非牛頓流體的流動

1、非牛頓流體的研究性學(xué)習(xí)非牛頓流體科技名詞定義中文名稱： 非牛頓流體 英文名稱： non-Newtonian fluid 定義： 黏度系數(shù)在剪切速率變化時不能保持為常數(shù)的流體。 所屬學(xué)科： 機械工程（一級學(xué)科）；分析儀器（二級學(xué)科）；物性分析儀器-物性分析儀器一般名詞（三級學(xué)科） （本內(nèi)容由全國科學(xué)技術(shù)名詞審定委員會審定公布 ）牛頓1687年發(fā)表了以水為工作介質(zhì)的一維剪切流動的實驗結(jié)果。 實驗是在兩平行平板間充滿水時進(jìn)行的(圖1)，下平板固定不動，上平板在其自身平面內(nèi)以等速U向右運動。此時附于上下平板的流體質(zhì) 點的速度分別為U和0，兩平板間的速度呈線性分布。由此得到了著名的牛頓粘性定律 相關(guān)理論

2、斯托克斯1845年在牛頓這一實驗定律的基礎(chǔ)上，作了應(yīng)力張量是 應(yīng)變率張量的線性函數(shù)、流體各向同性、流體靜止時應(yīng)變率為零的三 項假設(shè)，從而導(dǎo)出了廣泛應(yīng)用于流體力學(xué)研究的線性本構(gòu)方程，以及 現(xiàn)被廣泛應(yīng)用的納維斯托克斯方程。 后來人們在進(jìn)一步的研究中知道，牛頓粘性實驗定律(以及在此 基礎(chǔ)上建立的納斯方程)對于描述像水和空氣這樣低分子量的流體是適合的，而對描述具有高分子量的流體就不合適了，那時剪應(yīng)力與 剪切應(yīng)變率之間已不再滿足線性關(guān)系。為區(qū)別起見，人們將剪應(yīng)力與 剪切應(yīng)變率之間滿足線性關(guān)系的流體稱為牛頓流體，而把不滿足線性 關(guān)系的流體稱為非牛頓流體。 早在人類出現(xiàn)之前，非牛頓流體就已存在，因為絕大多數(shù)

3、生物流 體都屬于現(xiàn)在所定義的非牛頓流體。人身上的血液、淋巴液、囊液等多種體液以及像細(xì)胞質(zhì)那樣的“半流體”都屬于非牛頓流體。現(xiàn)在去醫(yī)院作血液測試的項目之一，已不再說是“血粘度檢查”，而是“血液流變學(xué)檢查”(簡稱血流變)，這就是因為對血液而言，剪應(yīng)力與剪切應(yīng)變率之間不再是線性關(guān)系，已無法只給出一個斜率(即粘度)來說明血液的力學(xué)特性。非牛頓流體及其奇妙特性現(xiàn)在去醫(yī)院作血液測試的項目之一，己不再是“血黏度檢查”，而是“血液流變學(xué)撿查”（簡稱血流變），為什么會有這樣的變化呢？這就要從非牛頓流體談起。英國科學(xué)家牛頓于1687年，發(fā)表了以水為工作介質(zhì)的一維剪切流動的實驗結(jié)果。實驗是在兩平行平板間充滿水時進(jìn)行

4、的，下平板固定不動，上平板在其自身平面內(nèi)以等速U向右運動。此時，附著于上、下平板的流體質(zhì)點的速度，分別是U和0，兩平板間的速度呈線性分布，斜率是黏度系數(shù)。由此得到了著名的牛頓黏性定律。斯托克斯1845年在牛頓這一實驗定律的基礎(chǔ)上，作了應(yīng)力張量是應(yīng)變率張量的線性函數(shù)、流體各向同性及流體靜止時應(yīng)變率為零的三項假設(shè)，從而導(dǎo)出了廣泛應(yīng)用于流體力學(xué)研究的線性本構(gòu)方程，以及被廣泛應(yīng)用的納維-斯托克斯方程（簡稱：納斯方程）。后來人們在進(jìn)一步的研究中知道，牛頓黏性實驗定律（以及在此基礎(chǔ)上建立的納斯方程），對于描述像水和空氣這樣低分子量的簡單流體是適合的，而對描述具有高分子量的流體就不合適了，那時剪應(yīng)力與剪切應(yīng)

