2022年2021北京海淀區(qū)初三二模數(shù)學

1、2019 北京海淀區(qū)初三二模數(shù)學1 / 10 1 / 102019北京海淀區(qū)初三二模數(shù)學2019.06 學校姓名準考證號考生須知1. 本試卷共 8 頁，共三道大題，28 道小題。滿分100 分?？荚嚂r間120 分鐘。2. 在試卷和答題卡上準確填寫學校名稱、姓名和準考證號。3. 試題答案一律填涂或書寫在答題卡上，在試卷上作答無效。4. 在答題卡上，選擇題、作圖題用2b 鉛筆作答，其他題用黑色字跡簽字筆作答。5. 考試結束，請將本試卷、答題卡和草稿紙一并交回。一、選擇題（本題共16 分，每小題2 分）第 1-8 題均有四個選項，符合題意的選項只有一個127的立方根是a3b3c3d332如圖，直線a

2、b，cd交于點o，射線om平分aoc，若bod=80，則bom等于a140b120c100 d803科學家在海底下約4.8公里深處的沙巖中，發(fā)現(xiàn)了一種世界上最小的神秘生物，它們的最小身長只有0.000 000 02米，甚至比已知的最小細菌還要小將0.000 000 02用科學記數(shù)法表示為a-7210b-82 10 c-9210d-102 104實數(shù)a， b在數(shù)軸上的對應點的位置如圖所示，若acb ，則實數(shù)c的值可能是a12b0 c1 d725圖 1 是矗立千年而不倒的應縣木塔一角，它使用了六十多種形態(tài)各異的斗栱（ du g ng）斗栱是中國古代匠師們?yōu)闇p少立柱與橫梁交接處的剪力而創(chuàng)造的一種獨特

3、的結構，位于柱與梁精品學習資料 可選擇p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 1 頁，共 10 頁 - - - - - - - - -精品學習資料 可選擇p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 1 頁，共 10 頁 - - - - - - - - -2019 北京海淀區(qū)初三二模數(shù)學2 / 10 2 / 10之間，斗栱是由斗、升、栱、翹、昂組成，圖2 是其中一個組成部件的三視圖，則這個部件是 a b c d6已知ab，則下列不等式一定成立的是a55abb55acbcc55abd55ab7下面的統(tǒng)計圖反映了2013-2018 年中國城

4、鎮(zhèn)居民人均可支配收入與人均消費支出的情況（數(shù)據(jù)來源：國家統(tǒng)計局）根據(jù)統(tǒng)計圖提供的信息，下列推斷不合理的是a2013-2018 年，我國城鎮(zhèn)居民人均可支配收入和人均消費支出均逐年增加b2013-2018 年，我國城鎮(zhèn)居民人均可支配收入平均每年增長超過2400 元c從 2015 年起，我國城鎮(zhèn)居民人均消費支出超過20000 元d2018 年我國城鎮(zhèn)居民人均消費支出占人均可支配收入的百分比超過70% 8如圖，小宇計劃在甲、乙、丙、丁四個小區(qū)中挑選一個小區(qū)租住，附近有東西向的交通主干道a和南北向的交通主干道b，若他希望租住的小區(qū)到主干道a和主干道b的直線距離之和最小，則下圖中符合他要求的小區(qū)是a甲b乙

5、c丙d丁精品學習資料 可選擇p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 2 頁，共 10 頁 - - - - - - - - -精品學習資料 可選擇p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 2 頁，共 10 頁 - - - - - - - - -2019 北京海淀區(qū)初三二模數(shù)學3 / 10 3 / 10二、填空題（本題共16 分，每小題2 分）9當_x=時，代數(shù)式2xx-的值為 010如圖，在abc中，bac=90，d為bc中點，若ad=52，ac=3，則ab的長為11如圖，在o中，弦bc與半徑oa相交于點d，連接ab，oc若a=60，

6、abc=20，則c的度數(shù)為 . 12如果4mn，那么代數(shù)式2+mnmnnmm n的值是 _13如圖，在abc中，p，q分別為ab，ac的中點若1apqs，則pbcqs四邊形=_14某學習小組做拋擲一枚紀念幣的實驗，整理同學們獲得的實驗數(shù)據(jù)，如下表拋擲次數(shù)50 100 200 500 1000 2000 3000 4000 5000 “正面向上”的次數(shù)19 38 68 168 349 707 1069 1400 1747 “正面向上”的頻率0.3800 0.3800 0.3400 0.3360 0.3490 0.3535 0.3563 0.3500 0.3494 下面有三個推斷：在用頻率估計概率

