平衡牛頓定律曲線運動回扣提綱

1、力物體的平衡回扣提綱2013-5-12物體的受力和平衡是力學(xué)的基礎(chǔ)，高考中主要考查：在明確各種力產(chǎn)生條件及其三要素的 基礎(chǔ)上對物體進行受力分析；利用力的合成和分解的手段，以物體的平衡條件為工具，判定某 力的有無、方向和求出力的大小。一、高中物理中常見的力：1. 重力：重力隨地理位置的變化而變化，有時認為重力等于萬有引力，有時認為不等，并要注 意在赤道和兩極與萬有引力的關(guān)系，重心的位置與物體質(zhì)量分布和幾何形狀有關(guān)。2. 彈力：(1) 產(chǎn)生條件：(2) 方向：壓力和支持力的方向垂直于接觸面指向被壓或被支持的物體。若接觸面是球面，則 彈力的作用線一定過球心，據(jù)此可建立與給定的幾何量之間的關(guān)系。繩的拉

2、力一定沿繩，同一根輕繩各處的拉力都相等?！盎h(huán)” “掛鉤” “滑輪”不切斷繩子，各處的張力大小相等，而“結(jié)點”則把繩子分成兩段，張力的大小常不一樣。桿的作用力未必沿桿，要結(jié)合所給的力和運動狀態(tài)來分析。注意：彈力有無經(jīng)常利用“假設(shè)法”結(jié)合運動狀態(tài)來判斷。彈力的計算除彈簧可用胡克定律外，一般都要用牛頓定律求解(受力分析結(jié)合運動狀態(tài)， 建立狀態(tài)方程)。3. 摩擦力對于摩擦力首先要明確的是動摩擦還是靜摩擦力，并明確其方向，其方向一定與相對運動或相對運動趨勢的方向相反。但可以與運動方向成任意夾角，如放在斜面體上的物體一起隨斜面 向各個方向運動，放在水平轉(zhuǎn)盤上的物體隨圓盤的轉(zhuǎn)動等?；瑒幽Σ亮Φ挠嬎悖褐苯忧?/p>

3、解：公式 間接求解：建立力的狀態(tài)方程靜摩擦力的計算：一般都是間接求解，建立力的狀態(tài)方程，要注意靜摩擦力常隨外力的變 化而變化。【例1】如圖所示，用水平力 物體所受的摩擦力的大小(A .隨F的增大而增大B.隨F的減少而減少C .等于重力的大小D 可能大于重力【例2】一物塊在粗糙斜面上,注意：摩擦力的有無也常利用“假設(shè)法”結(jié)合運動狀態(tài)來判斷。F將物體壓在豎直墻壁上，保持靜止狀態(tài)，y):F在平行斜面向上的外力 F作用下斜面和物塊始終處于靜止狀態(tài),當(dāng)F按圖甲所示規(guī)律變化時，物體與斜面間的摩擦力大小變化規(guī)律可能是圖乙中的(，二力的合4. 分子力：分子間存在相互作用的引力和斥力，二力均隨分子間距離的增大而

4、減小力叫分子力。5庫侖力和電場力：真空中兩點電荷之間的作用力F=;電場中的電荷所受電場力F=6. 安培力：當(dāng)電流和磁場垂直時 F=,方向由左手定則判定。 安培力可以對電流做功。7. 洛倫茲力：當(dāng)帶電粒子的速度方向與磁場平行時，洛倫茲力為零，當(dāng)帶電粒子的速度方向與磁場垂直時，f=，其方向由左手定則判定，洛倫茲力對電荷不做功?！纠?】有關(guān)力的下列說法中正確的是A、合力必大于分力B、運動物體所受摩擦力一定和它運動方向相反C、物體受摩擦力時一定受彈力，而且這兩個力方向一定相互垂直D、處于完全失重狀態(tài)下的物體不受重力作用二、力的合成和分解1力的合成：兩個共點力合力的大小 2. 力的分解：（1 ）按作用效

5、果分解（2 ）正交分解三、物體受力分析的常用方法1 整體法和隔離法：將研究對象與周圍物體分隔或?qū)⑾鄬ξ恢貌蛔兊奈矬w系作為一個整體來分析?！罢w法”和“隔離法”常交叉使用。2假設(shè)法：常用來判斷彈力、摩擦力的有無。3確定研究對象的原則：第一，受力情況簡單且與已知量和未知量關(guān)系密切；第二，先整體后部分。四、分析物體的平衡的常用方法1正交分解法：【例4】如圖所示，將一條輕而柔軟的細繩一端固定在天花板上的A點，另一端固定在豎直墻上的B點，A和B到0點的距離相等，繩長為 0A的兩倍.滑輪的大小與質(zhì)量均可忽略，滑輪2.隔離法和整體法：【例5】用輕質(zhì)細線把兩個質(zhì)量未知的小球懸掛起來，如圖甲所示，今對小球a施加

