(完整版)《矩形的性質(zhì)》公開(kāi)課

1、有一個(gè)角是直角的平行四邊形是矩形矩形的定義：平行四邊形平行四邊形矩形矩形有一個(gè)角有一個(gè)角 是直角是直角矩形是特殊的平行四邊形矩形是特殊的平行四邊形平行四邊形性質(zhì)平行四邊形性質(zhì)邊邊平行四邊形的對(duì)邊平行四邊形的對(duì)邊平行平行；平行四邊形的對(duì)邊平行四邊形的對(duì)邊相等相等；角角平行四邊形的對(duì)角平行四邊形的對(duì)角相等相等；平行四邊形的鄰角平行四邊形的鄰角互補(bǔ)互補(bǔ)；對(duì)角線對(duì)角線平行四邊形的對(duì)角線平行四邊形的對(duì)角線互相平分互相平分；同學(xué)們，你還記得嗎？同學(xué)們，你還記得嗎？活動(dòng)：探索矩形的特殊性質(zhì)活動(dòng)：探索矩形的特殊性質(zhì) 矩形是一個(gè)特殊的平行四邊形，除了具有平行矩形是一個(gè)特殊的平行四邊形，除了具有平行四邊形的所有性

2、質(zhì)外，還有哪些特殊性質(zhì)呢？四邊形的所有性質(zhì)外，還有哪些特殊性質(zhì)呢？猜想1：矩形的四個(gè)角都是直角猜想2：矩形的對(duì)角線相等abcd求證：矩形的四個(gè)角都是直角求證：矩形的四個(gè)角都是直角已知：如圖，四邊形已知：如圖，四邊形abcd是矩形，是矩形，b=90求證：求證：a=b=c=d=90abcd已知：如圖已知：如圖,四邊形四邊形abcd是矩形是矩形 abcd求證求證:矩形的對(duì)角線相等矩形的對(duì)角線相等求證：求證：ac = bd歸納：矩形的特殊性質(zhì)歸納：矩形的特殊性質(zhì)矩形的四個(gè)角都是直角矩形的四個(gè)角都是直角矩形的對(duì)角線相等矩形的對(duì)角線相等從角上看：從角上看：從對(duì)角線上看：從對(duì)角線上看：矩形的對(duì)角線互相平分矩

3、形的對(duì)角線互相平分矩形的兩組對(duì)邊分別矩形的兩組對(duì)邊分別平行平行矩形的兩組對(duì)邊分別矩形的兩組對(duì)邊分別相等相等矩形的四個(gè)角都是直角矩形的四個(gè)角都是直角矩形的對(duì)角線相等矩形的對(duì)角線相等邊邊對(duì)角線對(duì)角線角角矩形的對(duì)角相等，鄰角互補(bǔ)矩形的對(duì)角相等，鄰角互補(bǔ)邊邊角角對(duì)角線對(duì)角線平行四平行四邊形邊形矩形矩形對(duì)邊平行對(duì)邊平行且相等且相等對(duì)角相等對(duì)角相等鄰角互補(bǔ)鄰角互補(bǔ)對(duì)角線互對(duì)角線互相平分相平分對(duì)邊平行對(duì)邊平行且相等且相等四個(gè)角四個(gè)角為直角為直角對(duì)角線對(duì)角線互相互相平分且平分且相等相等這是矩形所這是矩形所特有的性質(zhì)特有的性質(zhì) 四個(gè)學(xué)生正在做投圈游戲四個(gè)學(xué)生正在做投圈游戲,他們分別站在一他們分別站在一個(gè)矩形的四

4、個(gè)頂點(diǎn)處，目標(biāo)物放在對(duì)角線的交個(gè)矩形的四個(gè)頂點(diǎn)處，目標(biāo)物放在對(duì)角線的交點(diǎn)處點(diǎn)處,這樣的隊(duì)形對(duì)每個(gè)人公平嗎這樣的隊(duì)形對(duì)每個(gè)人公平嗎?為什么？為什么？oabcd公平公平,因?yàn)橐驗(yàn)閛a=ob=oc=od想想議議想想議議如圖，矩形abcd的對(duì)角線ac與bd交于點(diǎn)o,那么,在rtabc中，b0是rtabc中斜邊ac上的中線，bo與ac有什么大小關(guān)系?dbcao直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半探究：直角三角形的性質(zhì)dcbao小試身手小試身手dcba1.已知已知abc是是rt，abc=900，bd是斜邊是斜邊ac上的中線上的中線(1)若若bd=3 則則ac (2) 若若c=30，ab5，則，則ac ， bd .6510達(dá)標(biāo)測(cè)評(píng)達(dá)標(biāo)測(cè)評(píng)達(dá)標(biāo)測(cè)評(píng)達(dá)標(biāo)測(cè)評(píng)我收獲我收獲, ,我成長(zhǎng)我成長(zhǎng), ,我快樂(lè)我快樂(lè)直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半邊邊角角對(duì)角線對(duì)角線平行四平行四邊形邊形矩形矩形對(duì)邊平行對(duì)邊平行且相等且相等對(duì)角相等對(duì)角相等鄰角互補(bǔ)鄰角互補(bǔ)對(duì)角線互對(duì)角線互相平分相平分對(duì)邊平行對(duì)邊平行且