2019年青海省果洛中考數(shù)學(xué)真題及答案

1、2019年青海省果洛中考數(shù)學(xué)真題及答案一、填空題（本大題共12小題15空，每空2分，共30分）15的絕對(duì)值是 ；的立方根是 2分解因式：ma26ma+9m ；分式方程的解為 3世界科技不斷發(fā)展，人們制造出的晶體管長(zhǎng)度越來(lái)越短，某公司研發(fā)出長(zhǎng)度只有0.000000006米的晶體管，該數(shù)用科學(xué)記數(shù)法表示為 米4某種藥品原價(jià)每盒60元，由于醫(yī)療政策改革，價(jià)格經(jīng)過(guò)兩次下調(diào)后現(xiàn)在售價(jià)每盒48.6元，則平均每次下調(diào)的百分率為 5如圖，P是反比例函數(shù)y圖象上的一點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)P向x軸作垂線交于點(diǎn)A，連接OP若圖中陰影部分的面積是1，則此反比例函數(shù)的解析式為 6如圖，在直角坐標(biāo)系中，已知點(diǎn)A（3，2），將ABO繞點(diǎn)

2、O逆時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)180°后得到CDO，則點(diǎn)C的坐標(biāo)是 7如圖是矗立在高速公路邊水平地面上的交通警示牌，經(jīng)過(guò)測(cè)量得到如下數(shù)據(jù)：AM4米，AB8米，MAD45°，MBC30°，則CD的長(zhǎng)為 米（結(jié)果保留根號(hào)）8一只不透明的布袋中有三種珠子（除顏色以外沒(méi)有任何區(qū)別），分別是3個(gè)紅珠子，4個(gè)白珠子和5個(gè)黑珠子，每次只摸出一個(gè)珠子，觀察后均放回?cái)噭?，在連續(xù)9次摸出的都是紅珠子的情況下，第10次摸出紅珠子的概率是 9如圖是用杠桿撬石頭的示意圖，C是支點(diǎn)，當(dāng)用力壓杠桿的A端時(shí)，杠桿繞C點(diǎn)轉(zhuǎn)動(dòng)，另一端B向上翹起，石頭就被撬動(dòng)現(xiàn)有一塊石頭，要使其滾動(dòng)，杠桿的B端必須向上翹起10cm

3、，已知杠桿的動(dòng)力臂AC與阻力臂BC之比為5：1，要使這塊石頭滾動(dòng)，至少要將杠桿的A端向下壓 cm10根據(jù)如圖所示的程序，計(jì)算y的值，若輸入x的值是1時(shí)，則輸出的y值等于 11如圖在正方形ABCD中，點(diǎn)E是以AB為直徑的半圓與對(duì)角線AC的交點(diǎn)，若圓的半徑等于1，則圖中陰影部分的面積為 12如圖，將圖1中的菱形剪開(kāi)得到圖2，圖中共有4個(gè)菱形；將圖2中的一個(gè)菱形剪開(kāi)得到圖3，圖中共有7個(gè)菱形；如此剪下去，第5圖中共有 個(gè)菱形，第n個(gè)圖中共有 個(gè)菱形二、單項(xiàng)選擇題（本大題共8小題，每小題3分，共24分）13下面幾何體中，俯視圖為三角形的是（）A B C D14如圖，將一副三角板和一張對(duì)邊平行的紙條按下

4、列方式擺放：兩個(gè)三角板的一直角邊重合，含30°角的三角板的斜邊與紙條一邊重合，含45°角的三角板的一個(gè)頂點(diǎn)在紙條的另一邊上，則1的度數(shù)是（）A15° B22.5° C30° D45°15如圖所示的兩臺(tái)天平保持平衡，已知每塊巧克力的重量相等，且每個(gè)果凍的重量也相等，則每塊巧克力和每個(gè)果凍的重量分別為（）A10g，40g B15g，35g C20g，30g D30g，20g16為了了解某班學(xué)生每周做家務(wù)勞動(dòng)的時(shí)間，某綜合實(shí)踐活動(dòng)小組對(duì)該班50名學(xué)生進(jìn)行了調(diào)查，有關(guān)數(shù)據(jù)如下表，這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)和眾數(shù)為（）每周做家務(wù)的時(shí)間（h）011.522