7、時，用實驗5000 次時的頻率0.3494 一定比用實驗4000 次時的頻率0.3500 更準確；如果再次做此實驗，仍按上表拋擲的次數(shù)統(tǒng)計數(shù)據(jù)，那么在數(shù)據(jù)表中，“正面向上”的頻率有更大的可能仍會在 0.35 附近擺動；通過上述實驗的結果，可以推斷這枚紀念幣有很大的可能性不是質地均勻的其中正確的是_精品學習資料 可選擇p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 3 頁，共 10 頁 - - - - - - - - -精品學習資料 可選擇p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 3 頁，共 10 頁 - - - - - - - - -201

8、9 北京海淀區(qū)初三二模數(shù)學4 / 10 4 / 1015按航空障礙燈（mh/t6012-1999）的要求，為保障飛機夜間飛行的安全，在高度為45 米至 105 米的建筑上必須安裝中光強航空障礙燈(aviation obstruction light)中光強航空障礙燈是以規(guī)律性的固定模式閃光在下圖中你可以看到某一種中光強航空障礙燈的閃光模式，燈的亮暗呈規(guī)律性交替變化，那么在一個連續(xù)的 10 秒內，該航空障礙燈處于亮的狀態(tài)的時間總和最長可達_秒16右圖是在浦東陸家嘴明代陸深古墓中發(fā)掘出來的寶玉明白玉幻方其背面有方框四行十六格，為四階幻方（從1 到 16，一共十六個數(shù)目，它們的縱列、橫行與兩條對角線

9、上4 個數(shù)相加之和均為34）小明探究后發(fā)現(xiàn)，這個四階幻方中的數(shù)滿足下面規(guī)律：在四階幻方中，當數(shù)a，b，c，d有如圖 1的位置關系時，均有a+b=c+d=17如圖 2，已知此幻方中的一些數(shù)，則x的值為 _三、解答題（本題共68 分，第 17-22 題，每小題5 分；第 23-26 題，每小題6 分；第 27-28 題，每小題7 分）解答應寫出文字說明、演算步驟或證明過程17計算：04cos45(1)82218解不等式組：48211032xxxx，19下面是小宇設計的“作已知直角三角形的中位線”的尺規(guī)作圖過程已知：在abc中，c=90求作：abc的中位線de，使點d在ab上，點e在ac上作法：如圖

10、， 分別以a，c為圓心，大于12ac長為半徑畫弧，兩弧交于p，q兩點； 作直線pq，與ab交于點d，與ac交于點e所以線段de就是所求作的中位線根據(jù)小宇設計的尺規(guī)作圖過程，精品學習資料 可選擇p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 4 頁，共 10 頁 - - - - - - - - -精品學習資料 可選擇p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 4 頁，共 10 頁 - - - - - - - - -2019 北京海淀區(qū)初三二模數(shù)學5 / 10 5 / 10（1）使用直尺和圓規(guī)，補全圖形；（保留作圖痕跡）（2）完成下面的證明證明：

11、連接pa，pc，qa，qc， dc，pa=pc，qa=_，pq是ac的垂直平分線（_）（填推理的依據(jù)）e為ac中點，ad=dc dac=dca，又在 rtabc中，有bac+abc=90，dca+dcb=90 abc=dcb（ _）（填推理的依據(jù)）db=dcad=bd=dcd為ab中點de是abc的中位線20關于x的一元二次方程22(21)10 xkxk，其中0k（1）求證：方程有兩個不相等的實數(shù)根；（2）當1k時，求該方程的根21如圖，在abcd中，bad的角平分線交bc于點e，交dc的延長線于點f，連接de（1）求證：da=df；（2）若ade=cde=30，23de， 求abcd的面積2

12、2如圖，ab是o的直徑，pa，pc與o分別相切于點a，c，連接ac，bc，op，ac與op相交于點d（1）求證：90bcpo；（2）連結bp，若ac125，sin cpo35，求bp的長精品學習資料 可選擇p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 5 頁，共 10 頁 - - - - - - - - -精品學習資料 可選擇p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 5 頁，共 10 頁 - - - - - - - - -2019 北京海淀區(qū)初三二模數(shù)學6 / 10 6 / 1023如圖，在平面直角坐標系xoy中，直線yxb與 x 軸、y

13、軸分別交于點a，b，與雙曲線2yx的交點為m，n（1）當點m的橫坐標為1時，求b的值；（2）若3mnab，結合函數(shù)圖象，直接寫出b的取值范圍24有這樣一個問題：探究函數(shù)2118yxx的圖象與性質小宇從課本上研究函數(shù)的活動中獲得啟發(fā)，對函數(shù)2118yxx的圖象與性質進行了探究下面是小宇的探究過程，請補充完整：（1）函數(shù)2118yxx的自變量x的取值范圍是；（2）如圖，在平面直角坐標系xoy中，完成以下作圖步驟：畫出函數(shù)214yx=和2yx= -的圖象；在x軸上取一點p，過點p作x軸的垂線 l ，分別交函數(shù)214yx=和2yx= -的圖象于點m，n，記線段mn的中點為 g ；精品學習資料 可選擇p