6、一個向左偏下30°的恒力，對小球 b施加一個向右偏上 30°的同樣大的恒力，使系統(tǒng)達到平衡，表示 平衡狀態(tài)的圖是圖乙中的哪一個（）°b甲DN擠壓【例6】如圖所示，用大小相等、方向相反，并在同一水平面上的力 相同的木板，木板中間夾著兩塊相同的磚，磚和木板均保持靜止，則A 兩磚間摩擦力為零B N越大，板與磚之間的摩擦力就越大C .板、磚之間的摩擦力大于磚的重力D .兩磚之間沒有相互擠壓的力【例7】如圖所示，兩木塊的質(zhì)量分別為mi和m2，兩輕質(zhì)彈簧的勁度系數(shù)分別為ki和k2,上面木塊壓在上面的彈簧上（但不拴接），整個系統(tǒng)處于平衡狀態(tài)現(xiàn)緩慢向上提上面的木塊，直到它剛離開上

7、面彈簧。在這過程中下面木塊移動 的距離為（）migkiB.kimigk2m)2g【例8】如圖所示，表面粗糙的固定斜面頂端安有滑輪，兩物塊P、Q用輕繩P懸于空中，Q放在斜面' P、Q仍靜止不動，則 （連接并跨過滑輪（不計滑輪的質(zhì)量和摩擦） 于靜止狀態(tài)。當(dāng)用水平向左的恒力推Q時,A. Q受到的摩擦力一定變小B. Q受到的摩擦力一定變大C .輕繩上拉力一定變小D .輕繩上拉力一定不變D【例9】如圖所示，兩輕環(huán) E和D分別套在光滑桿 AB和AC上，AB和AC夾角為a, E與D用細線連接.一恒力 F沿AC方向拉 環(huán)D，當(dāng)兩環(huán)平衡時，細線上張力等于 .3. 圖解法：圖解法常用于力的平衡的動態(tài)分析

8、這種方法適用于三力平衡或在力的合成分解中已知一個力的大小方向不變，另一個力的方向不變，第三個力的方向變化引起兩個力大小變化情況。 相似三角形法【例10】如圖所示，固定在水平面上的光滑半球，球心 小定滑輪，細繩一端拴一小球，小球置于半球面上的 輪，如圖所示.今緩慢拉繩使小球從 A點滑向半球頂點中，小球?qū)Π肭虻膲毫Υ笮?N及細繩的拉力T大小的變化情況是（A.B.C.D.【例N變大，N變小，N不變，N變大，T變大T變大T變小T變小0的正上方固定一個A點，另一端繞過定滑 （未到頂點），則此過程11】光滑半球形碗固定，半徑為 R,球心為0,用長度也為 R的輕質(zhì)細桿連接著質(zhì)量為2m的A球和質(zhì)量為 m的B球

9、，將其放入碗中，如圖所示。當(dāng)系統(tǒng)處于靜止時，求：0A與豎直方向的夾角a （用反三角函數(shù)表示）五、與電場力、磁場力有關(guān)的平衡解決此類問題，一定要按照解力學(xué)題目的思維程序和解題步驟做題，其中做好受力分析， 畫好受力分析圖是關(guān)鍵，特別注意安培力和洛倫茲力常隨運動狀態(tài)的變化而變化，可能還導(dǎo)致 其他力(如：壓力、支持力、摩擦力等)的變化，進一步導(dǎo)致加速度、速度的變化，所以必須 具有辯證的觀點，做好動態(tài)分析。為了正確分析洛倫茲力和安培力，必須對洛倫茲力和安培力有一個思維定位，即: F洛v，F(xiàn)洛_B，即F洛垂直于v與B所決定的平面，但 v與B未必垂直。F安_I，F(xiàn)安_B，即F安垂直于I和B所決定的平面，但

10、I和B未必垂直。 畫受力分析圖時，有些空間圖需轉(zhuǎn)化成平面圖，一般順著或逆著電流的方向看，且在圖上 的適當(dāng)位置標出輔助方向如磁場B方向，v的方向，I的方向等?！纠?2】如圖所示，長為L,質(zhì)量為m的兩導(dǎo)體棒a、b，a被放置在光滑斜面上，b固定在距a為x的同一水平面處，且 a、b水平平行，設(shè)0 =45 °, a、b均通以強度為I的同向平行電流時，a恰能在斜面上保持靜止,則b的電流在a處所產(chǎn)生的磁場的磁感應(yīng)強度【例13】一個帶正電的微粒， 從A點射入水平方向的勻強電場中，微粒沿直線 AB運動，如圖，7 10AB與電場線夾角 0 =30 °，已知帶電微粒的質(zhì)量m=1.0 X 10 k