5、.533.54人數(shù)（人）2268121343A2.5和2.5 B2.25和3 C2.5和3 D10和1317如圖，小莉從A點(diǎn)出發(fā)，沿直線前進(jìn)10米后左轉(zhuǎn)20°，再沿直線前進(jìn)10米，又向左轉(zhuǎn)20°，照這樣走下去，她第一次回到出發(fā)點(diǎn)A時(shí)，一共走的路程是（）A150米 B160米 C180米 D200米18如圖，ADBECF，直線l1、l2與這三條平行線分別交于點(diǎn)A、B、C和點(diǎn)D、E、F已知AB1，BC3，DE1.2，則DF的長(zhǎng)為（）A3.6 B4.8 C5 D5.219如圖，在扇形AOB中，AC為弦，AOB140°，CAO60°，OA6，則的長(zhǎng)為（）A B

6、C2 D220大家知道烏鴉喝水的故事，如圖，它看到一個(gè)水位較低的瓶子，喝不著水，沉思一會(huì)后聰明的烏鴉銜來(lái)一個(gè)個(gè)小石子放入瓶中，水位上升后，烏鴉喝到了水從烏鴉看到瓶子的那刻起開(kāi)始計(jì)時(shí)，設(shè)時(shí)間變量為x，水位高度變量為y，下列圖象中最符合故事情景的大致圖象是（）A B C D三、（本大題共3小題，第21題5分，第2題5分，第23題8分，共18分）21（5分）計(jì)算：（1）0+（）1+|1|2cos45°22（5分）化簡(jiǎn)求值：（+m2）÷；其中m+123（8分）如圖，在ABC中，BAC90°，D是BC的中點(diǎn)，E是AD的中點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)A作AFBC交BE的延長(zhǎng)線于點(diǎn)F，連接CF（1

7、）求證：AEFDEB；（2）證明四邊形ADCF是菱形四、（本大題共3小題，第24題9分，第25題8分，第26題9分，共26分）24（9分）某市為了提升菜籃子工程質(zhì)量，計(jì)劃用大、中型車輛共30輛調(diào)撥不超過(guò)190噸蔬菜和162噸肉制品補(bǔ)充當(dāng)?shù)厥袌?chǎng)已知一輛大型車可運(yùn)蔬菜8噸和肉制品5噸；一輛中型車可運(yùn)蔬菜3噸和肉制品6噸（1）符合題意的運(yùn)輸方案有幾種？請(qǐng)你幫助設(shè)計(jì)出來(lái)；（2）若一輛大型車的運(yùn)費(fèi)是900元，一輛中型車的運(yùn)費(fèi)為600元，試說(shuō)明（1）中哪種運(yùn)輸方案費(fèi)用最低？最低費(fèi)用是多少元？25（8分）如圖，在O中，點(diǎn)C、D分別是半徑OB、弦AB的中點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)A作AECD于點(diǎn)E（1）求證：AE是O的切線；（

8、2）若AE2，sinADE，求O的半徑26（9分）“只要人人獻(xiàn)出一點(diǎn)愛(ài)，世界將變成美好的人間”某大學(xué)利用“世界獻(xiàn)血日”開(kāi)展自愿義務(wù)獻(xiàn)血活動(dòng)，經(jīng)過(guò)檢測(cè)，獻(xiàn)血者血型有“A、B、AB、O”四種類型，隨機(jī)抽取部分獻(xiàn)血結(jié)果進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，根據(jù)結(jié)果制作了如圖兩幅不完整統(tǒng)計(jì)圖表（表，圖）：血型統(tǒng)計(jì)表血型ABABO人數(shù) 105 （1）本次隨機(jī)抽取獻(xiàn)血者人數(shù)為 人，圖中m ；（2）補(bǔ)全表中的數(shù)據(jù)；（3）若這次活動(dòng)中該校有1300人義務(wù)獻(xiàn)血，估計(jì)大約有多少人是A型血？（4）現(xiàn)有4個(gè)自愿獻(xiàn)血者，2人為O型，1人為A型，1人為B型，若在4人中隨機(jī)挑選2人，利用樹(shù)狀圖或列表法求兩人血型均為O型的概率五、（本大題共2小題，第2

