4章資本資產(chǎn)定

1、第四章 資本資產(chǎn)定價(jià)理論4.1 資產(chǎn)組合的效率邊界? 4.1.1 投資組合的可行集 投資組合的可行集（feasible set)（機(jī)會(huì)集）?是指由若干個(gè)資產(chǎn)所構(gòu)成的所有投資組合對(duì)應(yīng)的收益率和風(fēng)險(xiǎn)的點(diǎn)的集合，它是確定效率邊界的基礎(chǔ)，它包括了所有可供選擇投資的各種可能的組合。 對(duì)于兩種資產(chǎn)組成的組合?可行集是一條直線或曲線。 對(duì)于一組（兩種以上）資產(chǎn)?所有可能的組合位于可行集的邊界上或內(nèi)部。一般而言，可行集的形狀呈傘狀。?可行集的兩個(gè)特征：?如果在投資組合中，至少存在三種資產(chǎn) (非完全相關(guān)且均值不同)，則可行集是一個(gè)二維的實(shí)心區(qū)域。?可行域凸向左邊。在可行區(qū)域內(nèi)，任選區(qū)域內(nèi)的兩點(diǎn)，連接著兩點(diǎn)的直線

2、不會(huì)穿過可行區(qū)域的左邊界。?可行域的形狀依賴于可供選擇的單個(gè)證券的特征E（ri）和i以及它們收益率之間的相互關(guān)系ij，還依賴于投資組合中權(quán)數(shù)的約束?有效集上的任意兩點(diǎn)所代表的兩個(gè)組合，再組合所得到的一個(gè)新組合一定落在原來兩點(diǎn)的連線的左側(cè)，這因?yàn)樾陆M合能進(jìn)一步分散風(fēng)險(xiǎn)。4.1.2 投資組合的效率邊界1.有效組合的原則理性投資者按照以下原則選擇投資組合：?風(fēng)險(xiǎn)水平確定的條件下，選擇提供最大期望收益率的組合。?期望收益率確定的條件下，選擇風(fēng)險(xiǎn)水平最低的投資組合。? 這兩個(gè)原則為優(yōu)控條件（ dominance principles），不存在其它的比其預(yù)期收益率更高和風(fēng)險(xiǎn)更小的證券組合，這種投資組合稱為

3、 有效組合（efficient portfolios ）。有效組合只含有系統(tǒng)風(fēng)險(xiǎn)，非系統(tǒng)風(fēng)險(xiǎn)已經(jīng)被完全消除。?2.有效邊界及其位置?有效邊界Efficient Frontier ?滿足上述兩個(gè)原則的集合就是效率邊界或者有效集、有效前沿。?在坐標(biāo)圖上將有效組合的預(yù)期收益和風(fēng)險(xiǎn)連接而成的軌跡。?效率邊界的位置?根據(jù)理性投資者選擇效率邊界的原則， 分析得到效率邊界是可行集的一個(gè)子集，位于可行集的左上方邊界上。?有效邊界就是機(jī)會(huì)集曲線上從最小方差點(diǎn)到最高預(yù)期報(bào)酬率的那段曲線。AN線段，不是有效集，沒有做到風(fēng)險(xiǎn)一定受益最大。之所以向后彎曲，表示隨著組合中風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)的增加，收益增加，風(fēng)險(xiǎn)減小，這是由于風(fēng)險(xiǎn)分

4、散導(dǎo)致。BH線段，也不是有效集。沒有做到收益一定風(fēng)險(xiǎn)最小。因此，有效集在NB曲線。? 有效邊界上的不同組合，按共同偏好規(guī)則不能區(qū)分優(yōu)劣。因而有效組合相當(dāng)于有可能被某位投資者選作最佳組合的候選組合，不同投資者可以在有效邊界上獲得任一位置。? 這需要選擇最優(yōu)組合。3.效率邊界的特點(diǎn)?效率邊界是一條向右上方傾斜的曲線。?這一特點(diǎn)源于證券投資中的“高收益、高風(fēng)險(xiǎn)”的原則，能夠提供較高期望收益的投資組合必然也伴隨著較高的風(fēng)險(xiǎn)，因此，效率邊界是整體向右上方傾斜的。?效率邊界是一條上凸的曲線，并且不能有下凹的地方。?效率邊界是可行集的子集，那么有效集上的任意兩點(diǎn)再構(gòu)成組合仍然是可行的，如果效率邊界存在凹陷的