11、g，電量q=1.0 X 10 C , A、B相距 L=20cm。(取g=10m/s2，結(jié)果保留二位有效數(shù)字)求：(1 )說明微粒在電場中運動的性質(zhì)，要求說明理由。(2)電場強度的大小和方向？(3) 要使微粒從 A點運動到B點，微粒射入電場時的最小速度是多少?牛頓運動定律回扣提綱一、牛頓運動定律：1牛頓第一定律表述： 慣性：概念：對慣性的理解：i、慣性是一切物體都具有的性質(zhì)，是物體的固有屬性，與物體的運動情況 受力情況無關(guān)。ii、慣性的表現(xiàn)：物體不受外力作用時，有保持靜止或勻速直線運動狀態(tài)的性質(zhì)；物體受到外力作用時其慣性大小表現(xiàn)在運動狀態(tài)改變的難易程度上。iii、慣性的量度：質(zhì)量是慣性大小的唯一

12、量度。注意，凡是有關(guān)慣性的問題 都要同質(zhì)量聯(lián)系起來，可以減少出錯。2牛頓第三定律表述： 理解：牛頓第三定律反映的作用力與反作用力的關(guān)系是：四同（等大、同時、同性、共 線），三異（方向相反、作用在不同物體上、產(chǎn)生不同的作用效果） 。牛頓第三定律反映的上 述關(guān)系對不論是什么物體，物體處在怎樣的運動狀態(tài)，物體與其他物體是否接觸都適用，注 意分力與合力無反作用力。一對作用力與反作用力和一對平衡力的區(qū)別與聯(lián)系：3牛頓第二定律表述： 理解：矢量性：合外力的方向決定了加速度的方向，合外力方向變，加速度方向變；加 速度方向與合外力方向一致。其實牛頓第二定律的表達形式就是矢量式?？梢栽谀骋环较蛏?應(yīng)用求解 瞬時

13、性：加速度與合外力是瞬時對應(yīng)關(guān)系，它們同生、同滅、同變化。 同一性：a=F合/m中各物理量均指同一個研究對象。 相對性：在a=F合Im中，a是相對于慣性系的，簡而言之，a是相對于沒有加速度的參考系的。 獨立性： F 合產(chǎn)生的加速度 a 是物體的總加速度。根據(jù)矢量的合成與分解，則有物體在x方向上的合外力產(chǎn)生 x方向的加速度ax，物體在y方向上的合外力產(chǎn)生 y方向的加速度ay， 牛頓第二定律的分量式為： 。4應(yīng)用牛頓定律解題的一般方法（ 1）仔細審題，弄清物理過程及條件（2）恰當(dāng)選取研究對象，整體法和隔離法交替使用（3）正確受力分析并畫出受力圖（4）建立坐標系，列方程【例1】如圖所示，A為電磁鐵，

14、C為膠木秤盤，A和C （包括支架）的總重量 M , B為鐵片，質(zhì)量為m，整個裝置用輕繩懸于 0點，當(dāng)電磁鐵通電，鐵片被吸上升的過程中，輕繩上拉力F的大小為（）0A . F=mgLB. Mg < F c(M +m)gC. F =(M +m)gra cD. F >(M +m)g【例2】如圖所示，光滑水平面上放置質(zhì)量分別為m和2m的四個木塊，其中兩個質(zhì)量為m的木塊間用一不可伸長的輕繩相連，木塊間的最大靜摩擦力是 卩mg?，F(xiàn)用水平拉力F拉其中一個m的最大拉力為（）質(zhì)量為2m的木塊，使四個木塊以同一加速度運動，則輕繩對A 3Mmgb 3 Mmg54C. 込 D. 3mg25N，水平面光滑。用

15、水| A BI> F【例3】如圖所示，mA=ikg , me=2kg , A、B間靜摩擦力的最大值是 平力F拉B,當(dāng)拉力大小分別是 F=10N和F=20N時，A、B的加速度 各多大？動力學(xué)的兩類基本問題：分析解決這兩類基本問題的關(guān)鍵是抓住受力情況與運動情況之間的相互聯(lián)系的紐帶加速度._【例4】如圖所示，ad、bd、cd是豎直面內(nèi)三根固定的光滑細桿，a、b、c、d位于同一圓周上，a點為圓周的最高點，d點為最低點。每根桿上都套著一個小滑環(huán)；/f（圖中未畫出），三個滑環(huán)分別從 a、b、c處釋放（初速為0），用ti、t2、t3依次表示滑環(huán)到達d所用的時間，則（）A . ti < t2 &l

16、t; t3B. ti > t2 > t3dC . t3 > ti > t2D . ti = t2 = t3M=2kg，斜面與物體的【例5】如圖，在光滑的水平桌面上有一物體A，通過繩子與物體B相連，假設(shè)繩子的質(zhì)量以及繩子與定滑輪之間的摩擦力都 可以忽略不計，繩子不可伸長。如果mB = 3mA，則物體A的加速度大小等于（）A . 3gB . g C . 3g/4 D . g/2【例6】質(zhì)量m=1kg的物體放在傾角為v -37的斜面上，斜面的質(zhì)量動摩擦因數(shù)卩=0.2，地面光滑，現(xiàn)對斜面體施加一水平推力，如圖所示。要使物體m相對斜面靜止，力F應(yīng)為多大？設(shè)物體與斜面的最大靜摩擦力

