中考數(shù)學易錯題綜合專題(附答案詳解)

1、一選擇題（共16小題）1用9根火柴棒（等長）拼成一個三角形，火柴棒不允許剩余重疊和折斷，則能擺出不同的三角形的個數(shù)是（）A1個B2個C3個D4個2設0k2，關于x的一次函數(shù)y=kx+2（1x），當1x2時的最大值是（）A2k2Bk1CkDk+13如圖，在直角梯形ABCD中，ADBC，C=90°，CD=6cm，AD=2cm，動點P、Q同時從點B出發(fā)，點P沿BA，AD，DC運動到點C停止，點Q沿BC運動到C點停止，兩點運動時的速度都是1cm/s，而當點P到達點A時，點Q正好到達點C設P點運動的時間為t（s），BPQ的面積為y（cm2）下圖中能正確表示整個運動中y關于t的函數(shù)關系的大致圖象

2、是（）ABCD4（2011牡丹江）一水池有甲、乙、丙三個水管，其中甲、丙兩管為進水管，乙管為出水管單位時間內，甲管水流量最大，丙管水流量最小先開甲、乙兩管，一段時間后，關閉乙管開丙管，又經過一段時間，關閉甲管開乙管則能正確反映水池蓄水量y（立方米）隨時間t（小時）變化的圖象是（）ABCD5（2006余姚市）一次函數(shù)y=ax+b，若a+b=1，則它的圖象必經過點（）A（1，1）B（1，1）C（1，1）D（1，1）6一些完全相同的小正方體搭成一個幾何體，這個幾何體從正面和左面看所得的平面圖形均如圖所示，小正方體的塊數(shù)可能有（）A7種B8種C9種D10種7如圖，已知CB、CD分別是鈍角AEC和銳角A

3、BC的中線，且AC=AB，給出下列結論：AE=2AC；CE=2CD；ACD=BCE；CB平分DCE，則以上結論正確的是（）ABCD8（2008咸寧）如圖，在RtABC中，AB=ACD，E是斜邊BC上兩點，且DAE=45°，將ADC繞點A順時針旋轉90°后，得到AFB，連接EF，下列結論：AEDAEF；ABEACD；BE+DC=DE；BE2+DC2=DE2其中正確的是（）ABCD9（2012萊蕪）如圖所示是由若干個相同的小立方體搭成的幾何體的俯視圖和左視圖，則小立方體的個數(shù)不可能是（）A6個B7個C8個D9個10（2010濟寧）（課改）由若干個相同的小立方體搭成的幾何體的三視

4、圖如圖所示，則搭成這個幾何體的小立方體的個數(shù)是（）A3B4C5D611用若干個大小相同、棱長為1的小正方體搭成一個幾何體模型，其三視圖如下所示則搭成這個幾何體模型所用的小正方體的個數(shù)是（）A5個B6個C7個D8個12在同一坐標系中，二次函數(shù)y=x2與反比例函數(shù)y=的圖象交點個數(shù)是（）A0個B1個C2個D3個13（2009荊門）若不等式組有解，則a的取值范圍是（）Aa1Ba1Ca1Da114（2011重慶）如圖，正方形ABCD中，AB=6，點E在邊CD上，且CD=3DE將ADE沿AE對折至AFE，延長EF交邊BC于點G，連接AG、CF下列結論：ABGAFG；BG=GC；AGCF；SFGC=3其中

5、正確結論的個數(shù)是（）A1B2C3D415（2011常州）已知二次函數(shù)，當自變量x取m時對應的值大于0，當自變量x分別取m1、m+1時對應的函數(shù)值為y1、y2，則y1、y2必須滿足（）Ay10、y20By10、y20Cy10、y20Dy10、y2016（2011雞西）分式方程=有增根，則m的值為（）A0和3B1C1和2D3二填空題（共6小題）17（2005荊州）若關于x的函數(shù)y=（a2）x22（2a1）x+a的圖象與坐標軸只有兩個交點，則a=_18由n個相同的小正方體搭成的幾何體的視圖如圖所示，則搭成這個幾何體的個數(shù)是_19等腰三角形的腰長為2，腰上的高為1，則它的底角等于_20如圖，依次連接第