5、變率之間己不再滿足線性關(guān)系。為區(qū)別起見，人們將剪應(yīng)力與剪切應(yīng)變率之間滿足線性關(guān)系的流體稱為牛頓流體，而把不滿足線性關(guān)系的流體稱為非牛頓流體。因為對血液而言，剪應(yīng)力與剪切應(yīng)變率之間己不再是線性關(guān)系，己無法只給出一個斜率（即黏度）來說明血液的力學(xué)特性，只好作血流變學(xué)測試，給出二者間的非線性關(guān)系。形形色色的非牛頓流體早在人類出現(xiàn)之前，非牛頓流體就己存在，因為絕大多數(shù)生物流體都屬于現(xiàn)在所定義的非牛頓流體。人身上的血液、淋巴液、囊液等多種體液，以及像細(xì)胞質(zhì)那樣的“半流體”，都屬于非牛頓流體。近幾十年來，促使非牛頓流體研究迅速開展的主要動力之一，是聚合物工業(yè)的發(fā)展。聚乙烯、聚丙烯酰胺、聚氯乙烯、尼龍6、P

6、VS、賽璐珞、滌綸、橡膠溶液、各種工程塑料、化纖的熔體、溶液等，都是非牛頓流體。石油、泥漿、水煤漿、陶瓷漿、紙漿、油漆、油墨、牙膏、家蠶絲再生溶液、鉆井用的洗井液和完井液、磁漿、某些感光材料的涂液、泡沫、液晶、高含沙水流、泥石流、地幔等也都是非牛頓流體。非牛頓流體在食品工業(yè)中也很普遍，如番茄汁、淀粉液、蛋清、蘋果漿、菜湯、濃糖水、醬油、果醬、煉乳、瓊脂、土豆?jié){、熔化巧克力、面團、米粉團、以及魚糜、肉糜等各種糜狀食品物料。綜上所述，在日常生活和工業(yè)生產(chǎn)中，常遇到的各種高分子溶液、熔體、膏體、凝膠、交聯(lián)體系、懸浮體系等復(fù)雜性質(zhì)的流體，差不多都是非牛頓流體。有時為了工業(yè)生產(chǎn)的目的，在某種牛頓流體中，

7、加入一些聚合物，在改進(jìn)其性能的同時，也將其變成為非牛頓流體，如為提高石油產(chǎn)量使用的壓裂液、新型潤滑劑等?，F(xiàn)在也有人將血液、果漿、蛋清、奶油等這些非常黏稠的液體，牙膏、石油、泥漿、油漆、各種聚合物（聚乙烯、尼龍、滌綸、橡膠等）溶液等非牛頓流體，稱為軟物質(zhì)?！狙芯磕康摹?1)初步了解非牛頓流體的制備方法與識別標(biāo)準(zhǔn) (2)初步認(rèn)識非牛頓流體的特殊性質(zhì) (3)非牛頓流體的創(chuàng)新應(yīng)用【器材】 淀粉，水，硬質(zhì)小球，兩容器，一表面光滑的長棍，一中空導(dǎo)管 一碟一碗一杯一筷子【研究過程】1以淀粉：水=3：1的比例先加水后加淀粉混合兩物質(zhì)，攪拌的淀粉糊(非牛頓流體) 2用一保鮮袋包著穿個洞再再用力擠. 3再使其自由

