三相異步電動(dòng)機(jī)的機(jī)械特性

1、三相異步電動(dòng)機(jī)的運(yùn)行特性摘要：本章介紹了三相異步電動(dòng)機(jī)的機(jī)械特性的三個(gè)表達(dá)式。固有機(jī)械特性和人為機(jī)械特性，闡述了三相異步電動(dòng)機(jī)的起動(dòng)、調(diào)速和制動(dòng)的各種方法、特點(diǎn)和應(yīng)用5.1三相異步電動(dòng)機(jī)的運(yùn)行特性三相異步電動(dòng)機(jī)的運(yùn)行特性就是三相異步電動(dòng)機(jī)的運(yùn)行工作時(shí)的機(jī)械特性。和直流電動(dòng)機(jī)一樣，三相異步電動(dòng)機(jī)的機(jī)械特性也是指電磁轉(zhuǎn)矩 與轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)速 之間的關(guān)系。由于轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)速 與同步轉(zhuǎn)速 、轉(zhuǎn)差率 存在下列關(guān)系，即                 

2、                        （5.1）則三相異步電動(dòng)機(jī)的機(jī)械特性用曲線表示時(shí)，習(xí)慣上縱坐標(biāo)同時(shí)表示轉(zhuǎn)速 和轉(zhuǎn)差率 ，橫坐標(biāo)表示電磁轉(zhuǎn)矩 。三相異步電動(dòng)機(jī)的機(jī)械特性有三種表達(dá)式，現(xiàn)介紹如下：5.1.1機(jī)械特性的物理表達(dá)式由上一章三相異步電動(dòng)機(jī)的轉(zhuǎn)矩關(guān)系知，三相異步電動(dòng)機(jī)轉(zhuǎn)矩的一般表達(dá)式為     &#

3、160;                            （5.2）式中 為三相異步電動(dòng)機(jī)的轉(zhuǎn)矩系數(shù)，是一常數(shù)；為三相異步電動(dòng)機(jī)的氣隙每極磁通量；為轉(zhuǎn)子電流的折算值；為轉(zhuǎn)子電路的功率因數(shù)；式（5.2）表明了電磁轉(zhuǎn)矩與磁通量和轉(zhuǎn)子電流的有功分量的乘積成正比，它是電磁力定律在三相異步電動(dòng)機(jī)的應(yīng)用，它從物理特性上描述了三相異步電

4、動(dòng)機(jī)的運(yùn)行特性，因此這一表達(dá)式又稱為三相異步電動(dòng)機(jī)的物理表達(dá)式。僅從式（5.2）不能明顯地看出電磁轉(zhuǎn)矩 與轉(zhuǎn)差率 之間的變化規(guī)律。要從分析氣隙每極磁通量 ，轉(zhuǎn)子相電流 ，以及為轉(zhuǎn)子功率因數(shù) 與轉(zhuǎn)差率 之間的關(guān)系，間接地找出其變化規(guī)律?，F(xiàn)分析如表5.1所示。 根據(jù)表5.1中的分析，可作出曲線 、 和 分別如圖5.2、5.3、5.4所示，據(jù)此可得出圖5.1所示的機(jī)械特性曲線。曲線分為兩段：當(dāng) 較小時(shí)( ), 變化不大， ，電磁轉(zhuǎn)矩 與轉(zhuǎn)子相電流 成正比關(guān)系，表現(xiàn)為AB段近似為直線，稱為直線部分；當(dāng) 較大時(shí) ( )，如 ， 減少近一半，    