5、部分，那么這一凹陷處將不再是有效的。因?yàn)椋和伙L(fēng)險(xiǎn)水平，凹處的收益不是最大，或者同一收益，風(fēng)險(xiǎn)不是最小。否則，違背組合原理。4.2 最優(yōu)資產(chǎn)組合選擇? 最優(yōu)組合 假定存在許多有效組合可供選擇，最優(yōu)組合就是投資者最愿意選擇的組合，也就是效用最大的組合。? 4.2.1 無差異曲線 投資者的一條無差異曲線是指能夠給投資者帶來相同滿足程度的期望收益率和風(fēng)險(xiǎn)的所有組合。 在同一條無差異曲線上，不同的收益-風(fēng)險(xiǎn)組合（較高的收益伴必然伴隨著較高的風(fēng)險(xiǎn)，較低的收益只承受較低的風(fēng)險(xiǎn)）給投資者帶來的效用滿足程度是相同的。 投資者的各種滿足程度都相應(yīng)的存在著一條無差異曲線，由此組成了一個(gè)無差異曲線簇。 位置較高的無

6、差異曲線，效用較大，較低的無差異曲線，效用較小。? 無差異曲線簇具有如下特征： 無差異曲線不能相交。 投資者都擁有正斜率、下凸的無差異曲線。 無差異曲線的彎度取決于投資者的風(fēng)險(xiǎn)態(tài)度。斜率越大，表明為了讓投資者多承擔(dān)相同的風(fēng)險(xiǎn)所提供的風(fēng)險(xiǎn)補(bǔ)償越高，說明該投資者的風(fēng)險(xiǎn)厭惡程度越高(如下圖)。? 4.2.2 最優(yōu)資產(chǎn)組合選擇 最優(yōu)資產(chǎn)組合?無差異曲線和有效邊界的切點(diǎn)，就是投資者的最優(yōu)資產(chǎn)組合。?對(duì)于特定投資者而言，最有資產(chǎn)組合只有一個(gè)點(diǎn)無差異曲線和有效邊界的切點(diǎn)。 對(duì)于投資者而言，效率邊界是客觀存在的，由證券市場(chǎng)決定，而無差異曲線則是主觀的，由投資者的風(fēng)險(xiǎn)-收益偏好決定，當(dāng)兩者相切時(shí)，就找到了現(xiàn)實(shí)中

7、存在的、可以滿足投資者最大效用的投資組合。? 對(duì)于風(fēng)險(xiǎn)偏好程度不同的投資者者來說，其無差異曲線的斜率不同，因此對(duì)于相同的效率邊界投資者所選擇的最優(yōu)資產(chǎn)組合也是不同的（見教材P72-73）。 風(fēng)險(xiǎn)厭惡程度較高的投資者?會(huì)選擇更接近效率邊界上最小風(fēng)險(xiǎn)點(diǎn)的組合，有效邊界下端部分的有效組合； 風(fēng)險(xiǎn)厭惡程度較弱的投資者?會(huì)選擇更接近效率邊界上最高收益點(diǎn)的組合，有效邊界上端部分的有效組合； 風(fēng)險(xiǎn)厭惡程度適中的投資者?會(huì)選擇更接近效率邊界上中端部分的有效組合。4.3 馬科維茨的投資組合模型? 馬柯威茨的現(xiàn)代證券組合理論的中心觀點(diǎn)是， 在既定的風(fēng)險(xiǎn)水平下，如何使證券組合的期望收益率最大，或者，在既定的預(yù)期收益

8、下，如何使風(fēng)險(xiǎn)最小。? 其原理 投資組合理論認(rèn)為，若干種證券組成的投資組合，其收益是這些證券收益的加權(quán)平均，但是其風(fēng)險(xiǎn)不是這些證券風(fēng)險(xiǎn)的加權(quán)平均，投資組合能降低風(fēng)險(xiǎn)。? 其方法 投資者通過構(gòu)建具有較小甚至為負(fù)的相關(guān)系數(shù)的資產(chǎn)組合，能夠降低非系統(tǒng)性風(fēng)險(xiǎn)的同時(shí)維持組合的期望收益率不變； 或者在一個(gè)證券組合中，當(dāng)各種證券的標(biāo)準(zhǔn)差以及每?jī)煞N資產(chǎn)的相關(guān)系數(shù)一定時(shí)候，減少投資組合風(fēng)險(xiǎn)的唯一辦法就是，納入另一個(gè)資產(chǎn)，擴(kuò)大投資組合規(guī)模。? 4.3.1 基本模型 1.模型假設(shè)?投資者為風(fēng)險(xiǎn)規(guī)避者。?投資者投資于公開金融市場(chǎng)上的交易資產(chǎn)，投資者對(duì)所有資產(chǎn)的持有期相同。?投資者按照均值-方差準(zhǔn)則進(jìn)行投資。?不允許風(fēng)