6、一個矩形各邊的中點得到一個菱形，再依次連接菱形各邊的中點得到第二個矩形，按照此方法繼續(xù)下去已知第一個矩形的面積為1，則第2個矩形的面積為_，第n個矩形的面積為_21（2011常州）把棱長為4的正方體分割成29個棱長為整數(shù)的正方體（且沒有剩余），其中棱長為1的正方體的個數(shù)為_22（2010黑河）RtABC中，BAC=90°，AB=AC=2以AC為一邊，在ABC外部作等腰直角三角形ACD，則線段BD的長為_三解答題（共4小題）23（2011黑龍江）汶川災后重建工作受到全社會的廣泛關注，全國各省對口支援四川省受災市縣我省援建劍閣縣，建筑物資先用火車源源不斷的運往距離劍閣縣180千米的漢中市

7、火車站，再由汽車運往劍閣縣甲車在駛往劍閣縣的途中突發(fā)故障，司機馬上通報劍閣縣總部并立即檢查和維修劍閣縣總部在接到通知后第12分鐘時，立即派出乙車前往接應經過搶修，甲車在乙車出發(fā)第8分鐘時修復并繼續(xù)按原速行駛，兩車在途中相遇為了確保物資能準時運到，隨行人員將物資全部轉移到乙車上（裝卸貨物時間和乙車掉頭時間忽略不計），乙車按原速原路返回，并按預計時間準時到達劍閣縣下圖是甲、乙兩車離劍閣縣的距離y（千米）與時間x（小時）之間的函數(shù)圖象請結合圖象信息解答下列問題：（1）請直接在坐標系中的（）內填上數(shù)據(jù)（2）求直線CD的函數(shù)解析式，并寫出自變量的取值范圍（3）求乙車的行駛速度24（2012牡丹江）已知一

8、個等腰三角形的腰長為5，底邊長為8，將該三角形沿底邊上的高剪成兩個三角形，用這個兩個三角形能拼成幾種平行四邊形？請畫出所拼的平行四邊形，直接寫出它們的對角線的長，并畫出體現(xiàn)解法的輔助線25（2003黑龍江）為美化環(huán)境，計劃在某小區(qū)內用30平方米的草皮鋪設一塊邊長為10米的等腰三角形綠地，請你求出這個等腰三角形綠地的另兩邊長26已知：等邊三角形ABC（1）如圖1，P為等邊ABC外一點，且BPC=120°試猜想線段BP、PC、AP之間的數(shù)量關系，并證明你的猜想；（2）如圖2，P為等邊ABC內一點，且APD=120°求證：PA+PD+PCBD2013年4月995737494的初中

9、數(shù)學組卷參考答案與試題解析一選擇題（共16小題）1用9根火柴棒（等長）拼成一個三角形，火柴棒不允許剩余重疊和折斷，則能擺出不同的三角形的個數(shù)是（）A1個B2個C3個D4個考點：三角形三邊關系2611716分析：根據(jù)在三角形中任意兩邊之和大于第三邊，任意兩邊之差小于第三邊即可求解根據(jù)三角形的三邊關系，可以首先確定一邊，再加以分析解答：解：有2，3，4；3，3，3；4，4，1三種情況故選C點評：注意先確定一邊的長，再根據(jù)三角形的三邊關系進行分析2設0k2，關于x的一次函數(shù)y=kx+2（1x），當1x2時的最大值是（）A2k2Bk1CkDk+1考點：一次函數(shù)的性質2611716分析：首先確定一次函數(shù)

10、的增減性，根據(jù)增減性即可求解解答：解：原式可以化為：y=（k2）x+20k2k20，則函數(shù)值隨x的增大而減小當x=1時，函數(shù)值最大，最大值是：（k2）+2=k故選C點評：本題主要考查了一次函數(shù)的性質，正確根性質確定當x=2時，函數(shù)取得最小值是解題的關鍵3如圖，在直角梯形ABCD中，ADBC，C=90°，CD=6cm，AD=2cm，動點P、Q同時從點B出發(fā)，點P沿BA，AD，DC運動到點C停止，點Q沿BC運動到C點停止，兩點運動時的速度都是1cm/s，而當點P到達點A時，點Q正好到達點C設P點運動的時間為t（s），BPQ的面積為y（cm2）下圖中能正確表示整個運動中y關于t的函數(shù)關系的