17、等于滑動摩擦力。（g =10 m/s2）?！纠?】質(zhì)量M=3kg的長木板放在水平光滑的平面上，在水平恒力F=11N作用下由靜止開始向右運動，如圖所示。當(dāng)速度達到1m/s時，將質(zhì)量 m=4kg的物塊輕輕放到木板的右端，已知F物塊與木板間得動摩擦因數(shù)=0.2,求：（1）物塊經(jīng)多少時間與木板保持相對靜止?（2）在這一時間內(nèi)，物塊在木板上滑行的距離多大？3）物塊與木板相對靜止后，物塊受到的摩擦力多大求解瞬時加速問題：瞬時加速度的分析關(guān)鍵是分析瞬時前后的受力情況和運動狀態(tài)，再由 牛頓第二定律求出瞬時加速度。明確兩種基本模型的特點：1 鋼性繩（或接觸面）：其彈力可以瞬時變化或消失，不需要形變改變或恢復(fù)的時

18、間.2 彈簧（或橡皮繩）：其彈力不能瞬時變化，其形變的改變或恢復(fù)的時間相對較長?！纠?】如圖所示，質(zhì)量分別為mi=2kg, m2=3kg的二個物體置于光滑的水平面上，中間用一輕彈簧秤連接。水平力 Fi=30N和F2=20N分別作用在 mi和m?上。以下敘述正確的是）A 彈簧秤的示數(shù)是 10NB 彈簧秤的示數(shù)是 50NC 在同時撤出水平力 Fi、F2的瞬時,m2加速度的大小為 13m/s2鬥 叭D .在只撤去水平力 F1的瞬間，m1加速度的大小為 13m/s2【例9】如圖所示,A、B兩小球質(zhì)量分別為 Ma、Mb，連在彈簧的兩端,B端用細線固定在兩球的加速度分別為（）A .都等于gB g和022C

19、 m a +m b g 和 oD 0 和 Ma Mb gMb2M b2傾角為30。的光滑斜面上，若不計彈簧質(zhì)量，在線被剪斷瞬間,【例10】如圖升降機在箱底裝有若干個彈簧，設(shè)在某次事故中，升降機吊索 在空中斷裂，忽略摩擦力，則升降機在從彈簧下端觸地后直到最低點的一段 運動過程中（）A .升降機的速度不斷減小B .升降機的加速度不斷變大C .先是彈力做的負功小于重力做的正功，然后是彈力做的負功 大于重力做的正功D .到最低點時，升降機加速度的值一定大于重力加速度的值 【例11】如圖所示，一根輕質(zhì)彈簧上端固定，下端掛一質(zhì)量為I1mo的平盤，盤中有一物體，質(zhì)量為 m.當(dāng)盤靜止時，彈簧的長度比其自然長度

20、伸長了L。今向下拉盤使彈簧再伸長 L后停止，然后松手放開。設(shè)彈簧總處在彈性限度以內(nèi)， 則剛剛松開手時盤對物體的支持力等于（）A. （1+ 縣）mg B. （1+ 縣）（m+ m°） gLLC. mgD. （ m+ mo） gLL四牛頓運動定律的應(yīng)用1牛頓運動定律在圓周運動中的應(yīng)用將牛頓第二定律 F=ma用于勻速圓周運動，F(xiàn)就是向心力，a就是向心加速度。即得：F=【例12】如圖所示，A、B兩點等分細繩 OC,在A、B、C三點各拴一個質(zhì)量相等的小球，當(dāng) 三個小球排成一直線，并在一光滑水平面上繞 O點勻速旋轉(zhuǎn)時， 三球的向心O A C加速度之比為，細繩OA、AB、BC三段的彈力之比為。2用

21、牛頓運動定律分析實驗問題根據(jù)紙帶模型，由紙帶上的點的信息，求出加速度a。主要關(guān)系式： s=aT2 , v= （ S1+S2）/2T。計算時，要注意長度的單位換成m，時間T的大小取值要正確。如果有多組位移，如：S1,S2, S3, S4,應(yīng)使用逐差法求加速度，再求a的平均值。根據(jù)牛頓第二定律求解其他的量，如：阻力f、動摩擦因數(shù)等等?！纠?3】如圖所示，某同學(xué)在做“研究勻變速直線運動”實驗中，由打點計時器得到表示小車運動過程的一條清晰紙帶，紙帶上兩相鄰計數(shù)點的時間間隔為T=0.1s，其中S1=7.05cm,S2=7.68 cm, S3=8.33 cm , S4=8.95 cm, S5=9.61 c

22、m , S6=10.26cm，則 A 點處的瞬時速度大小 是m/s,小車運動的加速度計算表達式為 ，加速度的大小是m/s2 （計算結(jié)果保留兩位有效數(shù)字）3. 超重和失重a，升降機底板對【例14】質(zhì)量為m的人站在升降機里，如果升降機運動時加速度的絕對值為 人的支持力F=mg+ma，則可能的情況是A 升降機以加速度 a向下加速運動B. 升降機以加速度 a向上加速運動C. 在向上運動中，以加速度a制動D .在向下運動中，以加速度a制動【例15】下列四個實驗中，能在繞地球飛行的太空實驗艙中完成的是A 用天平測量物體的質(zhì)量B. 用彈簧秤測物體的重力C 用溫度計測艙內(nèi)的溫度D 用水銀氣壓計測艙內(nèi)氣體的壓強

