大學(xué)物理公式及解題方法

1、實(shí)用文檔 文案大全 時(shí)空與質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng) 內(nèi)容綱要 位矢：ktzjtyitxtrr?)()()()(? 位移：kzjyixtrttrr?)()( 一般情況，rr? 速度：kzjyixkdtdzjdtdyidtdxdtrdtrt?0lim? 加速度：kzjyixkdtzdjdtydidtxddtrddtdtat?222222220lim? 圓周運(yùn)動(dòng) 角速度：?dtd 角加速度：?22dtddtd （或用?表示角加速度） 線加速度：tnaaa? 法向加速度：22?RRan? 指向圓心 切向加速度：?Rdtdat? 沿切線方向 線速率：?R? 弧長：?Rs? 伽利略速度變換：u? （或者CBACAB? 參

2、考矢量運(yùn)算法則） 解題參考 大學(xué)物理是對(duì)中學(xué)物理的加深和拓展。本章對(duì)質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的描述相對(duì)于中學(xué)時(shí)更強(qiáng)調(diào)其瞬時(shí)性、相對(duì)性和矢量性，特別是處理問題時(shí)微積分的引入，使問題的討論在空間和時(shí)間上更具普遍性。 對(duì)于本章習(xí)題的解答應(yīng)注意對(duì)基本概念和數(shù)學(xué)方法的掌握。 矢量的引入使得對(duì)物理量的表述更科學(xué)和簡潔。注意位矢、位移、速度和加速度定義式的矢量性，清實(shí)用文檔 文案大全 楚圓周運(yùn)動(dòng)角位移、角速度和角加速度方向的規(guī)定。 微積分的應(yīng)用是難點(diǎn)，應(yīng)掌握運(yùn)用微積分解題。這種題型分為兩大類，一種是從運(yùn)動(dòng)方程出發(fā)，通過微分求出質(zhì)點(diǎn)在任意時(shí)刻的位矢、速度或加速度；另一種是已知加速度或速度與時(shí)間的關(guān)系及初始條件，通過積分求出任

3、意時(shí)刻質(zhì)點(diǎn)的速度、位矢或相互間的關(guān)系，注意式子變換過程中合理的運(yùn)用已知公式進(jìn)行變量的轉(zhuǎn)換，掌握先分離變量后積分的數(shù)學(xué)方法。 內(nèi)容提要 牛頓運(yùn)動(dòng)定律： 第一定律 慣性和力的概念，常矢量? 第二定律 dtpdF? ?mp? m為常量時(shí) amdtdmF? 第三定律 2112FF? 質(zhì)心：一個(gè)物體或物體系的質(zhì)心就是可以看作所有的質(zhì)量集中點(diǎn)和所有外力的作用點(diǎn)的特殊點(diǎn)。 常見力： 重力 mgP? 彈簧力 kxF? 摩擦力 Nf? 滑動(dòng)摩擦 Nfs? 靜摩擦 實(shí)用文檔 文案大全 慣性力：為使用牛頓定律而在非慣性系中引入的假想力，由參照系的加速運(yùn)動(dòng)引起。 平動(dòng)加速參照系 0amFi? 轉(zhuǎn)動(dòng)參照系 rmFi?2

4、? 解題參考 牛頓運(yùn)動(dòng)定律是個(gè)整體，只在慣性系中適用。牛頓第二定律給出物體受合力產(chǎn)生加速度的瞬時(shí)關(guān)系。 正確分析質(zhì)點(diǎn)的受力情況是運(yùn)用牛頓運(yùn)動(dòng)定律解題的關(guān)鍵。一般的步驟是先采用隔離體法對(duì)質(zhì)點(diǎn)進(jìn)行受力分析，注意不要少力和重復(fù)計(jì)算受力；然后根據(jù)受力分析建立合適坐標(biāo)系，一般有個(gè)坐標(biāo)軸沿著受力方向或運(yùn)動(dòng)方向；最后是列方程或方程組求解討論，具體求解過程中一般不寫矢量式，而寫出坐標(biāo)軸方向的分量式進(jìn)行運(yùn)算。 內(nèi)容提要 動(dòng)量：?mp? 沖量：?21ttdtFI? 動(dòng)量定理：?21ttdtFpd? ?210ttdtFpp? 動(dòng)量守恒定律：若0?iiFF?，則常矢量?iipp? 力矩：FrM? 質(zhì)點(diǎn)的角動(dòng)量（動(dòng)量矩

