售價為 0.9x,由題意得:360/ 八 360 10 0.9x解得x 4,經(jīng)檢驗，x 4是原方程的根。(80 y) 405 ,（2）設(shè)購買筆y件，則購買筆袋80- y件，由題意得：400 4 0.8y 10 0.8-23解得 4823 y 50 ,24所以y可取49, 50,故有2種方案：筆49筆袋31;筆50筆袋30。10分(2) 400 元22.（本小題滿分12分）k解（1）由題意得：233k0,10 0.-210，解得2 v kv ,又k為偶數(shù)，k = 2求得 A(-3, 0)、B(0, 4),