23、 【例16】下列哪個說法是正確的？A .體操運動員雙手握住單杠吊在空中不動時處于失重狀態(tài)；B.蹦床運動員在空中上升和下落過程中都處于失重狀態(tài)；C 舉重運動員在舉起杠鈴后不動的那段時間內(nèi)處于超重狀態(tài)；D .游泳運動員仰臥在水面靜止不動時處于失重狀態(tài)。【例17】如圖，一個盛水的容器底部有一小孔。靜止時用手指堵住小孔不讓它漏水，假設(shè)容器在下述幾種運動過程中始終保持平動，且忽略空氣阻力，則(A 容器自由下落時，小孔向下漏水B.將容器豎直向上拋出，容器向上運動時，小孔向下漏水; 容器向下運動時，小孔不向下漏水C 將容器水平拋出，容器在運動中小孔向下漏水D 將容器斜向上拋出，容器在運動中小孔不向下漏水直線

24、運動曲線運動萬有引力回扣提綱1、勻變速直線運動(1) 特點：(2) 公式：(3) 推論：在任意兩個連續(xù)相等的時間里的位移之差是個恒量 某段時間內(nèi)的平均速度等于該段時間中點的瞬時速度 初速度為零的勻速直線運動1T 、2T、 3T瞬時速度的比： 1T內(nèi) 、2T內(nèi)、 3T內(nèi)位移的比為： 第一個T內(nèi) 、第二個T內(nèi)、 第三個T內(nèi)位移的比： 從靜止開始通過連續(xù)相等的位移所用時間之比： 【例1】為了安全，在公路上行駛的汽車之間應(yīng)保持必要的距離.已知某高速公路的最高限速v=120 km/h。假設(shè)前方車輛突然停止，后車司機從發(fā)現(xiàn)這一情況，經(jīng)操縱剎車，到汽車開始減 速所經(jīng)歷的時間(即反應(yīng)時間)t=0.50 s，殺

25、U車時汽車受到阻力的大小f為汽車重的0.40倍，該高速公路上汽車間的距離s至少應(yīng)為多少？(取重力加速度g=10 m/s2)【例2】甲乙兩運動員在訓(xùn)練交接棒的過程中發(fā)現(xiàn)：甲經(jīng)短距離加速后能保持9m/s的速度跑完全程：乙從起跑后到接棒前的運動是勻加速的，為了確定乙起跑的時機，需在接力區(qū)前適當(dāng)?shù)?位置設(shè)置標記，在某次練習(xí)中，甲在接力區(qū)前S°=13.5 m處作了標記，并以 V=9 m/s的速度跑到此標記時向乙發(fā)出起跑口令，乙在接力區(qū)的前端聽到口令時起跑，并恰好在速度達到與甲相 同時被甲追上，完成交接棒，已知接力區(qū)的長度為L=20m.求：此次練習(xí)中乙在接棒前的加速度a.在完成交接棒時乙離接力區(qū)

26、末端的距離.【例3】一大木箱，放在水平板車的后部，到駕駛室的距離L=1.6m，如圖所示。木箱與車板之間的動摩擦因數(shù) J = 0.484 ,平板車以恒定的速度 v0 =22.0m/s勻速行駛，突然駕駛員剎車， 使車均勻減速。為不讓木箱撞擊駕駛室，從開始剎車到車完全停定，至少要經(jīng)過多少時間？（ g取 10m/s2）木一一口【例4】一小圓盤靜止在桌布上，位于一方桌的水平面的中央。桌布的一邊與桌的AB邊重合，如圖。已知盤與桌布間的動摩擦因數(shù)為 卩，盤與桌面間的動摩擦因數(shù)為 卩2。現(xiàn)突然以恒定加速度a將桌布抽離桌面，加速度的方向是水平的且垂直于 則加速度a滿足的條件是什么？（以 g表示重力加速度）AB邊

27、。若圓盤最后未從桌面掉下,【例5】一個質(zhì)量為4 kg的物體靜止在足夠大的水平地面上，物體與地面間的動摩擦因數(shù)0.1。從t = 0開始，物體受到一個大小和方向呈周期性變化的水平力F作用，力F隨時間的變化規(guī)律如圖所示。求 83秒內(nèi)物體的位移大小和力F對物體所做的功。g 取 10 m/s2。：241111 lillt/s '10 : 1214162、運動圖象(1) 位移-時間圖象(2) 速度時間圖象：圖線與橫坐標軸包圍的面積的意義：等于物體在一段時間內(nèi)的位移3、自由落體運動(1) 通常規(guī)定從靜止下落瞬間所在的位置為初位置，豎直向下的方向為正方向(2) 自由落體運動是物體的加速度恒為重力加速度