5、）：?rmprL 角動(dòng)量定理：dtLdM?外力 角動(dòng)量守恒定律：若0?外力外力MM?，則常矢量?iiLL? 功：rdFdW? ?BAABrdFW? 一般地 ?BABABAzzzyyyxxxABdzFdyFdxFW 動(dòng)能：221?mEk? 動(dòng)能定理：質(zhì)點(diǎn)， 222121ABABmmW? 質(zhì)點(diǎn)系，0kkEEWW?內(nèi)力外力 保守力：做功與路程無關(guān)的力。 保守內(nèi)力的功：pppEEEW?)(12保守內(nèi)力 實(shí)用文檔 文案大全 功能原理：pkEEWW?非保守內(nèi)力外力 機(jī)械能守恒：若0?非保守內(nèi)力外力WW，則00pkpkEEEE? 解題參考 動(dòng)量是描述物體運(yùn)動(dòng)狀態(tài)的狀態(tài)量。質(zhì)點(diǎn)的動(dòng)量定理給出質(zhì)點(diǎn)所受沖量和質(zhì)點(diǎn)

6、動(dòng)量變化的關(guān)系。沖量是力對(duì)時(shí)間的累積效果，是過程量，計(jì)算沖量大小往往涉及積分運(yùn)算，具體應(yīng)用時(shí)往往寫成分量式形式。動(dòng)量定理僅適用于慣性系。 能量是物體運(yùn)動(dòng)狀態(tài)的函數(shù)，功則是物體運(yùn)動(dòng)狀態(tài)變化過程中能量變化的量度，功是力對(duì)空間的累積效果，是過程量。 動(dòng)量守恒、機(jī)械能守恒和角動(dòng)量守恒是普遍成立的三個(gè)守恒定律，合理運(yùn)用守恒定律來解決力學(xué)問題往往比直接采用牛頓定律解題來的簡單，可以回避牛頓定律解題過程中的積分運(yùn)算。注意守恒定律適用的條件。 內(nèi)容提要 質(zhì)點(diǎn)角動(dòng)量的定義域： 質(zhì)點(diǎn)角動(dòng)量大小 ： 方向：L的方向垂直于r和P所決定的平面，其指向可用右手螺旋法則確定，即用右手四指從r經(jīng)小于180度角轉(zhuǎn)向p，則拇指指

7、向就是L的方向。 轉(zhuǎn)動(dòng)慣量：離散分布系統(tǒng)，?2iirmJ 剛體轉(zhuǎn)動(dòng)慣量 連續(xù)分布系統(tǒng)，?dmrJ2 （1）當(dāng)轉(zhuǎn)軸通過中心并和棒垂直 因 入L=m (2)當(dāng)轉(zhuǎn)軸通過棒的一端并和棒垂直 : (3) 當(dāng)轉(zhuǎn)軸通過棒上距中心為h 的B點(diǎn)并和棒垂直：平行軸定理 平行軸定理：2mdJJC? 剛體定軸轉(zhuǎn)動(dòng)的角動(dòng)量：?JL ? 剛體定軸轉(zhuǎn)動(dòng)的轉(zhuǎn)動(dòng)定律：dtdLJM? 剛體定軸轉(zhuǎn)動(dòng)的角動(dòng)量定理：021LLMdttt? 力矩的功：?Md W 力矩的功率：?MdtdWP? 實(shí)用文檔 文案大全 轉(zhuǎn)動(dòng)動(dòng)能：221?JEk? 剛體定軸轉(zhuǎn)動(dòng)的動(dòng)能定理：20221210?JJMd? 解題參考 剛體轉(zhuǎn)動(dòng)的學(xué)習(xí)應(yīng)該注意與牛頓運(yùn)動(dòng)定

8、律的比較。 剛體定軸轉(zhuǎn)動(dòng)的轉(zhuǎn)動(dòng)定律類似于質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)中的牛頓第二定律。對(duì)定軸轉(zhuǎn)動(dòng)的剛體仍舊適用隔離體分析法，正確分析受力和力矩，分別對(duì)轉(zhuǎn)動(dòng)和平動(dòng)建立運(yùn)動(dòng)方程。應(yīng)注意方程中所有的力矩、轉(zhuǎn)動(dòng)慣量、角動(dòng)量都是相對(duì)于同一轉(zhuǎn)軸，這類似于牛頓定律中對(duì)同一坐標(biāo)系建立平動(dòng)方程。列方程時(shí)應(yīng)注意角量和線量之間的關(guān)系，方程組的求解往往需要這個(gè)關(guān)系。 內(nèi)容提要 庫侖定律：rerqqF?221041? 電場強(qiáng)度：0qFE? 帶電體的場強(qiáng)：?riierdqEE?204? 靜電場的高斯定理：?iSqSdE01? 靜電場的環(huán)路定理：?LldE0? 實(shí)用文檔 文案大全 電勢：?ppldEV? 帶電體的電勢：?rdqVVi04? 導(dǎo)

