靜水壓強PPT課件

1、0l i mAPpA一一. .靜水壓強及其特性靜水壓強及其特性1.1.靜水壓強的概念靜水壓強的概念 靜止液體作用在每靜止液體作用在每單位受壓面積上的壓力單位受壓面積上的壓力稱為靜水壓強。稱為靜水壓強。某點的某點的靜水壓強靜水壓強 也可表示為：也可表示為：p第1頁/共42頁 特性特性1 1靜水壓強的方向垂直并且指向受壓面；靜水壓強的方向垂直并且指向受壓面； PnPP PNNAB2.2.靜水壓強的特性靜水壓強的特性第2頁/共42頁zyxnpppp 或或靜壓強的大小與作用面的方位無關靜壓強的大小與作用面的方位無關 特性特性2:2:靜止液體內任一點沿各方靜止液體內任一點沿各方向上靜水壓強的大小都相等。

2、向上靜水壓強的大小都相等。第3頁/共42頁等壓面等壓面 液體中由壓強相等的各點所構成的面（可以是平面或曲面）稱為等壓面，靜止液體的自由表面就是等液體中由壓強相等的各點所構成的面（可以是平面或曲面）稱為等壓面，靜止液體的自由表面就是等壓面。壓面。 等壓面微分方程等壓面微分方程 0XdxYdyZdz 等壓面有兩個特性：（等壓面有兩個特性：（1 1）等壓面就是等勢面；）等壓面就是等勢面； （2 2）等壓面與質量力正交。）等壓面與質量力正交。第4頁/共42頁注意：注意： (1) (1) 靜止液體質量力僅為重力時，等靜止液體質量力僅為重力時，等壓面必定是水平面；壓面必定是水平面； (2)(2)平衡液體與

3、大氣相平衡液體與大氣相接觸的自由表面為等壓面；接觸的自由表面為等壓面； (3)(3)不同液體的不同液體的交界面也是等壓面。交界面也是等壓面。第5頁/共42頁二二. .重力作用下的液體平衡重力作用下的液體平衡 1. 1. 重力作用下靜水壓強的基本方程式重力作用下靜水壓強的基本方程式 hpp0 上式表明：靜止液體內任一點的靜水壓強上式表明：靜止液體內任一點的靜水壓強由兩部分組成，一部分是液體表面壓強由兩部分組成，一部分是液體表面壓強p p0 0 ，它，它將等值地傳遞到液體內每一點；另一部分是高將等值地傳遞到液體內每一點；另一部分是高度為度為h h的液柱產(chǎn)生的壓強的液柱產(chǎn)生的壓強hh 。該式還表明，

4、靜。該式還表明，靜水壓強水壓強p p沿水深呈線性分布。對于連通器，水深沿水深呈線性分布。對于連通器，水深相同的點組成的面是等壓面；當自由表面是水相同的點組成的面是等壓面；當自由表面是水平面時，等壓面也是水平面。平面時，等壓面也是水平面。第6頁/共42頁2. 2. 靜壓強分布規(guī)律靜壓強分布規(guī)律 在在重力作用下連通的同種靜重力作用下連通的同種靜止液體中：止液體中： 壓強隨位置高程線性變化；壓強隨位置高程線性變化； 等壓面是水平面，與質量力等壓面是水平面，與質量力垂直；垂直； 是常數(shù)。是常數(shù)。 pz Cpz或或第7頁/共42頁3. 3. 絕對壓強、相對壓強、真空絕對壓強、相對壓強、真空 壓強壓強 p

5、 p基準點不同，可將壓強分為：基準點不同，可將壓強分為： 以完全真空為零點，記為以完全真空為零點，記為 其值總為正值其值總為正值（1 1）絕對壓強絕對壓強兩者的關系為兩者的關系為: : 以當?shù)卮髿鈮簽橐援數(shù)卮髿鈮簽榱泓c，記為零點，記為（2 2）相對壓強）相對壓強ppappp第8頁/共42頁BAA點絕點絕對壓強對壓強B點真空壓強點真空壓強A點相點相對壓強對壓強B點絕對壓強點絕對壓強OO壓強壓強大氣壓強大氣壓強 pa相對壓強基準相對壓強基準絕對壓強基準絕對壓強基準（3 3）真空壓強）真空壓強 水利工程中，自由面上的氣體壓強等于水利工程中，自由面上的氣體壓強等于大氣壓強，則液體內任一點的相對壓強為大