28、的勻變速運動，加速度與物體的質(zhì)量無關(guān)。【例6】滴水法側(cè)重力加速度的過程是這樣的，讓水龍頭的水一滴一滴地滴在其正下方的盤子里，調(diào)整水龍頭，讓前一滴水滴到盤子里面聽到聲音時后一滴恰離開水龍頭.測出n次聽到水擊盤聲的總時間為t,用刻度尺量出龍頭到盤子的高度差為 h,即可算出重力加速度。 設(shè)人耳能區(qū) 別兩個聲音的時間間隔為 0.1 s,聲速為340 m/sA 水龍頭距人耳的距離至少為34 mB 水龍頭距盤子的距離至少為34 m2 2C 重力加速度的計算式為 辱D 重力加速度的計算式為2h叮)tt4、豎直拋體運動(1) 豎直上拋(2) 豎直下拋【例7】一跳水運動員從離水面 10m高的平臺上向上躍起，舉雙

29、臂直體離開平臺，此時其重心 位于從手到腳全長的中點，躍起后重心升高0.45 m達到最高點，落水時身體豎直，手先入水.(在此過程中運動員水平方向的運動忽略不計)從離開跳臺到手觸水面，他可用于完成空中動作的 時間是s.(計算時，可以把運動員看作全部質(zhì)量集中在重心的一個質(zhì)點.g取10 m/s2,結(jié)果保留二位數(shù)字)【例8】某同學(xué)身高1.8 m,在運動會上他參加跳高比賽，起跳后身體橫著越過了1.8 m高度的橫桿，據(jù)此可估算出他起跳時豎直向上的速度大約為(取g=10 m/s2)()A 2 m/sB 4 m/sD. 8 m/s5、曲線運動（1） 、勻變速曲線運動和非勻變速曲線運動的區(qū)別：加速度a恒定的曲線運

30、動為勻變速曲線運 動，如平拋運動；加速度 a變化的曲線運動為非勻變速曲線運動，如圓周運動。（2）合運動的性質(zhì)和軌跡：兩直線運動合成，合運動的性質(zhì)和軌跡由分運動的性質(zhì)及合初速度 與加速度的方向關(guān)系決定。兩個勻速直線運動的合運動仍是勻速直線運動。一個勻速直線運動和一個勻變速直線運動的合運動仍是勻變速運動，二者共線時為勻變速直 線運動；二者不共線時為勻變速曲線運動兩個勻變速直線運動的合運動仍為勻變速運動，當(dāng)合初速度與合加速度不共線時為為勻變速 曲線運動?！纠?】靜電透鏡是利用靜電場使電子束會聚或發(fā)散的一種裝置，其中某部分靜電場的分布如下圖所示。虛線表示這個靜電場在 xoy平面內(nèi)的一簇等勢線，等勢線形

31、狀相對于ox軸、oy軸對稱。等勢線的電勢沿 x軸正向增加，且相鄰兩等勢線的電勢差相等。一個電子經(jīng)過P點（其橫坐標為-x0）時，速度與ox軸平行。適當(dāng)控制實驗條件，使該電子通過電場區(qū)域時僅在ox軸上方運動。在通過電場區(qū)域過程中，該電子沿y方向的分速度 V,隨位置坐標x變化的示意圖是（）6、輪船渡河問題的分解方法 ：將輪船渡河的運動看成是水流的運動（水沖船的運動）和輪船相對水的運動（即設(shè)水不流動 時船的運動）的合運動。7、平拋運動:（1）物體做平拋運動的條件：只受重力作用，初速度不為零且沿水平方向。物體受恒力作 用，且初速度與恒力垂直，物體做類平拋運動。（2）平拋運動的處理方法通常，可以把平拋運動

32、看作為兩個分運動的合動動：一個是水平方向（垂直于恒力方向）的 勻速直線運動，一個是豎直方向（沿著恒力方向）的勻加速直線運動。（3）平拋運動的規(guī)律以拋出點為坐標原點,水平初速度Vo方向為沿x軸正方向，豎直向下的方向為 y軸正方向,建立如圖所示的坐標系，在該坐標系下, 位移分位移X =Vot , y =lgt2,合位移；：為合位移與x軸夾角 速度分速度 Vx 二Vo, V y=gt, 合速度 7 八0 (gt)2 ，tan，-進Vo二為合速度V與x軸夾角(4) 平拋運動的性質(zhì)做平拋運動的物體僅受重力的作用，故平拋運動是勻變速曲線運動。(5) 速度的變化平拋運動中任意兩時刻 (或兩位置)的速度變化量

33、 V=g t,方向恒為豎直向下，相等時間內(nèi)， 速度變化量大小和方向都相同，所以平拋運動是勻變速曲線運動?！纠?0】有關(guān)運動的合成，以下說法正確的是()A. 兩個直線運動的合運動一定是直線運動B. 兩個不在一條直線上的勻速直線運動的合運動一定是直線運動C. 兩個初速度為零的勻加速直線運動的合運動一定是勻加速直線運動D. 勻加速直線運動和勻速直線運動的合運動與合速度方向不在一條直線上【例11】如圖所示的塔吊臂上有一可以沿水平方向運動的小車A,小車下裝有吊著物體 B的吊起，A、B之間的距離以d =H -2t2(SI)(SI表示國際單位制，式中H為吊臂離地面鉤.在小車A與物體B以相同的水平速度沿吊臂方

