2022年2021海南省中考數(shù)學(xué)試題、答案

1、2019 海南省中考數(shù)學(xué)試題、答案（解析版）（本試卷滿分120 分，考試時間100 分鐘）第卷（選擇題共 36 分）一、選擇題（本大題滿分36 分，每小題3 分，共 36 分. 在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的）1. 如果收入100 元記作100元，那么支出100 元記作（）a.100元b.100元c.200元d.200元2. 當(dāng)1m時，代數(shù)式23m的值是（）a.1b. 0 c. 1 d. 2 3. 下列運算正確的是（）a.23aaagb.623aaac.2222aad.22436aa4. 分式方程112x的解是（）a .1xb.1xc.2xd.2x5. ?？谑惺讞l越江隧道

2、文明東越江通道項目將于2020 年 4 月份完工，該項目總投資3 710 000 000 元，數(shù)據(jù)3 710 000 000 用科學(xué)戶數(shù)法表示為（）a.7371 10b.837.1 10c.83.71 10d.93.71 106. 圖 1 是由 5 個大小相同的小正方體擺成的幾何體，它的俯視圖是（）a b c d 7. 如果反比例函數(shù)2ayx（ a 是常數(shù)）的圖象在第一、三象限，那么a 的取值范圍是（）a.0ab.0ac.2ad.2a8. 如圖 2，在平面直角坐標(biāo)系中，已知點(2,1)a、點(3, 1)b-，平移線段 ab，使點 a 落在點1( 2,2)a -處，則點的對應(yīng)的1b坐標(biāo)為（）a

3、.1,1 b.1,0c.1,0d.3,09. 如圖 3，直線12ll，點 a 在直線上1l，以點 a 為圓心，適當(dāng)長度為半徑畫弧，分別交直線1l、2l于 b、c 兩點，連接ac、bc，若70abco，則1的大小為（）a.20ob.35oc.40od.70o精品學(xué)習(xí)資料 可選擇p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 1 頁，共 11 頁 - - - - - - - - -精品學(xué)習(xí)資料 可選擇p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 1 頁，共 11 頁 - - - - - - - - -10. 某路口的交通信號燈每分鐘紅燈亮30 秒，

4、綠燈亮25 秒，黃燈亮5 秒，當(dāng)小明到達該路口時，遇到綠燈的概率是（）a.12b.34c.112d.51211. 如圖 4，在abcd 中，將adc沿 ac 折疊后，點d 恰好落在dc 的延長線上的點e 處，若60bo，3ab，則ade的周長為（）a. 12b. 15c. 18d. 2112. 如圖 5，在rtabc中，90co=，5ab，4bc，點 p 是邊 ac 上一動點，過點p 作pqab，交 bc 于點 q，d為線段 pq 的中點 . 當(dāng) bd 平分abc時， ap 的長度為（）a.813b.1513c.2513d.3213第卷（非選擇題共 84 分）二、填空題（本大題共4 小題，每小

5、題4 分，共 16 分. 請把答案填在題中的橫線上）13. 因式分解：aba.14. 如圖 6，oe與正五邊形abcde 的邊 ab、 de 分別相切于點b、 d， 則劣弧 bd 所對的圓心角bod的大小為度.15. 如圖7， 將rtabc的斜邊ab繞點a順時針旋轉(zhuǎn)（090aoo ） 得到ae， 直角邊ac繞點a逆時針旋轉(zhuǎn)（090oo）得到 af，連接 ef. 若3ab，2ac.且ab，則ef.16. 有 2019 個數(shù)排成一行，對于任意相鄰的三個數(shù)，都有中間的數(shù)等于前后兩數(shù)的和，如果第一個數(shù)是0，第二個數(shù)是1，那么前 6 個數(shù)的和是，這 2019 個數(shù)的和是.三、解答題（本大題共6 小題，共

6、68 分. 解答應(yīng)寫出必要的文字說明、證明過程或演算步驟）17. （本小題滿分12 分，每小題6 分）（1）計算：329314；（2）解不等式組：1043xxx ，并求出它的整數(shù)解.精品學(xué)習(xí)資料 可選擇p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 2 頁，共 11 頁 - - - - - - - - -精品學(xué)習(xí)資料 可選擇p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 2 頁，共 11 頁 - - - - - - - - -18. （本小題滿分10 分）時下正是海南百香果豐收的季節(jié)，張阿姨到“海南愛心扶貧網(wǎng)”上選購百香果，若購買 2 千克“紅土