9、險(xiǎn)資產(chǎn)的賣空交易。?不考慮無風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)。?不考慮稅收、交易成本等因素。 2.投資組合選擇的過程?第一步，找到包括所有資產(chǎn)的可行集和有效集 圖解法 線性規(guī)劃法 微分法 三種方法求出的有效邊界是一樣的?第二步，求最優(yōu)組合 單個(gè)投資者根據(jù)自身風(fēng)險(xiǎn)偏好、效用函數(shù)和無差異曲線找到最優(yōu)投資組合。 最優(yōu)組合是一個(gè)切點(diǎn)無差異曲線和效率邊界的切點(diǎn)。 3.理論評(píng)價(jià)?(1)馬科維茨投資組合模型的貢獻(xiàn) 馬科維茨的投資組合模型建立了一系列的基本概念。 該模型提出的有效投資組合概念和投資組合分析方法大大簡(jiǎn)化了投資分析的難度。 證明了投資者投資于多樣化的風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)就能夠降低非系統(tǒng)性風(fēng)險(xiǎn)。 為后續(xù)的CAPM等理論發(fā)展奠定了基礎(chǔ)?

10、(2)投資組合模型的局限性 假設(shè)過于嚴(yán)格，與現(xiàn)實(shí)相去甚遠(yuǎn)。 沒有考慮到西方金融市場(chǎng)中現(xiàn)實(shí)存在的可以賣空風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)的情況。 沒有考慮到現(xiàn)實(shí)中存在的無風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)情況。 馬科維茨的投資組合模型的主要問題是，他所提供的方法對(duì)個(gè)體投資者而言應(yīng)用難度太大，只有一些大型的機(jī)構(gòu)投資者才能運(yùn)用，并且該理論在實(shí)際運(yùn)用中還面臨計(jì)算繁瑣等問題? 4.3.2 基本模型的拓展 1.引入無風(fēng)險(xiǎn)借貸后的模型拓展?無風(fēng)險(xiǎn)借貸是指未來收益率確定的借貸；或者預(yù)期收益率標(biāo)準(zhǔn)差為零的借貸。?借入 借入的無風(fēng)險(xiǎn)資金（主要是通過賣空獲得，將來償還的利率已確定，屬于無風(fēng)險(xiǎn)借貸），投資于風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)；?貸出 也可以將多余的資金貸出，貸出的資金被認(rèn)為是

11、無風(fēng)險(xiǎn)投資，比如購(gòu)買國(guó)債券。?無論借入還是貸出，利息都是固定的無風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)的報(bào)酬率rf ，標(biāo)準(zhǔn)差為零，即報(bào)酬是確定的?在引入無風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)的情況下，投資者可以通過貸出資金減少自己的風(fēng)險(xiǎn)，當(dāng)然同時(shí)也降低了預(yù)期報(bào)酬率。厭惡風(fēng)險(xiǎn)的人可以全部將資金貸出，例如購(gòu)買政府債券并持有到期。?偏好風(fēng)險(xiǎn)的人可以借入資金（對(duì)無風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)進(jìn)行負(fù)投資），增加購(gòu)買風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)的資本，以使期望報(bào)酬率增加。? (1)引入無風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)對(duì)可行集的影響 無風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)與包含n種風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)的組合，進(jìn)行重新組合。當(dāng)資產(chǎn)組合中包含一項(xiàng)無風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)時(shí)，可行集變成了一個(gè)向右擴(kuò)展的無限三角形? (2)引入無風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)對(duì)效率邊界的影響 首先，看只允許貸出無風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)的情

12、況。圖 4-11(a)中的AC未加入無風(fēng)險(xiǎn)貸出時(shí)的效率邊界，允許投資無風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)將導(dǎo)致效率邊界發(fā)生重大改變，此時(shí)弧CM將不再是效率邊界，引入無風(fēng)險(xiǎn)貸出后的新的效率邊界是 線段FM和弧MA。 其次，再來看只允許借入無風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)的情況。圖4-11(b)中AC仍然是初始的效率邊界，允許無風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)借入也會(huì)導(dǎo)致效率邊界的重大改變，此時(shí)弧MA不再是效率邊界，引入無風(fēng)險(xiǎn)借入后的新的效率邊界是弧CM和射線 MD。 最后，考慮既允許無風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)貸出也允許無風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)借入的情況。如圖 4-11(c)，效率邊界將變成過點(diǎn)F且與初始效率邊界相切的 射線FM。 該直線稱為資本市場(chǎng)線，該切點(diǎn)M被稱為市場(chǎng)組合，其他各點(diǎn)為市場(chǎng)組合與

13、無風(fēng)險(xiǎn)投資的 有效搭配。 雖然理性投資者會(huì)選擇 CMA上的任何有效組合，但是，無風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)的存在，使投資者可以同時(shí)持有無風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)和市場(chǎng)組合（M），從而位于FM上的某點(diǎn)。FM上的組合與CMA上的組合相比，他的風(fēng)險(xiǎn)小而報(bào)酬率與之相同，或者報(bào)酬高而風(fēng)險(xiǎn)與之相同，或者報(bào)酬高且風(fēng)險(xiǎn)小。? (3)引入無風(fēng)險(xiǎn)借貸對(duì)最優(yōu)投資組合的影響 得到新的效率邊界后，根據(jù)投資者無差異曲線與新的效率邊界的切點(diǎn)，就可以得到引入無風(fēng)險(xiǎn)借貸后投資者的最優(yōu)投資組合。 如下圖，?當(dāng)切點(diǎn)為F時(shí)，表示投資者追求風(fēng)險(xiǎn)極小化，投資于無風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)的比重F=1；?當(dāng)相切于點(diǎn)F和點(diǎn)M之間時(shí)，投資于無風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)的比重 0 F1 ；?若切于點(diǎn)M，投資于無風(fēng)