34、向勻速運動的同時，吊鉤將物體B向上吊的高度)規(guī)律變化，則物體做A. 速度大小不變的曲線運動.C.加速度大小方向均不變的曲線運動.B. 速度大小增加的曲線運動.D.加速度大小方向均變化的曲線運動.【例12】如圖所示，AB為斜面，傾角為30°,小球從 A點以初速度vo水平拋出，恰好落在 B 點。求：(1) AB間的距離(2) 物體在空中飛行的時間(3) 從拋出開始經(jīng)多少時間小球與斜面間的距離最大?！纠?3】如圖所示，兩輪靠皮帶傳動，繃緊的皮帶始終保持3m/s的速度水平的勻速運動。一質(zhì)量為1kg的小物體無初速度的放到皮帶輪的A處，若物體與皮帶的動摩擦因數(shù)= 0.2, AB間距為5.25m。

35、求：物體從A到B所需的時間；要使物體經(jīng)B點后水平拋出，則皮帶輪半徑 R不能超過多大?&圓周運動（1）勻速圓周運動：質(zhì)點沿圓周運動，如果在相等的時間里通過的弧長相等，這種運動就叫做勻速周圓運動。（2）.描述勻速圓周運動的物理量 線速度V ,物體在一段時間內(nèi)通過的弧長S與這段時間t的比值，叫做物體的線速度，即V=S/t。線速度是矢量，其方向就在圓周該點的切線方向。線速度方向是時刻在變化的，所以 勻速圓周運動是變速運動。 角速度，連接運動物體和圓心的半徑在一段時間內(nèi)轉(zhuǎn)過的角度0與這段時間t的比值叫做勻速圓周運動的角速度。即- =0 /t。對某一確定的勻速圓周運動來說，角速度是恒定不變的，角速

36、度的單位是rad/s 。 周期T和頻率f.描述勻速圓周運動的各物理量間的關(guān)系：v二2匚=2:fr =T（4）、向心力：是按作用效果命名的力， 其動力學(xué)效果在于產(chǎn)生向心加速度，即只改變線速度方v2二 man =mr向，不會改變線速度的大小。對于勻速圓周運動物體其向心力應(yīng)由其所受合外力提供。24乂223R=0.1m, 質(zhì)量為 m=1x 10 kg 的Vo,使小球在豎直平面內(nèi)逆時針做二 m，r 二 m r 二 4二 mf rT2【例14】如圖（甲）所示，在豎直平面內(nèi)有一圓形軌道半徑小球，可在內(nèi)壁滑動。現(xiàn)在最低點處給小球一個水平初速度圓周運動，已知小球始終受到一大小與速度大小成正比、方向沿徑向指向圓心

37、的力作用，即F'=k v,其中k為常量。圖（乙）是小球在豎直平面內(nèi)做圓周運動的速率v隨時間變化的情況，圖（丙）是小球所受軌道的彈力F隨時間變化的情況，已知小球能有兩次到達圓形軌道的最高點。結(jié)合圖像所給數(shù)據(jù)，g取10m/s2求：（1）常量k的值；2m/s的過程中，摩擦力對上球做的功。（2）小球從開始運動至圖（乙）中速度為圖（乙）圖（丙）【例15】如圖所示，ABDO是處于豎直平面內(nèi)的光滑軌道，AB是半徑為R=15m的1/4圓周軌道，半徑0A處于水平位置，BDC是直徑為15m的半圓軌道，D為BDC軌道的中央。一個小球 P從A 點的正上方距水平半徑 0A高H處自由落下，沿豎直平面內(nèi)的軌道通過D

38、點時對軌道的壓力等于其重力的1倍。取g=10m/s?。3（1）H的大?。浚?）試討論此球能否到達 BDC軌道的0點，并說明理由。（3）小球沿軌道運動后再次落到軌道上的速度的大小是多少?10、萬有引力定律:自然界的一切物體都相互吸引，兩個物體間的引力的大小，跟它們的質(zhì)量乘積成正比，跟它 們的距離的平方成反比。2公式：F =G 叫2，G=6.67 X 10-11N.m2/kg : r22適用條件：適用于相距很遠，可以看做質(zhì)點的兩物體間的相互作用，質(zhì)量分布均勻的球體也可用此公式計算，其中r指球心間的距離。行星表面重力加速度、軌道重力加速度問題:（重力近似等于萬有引力）表面重力加速度:R2二mg。,