11、大致圖象是（）ABCD考點：動點問題的函數(shù)圖象2611716專題：動點型分析：注意分析y隨x的變化而變化的趨勢，而不一定要通過求解析式來解決解答：解：做AEBC于E，根據(jù)已知可得，AB=BC，AB2=62+（AB2）2，解之得，AB=BC=10cm由圖可知：P點由B到A，BPQ的面積從小到大，且達到最大此時面積=×10×6=30cm2當P點在AD上時，因為同底同高，所以面積保持不變；當P點從D到C時，面積又逐漸減??；又因為AB=10cm，AD=2cm，CD=6cm，速度為1cm/s，則在這三條線段上所用的時間分別為10s、2s、6s故選B點評：要能根據(jù)函數(shù)圖象的性質和圖象上

12、的數(shù)據(jù)分析得出函數(shù)的類型和所需要的條件，結合實際意義得到正確的結論4（2011牡丹江）一水池有甲、乙、丙三個水管，其中甲、丙兩管為進水管，乙管為出水管單位時間內，甲管水流量最大，丙管水流量最小先開甲、乙兩管，一段時間后，關閉乙管開丙管，又經過一段時間，關閉甲管開乙管則能正確反映水池蓄水量y（立方米）隨時間t（小時）變化的圖象是（）ABCD考點：函數(shù)的圖象2611716分析：根據(jù)水量增多則函數(shù)隨x的增大而增大，反之，則x隨x的增大而減小，據(jù)此即可確定解答：解：先開甲、乙兩管，則蓄水量增加，函數(shù)圖象傾斜向上；一段時間后，關閉乙管開丙管，則蓄水量增加的速度變大，因而函數(shù)圖象傾斜角變大；關閉甲管開乙管

13、則蓄水量減小，函數(shù)圖象隨x的增大而減小故選D點評：本題考查利用函數(shù)的圖象解決實際問題，正確理解函數(shù)圖象橫縱坐標表示的意義，理解問題的過程，就能夠通過圖象得到函數(shù)問題的相應解決5（2006余姚市）一次函數(shù)y=ax+b，若a+b=1，則它的圖象必經過點（）A（1，1）B（1，1）C（1，1）D（1，1）考點：一次函數(shù)圖象上點的坐標特征2611716分析：x=1時，ax+b=a+b=1，依此求出一次函數(shù)y=ax+b的圖象必經過點的坐標解答：解：一次函數(shù)y=ax+b只有當x=1，y=1時才會出現(xiàn)a+b=1，它的圖象必經過點（1，1）故選D點評：本題考查的知識點為：一次函數(shù)y=ax+b只有當x=1，y=

14、1時才會出現(xiàn)a+b=16一些完全相同的小正方體搭成一個幾何體，這個幾何體從正面和左面看所得的平面圖形均如圖所示，小正方體的塊數(shù)可能有（）A7種B8種C9種D10種考點：由三視圖判斷幾何體2611716分析：從正面看得到的圖形表現(xiàn)了幾何體的長與高，從左面看得到的圖形表現(xiàn)了幾何體的寬和高，得到組合幾何體的正方體的最多的個數(shù)和最少的個數(shù)，進而得到相應的可能情況總數(shù)即可解答：解：由2個視圖可得該組合幾何體有3行，3列，所以最底層最多有9個正方體，最少有3個正方體；第二層最多有4個正方體，最少有2個正方體；第3層最多有1個正方體，最少有1個正方體，所以組合幾何體最多有9+4+1=14個正方體，最少有3+

15、2+1=6個正方體故正方體可能的個數(shù)在6和14之間，共有9種可能的情況，故選C點評：考查由視圖判斷幾何體；得到組合幾何體的正方體的最多的個數(shù)和最少的個數(shù)是解決本題的關鍵7如圖，已知CB、CD分別是鈍角AEC和銳角ABC的中線，且AC=AB，給出下列結論：AE=2AC；CE=2CD；ACD=BCE；CB平分DCE，則以上結論正確的是（）ABCD考點：三角形的角平分線、中線和高2611716分析：根據(jù)三角形的中線的概念、等腰三角形的性質、三角形的中位線定理以及全等三角形的判定和性質進行分析判斷解答：解：CB是三角形ACE的中線，AE=2AB，又AB=AC，AE=2AC故此選項正確；取CE的中點F，