8、流下 4在一只有粘彈性流體（非牛頓流體的一種）的燒杯里，把實驗桿插進(jìn)流體中再旋轉(zhuǎn)。 5把流體裝進(jìn)一杯中,微向側(cè)傾致有流體留下,再立正. 6用一重球從高處落下打到流體上?！究偨Y(jié)與思考】【本研究查的資料】(1)淀粉糊型非的制法(2)非的辨別標(biāo)準(zhǔn)促使非牛頓流體研究迅速開展的主要動力之一是聚合物工業(yè)的發(fā)展。聚乙烯，聚丙烯酰氨，聚氯乙烯，尼龍6，PVS，賽璐珞，滌綸，橡膠溶液，各種工程塑料，化纖的熔體、溶液等都是非牛頓流體。石油，泥漿，水煤漿，陶瓷漿，紙漿，油漆，油墨，牙膏，家蠶絲再生溶液，鉆井用的洗井液和完井液，磁漿，某些感光材料的涂液，泡沫，液晶，高含沙水流，泥石流，地幔等也都是非牛頓流體。非牛頓流

9、體在食品工業(yè)中也很普遍，如番茄汁，淀粉液，蛋清，蘋果漿，菜湯，濃糖水，醬油，果醬，煉乳，瓊脂，土豆?jié){，熔化巧克力，面團，米粉團，以及魚糜、肉糜等各種糜狀食品物料。綜上所述，在日常生活和工業(yè)生產(chǎn)中常遇到的各種高分子溶液，熔體，膏體，凝膠，交聯(lián)體系，懸浮體系等復(fù)雜性質(zhì)的流體，差不多都是非牛頓流體。(3) 非牛頓流體特性及研究 3.1 射流脹大(4) 如果非牛頓流體被迫從一個大容器流進(jìn)一根毛細(xì)管，再從毛細(xì)管流出時，可發(fā)現(xiàn)射流的直徑比毛細(xì)管的直徑大 3.2爬桿效應(yīng) 在一只有粘彈性流體（非牛頓流體的一種）的燒杯里，旋轉(zhuǎn)實驗桿。對于牛頓流體，由于離心力驗的作用，液面將呈凹形；而對于粘彈性流體，卻向杯中心運

10、動，并沿桿向上爬，液面變成凸形。甚至在實驗桿的旋轉(zhuǎn)速度很低時，也可以觀察到這一現(xiàn)象。3.3無管虹吸將管子慢慢地從容器里拔起時，可以看到雖然管子已不再插在流體里，流體仍源源不斷地從杯中抽起，繼續(xù)流進(jìn)管里。甚至更簡單地，連虹吸管都不要，將裝滿該流體的燒杯微傾，使流體流下，這過程一旦開始，就不會中止，直到杯中流體都流光。3.4連滴效應(yīng)(其自由射流形成的小滴之間有液流小桿相連)3.5拔絲性(能拉伸成極細(xì)的細(xì)絲，可見筆者另一文“春蠶到死絲方盡”)3.6剪切變稀3.7液流反彈非牛頓流體的奇妙特性及應(yīng)用射流脹大如果非牛頓流體被迫從一個大容器，流進(jìn)一根毛細(xì)管，再從毛細(xì)管流出時，可發(fā)現(xiàn)射流的直徑比毛細(xì)管的直徑大

11、。射流的直徑與毛細(xì)管直徑之比，稱為模片脹大率（或稱為擠出物脹大比）。對牛頓流體，它依賴于雷諾數(shù)，其值約在0.881.12之間。而對于高分子熔體或濃溶液，其值大得多，甚至可超過10。一般來說，模片脹大率是流動速率與毛細(xì)管長度的函數(shù)。模片脹大現(xiàn)象，在口模設(shè)計中十分重要。聚合物熔體從一根矩形截面的管口流出時，管截面長邊處的脹大，比短邊處的脹大更加顯著。尤其在管截面的長邊中央脹得最大。因此，如果要求生產(chǎn)出的產(chǎn)品的截面是矩形的，口模的形狀就不能是矩形，而必須是四邊中間都凹進(jìn)去的形狀。這種射流脹大現(xiàn)象，也叫Barus效應(yīng)，或Merrington效應(yīng)。圖 1 奶酪生產(chǎn)情景：奶酪從管中流出后馬上脹大爬桿效應(yīng)1