5、60;    很小，盡管轉(zhuǎn)子相電流 增大，有功電流 不大，使電磁轉(zhuǎn)矩 反而減小了，此時(shí)表現(xiàn)為 段， 段為曲線段，稱為曲線部分。由此分析知，三相異步電動(dòng)機(jī)的機(jī)械特性在某轉(zhuǎn)差率 下，產(chǎn)生最大轉(zhuǎn)矩，即 點(diǎn)稱為最大轉(zhuǎn)矩點(diǎn)，相應(yīng)的轉(zhuǎn)矩為 稱為最大轉(zhuǎn)矩，對(duì)應(yīng)的轉(zhuǎn)差率 稱為臨界轉(zhuǎn)差率。5.1.2機(jī)械特性的參數(shù)表達(dá)式1.參數(shù)表達(dá)式的推導(dǎo)：三相異步電動(dòng)機(jī)的機(jī)械特性的參數(shù)表達(dá)式就是直接表示異步電動(dòng)機(jī)的電磁轉(zhuǎn)矩 與轉(zhuǎn)差率 和電機(jī)的某些參數(shù)（ 及阻抗等）之間的關(guān)系的數(shù)學(xué)表達(dá)式?，F(xiàn)推導(dǎo)如下：已知，電磁轉(zhuǎn)矩 與轉(zhuǎn)子電流關(guān)系為      （5.

6、3）根據(jù)三相異步電動(dòng)機(jī)的等值電路中，由于勵(lì)磁阻抗比定子、轉(zhuǎn)子漏阻抗大很多，把 型等值電路中勵(lì)磁阻抗這一段電路近似為開路，而計(jì)算 的誤差很小，故      （5.4）式（5.4）代入（5.3），得                              

7、60; (5.5) 這就是機(jī)械特性的參數(shù)表達(dá)式。給定 及阻抗等參數(shù)， 畫出曲線便是 曲線，其形狀與圖5.1一致。由參數(shù)表達(dá)式繪制的三相異步電動(dòng)機(jī)的機(jī)械特性如圖5.5所示，它具有以下特點(diǎn)：在 時(shí)，即 的范圍內(nèi)，特性在第一象限，電磁轉(zhuǎn)矩 與轉(zhuǎn)速 都為正，從規(guī)定正方向判斷， 與 同方向， 與同步轉(zhuǎn)速 同方向，電動(dòng)機(jī)工作在電動(dòng)運(yùn)行狀態(tài)；在 時(shí)，即 ，特性在第二象限，電磁轉(zhuǎn)矩 為負(fù)值，表現(xiàn)為制動(dòng)性轉(zhuǎn)矩，電磁功率 也是負(fù)值，電動(dòng)機(jī)工作在電動(dòng)發(fā)電運(yùn)行狀態(tài)；在 時(shí)，即 ，特性在第四象限， ，電動(dòng)機(jī)工作在制動(dòng)運(yùn)行狀態(tài)。2.機(jī)械特性曲線的分析：下面分析圖5.5機(jī)械特性中的幾個(gè)特點(diǎn)：（1）同步轉(zhuǎn)速點(diǎn) ：其

8、特點(diǎn)是 。 點(diǎn)為理想空載運(yùn)行點(diǎn)即在沒有外界轉(zhuǎn)矩的作用下，異步電動(dòng)機(jī)本身不可能達(dá)到同步轉(zhuǎn)速點(diǎn)。（2）額定運(yùn)行點(diǎn) ：其特點(diǎn)是電磁轉(zhuǎn)矩和轉(zhuǎn)速均為額定值，用 和 表示，相應(yīng)的額定轉(zhuǎn)差率用 表示。異步電動(dòng)機(jī)可長期運(yùn)行在額定狀態(tài)。（3）最大轉(zhuǎn)矩點(diǎn) ：其特點(diǎn)是對(duì)應(yīng)的電磁轉(zhuǎn)矩為最大值 ，稱為最大轉(zhuǎn)矩，對(duì)應(yīng)的轉(zhuǎn)差率用 ，稱為臨界轉(zhuǎn)差率。把式（5.5）中的 對(duì) 求導(dǎo)，并令 ，即可得到最大轉(zhuǎn)矩 和臨界轉(zhuǎn)差率 為                   

