第8章裂紋試樣的斷裂及其抗力_本科

1、1金屬力學(xué)性能 第8章 裂紋試樣的斷裂及其抗力試樣的斷裂及其抗力2本章內(nèi)容 第1節(jié) Griffith強(qiáng)度理論 第2節(jié) 裂紋頂端的應(yīng)力應(yīng)變特征 第3節(jié) 金屬的斷裂韌性3第1節(jié) 格雷菲斯裂紋理論1、理論斷裂強(qiáng)度“原子間結(jié)合力”完整晶體，原子間作用力與原子間位移關(guān)系式 (1) 當(dāng)位移很小時(shí)， 所以， 虎克定律形成單位裂紋表面的功 兩個(gè)表面 所以，) 1 (2xm xSinm2 xxSin22 )2(0axEEmNmdxxSinU2202ma0原子間平衡距離)4(2m4 由（3）和（4）： 表面能為 mE/5.5 實(shí)際m=E/(101000) 原因：斷裂是由裂紋引起的。210)(aEm）（），）和（由

2、（3a2Em21052、格雷菲斯裂紋理論 （1）出發(fā)點(diǎn)能量觀點(diǎn)：材料中已存在裂紋；局部應(yīng)力集中；裂紋擴(kuò)展（增加新的表面），降低系統(tǒng)彈性 （2）格雷菲斯模型a）單位厚度、無限寬薄板，僅施加一拉應(yīng)力（平面應(yīng)力）。 6 在沒有裂紋時(shí)，板內(nèi)任何一點(diǎn)都受到拉應(yīng)力作用，儲(chǔ)存彈性能，單位面積材料儲(chǔ)存的彈性能為：b）在板內(nèi)引入一長(zhǎng)度為2a，垂直于應(yīng)力方向的裂紋。此時(shí)引入裂紋的區(qū)域，將釋放彈性能（釋放的能量，前面加負(fù)號(hào)）EaUe22 EE2212127c）裂紋形成產(chǎn)生新表面所需要的能量 W=4a （有兩個(gè)表面）總能量aacaEaWUeU42221)2()(0aEaaaUscc所以，時(shí)WUeacaU8第2節(jié) 裂紋

3、頂端的應(yīng)力與應(yīng)變 斷裂是工程上最危險(xiǎn)的失效形式。 特點(diǎn)：（a）突然性或不可預(yù)見性；（b）低于屈服力，發(fā)生斷裂；（c）由宏觀裂紋擴(kuò)展引起。 工程上，常采用加大安全系數(shù)；浪費(fèi)材料。 但過于加大材料的體積，不一定能防止斷裂。發(fā)展出斷裂力學(xué) 斷裂力學(xué)的研究范疇： 把材料看成是裂紋體，利用彈塑性理論，研究裂紋尖端的應(yīng)力、應(yīng)變，以及應(yīng)變能分布；確定裂紋的擴(kuò)展規(guī)律；建立裂紋擴(kuò)展的新的力學(xué)參數(shù)（斷裂韌度）。9一、裂紋擴(kuò)展的基本形式 張開型（I型） 滑開型（II型）撕開型（III型）裂紋的擴(kuò)展常常是組合式，I型的危險(xiǎn)性最大。10二、應(yīng)力場(chǎng)強(qiáng)度因子KI 1、裂紋尖端應(yīng)力場(chǎng)、應(yīng)力分析11應(yīng)力場(chǎng) （應(yīng)力分量，極座標(biāo)）