39、goGM軌道重力加速度:GMmGM百盲訓(xùn)gg，訂T【例16】若人造衛(wèi)星繞地球作勻速圓周運動，則下列說法正確的是A. 衛(wèi)星的軌道半徑越大，它的運行速度越大B. 衛(wèi)星的軌道半徑越大，它的運行速度越小C. 衛(wèi)星的質(zhì)量一定時，軌道半徑越大，它需要的向心力越大D. 衛(wèi)星的質(zhì)量一定時，軌道半徑越大，它需要的向心力越小【例17】已知引力常量 C、月球中心到地球中心的距離R和月球繞地球運行的周期T。僅利用這三個數(shù)據(jù)，可以估算出的物理量有（）A .月球的質(zhì)量B.地球的質(zhì)量C .地球的半徑D .月球繞地球運行速度的大小【例18】我國自行研制的“風(fēng)云一號”、“風(fēng)云二號”氣象衛(wèi)星運行的軌道是不同的。是極地圓形軌道衛(wèi)星

40、。其軌道平面與赤道平面垂直，周期是12h ； “二號”是地球同步衛(wèi)星。兩顆衛(wèi)星相比 號離地面較高； _ 號觀察范圍較大； _ 號運行速度較大。若某天上午8點“風(fēng)云一號”正好通過某城市的上空，那么下一次它通過該城市上空的時刻將是 ?！纠?佃】佃90年5月，紫金山天文臺將他們發(fā)現(xiàn)的第2752號小行星命名為吳鍵雄星，該小行星的半徑為16km。若將此小行星和地球均看成質(zhì)量分布均勻的球體，小行星密度與地球相同。已知地球半徑 R=6400km，地球表面重力加速度為g。這個小行星表面的重力加速度為（）A. 400gB .丄 gC. 20gD.丄 g40020【例20】據(jù)美聯(lián)社2002年10月7日報道，天文學(xué)

41、家在太陽系的 9大行星之外，又發(fā)現(xiàn)了一顆 比地球小得多的新行星，而且還測得它繞太陽公轉(zhuǎn)的周期約為288年.若把它和地球繞太陽公轉(zhuǎn)的軌道都看作圓，問它與太陽的距離約是地球與太陽距離的多少倍.（最后結(jié)果可用根式表示）【例21】兩個星球組成雙星，它們在相互之間的萬有引力作用下，繞連線上某點做周期相同的 勻速圓周運動?，F(xiàn)測得兩星中心距離為R,其運動周期為 T,求兩星的總質(zhì)量?！纠?2】宇宙中存在一些離其它恒星較遠的、由質(zhì)量相等的三顆星組成的三星系統(tǒng)，通?？珊雎云渌求w對它們的引力作用。已觀測到穩(wěn)定的三星系統(tǒng)存在兩種基本的構(gòu)成形式：一種是三顆星位于同一直線上，兩顆星圍繞中央星在同一半徑為R的圓軌道上運行

42、；另一種形式是三顆星位于等邊三角形的三個項點上，并沿外接于等邊三角形的圓形軌道運行。設(shè)每個星體的質(zhì)量 均為m。試求第一種形式下，星體運動的線速度和周期。假設(shè)兩種形式星體的運動周期相同，第二種形式下星體之間的距離應(yīng)為多少？力物體的平衡回扣提綱答案解析例1： C 例2： C例3:利用幾何關(guān)系求出細繩與豎直方向的夾角是解題的關(guān)鍵。答案：t = mgV3判斷：向上稍移動 B點時，細繩上的拉力的變化情況。例4: A 例5： A 例7： D例8 提示：平衡時，細繩與 AB桿垂直。T=F/sin a例 9： B 例 10： C例11:設(shè)OA與豎直方向的夾角為 a ,則：對a球：上mg匚sin 60 sin

43、a對B球： sin 60 - sin(60 -a)解得：tan3/5例 12： B=mg/IL例13： (1)勻減速直線運動。(2) E= . 3 104V/m，方向向左(3) v = 2、2m/s牛頓運動定律回扣提綱答案解析例 1： F=10/3N例2:求出A、B共同運動的最大加速度，再求出此時力F的值，可知當(dāng)F=10N時，A、B共同運動；當(dāng)F=20N時，A、B相對運動。答案:F=10N 時，a=10/3(m/s2)22F=20N 時，aA=5m/s , aB=7.5m/s例3：D例4:C例5：(1)力F最小時，最大靜摩擦力沿斜面向上。Nsin 0 fcos 0 =mamg=Ncos 0 +

44、fsin 0f=卩N2解得：a=4.8m/s F= (M+m ) a=14.4N(2)力F最大時，最大靜摩擦力沿斜面向下。Nsin 0 +fcos 0 =maNcos 0 = mg +fsin 0f= 卩N解得：a=11.2m/s2F= (M+m ) a=33.6N例 6:2mg=0.4Ni(M+m)g=0.3N木板的加速度&mg7(M m)g =o.5m/s2，滑塊加速度a2=卩2g=4m/s2 M設(shè)達到共同速度的時間為t1， a1t1=vo-a2t1，解得：t1=0.2s1 2位移：® = v0t|a2t1 =0.10m2速度：v 共=a1t1=0.1m/s2之后共同運動，加速度a=y 1g=1m/s位