9、                        （5.6）                         &

10、#160;       （5.7）式中，“”號(hào)適用于電動(dòng)機(jī)狀態(tài)，“”號(hào)適用于發(fā)電機(jī)狀態(tài)。通常情況下， 的絕對(duì)值大于 的數(shù)值，但是異步電動(dòng)機(jī)的 型等值電路 不超過 的5%，則式（5.6）和（5.7）中可以忽略 的影響，則有                           

11、60;                     （5.8）                           

12、0;             （5.8）也就是說，異步電動(dòng)機(jī)的機(jī)械特性具有對(duì)稱性，即異步電動(dòng)機(jī)的發(fā)電機(jī)狀態(tài)和異步電動(dòng)機(jī)的電動(dòng)機(jī)狀態(tài)的最大電磁轉(zhuǎn)矩絕對(duì)值及對(duì)應(yīng)的臨界轉(zhuǎn)差率可認(rèn)為近似相等。通過式（5.8），可得出下列結(jié)論：1）最大電磁轉(zhuǎn)矩 與電壓 平方成正比，與漏電抗 成反比。這說明改變 和 ，可改變 的大小；2）臨界轉(zhuǎn)差率 與電阻 成正比，與漏電抗 成反比,與 的大小無關(guān)。最大電磁轉(zhuǎn)矩 與額定電磁轉(zhuǎn)矩 的比值稱為最大電磁轉(zhuǎn)矩倍數(shù)，又稱為過載能力或過載倍數(shù)，用 表示，即 

13、;                是三相異步電動(dòng)機(jī)運(yùn)行性能的一個(gè)重要參數(shù)。三相異步電動(dòng)機(jī)運(yùn)行時(shí)，絕不可能長期運(yùn)行在最大轉(zhuǎn)矩處。因?yàn)?，此時(shí)電流過大，溫升會(huì)超過允許值，有可能燒毀電機(jī)，同時(shí)在最大轉(zhuǎn)矩處運(yùn)行轉(zhuǎn)速也不穩(wěn)定。一般情況下，三相異步電動(dòng)機(jī)的 1.62.2，起重、冶金、機(jī)械專用的三相異步電動(dòng)機(jī)的 2.22.8。（4）起動(dòng)點(diǎn) ：其特點(diǎn)是對(duì)應(yīng)的轉(zhuǎn)速 ， , 對(duì)應(yīng)的轉(zhuǎn)矩 稱為起動(dòng)轉(zhuǎn)矩，又稱為堵轉(zhuǎn)轉(zhuǎn)矩。它是異步電動(dòng)機(jī)接通電源開始起動(dòng)時(shí)的電磁轉(zhuǎn)矩。若令式（5.5）中

14、的 ，即有                      （5.9）通過式（5.9）可以得出下列結(jié)論： 與電壓 平方成正比，與電阻 或漏電抗 成反比。這說明電阻或漏電抗越大，起動(dòng)轉(zhuǎn)矩越??；電源電壓 過低，會(huì)引起起動(dòng)轉(zhuǎn)矩明顯下降，甚至使 ，而造成電機(jī)不能起動(dòng)。起動(dòng)轉(zhuǎn)矩 與額定轉(zhuǎn)矩 的比值稱為轉(zhuǎn)矩倍數(shù)，用 表示，即       

15、;              是表征三相異步電動(dòng)機(jī)起動(dòng)性能的另一個(gè)重要參數(shù)。三相異步電動(dòng)機(jī)起動(dòng)時(shí)，必須保證有一定的過載倍數(shù)。只有 1時(shí)，異步電動(dòng)機(jī)才能在額定負(fù)載下起動(dòng)。一般情況下， 是針對(duì)鼠籠式電動(dòng)機(jī)而言。因?yàn)槔@線式電動(dòng)機(jī)通過增加轉(zhuǎn)子回路的電阻 ，可加大或改變起動(dòng)轉(zhuǎn)矩。這是繞線式電動(dòng)機(jī)的優(yōu)點(diǎn)之一。一般的鼠籠式電動(dòng)機(jī)的 1.02.0；起重、冶金、機(jī)械專用的鼠籠式電動(dòng)機(jī)的 2.84.0。5.1.3機(jī)械特性的實(shí)用表達(dá)式1. 實(shí)用表達(dá)式的推導(dǎo)：實(shí)際應(yīng)用時(shí)，三相異步電動(dòng)機(jī)的參

