初二數(shù)學(xué)正比例反比例一次函數(shù)知識(shí)點(diǎn)總結(jié)

1、學(xué)習(xí)必備歡迎下載正比例、反比例、一次函數(shù)第一象限 ， ，其次象限 ， 第三象限 、 第四象限 ， ；x軸上的點(diǎn)的縱坐標(biāo)等于0，反過來，縱坐標(biāo)等于0 的點(diǎn)都在x 軸上， y 軸上的點(diǎn)的橫坐標(biāo)等于0，反過來，橫坐標(biāo)等于0 的點(diǎn)都在y 軸上，如兩個(gè)點(diǎn)關(guān)于x 軸對(duì)稱，橫坐標(biāo)相等，縱坐標(biāo)互為相反數(shù)；如兩個(gè)點(diǎn)關(guān)于y 軸對(duì)稱，縱坐標(biāo)相等，橫坐標(biāo)互為相反數(shù)；如兩個(gè)點(diǎn)關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，橫坐標(biāo)、縱坐標(biāo)都是互為相反數(shù)；原點(diǎn)（x ， y ）x 軸對(duì)稱（ x， -y ）；（ x ， y ）y 軸對(duì)稱（ -x ， y ）；（x ， y ）（ -x ， -y ）對(duì)稱1、 一次函數(shù)，正比例函數(shù)的定義（ 1）假如 y=kx+bk,

2、b為常數(shù)，且k 0, 那么 y 叫做 x 的一次函數(shù)；（ 2）當(dāng) b 0 時(shí)，一次函數(shù)y=kx+b 即為 y=kxk 0. 這時(shí)， y 叫做 x 的正比例函數(shù)；注：正比例函數(shù)是特別的一次函數(shù)，一次函數(shù)包含正比例函數(shù)；2、正比例函數(shù)的圖象與性質(zhì)（1）正比例函數(shù)y=kxk 0 的圖象是過（ 0， 0）（ 1， k）的一條直線；3、一次函數(shù)的圖象與性質(zhì)一次函數(shù)y=kx+bk 0 的圖象是必過點(diǎn)（ 0， b） 和點(diǎn) （b ，0） 的一條直線；k注：（ 0,b ）是直線與y 軸交點(diǎn)坐標(biāo)， （b ， 0）是直線與x 軸交點(diǎn)坐標(biāo) .k學(xué)習(xí)必備歡迎下載4、一次函數(shù)y=kx+bk 0, k b為常數(shù) 中 k 、

3、b 的符號(hào)對(duì)圖象的影響（1） k>0, b>0直線經(jīng)過一、二、三象限（2） k>0, b<0直線經(jīng)過一、三、四象限（3） k<0, b>0直線經(jīng)過一、二、四象限（4） k<0, b<0直線經(jīng)過二、三、四象限學(xué)習(xí)必備歡迎下載5、對(duì)一次函數(shù)y=kx+b 的系數(shù) k, b的懂得；（1）kk 0 相同，b 不同時(shí)的全部直線平行，即直線 l 1 :y=k 1 x+b 1 ；直線 l 2 :y=k 2 x+b 2 k 1 ，k 2 均不為零， k 1 ， b 1 ， k 2 ， b 2 為常數(shù) k 1 =k 2k1 =k 2l 1 l 2 平行l(wèi) 1 與 l

4、 2 重 合b 1 b 2b1 =b 2（2）kk 0 不同，b 相同時(shí)的全部直線恒過y 軸上肯定點(diǎn)（ 0,b ），例如：直線 y=2x+3,y=-2x+3,y= 1 x+3 均交于 y 軸一點(diǎn)（ 0， 3）26、直線的平移：所謂平移，就是將一條直線向左、向右（或向上，向下）平行移動(dòng)，平移得到的直線k 不變， 直線沿 y 軸平移多少個(gè)單位，可由公式 b 1 b 2 得到， 其中 b 1 ，b 2是兩直線與y 軸交點(diǎn)的縱坐標(biāo)，直線沿x 軸平移多少個(gè)單位，可由公式x 1 x 2 求得，其中 x 1 ， x 2 是由兩直線與x 軸交點(diǎn)的橫坐標(biāo)；7、直線 y=kx+bk 0 與方程、不等式的聯(lián)系（1）

5、一條直線y=kx+bk 0 就是一個(gè)關(guān)于y 的二元一次方程（2）求兩直線 l 1 :y=k 1 x+b 1 k 1 0 ， l 2 :y=k 2 x+b 2 k 2 0 的交點(diǎn)，就是解關(guān)于x ，y 的方程組y=k 1 x+b 1y=k 2 x+b 2(3) 如 y>0 就 kx+b>0；如 y<0，就 kx+b<0(4) 一元一次不等式， y 1 kx+b y 2 y 1 ，y 2 都是已知數(shù)， 且 y 1 <y 2 的解集就是直線y=kx+b上滿意 y 1 y y 2 那條線段所對(duì)應(yīng)的自變量的取值范疇；（5）一元一次不等式kx+b y 0 或 kx+b y 0

6、y0 為已知數(shù) 的解集就是直線y=kx+b 上滿意 y y 0 或 y y 0 那條射線所對(duì)應(yīng)的自變量的取范疇；學(xué)習(xí)必備歡迎下載8、確定正比例函數(shù)與一次函數(shù)的解析式應(yīng)具備的條件（1）由于比例函數(shù)y=kxk 0 中只有一個(gè)待定系數(shù)k，故只要一個(gè)條件（如一對(duì)x,y 的值或一個(gè)點(diǎn)）就可求得k 的值；(2) 一次函數(shù)y=kx+b 中有兩個(gè)待定系數(shù)k,b ，需要兩個(gè)獨(dú)立的條件確定兩個(gè)關(guān)于k,b 的方程，求得k,b 的值，這兩個(gè)條件通常是兩個(gè)點(diǎn)，或兩對(duì)x,y 的值；9、確定函數(shù)定義域的方法（1）關(guān)系式為整式時(shí)，函數(shù)定義域?yàn)槿w實(shí)數(shù)；（2）關(guān)系式含有分式時(shí)，函數(shù)定義域?yàn)椴皇沟梅质椒帜覆粸榱愕娜w實(shí)數(shù)；（3）關(guān)系式含有二次根式時(shí)，函數(shù)定義域?yàn)楸婚_方數(shù)大于等于零時(shí)求出對(duì)應(yīng)的實(shí)數(shù)；（4）關(guān)系式中含有指數(shù)為零的式子時(shí)，函數(shù)定義域?yàn)槭沟玫讛?shù)不為零的全體實(shí)數(shù)；（5）實(shí)際問題中，函數(shù)定義域仍要和實(shí)際情形符合，使之有意義；10、反比例函數(shù)(1) 反比例函數(shù)及其圖象假如 yk k是常數(shù) , k x0 , 那么， y 是 x 的反比例函數(shù)；學(xué)習(xí)必備歡迎下載反比例函數(shù)的圖象是雙曲線，它有兩個(gè)分支，可用描點(diǎn)法畫出反比例函數(shù)的圖象（ 2）反比例函數(shù)的性質(zhì)當(dāng) k>0 時(shí)，圖象的兩個(gè)分支分別在一、三象限內(nèi)，在每個(gè)象限內(nèi)，y隨 x 的增大而減?。划?dāng) k<