（人教a版）數(shù)學必修一課時訓練：1.2.1（第2課時）函數(shù)概念的綜合應用（含答案）

1、溫馨提示： 此套題為Word版，請按住Ctrl,滑動鼠標滾軸，調(diào)節(jié)合適的觀看比例，答案解析附后。關(guān)閉Word文檔返回原板塊。課時提升卷(七)函數(shù)概念的綜合應用（45分鐘 100分）一、選擇題(每小題6分,共30分)1.下列說法中正確的為()A.y=f(x)與y=f(t)表示同一個函數(shù)B.y=f(x)與y=f(x+1)不可能是同一函數(shù)C.f(x)=1與f(x)=x0表示同一函數(shù)D.y=()3與y=x不表示同一個函數(shù)2.(2013·嘉興高一檢測)已知函數(shù)f(x)=x2+2x,-2x1且xZ,則f(x)的值域是()A.0,3B.-1,3C.0,1,3D.-1,0,33.下列各函數(shù)中,與y=

2、2x-1是同一個函數(shù)的是()A.y=B.y=2x-1(x>0)C.u=2v-1D.y=4.(2013·臨沂高一檢測)若函數(shù)f(x)=(a2-2a-3)x2+(a-3)x+1的定義域和值域都為R,則a的取值范圍是()- 1 - / 8A.a=-1或a=3B.a=-1C.a=3D.a不存在5.若一系列函數(shù)的對應關(guān)系相同,值域相同,但其定義域不同,則稱這些函數(shù)為“同族函數(shù)”,那么函數(shù)解析式為y=-x2,值域為-1,-9的“同族函數(shù)”共有()A.7個B.8個C.9個D.10個二、填空題(每小題8分,共24分)6.若函數(shù)f(x-1)的定義域為1,2,則f(x)的定義域為.7.已知函數(shù)f(

3、x)=,則滿足f(4x)=x的x值為.8.(2013·瀏陽高一檢測)函數(shù)y=x2-4x+3,x0,3的值域為.三、解答題(9題,10題14分,11題18分)9.若f(x)=ax2-,且f(f()=-,求a.10.函數(shù)f(x)=x2-2x,x0,b,且該函數(shù)的值域為-1,3,求b的值.11.(能力挑戰(zhàn)題)已知f(x)=.(1)求出f(1)+f(2 012),f(2)+f(2 011).(2)由(1)的結(jié)果猜想出一個普遍的結(jié)論,并加以證明.(3)求f(1)+f(2)+f(3)+f(2 010)+f(2 011)+f(2 012)的值.答案解析1.【解析】選A.兩個函數(shù)是否是同一個函數(shù)與所

4、取的字母無關(guān),判斷兩個函數(shù)是否相同,主要看這兩個函數(shù)的定義域和對應關(guān)系是否相同.故A正確.2.【解析】選D.因為-2x1且xZ,所以x-2,-1,0,1.因為f(-2)=(-2)2+2×(-2)=0,f(-1)=(-1)2+2×(-1)=-1,f(0)=02+2×0=0,f(1)=12+2×1=3,所以f(x)的值域是-1,0,3.3. 【解析】選C.先認清y=2x-1,它是A=R(定義域)到B=R(值域)的函數(shù).再看A項,定義域為xR且x-,是不同的.B項,定義域為x>0,是不同的.D項y=|2x-1|=對應關(guān)系是不同的.而C項定義域是R,值域是

5、R,對應關(guān)系是乘2減1,與y=2x-1完全相同.4.【解題指南】解答本題可以根據(jù)常數(shù)函數(shù)、一次函數(shù)、二次函數(shù)的值域判斷a2-2a-3和a-3的值.【解析】選B.因為函數(shù)f(x)的定義域和值域都為R,所以函數(shù)f(x)是一次函數(shù),所以所以a=-1.5.【解析】選C.定義域中可能有的元素為1,-1,3,-3,而且在1與-1,3與-3中各至少有一個在定義域內(nèi),當定義域中只有兩個元素時,可有1,3,1,-3, -1,3,-1,-3,共四種可能;當定義域中有三個元素時,可有1,-1,3, 1,-1,-3,1,3,-3,-1,3,-3,共四種可能;當定義域中有四個元素時,只有1,-1,3,-3一種可能.綜上

6、可知,“同族函數(shù)”共有9個.6.【解析】f(x-1)的定義域為1,2,即x1,2,0x-11,f(x)的定義域為0,1.答案:0,17.【解析】由已知得=x,即4x-1=4x2,即4x2-4x+1=0,解得x=.答案:8.【解題指南】畫出函數(shù)的圖象,借助于圖象求解.【解析】函數(shù)y=x2-4x+3=(x-2)2-1,x0,3,畫出函數(shù)y=x2-4x+3,x0,3的圖象,如圖,得值域為-1,3.答案:-1,3【誤區(qū)警示】本題易忽略函數(shù)的定義域x0,3,而直接由y=x2-4x+3=(x-2)2-1-1,得出值域為-1,+)的錯誤結(jié)論.9.【解析】因為f()=a()2-=2a-,所以f(f()=a(2

7、a-)2-=-,于是a(2a-)2=0,2a-=0或a=0,所以a=或a=0.10.【解題指南】可借助于圖象,利用圖象的直觀性求解.【解析】作出函數(shù)f(x)=x2-2x,x0,b的圖象如圖由圖可知,區(qū)間右端點必為函數(shù)最大值的對應點的橫坐標.f(b)=3,即b2-2b=3,b=-1或b=3.又-10,b,b=3.11.【解題指南】(1)計算時要注意通分和分配律的應用.(2)從自變量和為2 013猜想一般結(jié)論.(3)恰當利用(2)的結(jié)論.【解析】(1)f(1)+f(2 012)=+=-+=6.f(2)+f(2011)=+=-+=6.(2)f(x)+f(2 013-x)=6.證明如下:f(x)+f(2 013-x)=+=-=6.(3)由(2)知f(1)+f(2 012)=f(2)+f(2 011)=