14、險(xiǎn)資產(chǎn)的比重 F=0 ，投資者將全部資產(chǎn)投資于風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)；?如果切點(diǎn)在M之外，那么投資者就會(huì)借入無風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)，因而投資于無風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)的比重 F1? 市場(chǎng)組合M? 2.允許賣空風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)條件下的模型拓展 布萊克將賣空行為納入到投資組合模型中從而進(jìn)一步拓展了馬科維茨的理論。 下圖給出了允許賣空風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)對(duì)兩種風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)組成的投資組合的影響，效率邊界在原來的基礎(chǔ)上不斷的向右延伸，如果投資者從事賣空行為，那么他們的投資組合將位于虛線上。賣空大大擴(kuò)展了高風(fēng)險(xiǎn)、高收益的投資組合的選擇范圍，而對(duì)風(fēng)險(xiǎn)相對(duì)較低的投資組合沒有影響。允許投資者的賣空行為，對(duì)風(fēng)險(xiǎn)偏好者的影響較大，而對(duì)于風(fēng)險(xiǎn)厭惡者影響較小。4.5 CAPM理論及

15、實(shí)證檢驗(yàn)? 資本資產(chǎn)定價(jià)模型是現(xiàn)代金融學(xué)的重要基石，它是在馬科維茨的投資組合理論的基礎(chǔ)上產(chǎn)生和發(fā)展起來的。該模型由夏普(1964)、林特納(1965)、莫森(1966)分別獨(dú)立導(dǎo)出。? 資本資產(chǎn)定價(jià)模型刻畫了均衡狀態(tài)下資產(chǎn)的要求的收益率和相對(duì)市場(chǎng)風(fēng)險(xiǎn)之間的關(guān)系。? 要求的收益率=無風(fēng)險(xiǎn)報(bào)酬率+風(fēng)險(xiǎn)報(bào)酬率? 投資理論將風(fēng)險(xiǎn)區(qū)分為系統(tǒng)風(fēng)險(xiǎn)和非系統(tǒng)風(fēng)險(xiǎn)，高度分散化的資本市場(chǎng)里只有系統(tǒng)風(fēng)險(xiǎn)，并且會(huì)得到相應(yīng)的回報(bào)。? 資本資產(chǎn)定價(jià)模型將討論如何衡量系統(tǒng)風(fēng)險(xiǎn)以及如何給風(fēng)險(xiǎn)定價(jià)。4.5.1 資本資產(chǎn)定價(jià)模型? 1.資本資產(chǎn)定價(jià)模型的假設(shè) （1）投資者以資產(chǎn)組合在某段時(shí)期內(nèi)的預(yù)期收益率和標(biāo)準(zhǔn)差進(jìn)行資產(chǎn)組合評(píng)價(jià)

16、。 （2）投資者都是風(fēng)險(xiǎn)厭惡的，按照均值 -方差原則進(jìn)行投資選擇。 （3）所有資產(chǎn)持有者處于同一單一投資期。 （4）資本市場(chǎng)是一個(gè)完全市場(chǎng)，不存在信息流阻礙，無稅收和無交易成本。 （5）資產(chǎn)無限可分，投資者可以按照任何比例分配其投資。 （6）投資者具有相同預(yù)期，即均質(zhì)期望，對(duì)預(yù)期收益率、標(biāo)準(zhǔn)差、資產(chǎn)之間的協(xié)方差均有相同的理解。 （7）投資者的投資期限相同，無風(fēng)險(xiǎn)利率相同。? 根據(jù)以上假設(shè)，可以得出結(jié)論： （1）所有投資者的效率邊界和最佳風(fēng)險(xiǎn)證券組合相同。 （2）每一種風(fēng)險(xiǎn)證券在最佳風(fēng)險(xiǎn)組合的構(gòu)成中都占有非零的比例。? 處于均衡狀態(tài)的市場(chǎng)具有如下特征：?首先，所有的風(fēng)險(xiǎn)證券都包含在最佳風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)組