6、氣壓強，則液體內任一點的相對壓強為()aapphph 相對相對相相對壓強為負對壓強為負值時，其絕值時，其絕對值稱為真對值稱為真空壓強空壓強vapppp第9頁/共42頁例題例題1 1：一封閉水箱（見圖），自由面上氣體：一封閉水箱（見圖），自由面上氣體壓強為壓強為85kN/m85kN/m2 2，求液面下淹沒深度，求液面下淹沒深度h h為為1m1m處點處點C C的絕對靜水壓強、相對靜水壓強和真空壓強。的絕對靜水壓強、相對靜水壓強和真空壓強。解：解：C C點絕對靜水壓強為點絕對靜水壓強為0859.8 194.8pphkPa C C點的相對靜水壓強為點的相對靜水壓強為kPapppa2 .3988 .94

7、 相對壓強為負值，說明相對壓強為負值，說明C C點存在真空。則點存在真空。則9894.83.2vapppkPa第10頁/共42頁一個工程大氣壓為一個工程大氣壓為 98kN/m98kN/m2 2（KpKpa a），相當于相當于 10 m(H10 m(H2 2O)O) 或或 736 mm(Hg)736 mm(Hg)4. 4. 壓強的單位及表示方法壓強的單位及表示方法 在靜水壓強分布公式在靜水壓強分布公式 中，各項都為長度單位，稱為水頭（液中，各項都為長度單位，稱為水頭（液柱高）。柱高）。 其中：其中： 位置水頭；位置水頭； 壓強水頭；壓強水頭； 測壓管水頭。測壓管水頭。pzCppzCz第11頁/共

8、42頁 在裝有液體的容器壁選定測點，垂直于壁面打孔，接出一端開在裝有液體的容器壁選定測點，垂直于壁面打孔，接出一端開口與大氣相通的玻璃管，即為測壓管?？谂c大氣相通的玻璃管，即為測壓管。/ApAz/BpBzOO 測壓管內的靜止液面上測壓管內的靜止液面上 p = 0 ，其液面高程即為，其液面高程即為測點處的測點處的 ，所以，所以叫測壓管水頭。叫測壓管水頭。 pz 測壓管水頭的含義測壓管水頭的含義第12頁/共42頁 敞口容器和封口容器接上測壓管后的情況如圖敞口容器和封口容器接上測壓管后的情況如圖第13頁/共42頁 總勢能總勢能 位置水頭（勢能）與壓強水頭（勢能）可以互相轉換，但它們之和 測壓管水頭（

9、總勢能）是保持不變的。 各項水頭也可理解成單位重量液體的能量各項水頭也可理解成單位重量液體的能量 位置勢能，（從基準面 z = 0 算起鉛垂向上為正。 ） z 壓強勢能壓強勢能（從大氣（從大氣壓強算起）壓強算起） 液體的平衡規(guī)律表明液體的平衡規(guī)律表明第14頁/共42頁五五. . 壓強的量測壓強的量測 測壓管的一端接大氣，這樣就把測管水頭揭示出來測壓管的一端接大氣，這樣就把測管水頭揭示出來了。再利用液體的平衡規(guī)律，可知連通的靜止液體區(qū)了。再利用液體的平衡規(guī)律，可知連通的靜止液體區(qū)域中任何一點的壓強，包括測點處的壓強。域中任何一點的壓強，包括測點處的壓強。 用測壓管測量用測壓管測量A第15頁/共4

10、2頁 如果連通的靜止液體區(qū)域包括多種液體，則須在如果連通的靜止液體區(qū)域包括多種液體，則須在它們的分界面處作過渡它們的分界面處作過渡。第16頁/共42頁 即使在連通的即使在連通的靜止流體區(qū)域中靜止流體區(qū)域中任何一點的壓強任何一點的壓強都不知道，也可都不知道，也可利用流體的平衡利用流體的平衡規(guī)律，知道其中規(guī)律，知道其中任 何 二 點 的 壓任 何 二 點 的 壓差，這就是比壓差，這就是比壓計的測量原理計的測量原理 用比壓計測量用比壓計測量第17頁/共42頁 例題例題2 2 圖示為復式比壓計，各點的高度圖示為復式比壓計，各點的高度如圖所示，已知油的密度為如圖所示，已知油的密度為油油=800kg/m=