16、連接BFAB=BE，CF=EF，BFAC，BF=ACCBF=ACBAC=AB，ACB=ABCCBF=DBC又CD是三角形ABC的中線，AC=AB=2BDBD=BF又BC=BC，BCDBCF，CF=CDCE=2CD故此選項正確若要ACD=BCE，則需ACB=DCE，又ACB=ABC=BCE+E=DCE，則需E=BCD根據(jù)中的全等，得BCD=BCE，則需E=BCE，則需BC=BE，顯然不成立，故此選項錯誤；根據(jù)中的全等，知此選項正確故選A點評：此題的知識綜合性較強，同時注意利用成立的結論得到新的結論8（2008咸寧）如圖，在RtABC中，AB=ACD，E是斜邊BC上兩點，且DAE=45°

17、，將ADC繞點A順時針旋轉90°后，得到AFB，連接EF，下列結論：AEDAEF；ABEACD；BE+DC=DE；BE2+DC2=DE2其中正確的是（）ABCD考點：相似三角形的判定；全等三角形的判定；勾股定理；旋轉的性質2611716專題：綜合題分析：由ADC繞點A順時針旋轉90°得AFB，可知ADCAFB，F(xiàn)AD=90°，由DAE=45°可判斷FAE=DAE，可證AEDAEF由已知條件可證BEF為直角三角形，則有BE2+DC2=DE2是正確的解答：解：ADC繞點A順時針旋轉90°得AFB，ADCAFB，F(xiàn)AD=90°，AD=AF，

18、DAE=45°，F(xiàn)AE=90°DAE=45°，DAE=FAE，AE為AED和AEF的公共邊，AEDAEFED=FE在RtABC中，ABC+ACB=90°，又ACB=ABF，ABC+ABF=90°即FBE=90°，在RtFBE中BE2+BF2=FE2，BE2+DC2=DE2顯然是不成立的故正確的有，不正確的有，不一定正確故選B點評：本題考查的知識點較多，由圖形的旋轉變換、圖形的全等、圖形的相似、勾股定理等知識點，通過判斷可知是正確的9（2012萊蕪）如圖所示是由若干個相同的小立方體搭成的幾何體的俯視圖和左視圖，則小立方體的個數(shù)不可能是（

19、）A6個B7個C8個D9個考點：由三視圖判斷幾何體2611716分析：易得這個幾何體共有2層，由俯視圖可得第一層立方體的個數(shù)，由左視圖可得第二層最多和最少小立方體的個數(shù)，相加即可解答：解：由俯視圖易得最底層有5個立方體，由左視圖易得第二層最多有3個立方體和最少有1個立方體，那么小立方體的個數(shù)可能是6個或7個或8個故小立方體的個數(shù)不可能是9故選D點評：查學生對三視圖掌握程度和靈活運用能力，同時也體現(xiàn)了對空間想象能力方面的考查如果掌握口訣“俯視圖打地基，主視圖瘋狂蓋，左視圖拆違章”就更容易得到答案注意俯視圖中有幾個正方形，底層就有幾個立方體10（2010濟寧）（課改）由若干個相同的小立方體搭成的幾

20、何體的三視圖如圖所示，則搭成這個幾何體的小立方體的個數(shù)是（）A3B4C5D6考點：由三視圖判斷幾何體2611716分析：從俯視圖中可以看出最底層小正方體的個數(shù)及形狀，從主視圖可以看出每一層小正方體的層數(shù)和個數(shù)，從而算出總的個數(shù)解答：解：從主視圖看第一列兩個正方體，說明俯視圖中的左邊一列有兩個正方體，主視圖右邊的一列只有一行，說明俯視圖中的右邊一行只有一列，所以此幾何體共有四個正方體故選B點評：本題考查由三視圖想象立體圖形做這類題時要借助三種視圖表示物體的特點，從主視圖上弄清物體的上下和左右形狀；從俯視圖上弄清物體的左右和前后形狀；從左視圖上弄清楚物體的上下和前后形狀，綜合分析，合理猜想，結合生