7、”百香果和1 千克“黃金”百香果需付80 元，若購買 1 千克“紅土”百香果和3 千克“黃金”百香果需付115 元. 請問這兩種百香果每千克各是多少元？19. （本小題滿分8 分）為宣傳 6 月 6 日世界海洋日，某校九年級舉行了主題為“珍惜海洋資源，保護海洋生物多樣性”的知識競賽活動. 為了解全年級500 名學(xué)生此次競賽成績（百分制）的情況，隨機抽取了部分參賽學(xué)生的成績，整理并繪制出如下不完整的統(tǒng)計表（表1）和統(tǒng)計圖（圖8）. 請根據(jù)圖表信息解答以下問題：（1）本次調(diào)查一共隨機抽取了個參賽學(xué)生的成績；（2）表 1 中 a=；（3）所抽取的參賽學(xué)生的成績的中位數(shù)落在的“組別”是；（4）請你估計

8、，該校九年級競賽成績達到80 分以上（含80 分）的學(xué)生約有人. 20. （本小題滿分10 分）如圖是某區(qū)域的平面示意圖，碼頭 a 在觀測站b 的正東方向， 碼頭 a 的北偏西60o方向上有一小島c，小島 c 在觀察站b 的北偏西15o方向上，碼頭a 到小島 c 的距離 ac 為 10 海里 . （1）填空：bac度，c度；（2）求觀測站b 到 ac 的距離 bp（結(jié)果保留根號）.21. （本小題滿分13 分）如圖，在邊長為1 的正方形abcd 中， e 是邊 cd 的中點，點p 是邊 ad 上一點（與點a、d 不重合），射線pe 與 bc的延長線交于點q.（1）求證：pdecqce；（2）過

9、點 e 作efbc交 pb 于點 f，連接 af，當(dāng)pbpq時，求證：四邊形afep 是平行四邊形；請判斷四邊形afep 是否為菱形，并說明理由.精品學(xué)習(xí)資料 可選擇p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 3 頁，共 11 頁 - - - - - - - - -精品學(xué)習(xí)資料 可選擇p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 3 頁，共 11 頁 - - - - - - - - -22. （本小題滿分15 分）如圖 11，已知拋物線25yaxbx經(jīng)過( 5,0)a -、( 4, 3)b兩點，與 x 軸的另一個交點為c，頂點為d 連接 c

10、d.（1）求該拋物線的表達式；（2）點 p 為該拋物線上一動點（與點b、c 不重合） . 設(shè)點 p 的橫坐標(biāo)為t.當(dāng)點 p 在直線 bc 的下方運動時，求pbc的面積的最大值；該拋物線上是否存在點p，使得pbcbcd？若存在，求出所有點p 的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由.精品學(xué)習(xí)資料 可選擇p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 4 頁，共 11 頁 - - - - - - - - -精品學(xué)習(xí)資料 可選擇p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 4 頁，共 11 頁 - - - - - - - - -2019 海南省中考數(shù)學(xué)答案解析第

11、卷一、選擇題1.【答案】 a【解析】如果收入100 元記為100 元，那么支出100 元記為100 元，故選 a?！究键c】正負(fù)數(shù)的概念2.【答案】 c【解析】解：當(dāng)1m時，2m32131，故選 c?！究键c】代數(shù)式求值3.【答案】 a【解析】21 23?aaaa，a 準(zhǔn)確；626 24aaaa，b 錯誤；2222aaa，c 錯誤；22439aa，d 錯誤， 故選 a?！究键c】整式的運算4.【答案】 b【解析】分式方程112x，等號兩邊同時乘2x，得21x，解得1x；經(jīng)檢驗1x是原方程的根，故選b?！究键c】解分式方程5.【答案】 d【解析】93710 000 0003.17 10，故選 d。【考點

12、】科學(xué)記數(shù)法6.【答案】 d【解析】從上面往下看，看到的平面圖形是，故選 d?！究键c】幾何體的俯視圖7.【答案】 d【解析】解：q反比例函數(shù)2ayx（a 是常數(shù)）的圖象在第一、三象限，20a，得2a，故選 d?！究键c】反比例函數(shù)的圖象與性質(zhì)8.【答案】 c【解析】點2,1a左移 4 個單位，上移1 個單位后得到對應(yīng)點12,2a，所以的符號點b 的對應(yīng)點b1 的坐標(biāo)為1,0，故選 c?！究键c】坐標(biāo)與圖形變化平移9.【答案】 c【解析】q以點 a 為圓心，適當(dāng)長度為半徑畫弧，分別交直線l1，l2于 b，c 兩點，acab，70bcacba，12llq ，1 180cbabca，1180707040