4、 平面應(yīng)力z=0 平面應(yīng)變 z=（x+y）aKI12應(yīng)力分析 在裂紋延長(zhǎng)線上，（即x的方向）=0 拉應(yīng)力分量最大；切應(yīng)力分量為0；拉應(yīng)力為主應(yīng)力！ 裂紋最易沿X軸方向擴(kuò)展，裂紋面最危險(xiǎn)021xyxyrk平面應(yīng)力z=0 平面應(yīng)變 z=（x+y）132、應(yīng)力場(chǎng)強(qiáng)度因子KI 裂紋尖端區(qū)域各點(diǎn)的應(yīng)力分量除了決定其位置(,)外,還與強(qiáng)度因子K有關(guān), 對(duì)于確定的一點(diǎn),其應(yīng)力分量就由K決定. KI可以反映應(yīng)力場(chǎng)的強(qiáng)弱。稱之為應(yīng)力場(chǎng)強(qiáng)度因子。 通式： a1/2裂紋長(zhǎng)度； Y裂紋形狀系數(shù)（無量綱量）； 一般Y=12aYKIaKI14形狀系數(shù) Y的計(jì)算很復(fù)雜 根據(jù)不同的裂紋存在位置應(yīng)力場(chǎng)應(yīng)力Y 實(shí)際應(yīng)用中，可根據(jù)

5、試樣、加載方式，查手冊(cè)。如：寬板中心貫穿裂紋 長(zhǎng)板中心穿透裂紋注意：Y是無量綱的系數(shù) 而KI有量綱 MPam1/2 或 MNm-3/2 Y21)22(batgabY153、斷裂韌度KIC和斷裂判據(jù) aKI位置因子位置因子強(qiáng)度因子強(qiáng)度因子16斷裂韌度 當(dāng)應(yīng)力達(dá)到斷裂強(qiáng)度，裂紋失穩(wěn)，并開始擴(kuò)展。 臨界或失穩(wěn)狀態(tài)的KI值記作：KIC或KC，稱為斷裂韌度。 KC 平面應(yīng)力斷裂韌度 KIC平面應(yīng)變，I類裂紋時(shí)斷裂韌度斷裂判據(jù) KI KIC 發(fā)生裂紋擴(kuò)展，直至斷裂17斷裂韌性的測(cè)量平面應(yīng)力和平面應(yīng)變下測(cè)量的斷裂韌性值不同厚板試樣測(cè)量得到的應(yīng)力場(chǎng)強(qiáng)度因子最小，稱為平面應(yīng)變斷裂韌性KIC薄板試樣薄板試樣 厚板

6、試樣厚板試樣厚度斷裂KKIC18斷裂韌性四種試樣：三點(diǎn)彎曲，緊湊拉伸，C型拉伸，圓形緊湊拉伸試樣。大小及厚度有嚴(yán)格要求 預(yù)先估計(jì)KIC（類比法），再逼近。預(yù)制裂紋長(zhǎng)度有一定要求，2.5%W2)(5 . 2yICKBy為等效屈服強(qiáng)度為等效屈服強(qiáng)度19方法 彎曲、拉伸；傳感器測(cè)量，繪出有關(guān)曲線。結(jié)果處理 根據(jù)有關(guān)的函數(shù)（可以查表） 三點(diǎn)彎曲試驗(yàn)裝置示意圖三點(diǎn)彎曲試驗(yàn)裝置示意圖20 KIC測(cè)量的關(guān)鍵：試樣處于平面應(yīng)變狀態(tài)USWBa為樣品尺寸參數(shù)，為斷裂載荷，其中，對(duì)圖中的三點(diǎn)彎曲試樣下關(guān)系：設(shè)計(jì)樣品尺寸要滿足以wBSP)(7 .38)(6 .37)(8 .21)(6 . 4)(9 . 2BwSPK,

7、aw)K2.5( aBQ29272523212/3QQ2sICwawawawawaayayKccccIC21a: 強(qiáng)度低，韌性好b：韌性較好c：強(qiáng)度高，韌性差確定PQ確定a（a1+a2+a3）/3計(jì)算KQ校驗(yàn)：載荷位移abcPQPQPQ斜率小5a1a2a3要）僅僅對(duì)韌性好的材料需( 1.1Pmax/Paw)K2.5( aB2sQQ22應(yīng)力松馳的塑性區(qū) 材料屈服后，多出來的應(yīng)力將要松馳（即傳遞給rr0的區(qū)域）使r0前方局部地區(qū)的應(yīng)力生高，又導(dǎo)致這些地方發(fā)生屈服。 ysys屈服應(yīng)力 不考慮加工硬化 ysys（R-r0） R塑性擴(kuò)大區(qū)的半徑。 積分后可知 將ys用s代替，并把 r0(前式)代入 （平