21、活經驗描繪出草圖后，再檢驗是否符合題意11用若干個大小相同、棱長為1的小正方體搭成一個幾何體模型，其三視圖如下所示則搭成這個幾何體模型所用的小正方體的個數(shù)是（）A5個B6個C7個D8個考點：由三視圖判斷幾何體2611716分析：用主視圖、左視圖、俯視圖是分別從物體正面、左面和上面看，所得到的圖形，進而判斷圖形形狀，即可得出小正方體的個數(shù)解答：解：綜合三視圖，我們可以得出，這個幾何模型的底層有3+2=5個小正方體，第二、三層各有1個小正方體，因此搭成這個幾何體模型所用的小正方體的個數(shù)是5+1+1=7個故選：C點評：此題主要考查了學生對三視圖掌握程度和靈活運用能力，同時也體現(xiàn)了對空間想象能力方面的

22、考查如果掌握口訣“俯視圖打地基，正視圖瘋狂蓋，左視圖拆違章”就更容易得到答案12在同一坐標系中，二次函數(shù)y=x2與反比例函數(shù)y=的圖象交點個數(shù)是（）A0個B1個C2個D3個考點：二次函數(shù)的圖象；反比例函數(shù)的圖象2611716分析：根據(jù)二次函數(shù)和反比例函數(shù)的圖象位置，畫出圖象，直接判斷交點個數(shù)解答：解：二次函數(shù)y=x2的圖象在三、四，開口向下，頂點在原點，y軸是對稱軸；反比例函數(shù)y=的圖象在一、三象限，故兩個函數(shù)的交點只有一個，在第三象限故選B點評：主要考查二次函數(shù)和反比例函數(shù)圖象的有關性質，同學們應該熟記且靈活掌握13（2009荊門）若不等式組有解，則a的取值范圍是（）Aa1Ba1Ca1Da1

23、考點：解一元一次不等式組2611716分析：先解出不等式組的解集，根據(jù)已知不等式組有解，即可求出a的取值范圍解答：解：由（1）得xa，由（2）得x1，其解集為ax1，a1，即a1，a的取值范圍是a1，故選A點評：求不等式組的公共解，要遵循以下原則：同大取較大，同小取較小，小大大小中間找，大大小小解不了本題是已知不等式組的解集，求不等式中另一未知數(shù)的問題可以先將另一未知數(shù)當作已知數(shù)處理，求出不等式組的解集并與已知解集比較，進而求得另一個未知數(shù)的取值范圍14（2011重慶）如圖，正方形ABCD中，AB=6，點E在邊CD上，且CD=3DE將ADE沿AE對折至AFE，延長EF交邊BC于點G，連接AG、

24、CF下列結論：ABGAFG；BG=GC；AGCF；SFGC=3其中正確結論的個數(shù)是（）A1B2C3D4考點：翻折變換（折疊問題）；全等三角形的判定與性質；勾股定理2611716專題：幾何綜合題分析：根據(jù)翻折變換的性質和正方形的性質可證RtABGRtAFG；在直角ECG中，根據(jù)勾股定理可證BG=GC；通過證明AGB=AGF=GFC=GCF，由平行線的判定可得AGCF；由于SFGC=SGCESFEC，求得面積比較即可解答：解：正確因為AB=AD=AF，AG=AG，B=AFG=90°，RtABGRtAFG（HL）；正確因為：EF=DE=CD=2，設BG=FG=x，則CG=6x在直角ECG中

25、，根據(jù)勾股定理，得（6x）2+42=（x+2）2，解得x=3所以BG=3=63=GC；正確CG=BG，BG=GF，CG=GF，F(xiàn)GC是等腰三角形，GFC=GCF又RtABGRtAFG；AGB=AGF，AGB+AGF=180°FGC=GFC+GCF，AGB=AGF=GFC=GCF，AGCF；錯誤SGCE=GCCE=×3×4=6GF=3，EF=2，GFC和FCE等高，SGFC：SFCE=3：2，SGFC=×6=3故不正確故選C點評：本題綜合性較強，考查了翻折變換的性質和正方形的性質，全等三角形的判定與性質，勾股定理，平行線的判定，三角形的面積計算，有一定的難