13、，故選 c?！究键c】平行線的性質(zhì)10.【答案】 d【解析】q 交通信號燈每分鐘紅燈亮30 秒， 綠燈亮 25 秒， 黃燈亮 5 秒， 當(dāng)小明到達該路口時， 遇到綠燈的概率2556012p，故選 d?！究键c】隨機事件的概率11.【答案】 c【解析】q四邊形 abcd 是平行四邊形，60b，3ab，60db，3cdab，由折疊可知，aead，cecd，adev是等邊三角形，6de，adev的周長為66618，故選 c。精品學(xué)習(xí)資料 可選擇p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 5 頁，共 11 頁 - - - - - - - - -精品學(xué)習(xí)資料 可選擇p d f -

14、 - - - - - - - - - - - - - 第 5 頁，共 11 頁 - - - - - - - - -【考點】折疊的性質(zhì)，平行四邊形的性質(zhì)，等邊三角形的判定與性質(zhì)12.【答案】 b【解析】在rt abcv中，90c，5ab，4bc，22543ac，pqabq，qdbdba，abcpqc，又bdq平分abq，dbqdba，qdbdbq，bqdq， q 點 d 是 pq 的中點，bqdqpd，設(shè)apx，則3pcx，3tanabc4q，3tan4pcpqccq，即334xcq，4 312433xxcq，1244433xxbqbccq，83xpq， 在rt pcqv中，222pqpccq，

15、 即2228124333xxx，解得11513x，59x（含去），即 ap 的長為1513，故選 b?！究键c】平行線的性質(zhì)，勾股定理，銳角三角函數(shù)。第卷二、填空題13.【答案】1a b【解析】1abaa b。【考點】因式分解14.【答案】 144【解析】 q 五邊形 abcde 是正五邊形，521801085ea，qab、de 與oe相切，90obaode，52180901081089044bod1?！究键c】切線的性質(zhì)，正五邊形的性質(zhì)，多邊形的內(nèi)角和公式15【答案】13【解析】由旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)可得3aeab，2afac，90bbacq，且b，90bac90eaf2213efaeaf【考點】旋轉(zhuǎn)的性

16、質(zhì)，勾股定理16【答案】 02【解析】q任意相鄰的三個數(shù)中，中間的數(shù)等于它前后兩數(shù)的和，且第一個數(shù)是0，第二個數(shù)是1，此行數(shù)為 0，1，1，0，-1，-1，0，1，1，0， -1，-1，0，前 6 個數(shù)的和是0 1 10 1 10，2019 63363l，第 2017 個數(shù)為0，第 2018 個數(shù)為 1，第 2019 個數(shù)為 1，這 2019 個數(shù)的和為336 00 1 12。【考點】探索規(guī)律三、解答題17.【答案】（1）2精品學(xué)習(xí)資料 可選擇p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 6 頁，共 11 頁 - - - - - - - - -精品學(xué)習(xí)資料 可選擇p

17、d f - - - - - - - - - - - - - - 第 6 頁，共 11 頁 - - - - - - - - -（2）不等式組的整數(shù)解為0，1【解析】（1）先對負(fù)指數(shù)冪、乘方、算術(shù)平方根分別進行計算，然后再根據(jù)實數(shù)的運算法則計算；解：393214191291 122（2）先求出不等式組的解集，然后再確定其整數(shù)解。解：由1043xxx ，解不等式，得1x，解不等式，得2x，所以這個不等式組的解集是12x，因此，這個不等式組的整數(shù)解是0， 1?！究键c】實數(shù)的運算，解不等式組，不等式組的整數(shù)解18.【答案】 25 元30 元【解析】設(shè)未知數(shù)，根據(jù)題中的等量關(guān)系列出方程組，解方程組即可。解

18、：設(shè)“紅土”百香果每千克x 元，“黃金”百香果每千克y 元，依題意得：2803115xyxy，解得：2530 xy。答：“紅土”百香果每千克25 元，“黃金”百香果每千克30 元?！究键c】二元一次方程組的應(yīng)用19.【答案】（1）50（2）8（3）c（4）320【解析】（1）根據(jù) d 組的頻數(shù)和所占的百分比即可求出隨機抽取的學(xué)生人數(shù)；（2）根據(jù)隨機抽取的學(xué)生人數(shù)和a 組所占的百分比即可求出a 的值；（3）根據(jù)中位數(shù)的定義求解即可；（4）先求出該校九年級競賽成績達到80 分以上（含80 分）的學(xué)生所占的百分比，再乘該校九年級學(xué)生總?cè)藬?shù)即可?！究键c】用樣本估計總體，頻數(shù)分布表，扇形統(tǒng)計圖，中位數(shù)20