9、體靜電平衡：電場，1導(dǎo)體內(nèi)場強(qiáng)處處為零；2導(dǎo)體表面處場強(qiáng)垂直表面 電勢，1導(dǎo)體是等勢體；2導(dǎo)體表面是等勢面 電介質(zhì)中的高斯定理：?iSqSdD? 各向同性電介質(zhì)：EEDr?0 電容：UQC? 電容器的能量：22212121CUQUCQW? 解題參考 電場強(qiáng)度和電勢是描述靜電場的兩個(gè)主要物理量。 需要掌握的有庫侖定律、場強(qiáng)疊加原理、高斯定理和環(huán)路定理。 掌握由場強(qiáng)的疊加原理通過積分求電場強(qiáng)度，注意場強(qiáng)的矢量性。 利用高斯定理求場強(qiáng)時(shí)，應(yīng)清楚各個(gè)物理量所指代的范圍并合理選取高斯面。 電勢是標(biāo)量，對(duì)帶電體總電勢的計(jì)算往往比電場強(qiáng)度簡單，在具體的問題中也可考慮先求電勢，然后利用場強(qiáng)與電勢梯度的關(guān)系求場

10、強(qiáng)。 掌握導(dǎo)體靜電平衡的條件和靜電平衡時(shí)的性質(zhì)。 內(nèi)容提要 畢奧- 薩伐爾定律：204relIdBdr? 磁場高斯定理：?SSdB0? 安培環(huán)路定理：?iIldB0? 載流長直導(dǎo)線的磁場：)cos(cos4210?rIB 無限長直導(dǎo)線的磁場：rIB?20? 載流長直螺線管的磁場：)cos(cos2210?nIB 實(shí)用文檔 文案大全 無限長直螺線管的磁場：nIB0? 洛侖茲力：BqF? 安培力：BlIdFd? 磁介質(zhì)中的高斯定理：?SSdB0? 磁介質(zhì)中的環(huán)路定理：?iLIldH? 各向同性磁介質(zhì)：HHBr?0 解題參考 恒定磁場涉及畢奧-薩伐爾定律、磁場的高斯定理、安培環(huán)路定理。應(yīng)對(duì)照靜電場部

11、分進(jìn)行學(xué)習(xí)，注意兩者的區(qū)別和雷同。 利用畢奧-薩伐爾定律計(jì)算場強(qiáng)時(shí)注意對(duì)矢量的處理。利用安培環(huán)路定理求場強(qiáng)注意適用條件。 內(nèi)容提要 法拉第電磁感應(yīng)定律：dtd? 動(dòng)生電動(dòng)勢：?ldB?)(? 感生電動(dòng)勢：?SkSddtBldE? 自感：LI? ，dtdILL? 自感磁能：221LIWm? 互感：12MI? ，dtdIM12? 磁能密度：BHHBwm21212122? 解題參考 電磁感應(yīng)的主要內(nèi)容是法拉第電磁感應(yīng)定律。根據(jù)磁通量變化原因的不同，又分為動(dòng)生和感生。 能夠方便計(jì)算磁通量時(shí)都可直接應(yīng)用法拉第電磁感應(yīng)定律計(jì)算感應(yīng)電動(dòng)勢，對(duì)于恒定磁場中導(dǎo)體切割磁力線的問題，運(yùn)用動(dòng)生電動(dòng)勢公式直接計(jì)算比較方

12、便，計(jì)算時(shí)應(yīng)注意矢量的處理，積分結(jié)果的正負(fù)號(hào)表示電動(dòng)勢的實(shí)際方向與假定方向的一致與否，也可根據(jù)楞次定律判斷方向。 內(nèi)容提要 實(shí)用文檔 文案大全 簡諧振動(dòng)微分方程：0222?xdtxd? 簡諧振動(dòng)運(yùn)動(dòng)方程：)cos(0?tAx 彈簧振子：mk? 單擺：lg?22020?xA 000xtg? 同方向同頻率簡諧振動(dòng)合成：)cos(212212221?AAAAA 22112211coscossinsin?AAAAtg? 簡諧振動(dòng)能量：221kAEEEpk? 波的強(qiáng)度：uAI2221? 波的干涉：?k2? 或 ?k? 干涉加強(qiáng) ?)12(?k 或 2)12(?k 干涉減弱 （?,2,1,0?k） 駐波方

13、程：txAy?cos2cos2? 多普勒頻移公式：0?SRuu? 解題參考 簡諧振動(dòng)方程中涉及的物理量有振幅、角頻率和初相，其中相位及初相位是重點(diǎn)。 簡諧振動(dòng)的角頻率和周期可根據(jù)系統(tǒng)的性質(zhì)確定，要求掌握的是彈簧振子和單擺系統(tǒng)。振幅和初相可根據(jù)公式由初始條件確定。對(duì)于初相，更方便的方法是利用旋轉(zhuǎn)矢量，應(yīng)掌握其方法。 振動(dòng)狀態(tài)的傳播形成波動(dòng)，所以波動(dòng)方程可由振動(dòng)方程變換得到。應(yīng)掌握波函數(shù)的變換形式，根據(jù)具體問題選擇合適的函數(shù)形式。 波的干涉理論同樣在波動(dòng)光學(xué)中適用，應(yīng)掌握干涉加強(qiáng)和減弱的判據(jù)，注意半波損失的判定。 內(nèi)容提要 光程：nlL? 光波的干涉：?k2? 或 ?k? 干涉加強(qiáng) 實(shí)用文檔 文案