16、數(shù)（ ， ， ， 等）在電機(jī)產(chǎn)品的目錄中是查不到的，因此使用參數(shù)表達(dá)式和物理表達(dá)式一樣也是不方便的。為了能利用三相異步電動(dòng)機(jī)產(chǎn)品說明書中給出的數(shù)據(jù)，計(jì)算出異步電動(dòng)機(jī)的機(jī)械特性，有必要導(dǎo)出實(shí)用的表達(dá)式。用式（5.5）去除式（5.6）得                              (5.10）由式（

17、5.5）得                                 （5.11）由式（5.11）代入式（5.10）得              

18、;                      （5.12）式中 。對(duì)于三相異步電動(dòng)機(jī)，其 0.10.2范圍內(nèi)。上式中顯然對(duì)任何 值，都有                    &#

19、160;                     （5.13）而 ,可忽略。則式（5.13）可簡(jiǎn)化為                          

20、0;                 (5.14）這就是三相異步電動(dòng)機(jī)機(jī)械特性的實(shí)用表達(dá)式。2.實(shí)用表達(dá)式的使用從實(shí)用表達(dá)式看出，只需求出最大轉(zhuǎn)矩   和臨界轉(zhuǎn)差率 ，才能求出 。下面介紹   和 的求法。已知三相異步電動(dòng)機(jī)的銘牌數(shù)據(jù)中額定功率 （ ），額定轉(zhuǎn)速 （ ）和過載倍數(shù) ，則額定輸出轉(zhuǎn)矩為         &

21、#160;       額定轉(zhuǎn)差率為     忽略空載轉(zhuǎn)矩，近似認(rèn)為 ，（當(dāng) 時(shí)），且 ，代入式（5.14）得                   由上式可得解之得              因 ,

22、故上式應(yīng)取“”號(hào)，則                                         （5.15）算出 和 ，只需給出 值，就可算出相應(yīng)的 值。例 5.1 已知一臺(tái)三相異步電動(dòng)機(jī)，額定

23、頻率 150 , 額定電壓380 , 額定轉(zhuǎn)速， 1460 ，過載倍數(shù) 2.4。當(dāng)轉(zhuǎn)子回路不串入電阻時(shí)，（1）求其轉(zhuǎn)矩的實(shí)用表達(dá)式；（2）問電動(dòng)機(jī)能否帶動(dòng)額定負(fù)載起動(dòng)。解：（1）根據(jù)已知數(shù)據(jù)，電機(jī)的額定轉(zhuǎn)矩為最大轉(zhuǎn)矩為   根據(jù)額定轉(zhuǎn)速 1460 ，可判斷出同步轉(zhuǎn)速 150 ，則額定轉(zhuǎn)差率為臨界轉(zhuǎn)差率為轉(zhuǎn)子不串電阻的實(shí)用表達(dá)式為（2）電機(jī)開始起動(dòng)時(shí)， 1， ，代入實(shí)用表達(dá)式得因?yàn)? , 故電動(dòng)機(jī)不能拖動(dòng)額定負(fù)載起動(dòng)。3.實(shí)用表達(dá)式的簡(jiǎn)化在0 的直線段，即三相異步電動(dòng)機(jī)在額定負(fù)載范圍內(nèi)運(yùn)行時(shí)，它的轉(zhuǎn)差率小于額定轉(zhuǎn)差率（ 0.010.05），可認(rèn)為實(shí)用公式中忽略 / 也是可以的