26、度15（2011常州）已知二次函數(shù)，當自變量x取m時對應的值大于0，當自變量x分別取m1、m+1時對應的函數(shù)值為y1、y2，則y1、y2必須滿足（）Ay10、y20By10、y20Cy10、y20Dy10、y20考點：拋物線與x軸的交點；二次函數(shù)圖象上點的坐標特征2611716專題：計算題分析：根據(jù)函數(shù)的解析式求得函數(shù)與x軸的交點坐標，利用自變量x取m時對應的值大于0，確定m1、m+1的位置，進而確定函數(shù)值為y1、y2解答：解：令=0，解得：x=，當自變量x取m時對應的值大于0，m，點（m+1，0）與（m1，0）之間的距離為2，大于二次函數(shù)與x軸兩交點之間的距離，m1的最大值在左邊交點之左，m

27、+1的最小值在右邊交點之右點（m+1，0）與（m1，0）均在交點之外，y10、y20故選B點評：本題考查了拋物線與x軸的交點和二次函數(shù)圖象上的點的特征，解題的關鍵是求得拋物線與橫軸的交點坐標16（2011雞西）分式方程=有增根，則m的值為（）A0和3B1C1和2D3考點：分式方程的增根；解一元一次方程2611716專題：計算題分析：根據(jù)分式方程有增根，得出x1=0，x+2=0，求出即可解答：解：分式方程=有增根，x1=0，x+2=0，x1=1，x2=2兩邊同時乘以（x1）（x+2），原方程可化為x（x+2）（x1）（x+2）=m，整理得，m=x+2，當x=1時，m=1+2=3；當x=2時，m=

28、2+2=0，當m=0時，分式方程變形為1=0，此時x=2不成立，前后矛盾，故m=0舍去，即m的值是3，故選D點評：本題主要考查對分式方程的增根，解一元一次方程等知識點的理解和掌握，理解分式方程的增根的意義是解此題的關鍵二填空題（共6小題）17（2005荊州）若關于x的函數(shù)y=（a2）x22（2a1）x+a的圖象與坐標軸只有兩個交點，則a=2或0考點：拋物線與x軸的交點2611716分析：運用二次函數(shù)與一次函數(shù)的性質解答本題解答：解：因為關于x的函數(shù)y=（a2）x22（2a1）x+a的圖象與坐標軸只有兩個交點，即與x軸、y軸各有一個交點所以此函數(shù)若為二次函數(shù)，則b24ac=2（2a1）24（a2

29、）a=0，即2a2+（a1）2=0，無解，若a=0，二次函數(shù)圖象過原點，滿足題意若此函數(shù)為一次函數(shù)，則a2=0，所以a=2所以若關于x的函數(shù)y=（a2）x22（2a1）x+a的圖象與坐標軸只有兩個交點，則a=2或0點評：此題考查了二次函數(shù)與一次函數(shù)的性質，當二次函數(shù)與x軸有兩個交點時，b24ac0，當二次函數(shù)與x軸有一個交點時，b24ac=0，當二次函數(shù)與x軸沒有交點時，b24ac018由n個相同的小正方體搭成的幾何體的視圖如圖所示，則搭成這個幾何體的個數(shù)是5考點：由三視圖判斷幾何體2611716分析：從俯視圖中可以看出最底層小正方體的個數(shù)及形狀，從主視圖和左視圖可以看出每一層小正方體的層數(shù)和

30、個數(shù)，從而算出總的個數(shù)解答：解：綜合三視圖，我們可得出，這個幾何體的底層應該有2+1=3個小正方體；第二層應該有1個小正方體；第三層應有1個小正方體；因此搭成這個幾何體的小正方體的個數(shù)是3+1+1=5個故答案為：5點評：本題主要考查了由三視圖判斷幾何體，關鍵是掌握口訣“俯視圖打地基，正視圖瘋狂蓋，左視圖拆違章”就容易得到答案19等腰三角形的腰長為2，腰上的高為1，則它的底角等于15°或75°考點：等腰三角形的性質；勾股定理2611716專題：計算題；分類討論分析：此題分兩種情況，當頂角為銳角時，利用勾股定理，AD的長，然后即可得出ABD=60°，可得頂角度數(shù)同理即