17、合中；?其次，每種風(fēng)險(xiǎn)證券供求平衡且價(jià)格都處于均衡水平；?再次，無風(fēng)險(xiǎn)利率的水平正好使得借入資金的總量等于貸出資金的總量。?結(jié)果在最佳風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)組合中，投資于每一種證券的比重都等于該資產(chǎn)的相對(duì)市值，也就是該風(fēng)險(xiǎn)證券的總市值占所有風(fēng)險(xiǎn)證券市值總和的比例。通常，我們把最佳風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)組合稱為市場(chǎng)組合。? 那么，投資者如何構(gòu)造市場(chǎng)組合M呢？ 費(fèi)馬證明了：M必須包括投資者所能獲得的所有資產(chǎn)，每一資產(chǎn)持有比例，等于該項(xiàng)資產(chǎn)的市值占所有資產(chǎn)總市值的百分比。由于證券組合包括了所有資產(chǎn)，因此，又稱為市場(chǎng)證券組合。 當(dāng)以各種股票的市場(chǎng)價(jià)值占市場(chǎng)組合總的市場(chǎng)價(jià)值的比重為權(quán)數(shù)時(shí)，所有證券的貝塔系數(shù)的平均值等于1 2.資本

18、市場(chǎng)線(capital market line, CML)?馬科維茨效率前緣曲線上的投資組合里并不包含無風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)。如果將市場(chǎng)投資組合和無風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)組合在一起，其結(jié)果是資本市場(chǎng)線。?是從無風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)利率（收益率 rf，在y軸）出發(fā)，做市場(chǎng)投資組合有效邊界的切線，該直線叫資本市場(chǎng)線。?也是無風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)與風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)市場(chǎng)組合共同形成的效率邊界（有效組合）?也是最優(yōu)的資本配置線。資本市場(chǎng)線上每一點(diǎn)代表的投資組合比效率前緣曲線上的投資組合更加優(yōu)化。?其函數(shù)表達(dá)式為：pmmfpfrrErrE?)()(?資本市場(chǎng)線的特征：?一個(gè)是資本市場(chǎng)線的截距，也就是無風(fēng)險(xiǎn)利率，稱為時(shí)間價(jià)格；?另一個(gè)是資本市場(chǎng)線的斜率，稱為單位風(fēng)

19、險(xiǎn)的價(jià)格，表示有效組合收益率的標(biāo)準(zhǔn)差每增加一單位期望收益率應(yīng)該增加的數(shù)量。?資本市場(chǎng)線上的組合，都是有效投資組合，非有效投資組合都在資本市場(chǎng)線的下方。?資本市場(chǎng)線上的每一點(diǎn)都對(duì)應(yīng)著某種由 無風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)和市場(chǎng)組合M構(gòu)成的新組合。? 3.系統(tǒng)風(fēng)險(xiǎn)的度量 （1）系統(tǒng)風(fēng)險(xiǎn)和非系統(tǒng)風(fēng)險(xiǎn)?系統(tǒng)風(fēng)險(xiǎn)， 影響所有公司的因素引起的風(fēng)險(xiǎn)。例如，戰(zhàn)爭(zhēng)、經(jīng)濟(jì)衰退、通貨膨脹、高利率等非預(yù)期變動(dòng)。不管投資多樣化多么充分，即使是購(gòu)買全部證券，也不可能全部消除風(fēng)險(xiǎn)。稱為不可分散風(fēng)險(xiǎn)。?非系統(tǒng)風(fēng)險(xiǎn) 發(fā)生于個(gè)別公司的特有事件造成的風(fēng)險(xiǎn)。例如，罷工、新產(chǎn)品開發(fā)失敗、失去重要銷售合同、訴訟失敗、發(fā)現(xiàn)新礦藏、取得重要合同等，非預(yù)期的隨機(jī)

20、的。這種風(fēng)險(xiǎn)通過多樣化投資分散。又稱特殊風(fēng)險(xiǎn)、特有風(fēng)險(xiǎn)，可分散風(fēng)險(xiǎn)。?充分的投資組合幾乎沒有非系統(tǒng)風(fēng)險(xiǎn)。假定理性的投資者都會(huì)選擇充分投資組合，系統(tǒng)性風(fēng)險(xiǎn)與資本市場(chǎng)無關(guān)。?資產(chǎn)組合理論中，資產(chǎn)的風(fēng)險(xiǎn)可以用標(biāo)準(zhǔn)差計(jì)量。該標(biāo)準(zhǔn)差是指整體風(fēng)險(xiǎn)。?而資本資產(chǎn)定價(jià)模型中，將風(fēng)險(xiǎn)分為系統(tǒng)風(fēng)險(xiǎn)和非系統(tǒng)風(fēng)險(xiǎn)。承擔(dān)風(fēng)險(xiǎn)意指承擔(dān)的是系統(tǒng)風(fēng)險(xiǎn)，因此可以說，一項(xiàng)資產(chǎn)的期望報(bào)酬率的高低取決于該資產(chǎn)的系統(tǒng)風(fēng)險(xiǎn)大小。 （2）系統(tǒng)風(fēng)險(xiǎn)的度量?既然一項(xiàng)資產(chǎn)的期望報(bào)酬率取決于他的系統(tǒng)風(fēng)險(xiǎn)，那么度量系統(tǒng)性風(fēng)險(xiǎn)就成了一個(gè)關(guān)鍵問題。?度量一項(xiàng)資產(chǎn)系統(tǒng)性風(fēng)險(xiǎn)的指標(biāo)是貝塔系數(shù)，用表示，定義為某個(gè)資產(chǎn)的收益率與市場(chǎng)組合收益率之間的相關(guān)性。表示

