初中數(shù)學(xué)經(jīng)典四邊形習(xí)題50道

1、1已知：在矩形abcd中， aebd 于 e， dae=3 bae ，求： eac的度數(shù)；a_d_o_e_b_c_a_ddh，垂足分別是e、f、g、h，求證： ef gh；7、已知：梯形abcd的對角線的交點為e如在平行邊的一邊bc的延長線上取一點f，a_d2已知：直角梯形abcd中， bc=cd=a且 bcd=60， e、f 分別為梯形的腰ab、dc的中點，求：ef 的長；_ef_使 s abc =sebf，求證： df ac；e_b_c_fb_c_3、已知：在等腰梯形abcd中， ab dc，ad=bc， e、f 分別為ad、bc的中點， bd平分 abc交 ef 于 g，eg=18， g

2、f=10求：等腰梯形abcd的周長；4、已知：梯形abcd中， ab cd，以 ad，ac為鄰邊作平行四邊形aced， dc延長線交 be于 f，求證： f 是 be 的中點；_d_c_e_g_f_ab_e_d_cf_8、在正方形abcd中，直線ef 平行于g_對角線ac，與邊 ab、bc的交點為e、f， 在 da的延長線上取一點g，使 ag=ad， 如 eg與 df的交點為h，求證： ah與正方形的邊長相等；d_9、如以直角三角形abc的邊 ab為邊，在三角形abc的外部作正方形abde，af 是 bc邊的高，延長fa使 ag=bc，求證： bg=cd；a_d_e_h_b_f_c g_e_a

3、a_bd_c_bf_c_f_d_hc_5、已知：梯形abcd中， ab cd，accb，ac 平分 a，又 b=60，梯形的周長是20cm, 求： ab 的長；a_b_de_f_o10、正方形abcd， e、f 分別是 ab、ad延長線上的一點，且ae=af=ac，ef 交 bc于 g，交 ac于 k，交 cd于 h，求證： eg=gc=ch=h；f_ck_j_ g_ab_e6、從平行四邊形四邊形abcd的各頂點作對角線的垂線ae、bf、cg、_hg_ab_求證： cf=ed；_ad_11、在正方形abcd的對角線bd上，取be=ab，如過e 作bd的垂線ef交16、在正方形于 f，_e過 p

4、 引 pecd_fabcd中， p 是 bd上一點，bc交 bc于 e，過 p 引 pfcd于 f，求證： apef；a_b_p_eh_b_c_df_c_12、平行四邊形abcd中， a、 d 的平分線相交于e，ae、de與 dc、ab延長線交于g、f，求證： ad=dg=gf=f；ab_a_de_a_b_17、過正方形 abcd的頂點 b 引對角線 ac的平行線be，f_在 be 上取一點f，使 af=ac，如作菱形café，求證： ae 及 af 三等分 bac；c_fg_dc_ed_e13、在正方形abcd的邊 cd上任取一點e，延長 bc到 f，使 cf=ce，_ad_求證：

5、 bedf18、以abc的三邊ab、bc、ca分別為邊，在bc的同側(cè)作等邊三角形 abd、_fbce、caf，求證： adef是平行四邊形；a_e_b_c_bf_14、在四邊形abcd中， ab=cd， p、q 分別是 ad、bc中點， m、n 分19、m、n 為abc的邊 ab、ac的中點， e、f 為邊 ac的三等分_a_d別是對角線ac、bd的中點，求證：pqmn ；15、平行四邊形abcd中， ad=2ab， ae=ab=bf求證： cedf；_cb_dc_ap_d_nm_q_c點，延長me、nf 交于 d 點，連結(jié)ad、dc，求證： bfde是平行四邊形，_m abcd是平行四邊形；

6、_b20、平行四邊形abcd的對角線交于o，作 oebc，ab=37cm,_e_f_n_c_a_dbe=26cm, ec=14cm求, ：平行四邊形abcd的面積；_o_e_ab_f_b_ec_21、在梯形 abcd中， ad bc，高 ae=df=12cm兩,對角線_a_d26、在梯形abcd中，ab cd，m是 bc邊的中點， 且 mnad 于 n，_d_cbd=20cm,ac=15cm,求梯形 abcd的面積；求證： sabcd=mn.ad；_nm_b_e_f_c_a_b22、在梯形abcd中，二底ad、bc 的中點是e、f，在 求 證 ： s oab =s ocd_ae_d_oef上任

7、取一點o，27、求證：四邊形abcd的兩條對角線之和小于它的周長而大于它的周長之半；a_d_gb_f_c_ef_h_a_d23、平行四邊形abcd中， ef 平行于對角線ac，且與 ab、bc分別交_b_c于 e、f，求證： s ade =s cdf_e28、平行四邊形abcd的對邊 ab、cd的中點為e、f，求證： de、bf 三等分對角線ac；_b_fc_a_d24、梯形 abcd的底為 ad、bc，1如 cd的中點為e 求 證 ： s abe =2s abcd_e_b_c29、證明：順次連結(jié)四邊形的各邊中點的四邊形是平行四邊形，其周長等于原四邊形的對角線之和；25、梯形 abcd的面積被