24、。則實(shí)用表達(dá)式（5.14）變成為                                                 

25、    （5.16） 經(jīng)過以上簡(jiǎn)化，使三相異步電動(dòng)機(jī)的機(jī)械特性呈線性關(guān)系，使用起來更方便，并稱為機(jī)械特性的近似表達(dá)式。在使用式（5.16）時(shí) 可按下式計(jì)算上述三相異步電動(dòng)機(jī)機(jī)械特性的三種表達(dá)式，雖然都能用來表征電動(dòng)機(jī)的運(yùn)行特性，但其應(yīng)用的場(chǎng)合各有不同。一般來說，物理表達(dá)式適用于對(duì)電動(dòng)機(jī)的運(yùn)行作定性分析；參數(shù)表達(dá)式適用于分析電機(jī)各種參數(shù)變化對(duì)電動(dòng)機(jī)運(yùn)行特性的影響；實(shí)用表達(dá)式適用于電動(dòng)機(jī)機(jī)械特性的工程計(jì)算。5.1.4機(jī)械特性的固有特性和人為特性1.  固有機(jī)械特性三相異步電動(dòng)機(jī)的定子在額定頻率的額定電壓下，定子繞組按規(guī)定的接線方式聯(lián)結(jié)，定子及轉(zhuǎn)子回

26、路不外接任何電器元件的條件下的機(jī)械特性稱為固有機(jī)機(jī)械特性。其形狀如圖5.5所示。三相異步電動(dòng)機(jī)的固有機(jī)械特性可以利用實(shí)用表達(dá)式（5.14）計(jì)算得到。方法是先利用實(shí)用表達(dá)式計(jì)算出同步轉(zhuǎn)速點(diǎn) ，額定運(yùn)行點(diǎn) ，最大轉(zhuǎn)矩點(diǎn) 和起動(dòng)點(diǎn) 這幾個(gè)特殊點(diǎn)，然后將這些點(diǎn)連接起來便得到固有特性曲線。當(dāng)然，計(jì)算的點(diǎn)越多，做出的曲線就越精確。例5.2  某三相異步電動(dòng)機(jī)， 60 ， 750 ， 50 ， 2.5，試?yán)L出電動(dòng)機(jī)的固有機(jī)械特性。解：（1）同步轉(zhuǎn)速點(diǎn) ：0時(shí)， 750 ， 0(2)額定運(yùn)行點(diǎn) ：(3)最大轉(zhuǎn)矩點(diǎn) ：(4)   (4)起動(dòng)點(diǎn) ：將 1時(shí)代入公式得根據(jù)上述求出的四個(gè)特殊點(diǎn)，繪

27、出固有機(jī)械特性如圖5.6所示。2. 人為機(jī)械特性人為地改變?nèi)喈惒诫妱?dòng)機(jī)的某些參數(shù)所得到的機(jī)械特性稱為人為特性。關(guān)于人為特性的分析，主要是分析下列四個(gè)公式的特性。同步轉(zhuǎn)速公式           臨界轉(zhuǎn)差率公式                    最大轉(zhuǎn)矩公式     

28、0;  起動(dòng)轉(zhuǎn)矩公式                    下面分析幾種常見的人為機(jī)械特性。（1）降低定子回路端電壓的人為機(jī)械特性。根據(jù)上述四個(gè)公式，降低定子回路端電壓 ，則 不變， 不變， 和 與 成正比地降低。由于三相異步電動(dòng)機(jī)的磁路在額定電壓下已有飽和的趨勢(shì)，故不宜再升高電壓。圖5.7所示為 0.8 ， 0.5 時(shí)的人為機(jī)械特性。定子回路端電壓降低后的人為機(jī)械特性，其線性段的特性變軟了。且 和 也顯著地減小，電動(dòng)機(jī)的過載能力也顯著地下降。（2）轉(zhuǎn)子回路內(nèi)串接對(duì)稱電阻時(shí)的人為機(jī)械特性。繞