21、，某個(gè)資產(chǎn)的收益率對(duì)市場(chǎng)收益率變化的敏感度。? 兩種方法計(jì)量定義法回歸直線法? 資產(chǎn)i的值=資產(chǎn)i與市場(chǎng)投資組合的協(xié)方差/市場(chǎng)投資組合的方差 。? 市場(chǎng)投資組合與其自身的協(xié)方差就是市場(chǎng)投資組合的方差，因此市場(chǎng)投資組合的值永遠(yuǎn)等于1，風(fēng)險(xiǎn)大于平均資產(chǎn)的投資值大于1，反之小于1，無風(fēng)險(xiǎn)投資值等于0 ?定義法： j=COV(Kj,Km)/ m2=jmjm/m2=jm(j/m) COV(Kj,Km是第J種證券的收益與市場(chǎng)組合之間的協(xié)方差。它等于該證券的標(biāo)準(zhǔn)差j、市場(chǎng)組合的標(biāo)準(zhǔn)差m以及兩者相關(guān)系數(shù)jm的乘積。 某種股票值的大小取決于：該股票與整個(gè)市場(chǎng)的相關(guān)性；它自身的標(biāo)準(zhǔn)差；整個(gè)市場(chǎng)的標(biāo)準(zhǔn)差。?回歸直線

22、法。直線方程的斜率b就是。系數(shù)可以通過同一時(shí)期內(nèi)的資產(chǎn)收益率和市場(chǎng)組合收益率的歷史數(shù)據(jù)，使用線性回歸方程預(yù)測(cè)出來? 系數(shù)的經(jīng)濟(jì)意義 它告訴我們相對(duì)于市場(chǎng)組合而言，特定資產(chǎn)的系統(tǒng)風(fēng)險(xiǎn)是多少。 它所反映的是某一證券相對(duì)于市場(chǎng)組合的表現(xiàn)情況。絕對(duì)值越大，其收益的變化幅度相對(duì)于市場(chǎng)組合的變化幅度大。 由于市場(chǎng)組合的 系數(shù)為1。 如果一項(xiàng)資產(chǎn)的系數(shù)等于1，說明它的系統(tǒng)風(fēng)險(xiǎn)與整個(gè)市場(chǎng)的平均風(fēng)險(xiǎn)相同 系數(shù)大于1（如為2），說明它的系統(tǒng)風(fēng)險(xiǎn)是市場(chǎng)組合系統(tǒng)風(fēng)險(xiǎn)的2倍，或者它的變動(dòng)使市場(chǎng)變動(dòng)的2倍； 系數(shù)小于1（如為0.5），說明它的系統(tǒng)風(fēng)險(xiǎn)只是市場(chǎng)組合系統(tǒng)風(fēng)險(xiǎn)的一半。 總之，某一資產(chǎn)的 的大小反映了這種資產(chǎn)收益

23、的變動(dòng)與整個(gè)股票市場(chǎng)收益變動(dòng)之間的相關(guān)性和程度。? 投資組合的系數(shù) 投資組合的p系數(shù)是所有單項(xiàng)資產(chǎn)系數(shù)的加權(quán)平均數(shù): p= Xii 如果一個(gè)高 值證券被加入到平均風(fēng)險(xiǎn)組合中，組合風(fēng)險(xiǎn)將提高。反之，下降。 所以，一種資產(chǎn)的值可以度量該資產(chǎn)對(duì)整個(gè)組合風(fēng)險(xiǎn)的貢獻(xiàn)程度， 可以作為這一資產(chǎn)風(fēng)險(xiǎn)程度的大致度量。? 小思考：為什么組合中的可以相加而可以相加而不不能相加？（純系統(tǒng)風(fēng)險(xiǎn)）能相加？（純系統(tǒng)風(fēng)險(xiǎn)）? 4.證券市場(chǎng)線(Securities Market Line,簡(jiǎn)稱SML )資本資產(chǎn)定價(jià)模型 依照資本資產(chǎn)定價(jià)模型理論，單一證券的系統(tǒng)風(fēng)險(xiǎn)可由系數(shù)來度量，而且其風(fēng)險(xiǎn)與收益之間的關(guān)系可由證券市場(chǎng)線來描述。