8、對角線bd分成 37 兩部分，求這個梯形被中位線ef 分成的兩部分的面積的比；_d_ce_f_30、在正方形abcd的 cd邊上取一點g，在 cg上向原正方形外作正方形gcef，求證： debg， de=bg；a_d_hg_fb_c_e_a_b31、在直角三角形 abc中， cd是斜邊 ab 的高， a 的平分線 ae交 cd于 f，交 bc 于 e， eg ab于 g，求證： cfge是菱形；36、平行四邊形abcd中， e 為 ab上的任一點，_c如 ce的延長線交da于 f，連結(jié)de，求證： sade =sbef_e_fc_be_da_f_ad_g_b_32、如分別以三角形abc的邊 a

9、b、ac為邊，在三角形外作正方形abde、acfg，_d求證： bg=ec， bgec；33、求證：對角線相等的梯形是等腰梯形；e_g_a_hf_b_c_37、過四邊形abcd的對角線bd的中點 e 作 ac的平行線feg，與 ab、ac的交點分別為 f、g，求證： ag或 fc平分此四邊形的面積，38、如以三角形abc的邊 ab、ac為邊向三角形外作正方形abde、acfg，求證： saeg=sabc ；_cd_g_e_a_f_be_ga_d_f_bc_d_c_n_p39、四邊形abcd中， m、n 分別是對角線ac、bd的中點，又ad、bc相交于點 p，求證： spmn = 1 s abc

10、d ；_d34、正方形abcd中， m為 ab的任意點， mndm， bn平分 cbf， 4求證： md=nm_cm_na_m_bf_a_b35、在梯形abcd中， ad bc， ad=12cm， bc=28cm，ef ab 且 ef 平分 abcd的面積，求：bf的長；_ab_f_ed_c_a40、正方形abcd的邊 ad上有一點e，滿意 be=ed+d，c 假如 m是 ad的中點，求證： ebc=2 abm，b_me_d_c_41、如以三角形 abc的邊 ab、bc為邊向三角形外作正方形 abde、 bcfg， n為 ac中點，求證： dg=2bn，bm dg；42、從正方形abcd的一個

11、頂點c 作 ce平行于 bd，使 be=bd，如 be、 cd的交點為f，求證： de=df；_dm_g_e_b_f_an_c_a_d_ef_46、正方形abcd中，點 p 與 b、c 的連線和bc的夾角為15求證： pa=pd=a；d47、四邊形abcd中， ad=bc， ef 為 ab、dc的中點的連線，并分別與ad、bc延長線交于m、n，求證： ame= bne；_dc_p_ab_nm_c_d_f_ae_bb_c_43、平行四邊形abcd中，直線fh 與 ab、 cd相交，過a、 d、c、b，向 fh 作垂線，垂足為 g、f、e、 h，_d_f_c_b48、正方形abcd中， mngh，

12、求證： mn=h；g_mg_c_求證： ag-df=ce-bh；e_gn_a_h_d_a_h_b49、正方形abcd中， e 是邊 cd的中點， f 是線段ce的中點1_a_d44、四邊形abcd中，如 a= c， 求證各角平分線圍成的四邊形等腰梯形；求 證 ： dae=2 baf；_e_f45、正方形abcd中， eaf=45求證： be+df=ef；a_df_b50、等腰梯形abcd中， dc ab， ab>cd， ad=bc，ac和 bd交于 o，且所夾的銳角為60， e、f、 m分別為 od、oa、bc的中點；求證：三角形efm為等邊三角形；_cd_c_e_o_m_f_b_ec_

13、a_b50 äk%1.« j«”gfe1; aae . . r i«n t e.dae=3<"6a« .t .< x.«” Äj.'.1:ß.s, q+/ m .wu +.ö-a «r 3j7 t»t»t.a.r. '»ji .'+. i» -*»:./.yi :, ”. pu. rtj«j.;ä rs, «. ta.ti-.tr,/. r. f u” üjq.

14、ö. h.k üt= -«t -*fi 1/ li tf¥ji§ ii :o.t-*. .r-«. ”r” i1l xc w. « c. ,.1'-'» z.cs« ¿ «r y «. «a, «h”1uli"./&12 .»:lu ¥j /a-f-.-1. i_:Üi, j'l,6fij i., & -:'t”u.f.”a v.1 bk t ¥',

15、,jtut.fi .'°-« bfi Äj'f' .'Ü,i« 1,.t . -” r.:.i: lj i '.'t.”.i,-, . -jf.lo./,di nßl0. «. r ,1iÜ .u. .w »ia ksj.d.li .«.v.t. «r'.”. i : i 'li '"j r q”ü vx.a,t,izox- . .xxta. .' :' l. -. r.f.” "." . .i. l.“. .r: . . i . . ,”i”l- . l.” ltjb.,p k“.r « . -,p .i7: ufo-z”al ”rv ' . " rv ” 4 ”i ' 6 " iz. 'i"rj 9ig i¡i neu -.xi.zu tj"l- ;¡i ä4¡