14、大全 ?)12(?k 或 2)12(?k 干涉減弱 （?,2,1,0?k） 楊氏雙縫干涉：dDkx? ?,2,1,0?k 明紋dDkx2)12(? ?,3,2,1?k 暗紋 薄膜干涉：?knd?22 明紋 2)12(22?knd 暗紋 邁克爾遜干涉儀：2?Nd? 光的衍射：?sina? 單縫衍射，半波帶法處理 ?sind? 光柵衍射，干涉理論處理 單縫衍射：afkx2)12(? 明紋 afkx? 暗紋 ?,3,2,1?k 最小分辨角：D?22.10? 光柵衍射：dfkx? 明紋 ?,2,1,0?k 明紋最高級(jí)dk?max 缺級(jí)條件 kkad? 光的偏振：20II? 自然光通過偏振片光強(qiáng)剩余一半

15、 馬呂斯定律：?20cosII? 布儒斯特定律：120nntgi? 解題參考 波動(dòng)光學(xué)涉及光的干涉、衍射和偏振。 本質(zhì)上干涉和衍射并不存在區(qū)別，內(nèi)容上始終以光程差和相位差為主要討論對(duì)象。 應(yīng)清楚單縫衍射的菲涅耳半波帶法，清楚光程差的來源。 注意干涉、衍射和光柵條紋公式的區(qū)別和雷同。 內(nèi)容提要 理想氣體狀態(tài)方程：vRTPV? nkTP? KmolJR?/31.8 KJk/1038.123? 理想氣體壓強(qiáng)：231?nmP? 實(shí)用文檔 文案大全 理想氣體溫度：kTt32? 分子平均平動(dòng)動(dòng)能：kTt23? 理想氣體內(nèi)能：vRTiE2? 麥克斯韋速率分布函數(shù)：22232)2(4)(?kTmekTmNdd

16、Nf? 概率：?dfNdN)(? 平均值：?0)()()(?dfgg 區(qū)間平均：?2121)()()()(?dfdfgg 最概然速率：MRTp2? 平均速率：MRT?8? 方均根速率：MRT32? 解題參考 氣體動(dòng)理論給出了氣體宏觀量與微觀量間的聯(lián)系，學(xué)習(xí)時(shí)應(yīng)注意概念的理解，應(yīng)用時(shí)需注意微觀量的統(tǒng)計(jì)平均特征。熟悉基本的統(tǒng)計(jì)處理方法。 內(nèi)容提要 氣體做功：?21VVPdVW 熱量：TvCQV? 等容過程 TvCQP? 等壓過程 熱力學(xué)第一定律：WEQ? PdVdEdQ? 熱機(jī)效率：121QQ? 卡諾循環(huán)效率：121TT? 實(shí)用文檔 文案大全 制冷機(jī)效率：212QQQ? 卡諾制冷機(jī)：212TTT?

17、 熱力學(xué)第二定律： 克勞修斯表述：不能把熱從低溫物體傳給高溫物體，而不引起其他變化。 開爾文表述：不能從單一熱源吸熱，使其完全轉(zhuǎn)化為有用功而不引起其他變化。 卡諾定理：工作于1T和2T兩個(gè)熱源之間的所有可逆熱機(jī)，其效率相等，與工質(zhì)無關(guān) 工作于1T和2T兩個(gè)熱源之間的可逆熱機(jī)效率高于不可逆熱機(jī) 熵： 克勞修斯公式 ?BAABTdQSS 可逆過程 玻耳茲曼公式 ?lnkS 熵增加原理： 0?S 孤立系統(tǒng) 解題參考 熱力學(xué)是從能量的角度討論熱力學(xué)過程。 主要內(nèi)容有熱力學(xué)第一和第二定律，重點(diǎn)是第一定律及其在等值過程中的應(yīng)用，注意熱力學(xué)第一定律中熱量、內(nèi)能和做功取值正負(fù)的規(guī)定。 內(nèi)容提要 狹義相對(duì)論基本假設(shè)： 相對(duì)性原理：物理定律對(duì)所有慣性系都是等價(jià)的 光速不變原理：在所有慣性系中，光在真空中的速率恒為c 洛侖茲坐標(biāo)變換： 22/1ctxx? yy? zz? 222/11ccxt? 洛侖茲速度變換： 21cuuuxxx? 22