9、7題10分，第28題12分，共22分）27（10分）我國(guó)南宋著名數(shù)學(xué)家秦九韶在他的著作數(shù)書(shū)九章中提出了“三斜求積術(shù)”，三斜即指三角形的三條邊長(zhǎng)，可以用該方法求三角形面積若改用現(xiàn)代數(shù)學(xué)語(yǔ)言表示，其形式為：設(shè)a，b，c為三角形三邊，S為面積，則S這是中國(guó)古代數(shù)學(xué)的瑰寶之一而在文明古國(guó)古希臘，也有一個(gè)數(shù)學(xué)家海倫給出了求三角形面積的另一個(gè)公式，若設(shè)p（周長(zhǎng)的一半），則S（1）嘗試驗(yàn)證這兩個(gè)公式在表面上形式很不一致，請(qǐng)你用以5，7，8為三邊構(gòu)成的三角形，分別驗(yàn)證它們的面積值；（2）問(wèn)題探究經(jīng)過(guò)驗(yàn)證，你發(fā)現(xiàn)公式和等價(jià)嗎？若等價(jià)，請(qǐng)給出一個(gè)一般性推導(dǎo)過(guò)程（可以從或者）；（3）問(wèn)題引申三角形的面積是數(shù)學(xué)中非常

10、重要的一個(gè)幾何度量值，很多數(shù)學(xué)家給出了不同形式的計(jì)算公式請(qǐng)你證明如下這個(gè)公式：如圖，ABC的內(nèi)切圓半徑為r，三角形三邊長(zhǎng)為a，b，c，仍記p，S為三角形面積，則Spr28（12分）如圖1（注：與圖2完全相同），在直角坐標(biāo)系中，拋物線經(jīng)過(guò)點(diǎn)A（1，0）、B（5，0）、C（0，4）三點(diǎn)（1）求拋物線的解析式和對(duì)稱軸；（2）P是拋物線對(duì)稱軸上的一點(diǎn)，求滿足PA+PC的值為最小的點(diǎn)P坐標(biāo)（請(qǐng)?jiān)趫D1中探索）；（3）在第四象限的拋物線上是否存在點(diǎn)E，使四邊形OEBF是以O(shè)B為對(duì)角線且面積為12的平行四邊形？若存在，請(qǐng)求出點(diǎn)E坐標(biāo)，若不存在請(qǐng)說(shuō)明理由（請(qǐng)?jiān)趫D2中探索）參考答案：一、填空題（本大題共12小題1

11、5空，每空2分，共30分）1【解題過(guò)程】解：5的絕對(duì)值是5；的立方根是故答案為：5，2【解題過(guò)程】解：原式m（a26a+9）m（a3）2；去分母得：3x2x6，解得：x6，經(jīng)檢驗(yàn)x6是分式方程的解故答案為：m（a3）2；x63【解題過(guò)程】解：0.0000000066×109故答案為：6×1094【解題過(guò)程】解：設(shè)平均每次降價(jià)的百分比是x，根據(jù)題意得：60（1x）248.6，解得：x10.110%，x21.9（不合題意，舍去），答：平均每次降價(jià)的百分比是10%；故答案為：10%5【解題過(guò)程】解：依據(jù)比例系數(shù)k的幾何意義可得，PAO面積等于|k|，即|k|1，k±2，

12、由于函數(shù)圖象位于第一、三象限，則k2，故答案為：26【解題過(guò)程】解：由題意A，C關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，A（3，2），C（3，2），故本答案為（3，2）7【解題過(guò)程】解：在RtCMB中，CMB90°，MBAM+AB12米，MBC30°，CMMBtan30°12×4，在RtADM中，AMD90°，MAD45°，MADMDA45°，MDAM4米，CDCMDM（44）米，故答案為：448【解題過(guò)程】解：因?yàn)槊看沃幻鲆粋€(gè)珠子時(shí)，布袋中共有珠子12個(gè)，其中紅珠子3個(gè)，所以第10次摸出紅珠子的概率是故答案是：9【解題過(guò)程】解：如圖；AM、BN都

13、與水平線垂直，即AMBN；易知：ACMBCN；，杠桿的動(dòng)力臂AC與阻力臂BC之比為5：1，即AM5BN；當(dāng)BN10cm時(shí)，AM50cm；故要使這塊石頭滾動(dòng)，至少要將杠桿的端點(diǎn)A向下壓50cm故答案為：5010【解題過(guò)程】解：當(dāng)x1時(shí)，x210，y（1）（1+）132，故答案為：211【解題過(guò)程】解：如圖所示：連接BE，可得，AEBE，AEB90°，且陰影部分面積SCEBSABCS正方形ABCD×2×21故答案為112【解題過(guò)程】解：（1）第1個(gè)圖形有菱形1個(gè)，第2個(gè)圖形有菱形41+3個(gè)，第3個(gè)圖形有菱形71+3×2個(gè)，第4個(gè)圖形有菱形101+3×