19、.【答案】（1）3045（2）5 35海里【解析】（1）根據(jù)已知角的度數(shù)求解即可；（2）設(shè)未知數(shù)，利用等腰直角三角形的判定和性質(zhì)結(jié)合銳角三角函數(shù)求解。解：設(shè)bpx海里。由題意得bpac，90bpcbpa。精品學(xué)習(xí)資料 可選擇p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 7 頁，共 11 頁 - - - - - - - - -精品學(xué)習(xí)資料 可選擇p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 7 頁，共 11 頁 - - - - - - - - -45cq，45cbpc，cpbpx，在rt abpv中，30bac，60abp，tantan603a

20、pabp bpbpx，310 xx，解得5 3-5x，5 35bp。答：觀測站b 到 ac 的距離 bp 為5 3-5海里。【考點】解直角三角形的應(yīng)用21.【答案】（1）證明：q 四邊形 abcd 是正方形，90dbcd，90ecqd。qe 是 cd 的中點，dece。又depceqq，pdeqcevv。（2）證明：如圖，由（1）可知pdeqcevv，12peqepq。又efbcq，12pffbpb。pbpqq，pfpe，12。q 四邊形 abcd 是正方形，90bad。在rt abpv中， f 是 pb 的中點，12afbpfp，34。又adbcq，efbc，adef，14，23。又pffp

21、q；apfefpvv，apef，又apefq，四邊形 afep 是平行四邊形。四邊形afep 不是菱形，理由如下：設(shè)pdx，則1apx。由（ 1）可知pdeqcevv，cqpdx，1bqbccqx。q點 e，f 分別是 pq，pb 的中點，精品學(xué)習(xí)資料 可選擇p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 8 頁，共 11 頁 - - - - - - - - -精品學(xué)習(xí)資料 可選擇p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 8 頁，共 11 頁 - - - - - - - - -所以 ef 是pbqv的中位線，1122xefbq。由可知ape

22、f，即112xx，解得13x。13pd，23ap。在rt pdev中，12de，22136pepdde，appe，四邊形 afep 不是菱形。【解析】（1）由正方形的性質(zhì)及中點的性質(zhì)結(jié)合全等三角形的判定即可得證；（ 2）由pdeqcevv結(jié)合efbc知pfepef，根據(jù)正方形的性質(zhì)、直角三角形的性質(zhì)、平行線的性質(zhì)結(jié)合pfepef得apfefpvv，從而得apef，再結(jié)合apef即可證明結(jié)論；設(shè)pdx，則1apx，根據(jù)已知條件用含x 的代數(shù)式表示出ef 的長，根據(jù)apef得關(guān)于 x 的方程，解得x 的值，即可得pd，ap 的長，利用勾股定理求出pe 的長，即可判定四邊形afep 是否為菱形?！究?/p>

23、點】正方形的性質(zhì)，全等三角形的判定與性質(zhì)，直角三角形的性質(zhì)，平行四邊形的判定，菱形的判定22.【答案】（1）解：q 拋物線25yaxbx經(jīng)過點5,0a，4, 3b，2555016453abab，解得16ab，所以該拋物線的表達式為265yxx。（2）如圖1，過點 p 作pex軸于點 e，交直線 bc 于點 f。在拋物線265yxx中，令0y，則2650 xx，解得15x，21x，點 c 的坐標(biāo)為-1,0。由點4, 3b和1,0c，可得直線 bc 的表達式為1yx。設(shè)點 p 的坐標(biāo)為2,65t tt，由題知41t ，則點,1f t t，2216554fpttttt，132pbcfpbfpcsss

24、fpvvv223315546222tttt23527=228t。5412q，當(dāng)52t時，pbcv的面積的最大值為278。精品學(xué)習(xí)資料 可選擇p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 9 頁，共 11 頁 - - - - - - - - -精品學(xué)習(xí)資料 可選擇p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 9 頁，共 11 頁 - - - - - - - - -存在。因為226534yxxx，所以拋物線的頂點d 的坐標(biāo)為3, 4。由點1,0c和3, 4d，可得直線cd 的表達式為22yx。分兩種情況討論：i.當(dāng)點 p 在直線 bc 上方時，有pbcbcd，如圖 2。若pbcbcd，則pbcd，設(shè)直線 pb 的表達式為2yxb。把4, 3b代入2yxb，得5b，直線 pb 的表達式為25yx。由26525xxx，解得10 x，24x（舍去），點 p 的坐標(biāo)為0,5。.當(dāng)點 p