8、面應(yīng)力） 平面應(yīng)變狀態(tài)考慮應(yīng)力松弛后，R2r0rKrRdrroysys2)()(00ysorKR22osorKR2)(1223 平面應(yīng)力 平面應(yīng)變 一般為0.3平面應(yīng)變裂紋尖端塑性區(qū)尺寸比平面應(yīng)力的小。 r0區(qū)域的材料產(chǎn)生屈服。2)(21SoKr22)(2)21 (soKr裂紋頂端應(yīng)變場(chǎng)（塑性區(qū)尺寸）24影響斷裂韌性的因素 1、材料因素（內(nèi)在因素） 晶體特征 （晶體結(jié)構(gòu)、位錯(cuò)） 化學(xué)成分 顯微組織（晶粒大小，各相，第二相，夾雜） 處理工藝（熱處理、強(qiáng)化處理） 2、（外因）環(huán)境因素 溫度、應(yīng)變速度等。25本章要點(diǎn) 了解完整晶體和裂紋體的斷裂強(qiáng)度，裂紋頂端的應(yīng)力應(yīng)變特征和應(yīng)力場(chǎng)強(qiáng)度因子，裂紋體的斷

9、裂過程和裂紋敏感性，金屬的斷裂韌性概念、影響因素及其測(cè)量，斷裂韌性的工程應(yīng)用26本章思考題本章思考題1）敘述KIc與強(qiáng)度、塑性之間的關(guān)系。強(qiáng)度與塑性的最佳配合產(chǎn)生最大的KIc2）說明KIc的基本原理及對(duì)試樣尺寸的要求平面應(yīng)變狀態(tài)符合平面應(yīng)變狀態(tài)，樣品尺寸，校正273）有一大型板狀構(gòu)件，具有20mm長(zhǎng)的I型穿透型裂紋，構(gòu)件材料的屈服強(qiáng)度1200MPa，承受900 MPa的平均拉應(yīng)力，計(jì)算其應(yīng)力場(chǎng)強(qiáng)度因子KI及屈服區(qū)寬度R0。（168MPam1/2，2.2mm）4）有一車軸平均工作拉應(yīng)力150MPa，在40下材料的屈服強(qiáng)度為300MPa，KIc62MPam1/2。問在這種情況下允許表面存在增多深的

10、半橢圓裂紋？（45mm）285）解釋下列名詞：平面應(yīng)變斷裂韌性；張開型裂紋；應(yīng)力場(chǎng)強(qiáng)度因子；6）敘述低應(yīng)力脆斷的原因及在強(qiáng)度設(shè)計(jì)方面防止低應(yīng)力脆斷的方法斷裂強(qiáng)度設(shè)計(jì)7）應(yīng)力場(chǎng)強(qiáng)度因子與應(yīng)力有什么區(qū)別？同為狀態(tài)參量，復(fù)合參量，有效描述裂紋尖端受力狀態(tài)298）說明 各符號(hào)的物理意義9）敘述影響裂紋尖端塑性區(qū)尺寸的因素同8）10）分析斷裂韌性與沖擊韌性的異同點(diǎn)及其相互關(guān)系概念差別；測(cè)試方法差別；物理意義差別。都描述了材料的韌性ayKI2)(21SoKr22)(2)21 (soKr30補(bǔ)充：1) 什么是微孔聚集型斷裂斷口三要素？影響宏觀拉伸斷口形態(tài)的因素有哪些？2) 敘述Griffith強(qiáng)度理論分析斷裂問題的思路3) 通常純鐵的s2J/m2，E2105MPa，a02.51010m，試求其理論斷裂強(qiáng)度m。（410