14、;3個(gè)，第n個(gè)圖形有菱形1+3（n1）（3n2）個(gè)，當(dāng)n5時(shí)，3n213，故答案為：13，（3n2）二、單項(xiàng)選擇題（本大題共8小題，每小題3分，共24分）13【解題過(guò)程】解：A、俯視圖為矩形；B、俯視圖為圓（帶有圓心）；C、俯視圖為圓；D、俯視圖為三角形；故選：D14【解題過(guò)程】解：如圖，過(guò)A點(diǎn)作ABa，12，ab，ABb，3430°，而2+345°，215°，115°故選：A15【解題過(guò)程】解：設(shè)每塊巧克力的重x克，每個(gè)果凍的重y克，由題意得：，解得：故選：C16【解題過(guò)程】解：表中數(shù)據(jù)為從小到大排列，第25個(gè)，第26個(gè)數(shù)都是2.5，故中位數(shù)是2.5；

15、數(shù)據(jù)3小時(shí)出現(xiàn)了13次最多為眾數(shù)故選：C17【解題過(guò)程】解：多邊形的外角和為360°，而每一個(gè)外角為20°，多邊形的邊數(shù)為360°÷20°18，小莉一共走了：18×10180（米）故選：C18【解題過(guò)程】解：ADBECF，即，EF3.6，DFEF+DE3.6+1.24.8，故選：B19【解題過(guò)程】解：連接OC，OAOC，CAO60°，AOC為等邊三角形，AOC60°，BOCAOBAOC140°60°80°，則的長(zhǎng)，故選：B20【解題過(guò)程】解：烏鴉在沉思的這段時(shí)間內(nèi)水位沒(méi)有變化，排除C，

16、烏鴉銜來(lái)一個(gè)個(gè)小石子放入瓶中，水位將會(huì)上升，排除A，烏鴉喝水后的水位應(yīng)不低于一開(kāi)始的水位，排除B，D正確故選：D三、（本大題共3小題，第21題5分，第2題5分，第23題8分，共18分）21【解題過(guò)程】解：原式13+12×13+1322【解題過(guò)程】解：原式（）÷，當(dāng)m+1時(shí)，原式23【解題過(guò)程】證明：（1）AFBC，AFEDBEABC是直角三角形，AD是BC邊上的中線，E是AD的中點(diǎn)，AEDE，BDCD在AFE和DBE中，AFEDBE（AAS）（2）由（1）知，AFBD，且BDCD，AFCD，且AFBC，四邊形ADCF是平行四邊形BAC90°，D是BC的中點(diǎn)，ADB

17、CCD，四邊形ADCF是菱形四、（本大題共3小題，第24題9分，第25題8分，第26題9分，共26分）24【解題過(guò)程】解：（1）設(shè)安排x輛大型車，則安排（30x）輛中型車，依題意，得：，解得：18x20x為整數(shù)，x18，19，20符合題意的運(yùn)輸方案有3種，方案1：安排18輛大型車，12輛中型車；方案2：安排19輛大型車，11輛中型車；方案3：安排20輛大型車，10輛中型車（2）方案1所需費(fèi)用為：900×18+600×1223400（元），方案2所需費(fèi)用為：900×19+600×1123700（元），方案3所需費(fèi)用為：900×20+600

18、5;1024000（元）234002370024000，方案1安排18輛大型車，12輛中型車所需費(fèi)用最低，最低費(fèi)用是23400元25【解題過(guò)程】（1）證明：連接OA，如圖，點(diǎn)C、D分別是半徑OB、弦AB的中點(diǎn)，DCOA，即ECOA，AECD，AEAO，AE是O的切線；（2）解：連接OD，如圖，ADCD，ODAB，ODA90°，在RtAED中，sinADE，AD3，CDOA，OADADE在RtOAD中，sinOAD，設(shè)OD2x，則OA3x，ADx，即x3，解得x，OA3x，即O的半徑長(zhǎng)為26【解題過(guò)程】解：（1）這次隨機(jī)抽取的獻(xiàn)血者人數(shù)為5÷10%50（人），所以m×10020；故答案為50，20；（2）O型獻(xiàn)血的人數(shù)為46%×5023（人），A型獻(xiàn)血的人數(shù)為501052312（人），血型ABABO人數(shù)1210523故答案為12，23；（3）從獻(xiàn)血者人群中任抽取一人，其血型是A型的概率，1300×312，估計(jì)這1300人中大約有312人是A型血；（4）