12、944年Weissenberg在英國倫敦帝國學(xué)院，公開表演了一個有趣的實驗：在一只有黏彈性流體（非牛頓流體的一種）的燒杯里，旋轉(zhuǎn)實驗桿。對于牛頓流體，由于離心力的作用，液面將呈凹形；而對于黏彈性流體，卻向杯中心流動，并沿桿向上爬，液面變成凸形，甚至在實驗桿旋轉(zhuǎn)速度很低時，也可以觀察到這一現(xiàn)象。爬桿效應(yīng)也稱為Weissenberg效應(yīng)。在設(shè)計混合器時，必須考慮爬桿效應(yīng)的影響。同樣，在設(shè)計非牛頓流體的輸運泵時，也應(yīng)考慮和利用這一效應(yīng)。圖 2 爬桿效應(yīng)實驗：左為牛頓流體，右為黏彈性流體無管虹吸對于牛頓流體來說，在虹吸實驗時，如果將虹吸管提離液面，虹吸馬上就會停止。但對高分子液體，如聚異丁烯的汽油溶液

13、和百分之一的POX水溶液，或聚醣在水中的輕微凝肢體系等，都很容易表演無管虹吸實驗。將管子慢慢地從容器撥起時，可以看到雖然管子己不再插在液體里，液體仍源源不斷地從杯中抽出，繼續(xù)流進(jìn)管里。甚至更簡單些，連虹吸管都不要，將裝滿該液體的燒杯微傾，使液體流下，該過程一旦開始，就不會中止，直到杯中液體都流光。這種無管虹吸的特性，是合成纖維具備可紡性的基礎(chǔ)。圖 3 無管缸吸：對于化纖生產(chǎn)有重要意義湍流減阻非牛頓流體顯示出的另一奇妙性質(zhì)，是湍流減阻。人們觀察到，如果在牛頓流體中加入少量聚合物，則在給定的速率下，可以看到顯著的壓差降。湍流一直是困擾理論物理和流體力學(xué)界未解決的難題。然而在牛頓流體中加入少量高聚物

14、添加劑，卻出現(xiàn)了減阻效應(yīng)。有人報告：在加入高聚物添加劑后，測得猝發(fā)周期加大了，認(rèn)為是高分子鏈的作用。減阻效應(yīng)也稱為Toms效應(yīng)，雖然其道理尚未弄得很清楚，卻己有不錯的應(yīng)用。在消防水中添加少量聚乙烯氧化物，可使消防車龍頭噴出的水的揚程提高一倍以上。應(yīng)用高聚物添加劑，還能改善氣蝕發(fā)生過程及其破壞作用。圖 4 湍流減阻：在同樣動力下兩幅消防水龍頭噴水。上圖為未添加聚乙烯氧化物的情形，下圖為添加聚乙烯氧化物后的情形非牛頓流體除具有以上幾種有趣的性質(zhì)外，還有其他一些受到人們重視的奇妙特性，如拔絲性（能拉伸成極細(xì)的細(xì)絲），剪切變稀，連滴效應(yīng)（其自由射流形成的小滴之間有液流小桿相連），液流反彈等。由于非牛頓

15、流體涉及許多工業(yè)生產(chǎn)部門的工藝、設(shè)備、效率和產(chǎn)品質(zhì)量，也涉及人本身的生活和健康，所以越來越受到科學(xué)工作者的重視。1996年8月在日本京都國際會議中心，召開的第19屆國際理論與應(yīng)用力學(xué)大會（IUTAM）上，非牛頓流體流動是大會的6個重點主題之一，也是流體力學(xué)方面參與最踴躍的主題。Grochet邀請報告的觀點是，高分子溶液和熔體的特性遠(yuǎn)異于牛頓流體，并認(rèn)為對這些異常特性的研究，都是帶有挑戰(zhàn)性的課題。（原刊登于物理教學(xué)2002年24卷3期） 1、牛頓流體流體流動時切應(yīng)力和速度梯度之間的關(guān)系符合牛頓內(nèi)摩擦定律的流體。2、非牛頓流體流體流動時切應(yīng)力和速度梯度之間的關(guān)系不符合牛頓內(nèi)摩擦定律的流體。3、非牛