24、證券市場(chǎng)線： 這也就是資本資產(chǎn)定價(jià)模型。 式中E(ri)是第i個(gè)證券的必要報(bào)酬率；rf是無風(fēng)險(xiǎn)收益率（通常以國(guó)庫(kù)券的收益率作為無風(fēng)險(xiǎn)收益率）； E(rm)是所有股票的組合即市場(chǎng)組合要求的收益率； im就是。 均衡狀態(tài)下，E(rm) - rf是投資者為補(bǔ)償承擔(dān)超過無風(fēng)險(xiǎn)收益的平均風(fēng)險(xiǎn)而要求的額外收益，即風(fēng)險(xiǎn)價(jià)格。 是單一證券的與組合的系統(tǒng)風(fēng)險(xiǎn)的系數(shù)。所以，總風(fēng)險(xiǎn)報(bào)酬等于 E(rm) - rf?fmimfirrErrE?)()(?證券市場(chǎng)線實(shí)際上是用圖形來描述的資本資產(chǎn)定價(jià)模型，它反映了系統(tǒng)風(fēng)險(xiǎn)與投資者要求的必要報(bào)酬率之間的 關(guān)系。? （1）無風(fēng)險(xiǎn)證券的=0，故rf為證券市場(chǎng)線在縱軸的截距。? （

25、2）證券市場(chǎng)線的斜率為 E(rm) - rf/(-0)（也稱風(fēng)險(xiǎn)價(jià)格），一般來說，投資者對(duì)風(fēng)險(xiǎn)厭惡感越強(qiáng)，斜率越大。? （3）投資者要求的收益率不僅僅取決于市場(chǎng)風(fēng)險(xiǎn)，而且還取決于無風(fēng)險(xiǎn)利率（證券市場(chǎng)線的截距）和市場(chǎng)風(fēng)險(xiǎn)補(bǔ)償程度（證券市場(chǎng)線的斜率）。由于這些因素始終處于變動(dòng)中，所以證券市場(chǎng)線也不會(huì)一成不變。預(yù)期通貨膨脹提高時(shí)，無風(fēng)險(xiǎn)利率會(huì)隨之提高。進(jìn)而導(dǎo)致證券市場(chǎng)線的向上平移。5.CML與SML的關(guān)系? （5）描述的內(nèi)容 資本市場(chǎng)線描述的是由 風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)和無風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)構(gòu)成的投資組合的有效邊界。其中最優(yōu)投資組合由兩部分組成： 一部分是無風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)，另一部分是風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)組合有效集上的一個(gè)風(fēng)險(xiǎn)組合（市場(chǎng)組合）

26、。資本市場(chǎng)線上的 M點(diǎn)代表這一組合。而資本市場(chǎng)線上的其他點(diǎn)，則表示由 M點(diǎn)與無風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)以不同比例構(gòu)成的投資組合。其測(cè)度風(fēng)險(xiǎn)的工作是整個(gè)資產(chǎn)組合的標(biāo)準(zhǔn)差，此直線只適用于有效組合。 證券市場(chǎng)線描述的則是市場(chǎng)均衡條件下單項(xiàng)資產(chǎn)或資產(chǎn)組合（不論它是否已經(jīng)有效分散風(fēng)險(xiǎn)）的期望收益與風(fēng)險(xiǎn)之間的關(guān)系。測(cè)度風(fēng)險(xiǎn)工具是單項(xiàng)資產(chǎn)或資產(chǎn)組合對(duì)于整個(gè)市場(chǎng)組合方差的貢獻(xiàn)程度即系數(shù)。它表示給定一項(xiàng)資產(chǎn)的貝塔值，投資這一資產(chǎn)理論上應(yīng)有的期望報(bào)酬率。?(2)測(cè)度風(fēng)險(xiǎn)的工具?資本市場(chǎng)線用標(biāo)準(zhǔn)差衡量風(fēng)險(xiǎn)，反映有效證券組合的總風(fēng)險(xiǎn)與期望收益率 的關(guān)系；?證券市場(chǎng)線用協(xié)方差或 系數(shù)衡量風(fēng)險(xiǎn)，反映證券的市場(chǎng)風(fēng)險(xiǎn)與期望收益率之間的關(guān)系。

27、?(3)對(duì)于資本市場(chǎng)線，有效組合落在線上，非有效組合落在線下；對(duì)于證券市場(chǎng)線，無論有效組合還是非有效組合及單個(gè)證券，它們都落在線上。? （4）適用范圍 資本市場(chǎng)線，只適用于有效組合； 證券市場(chǎng)線既適用于單個(gè)證券，同時(shí)也適用于投資組合；適用于有效組合，而且也適用于無效組合；證券市場(chǎng)線比資本市場(chǎng)線的前提寬松，應(yīng)用也更廣泛。? 5.分離定理 在CAPM假設(shè)下，投資者都會(huì)面臨相同的效率邊界，那么他們最終會(huì)選擇不同投資組合的唯一原因就是由于風(fēng)險(xiǎn)偏好不同而擁有不同的無差異曲線 。 但無論如何選擇，他們的資產(chǎn)組合中，持有的風(fēng)險(xiǎn)組合是相同的，所不同的是無風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)的比重，而無風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)隨投資者個(gè)人的風(fēng)險(xiǎn)偏好而調(diào)整