14、 d f - - - - - - - - - - - - - - 第 6 頁，共 10 頁 - - - - - - - - -精品學習資料 可選擇p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 6 頁，共 10 頁 - - - - - - - - -2019 北京海淀區(qū)初三二模數(shù)學7 / 10 7 / 10在x軸正半軸上多次改變點p的位置，用的方法得到相應的點g，把這些點用平滑的曲線連接起來，得到函數(shù)2118yxx在y軸右側的圖象繼續(xù)在x軸負半軸上多次改變點p的位置，重復上述操作得到該函數(shù)在y軸左側的圖象（3）結合函數(shù)2118yxx的圖象，發(fā)現(xiàn)：該函數(shù)圖象在第二象限內存

15、在最低點，該點的橫坐標約為（保留小數(shù)點后一位）；該函數(shù)還具有的性質為：_（一條即可）25某學校共有六個年級，每個年級10 個班，每個班約40 名同學該校食堂共有10 個窗口，中午所有同學都在食堂用餐經了解，該校同學年齡分布在12 歲（含 12 歲）到 18 歲（含 18 歲）之間，平均年齡約為15 歲小天、小東和小云三位同學，為了解全校同學對食堂各窗口餐食的喜愛情況，各自進行了抽樣調查，并記錄了相應同學的年齡，每人調查了60 名同學，將收集到的數(shù)據(jù)進行了整理小天從初一年級每個班隨機抽取6 名同學進行調查，繪制統(tǒng)計圖表如下：精品學習資料 可選擇p d f - - - - - - - - - -

16、- - - - 第 7 頁，共 10 頁 - - - - - - - - -精品學習資料 可選擇p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 7 頁，共 10 頁 - - - - - - - - -2019 北京海淀區(qū)初三二模數(shù)學8 / 10 8 / 10小東從全校每個班隨機抽取1 名同學進行調查，繪制統(tǒng)計圖表如下：小云在食堂門口，對用餐后的同學采取每隔10 人抽取 1 人進行調查，繪制統(tǒng)計圖表如下：根據(jù)以上材料回答問題：（1）寫出圖2 中m的值，并補全圖2；（2）小天、小東和小云三人中，哪個同學抽樣調查的數(shù)據(jù)能較好地反映出該校同學對各窗口餐食的喜愛情況，并簡要說明其

17、余同學調查的不足之處；（3）為使每個同學在中午盡量吃到自己喜愛的餐食，學校餐食管理部門應為_窗口盡量多的分配工作人員，理由為 _ _ 26在平面直角坐標系xoy中，拋物線c：223yaxax與直線l：ykxb交于a，b兩點，且點a在y軸上，點b在x軸的正半軸上（1）求點a的坐標；（2）若1a，求直線l的解析式；（3）若31k，求a的取值范圍精品學習資料 可選擇p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 8 頁，共 10 頁 - - - - - - - - -精品學習資料 可選擇p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 8 頁，共 10

18、頁 - - - - - - - - -2019 北京海淀區(qū)初三二模數(shù)學9 / 10 9 / 1027已知c為線段ab中點，acmq為線段bc上一動點（不與點b重合），點p在射線cm上，連接pa，pq，記 bqkcp （1）若60 ，1k，如圖 1，當q為bc中點時，求pac 的度數(shù)；直接寫出pa、pq的數(shù)量關系；（2）如圖 2，當45 時探究是否存在常數(shù)k ，使得中的結論仍成立？若存在，寫出k 的值并證明；若不存在，請說明理由28對于平面直角坐標系xoy 中的兩個圖形m和n，給出如下定義：若在圖形m上存在一點a，圖形n上存在兩點b， c ，使得abc 是以bc為斜邊且bc=2的等腰直角三角形，則稱圖形m與圖形n具有關系()mn，（1）若圖形x為一個點，圖形y為直線yx=，圖形x與圖形y具有關系()xy，則點1(02)p，2(11)p，3(22)p，中可以是圖形x的是 _；（2）已知點20p，點0 2q，記線段pq為圖形x當圖形y為直線yx=時，判斷圖形x與圖形y是否既具有關系()xy，又具有關系()yx，如果是，請分別求出圖形x與圖形y中所有點a的坐標；如果不是，請說明理由；精品學習資料 可選擇p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 9 頁，共 10 頁 - - - - - - - - -精品學習資料 可選擇