高考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí) 專題02 平面向量與復(fù)數(shù)仿真押題高考數(shù)學(xué)文命題猜想與仿真押題 Word版含解析

1、高考數(shù)學(xué)精品復(fù)習(xí)資料2019.51在等腰梯形 abcd 中，ab2cd，m 為 bc 的中點，則am ()a.12ab12adb.34ab12adc.34ab14add.12ab34ad【答案】 ：b【解析】 ： 因為ab2cd， 所以ab2dc.又m是bc的中點， 所以am12(abac)12(abaddc)12(abad12ab)34ab12ad，故選 b.2已知 e1，e2是不共線向量，ame12e2，bne1e2，且 mn0，若 ab，則mn等于()a12b.12c2d2【答案】 ：c【解析】 ：ab，ab，即 me12e2(ne1e2)，則nm2，故mn2.3.如圖，在等腰直角三角形

2、 abo 中，oaob1，c 為 ab 上靠近點 a 的四等分點，過點 c 作 ab 的垂線 l，p 為垂線上任一點，則op(oboa)()a12b.12c32d.32【答案】 ：a4設(shè)向量a(cos ，1)，b(2，sin )，若ab，則 tan4 ()a13b.13c1d0【答案】 ：b【解析】 ：由已知可得，ab2cos sin 0，tan 2，tan4 tan 11tan 13，故選 b.5.如圖，在半徑為 1，圓心角為 90的直角扇形 oab 中，q 為ab上一點，點 p 在扇形內(nèi)(含邊界)，且optoa(1t)ob(0t1)，則opoq的最大值為()來源:zxxk.coma.12b

3、.22c.34d1【答案】 ：d6設(shè)復(fù)數(shù)z滿足zizii(i 為虛數(shù)單位)，則z2 016()a21 008b21 008ic21 008d21 008i【答案】 ：a【解析】 ：由ziz1i 得 zizii，z2i1i2i1i1i1i1i，則 z2(1i)22i，從而 z2 016(z2)1 008(2i)1 00821 008i1 00821 008(i4)25221 008.故選 a.7如圖在復(fù)平面內(nèi)，復(fù)數(shù) z1，z2對應(yīng)的向量分別是oa 、ob ，則復(fù)數(shù)12zz的值是（）a1+2ib22ic1+2id12i來源:zxxk.com【答案】a8設(shè)復(fù)數(shù)iiz510)2(（i為虛數(shù)單位） ，則

4、z的共軛復(fù)數(shù)z為（）ai 43bi 43ci 43di 43【答案】c【解析】因為105105234222iiiziiii，所以34zi.9復(fù)數(shù)z滿足1+ )|3|i zi（，則=z（）a1+ib1 ic1 i d1+i【答案】a.【解析】由題意得，211zii ，1zi ，故選 a10.函數(shù) ytan4x2 的部分圖象如圖所示，則(oaob)ab()a.4b.6c.1d.2【答案】b【解析】由條件可得 b(3，1)，a(2，0)，(oaob)ab(oaob)(oboa)ob2oa21046.11.已知 a，b 均為單位向量，(2ab)(a2b)3 32，則向量 a，b 的夾角為()a.6b.

5、4c.34d.56【答案】a【解析】因為 a，b 均為單位向量，所以(2ab)(a2b)223ab3 32，解得 ab32，所以 cosa，bab|a|b|32，又a，b0，所以a，b6.來源:12.已知兩個非零向量 a，b 的夾角為 60，且|a|b|3，cta(1t)b，若 bc，則 t_.【答案】213. 如圖，在abc 中，c90，且 acbc3，點 m 滿足bm2ma，則cmcb_.【答案】3【解析】法一如圖，建立平面直角坐標(biāo)系.由題意知：a(3，0)，b(0，3)，設(shè) m(x，y)，由bm2ma，得x2（3x） ，y32y，解得x2，y1，即 m 點坐標(biāo)為(2，1)，所以cmcb(

6、2，1)(0，3)3.法二cmcb(cbbm)cbcb2cb23bacb223cb(cacb)13cb23.14.已知 a， b， c 是平面上不共線的三點， 若動點 p 滿足opoaab|ab|cos bac|ac|cos c，(0，)，則動點 p 的軌跡一定通過abc 的_(填重心、垂心、內(nèi)心或外心).【答案】垂心15.已知向量 acos3x2，sin3x2 ，bcosx2，sinx2 ，且 x0，2 .(1)求 ab 及|ab|；(2)若 f(x)ab2|ab|的最小值是32，求的值.【解析】(1)abcos3x2cosx2sin3x2sinx2cos 2x，|ab|cos3x2cosx

7、22sin3x2sinx22 22cos 2x2 cos2x，因為 x0，2 ，所以 cos x0，所以|ab|2cos x.(2)由(1)，可得 f(x)ab2|ab|cos 2x4cos x，即 f(x)2(cos x)2122.因為 x0，2 ，所以 0cos x1.當(dāng)0 時，當(dāng)且僅當(dāng) cos x0 時，f(x)取得最小值1，這與已知矛盾；當(dāng) 01 時，當(dāng)且僅當(dāng) cos x時，f(x)取得最小值122，由已知得12232，解得12；當(dāng)1 時，當(dāng)且僅當(dāng) cos x1 時，f(x)取得最小值 14，由已知得 1432，解得58，這與1 相矛盾；綜上所述12.16設(shè)復(fù)數(shù) z=a+i（i 是虛數(shù)

8、單位，ar，a0） ，且|z|=（）求復(fù)數(shù) z；（）在復(fù)平面內(nèi)，若復(fù)數(shù) +（mr）對應(yīng)的點在第四象限，求實數(shù) m 取值范圍【答案】 （）3i； （）51m .17已知平面上三個向量, ,a b c ，其中(1,2)a （1）若3 5c ，且/ac，求c的坐標(biāo)；（2）若3 5b ，且(4)(2)abab，求a與b夾角的余弦值【答案】 （1）(3,6),( 3, 6)c ； （2）1cos6【解析】18已知橢圓的離心率為，直線 l：y=x+2 與以原點 o 為圓心，橢圓的短軸長為直徑的圓 o 相切（1）求橢圓 c 的方程；（2）求橢圓 c 與直線 y=kx（k0）在第一象限的交點為 a設(shè)，且oa

9、ob= 6 ，求 k 的值；若 a 與 d 關(guān)于 x 的軸對稱，求aod 的面積的最大值【答案】 （1）（2）262【解析】解： （1）由題設(shè)可知，圓 o 的方程為 x2+y2=b2，因為直線 l：xy+2=0 與圓 o 相切，故有，所以因為，所以有 a2=3c2=3（a2b2） ，即 a2=3所以橢圓 c 的方程為（2）設(shè)點 a（x0，y0） （x00，y00） ，則 y0=kx0由解得，22266koa ob=623k23k ，（k=0 舍去） ，（當(dāng)且僅當(dāng)時取等號） ，saod的最大值為19(1)向量 a(x,1)，b(1，y)，c(2，4)，且 ac，bc，求|ab|和 ab 與 c 的夾角；(2)設(shè) o 為abc 的外心，已知 ab3，ac4，非零實數(shù) x，y 滿足aoxabyac，且x2y1，求 cos bac 的值20已知向量 a(1， 3sin x)，b(cos2x1，cos x)(0)