16、頓流體的分類二、流變性、流變方程和流變曲線流變性：流體流動和變形的特性。流變方程：描述切應(yīng)力與速度梯度之間關(guān)系的方程式。流變曲線：在直角坐標(biāo)中表示流體切應(yīng)力和速度梯度之間變化關(guān)系的實驗曲線。1、牛頓流體（A）流變方程：特點：（1）受到外力作用就流動；（2）在恒溫恒壓下，與的比值為常數(shù)即粘度為常數(shù)；（3）流變曲線是通過原點的直線，其斜率為動力粘度的倒數(shù)，即2、塑性流體（B）流變方程（賓漢公式）：特點：（1）塑性流體的流變性與牛頓流體不同，受力后，不能立即變形流動。（2）流動初期切應(yīng)力與速度梯度之間呈曲線關(guān)系，粘度隨切應(yīng)力增大而降低，隨速度梯度的增大，切應(yīng)力逐漸減弱，最后接近牛頓流體，成直線關(guān)系，

17、流體的粘度不再隨切應(yīng)力的增加而變化，稱為塑性粘度。（3）塑性流體存在兩個極限應(yīng)力極限靜切應(yīng)力-使塑性流體開始流動的最小切應(yīng)力。極限動切應(yīng)力-塑性流體流變曲線直線段的延長線與橫坐標(biāo)軸的交點對應(yīng)的切應(yīng)力，是塑性流體流動時經(jīng)?？朔呐c粘度和速度梯度無關(guān)的定值切應(yīng)力。（4）塑性流體的塑性粘度和視粘度塑性粘度-與液體內(nèi)部網(wǎng)狀結(jié)構(gòu)有關(guān)。流體內(nèi)部出現(xiàn)相對速度以后，由于內(nèi)部網(wǎng)狀結(jié)構(gòu)遭到拆散，網(wǎng)狀結(jié)構(gòu)的拆散程度隨切應(yīng)力的增加而增加，粘度隨切應(yīng)力的增加而降低。隨著網(wǎng)狀結(jié)構(gòu)拆散程度增加，可供拆散的網(wǎng)狀結(jié)構(gòu)減少，拆散速度也變小。同時由于被拆散的網(wǎng)狀結(jié)構(gòu)增加了，彼此之間重新恢復(fù)網(wǎng)狀結(jié)構(gòu)的機率增加。當(dāng)拆散速度與重新恢復(fù)速

18、度相等時，成為平衡狀態(tài)，粘度將保持常數(shù)，即流變曲線上的直線段部分，這個穩(wěn)定的粘度稱為。視粘度-為了便于同牛頓流體相互比較-視粘度隨剪切速率變化。3、冪律流體（A、C、D）流變方程（冪律方程）：（1）假塑性流體的特點受力后立即流動，流變曲線經(jīng)原點，因其結(jié)構(gòu)性較弱，隨著剪切速度的增加，網(wǎng)狀結(jié)構(gòu)被破壞，質(zhì)點的相互位置得到調(diào)整，并順著流動方向定向，導(dǎo)致施加于流體的切應(yīng)力相互減少，從而使流變曲線凹向切應(yīng)力軸，粘度下降，愈拌愈稀，這種特性稱為剪切稀釋性。（2）膨脹流體的特點受力后立即流動，流變曲線經(jīng)原點。所含顆粒形狀極不規(guī)則，靜止時緊密排列的顆粒嵌入鄰近層的空隙中，流動后隨著剪切速度的增加，中間層顆粒來不及嵌入鄰近的空隙中就被穩(wěn)定推過，因而發(fā)生膨脹，粘度增加，即愈拌愈稠。這種特性稱為剪切增稠性。停止剪切后馬上恢復(fù)，流變曲線凸向切應(yīng)力軸。4、流變性與時間有關(guān)的非牛頓流體（1）觸變性流體在一定剪切速度下，隨時間增加而切應(yīng)力下降，即粘度降低，由稠變稀，達(dá)到某時刻以后，切應(yīng)力不再變化，形成動平衡。 觸變性流體 震凝性流體（2）震