31、可求出頂角為鈍角時，底角的度數(shù)解答：解；如圖1，ABC中，AB=AC=2，BD為腰上的高，且BD=1，頂角為銳角，AD2=AB2BD2，AD2=41=3，AD=，ABD=60°，頂角為30°，底角為75°；如圖2，ABC中，AB=AC=2，BD為腰上的高，且BD=1，頂角為鈍角同理可得，底角為15°故答案為：15°或75°點評：此題主要考查學生對等腰三角形性質的理解和掌握，解答此題的關鍵是利用分類討論的思想進行分析，對頂角為銳角和頂角為鈍角時分別進行分析20如圖，依次連接第一個矩形各邊的中點得到一個菱形，再依次連接菱形各邊的中點得到第

32、二個矩形，按照此方法繼續(xù)下去已知第一個矩形的面積為1，則第2個矩形的面積為，第n個矩形的面積為（ ）2n2考點：三角形中位線定理；菱形的性質；矩形的性質2611716專題：規(guī)律型分析：易得第二個矩形的面積為（ ）2，第三個矩形的面積為（ ）4，依此類推，第n個矩形的面積為（ ）2n2解答：解：已知第一個矩形的面積為1；第二個矩形的面積為原來的（ ）2×22=；第三個矩形的面積是（ ）2×32=；故第n個矩形的面積為：（ ）2n2故答案為：；（ ）2n2點評：本題考查了三角形的中位線定理及矩形、菱形的性質，是一道找規(guī)律的題目，這類題型在中考中經常出現(xiàn)對于找規(guī)律的題目首先應找出

33、哪些部分發(fā)生了變化，是按照什么規(guī)律變化的21（2011常州）把棱長為4的正方體分割成29個棱長為整數(shù)的正方體（且沒有剩余），其中棱長為1的正方體的個數(shù)為24考點：一元一次方程的應用；截一個幾何體2611716專題：分類討論；方程思想分析：從三種情況進行分析：（1）只有棱長為1的正方體；（2）分成棱長為3的正方體和棱長為1的正方體或棱長為3的正方體和棱長為2的正方體和棱長為1的正方體；（3）分成棱長為2的正方體和棱長為1的正方體解答：解：棱長為4的正方體的體積為64，如果只有棱長為1的正方體就是64個不符合題意排除；如果有一個3×3×3的立方體（體積27），有1×1

34、×1的立方體37個，37+129，不符合題意排除；如果有一個3×3×3的立方體（體積27），有一個2×2×2的立方體（體積8），就只能有1×1×1的立方體29個，1+1+2929，不符合題意排除；所以應該是有2×2×2和1×1×1兩種立方體則設棱長為1的有x個，則棱長為2的有（29x）個，解方程：x+8×（29x）=64，解得：x=24所以分割的立方體應為：棱長為1的24個，棱長為2的5個故答案為：24點評：本題考查了一元一次方程組的應用，立體圖形的求解，解題的關鍵是分三種情

35、況考慮，得到符合題意的可能，再列方程求解22（2010黑河）RtABC中，BAC=90°，AB=AC=2以AC為一邊，在ABC外部作等腰直角三角形ACD，則線段BD的長為4；或2；或考點：勾股定理2611716專題：分類討論分析：分情況討論，以A為直角頂點，向外作等腰直角三角形DAC；以C為直角頂點，向外作等腰直角三角形ACD；以AC為斜邊，向外作等腰直角三角形ADC分別畫圖，并求出BD解答：解：以A為直角頂點，向外作等腰直角三角形DAC，DAC=90°，且AD=AC，BD=BA+AD=2+2=4；以C為直角頂點，向外作等腰直角三角形ACD，連接BD，過點D作DEBC，交B