28、。00201MF圖4-14分離定理 分離定理：?所有投資者持有相同的風(fēng)險(xiǎn)證券組合（市場(chǎng)組合M），投資者的風(fēng)險(xiǎn)偏好與風(fēng)險(xiǎn)證券構(gòu)成的選擇無關(guān)，即一個(gè)投資者的最佳風(fēng)險(xiǎn)證券組合在并不知曉投資者風(fēng)險(xiǎn)偏好的情況下就可以確定。?換言之，投資者不需要知道投資者對(duì)風(fēng)險(xiǎn)和收益率的偏好，就能確定風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)的最優(yōu)組合。 據(jù)此，投資者決策可以分分離，分兩步：?決定一個(gè)最優(yōu)的風(fēng)險(xiǎn)證券組合（不考慮投資者個(gè)人風(fēng)險(xiǎn)偏好）?決定無風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)和風(fēng)險(xiǎn)證券組合，如何按照風(fēng)險(xiǎn)偏好（無差異曲線）來構(gòu)造。?而這兩個(gè)過程是可以分離的，只有第二個(gè)決策依賴于無差異曲線。 融資和投資決策也可以分離?由于無風(fēng)險(xiǎn)借貸屬于融資決策?投資于切點(diǎn)的證券組合屬于投

29、資決策?因此，分離理論的實(shí)質(zhì)是討論的投資決策者的投資決策和融資決策的分離。4.6 指數(shù)模型? 馬科維茨的資產(chǎn)組合理論，首先要計(jì)算出一個(gè)證券的預(yù)期收益率以及收益率的方差和協(xié)方差，其次，計(jì)算出投資組合的期望率和方差，最后，確定投資組合。? 馬科維茨的投資組合理論的一個(gè)主要缺陷在于計(jì)算過于繁瑣，這成為其在現(xiàn)實(shí)應(yīng)用中的巨大障礙。（見p87頁專欄4-6）? 由夏普提出的指數(shù)模型，大大簡(jiǎn)化傳統(tǒng)投資組合理論的復(fù)雜計(jì)算問題。4.6.1 單因素模型? 單因素模型認(rèn)為，證券市場(chǎng)中的各個(gè)證券之間的聯(lián)動(dòng)性僅僅是由單獨(dú)一個(gè)因素對(duì)證券普遍產(chǎn)生影響，一般用下列公式表示：iiiiemrEr?)( 資產(chǎn)i的收益包括：?預(yù)期收益

30、?非預(yù)期收益（期望值的偏差） 因而，影響資產(chǎn)收益的因素分為：?預(yù)期到的因素?非預(yù)期到的因素（異動(dòng)因素） 未預(yù)期到的影響市場(chǎng)中所有資產(chǎn)（證券）的共同因素（周期、利率、物價(jià)等），使得不同資產(chǎn)收益之間的協(xié)方差為正（意即同時(shí)受到影響） 未預(yù)期到的該資產(chǎn)的特有因素（公司治理、管理人員能力、重要合同、重大訴訟等）對(duì)收益的影響 資產(chǎn)收益的單因素模型為：? 資產(chǎn)i的收益率為：? 其中，? ri=該資產(chǎn)收益率；? E(ri)該資產(chǎn)持有期開始時(shí)候的期望收益率；? m持有期的非預(yù)期的宏觀經(jīng)濟(jì)事件對(duì)所有資產(chǎn)收益率的影響；? ei持有期的非預(yù)期的資產(chǎn)特有事件對(duì)所有i資產(chǎn)收益率的影響；? i資產(chǎn)i對(duì)宏觀事件的敏感度，不同資產(chǎn)對(duì)宏觀事件敏感度不同。 這個(gè)模型是用宏觀經(jīng)濟(jì)因素和資產(chǎn)特有因素來刻畫資產(chǎn)的收益率變動(dòng)。表明，資產(chǎn)的實(shí)際收益等于初始期望收益加上未預(yù)期到的整個(gè)經(jīng)濟(jì)事件引起的隨機(jī)變量，再加上一個(gè)單個(gè)資產(chǎn)特定事件引起的隨機(jī)變量。iiiiemrEr?)( 資產(chǎn)收益的方差為： 資產(chǎn)收益間的協(xié)方差為： 可以大大簡(jiǎn)化工作量，但是沒有給出具體的測(cè)度宏觀經(jīng)濟(jì)因素的指標(biāo)。使得模型的應(yīng)