36、C的延長線于EABC是等腰直角三角形，ACD=90°，DCE=45°，又DECE，DEC=90°，CDE=45°，CE=DE=2×=，在RtBAC中，BC=2，BD=2；以AC為斜邊，向外作等腰直角三角形ADC，ADC=90°，AD=DC，且AC=2，AD=DC=ACsin45°=2×=，又ABC、ADC是等腰直角三角形，ACB=ACD=45°，BCD=90°，又在RtABC中，BC=2，BD=故BD的長等于4或2或點評：分情況考慮問題，主要利用了等腰直角三角形的性質、勾股定理等知識三解答題（共

37、4小題）23（2011黑龍江）汶川災后重建工作受到全社會的廣泛關注，全國各省對口支援四川省受災市縣我省援建劍閣縣，建筑物資先用火車源源不斷的運往距離劍閣縣180千米的漢中市火車站，再由汽車運往劍閣縣甲車在駛往劍閣縣的途中突發(fā)故障，司機馬上通報劍閣縣總部并立即檢查和維修劍閣縣總部在接到通知后第12分鐘時，立即派出乙車前往接應經過搶修，甲車在乙車出發(fā)第8分鐘時修復并繼續(xù)按原速行駛，兩車在途中相遇為了確保物資能準時運到，隨行人員將物資全部轉移到乙車上（裝卸貨物時間和乙車掉頭時間忽略不計），乙車按原速原路返回，并按預計時間準時到達劍閣縣下圖是甲、乙兩車離劍閣縣的距離y（千米）與時間x（小時）之間的函數(shù)

38、圖象請結合圖象信息解答下列問題：（1）請直接在坐標系中的（）內填上數(shù)據(jù)（2）求直線CD的函數(shù)解析式，并寫出自變量的取值范圍（3）求乙車的行駛速度考點：一次函數(shù)的應用2611716專題：函數(shù)思想分析：（1）根據(jù)已知和函數(shù)圖象，可知確保物資能準時運到，甲車需3小時，因此可求出甲車的速度，從而求出圖中B點的縱坐標，即180=120，那么F點的橫坐標為1+=1.2，那么D點的橫坐標為：1.2+（31.2）÷2=2.1（2）作DKX軸于點K，由（1）得出點D的坐標，進而求出函數(shù)解析式及自變量的取值范圍（3）根據(jù)（2）求出的點D的坐標求出乙車的行駛速度解答：（本題滿分8分）解：（1）由已知得：B

39、點的縱坐標為：180180×=120F點的橫坐標為：1+=1+0.2=1.2，D點的橫坐標為：1.2+（31.2）÷2=2.1，縱軸填空為：120，橫軸從左到右依次填空為：1.2；2.1（3分）（2）作DKx軸于點K由（1）可得K點的坐標為（2.1，0），由題意得：120（2.11）×60=74，點D坐標為（2.1，74）（1分）設直線CD的解析式為y=kx+b，C（，120），D（2.1，74），解得：（1分）直線CD的解析式為：yCD=60x+200（x2.1）（1分）（3）由題意得：V乙=74÷（32.1）=（千米/時），乙車的速度為（千米/時）（

40、2分）點評：此題考查的知識點是一次函數(shù)的應用，根據(jù)已知和函數(shù)圖象計算出各數(shù)據(jù)，再求出點D，進而求解析式和速度24（2012牡丹江）已知一個等腰三角形的腰長為5，底邊長為8，將該三角形沿底邊上的高剪成兩個三角形，用這個兩個三角形能拼成幾種平行四邊形？請畫出所拼的平行四邊形，直接寫出它們的對角線的長，并畫出體現(xiàn)解法的輔助線考點：圖形的剪拼；作圖應用與設計作圖2611716專題：作圖題分析：根據(jù)等腰三角形三線合一的性質，等腰三角形被分成兩個斜邊是5，有一直角邊是4的直角三角形，根據(jù)勾股定理求出另一直角邊為3，然后把兩直角三角形相等的邊分別重合拼接成平行四邊形，再根據(jù)勾股定理構造出直角三角形并求解平行四邊形的對角線解答：解：能拼成3種平行四邊形，如圖：圖1中，對角線的長為5；圖2中，對角線的長為3和=；圖3中，對角線長為4和=2點評：本題考查了圖形