11、800kg/m3 3，水銀的密度為水的密度水銀的密度為水的密度13.613.6倍，求倍，求A A，B B兩點兩點的壓強差。的壓強差。解：解： 3328.1338 . 96 .1384. 78 . 98 . 0mKNmKN水銀油由等壓面原理可知，由等壓面原理可知，1-2.3-4.1-2.3-4.和和5-65-6為等為等壓面，則壓面，則第18頁/共42頁5 . 02 . 05 . 024321油水銀油ppppppA5640.30.80.2Apppp油油水銀4 . 06 . 06水銀油BppaBAKPpp4 .782 . 084. 76 . 028.1338 . 06 . 02 . 04 . 0油水

12、銀0.80.20.60.4ABpp油水銀油水銀可可得得第19頁/共42頁第六節(jié)第六節(jié). .作用在平面上的總壓力計算作用在平面上的總壓力計算 1.1.靜壓強分布圖的繪制靜壓強分布圖的繪制按一定比例，用線段長度代表該點靜水壓強的大小按一定比例，用線段長度代表該點靜水壓強的大小用箭頭表示靜水壓強的方向，并與作用面垂直。用箭頭表示靜水壓強的方向，并與作用面垂直。HPH3HHPH第20頁/共42頁HHHHhhhHHHhh)(hH 3/LLPPLe第21頁/共42頁 2.2.靜水壓力的計靜水壓力的計算算 a.a.靜水總壓力的大小靜水總壓力的大小 b.b.靜水總壓力的方向靜水總壓力的方向 垂直指向受壓面垂直

13、指向受壓面（1 1）用壓強分布圖求矩形平面上的靜水總壓力）用壓強分布圖求矩形平面上的靜水總壓力 適用條件：受壓面為矩形平面。適用條件：受壓面為矩形平面。 第22頁/共42頁bLehHPpA c.c.靜水總壓力作用點靜水總壓力作用點壓力中心壓力中心矩形平面受到的靜水總壓力通過壓強分布圖的矩形平面受到的靜水總壓力通過壓強分布圖的形心，且落在對稱軸上，見圖形心，且落在對稱軸上，見圖 梯形壓力分布梯形壓力分布圖的形心距底圖的形心距底 三角形壓力分三角形壓力分布圖的形心距底布圖的形心距底第23頁/共42頁 ccPp Ah Aa. 總壓力的大小總壓力的大小（2 2） 任意平面上的靜水總壓力的計算任意平面上

14、的靜水總壓力的計算 適用條件：受壓面為任意平面。適用條件：受壓面為任意平面。b. 總壓力的作用點總壓力的作用點AyIyyCCCD第24頁/共42頁 例題例題3 3：如圖所示矩形平板閘門：如圖所示矩形平板閘門ABAB寬寬b b=3m=3m，門重門重G G=9800N=9800N，=60=60，h h1 1 =1m=1m，h h2 2=1.73m=1.73m。試。試求：下游無水時啟門力求：下游無水時啟門力T T。hhh123T1.732.0sin60ABLmABL132.732 109.662PP bAKN 靜水總壓力靜水總壓力解：（解：（1 1）用壓力圖法求）用壓力圖法求P P第25頁/共42頁

15、由靜力矩原理得由靜力矩原理得（2 2）用解析法計算）用解析法計算P P00M02LGeLPCT109.66 2 0.859.8 0.51131.01TKN第26頁/共42頁cCPpAhbL01211sin6011.732.86522Chhhm 9.8 1.865 3 2109.66PKN 靜水總壓力作用點到轉軸距離為靜水總壓力作用點到轉軸距離為各力對轉軸取力距各力對轉軸取力距 3 1 1.73221.15432 1 1.73ehm 第27頁/共42頁可見，采用上述兩種方法計算其結果完全相同。可見，采用上述兩種方法計算其結果完全相同。20.506060eThGPhtgtg第七節(jié)第七節(jié) 作用在曲面

16、上的總壓力計算作用在曲面上的總壓力計算 在水利工程上常遇到受壓面為曲面在水利工程上常遇到受壓面為曲面的情況，如拱壩壩面、弧形閘墩或邊墩、的情況，如拱壩壩面、弧形閘墩或邊墩、弧形閘門等等?；⌒伍l門等等。131.01TKN第28頁/共42頁1.1.靜水總壓力的水平分力靜水總壓力的水平分力xcPh A2.2.靜水總壓力的垂直分力靜水總壓力的垂直分力zPV 作用于曲面上任意點的相對的靜水壓強，作用于曲面上任意點的相對的靜水壓強，其大小仍等于該點的淹沒深度乘以液體的單其大小仍等于該點的淹沒深度乘以液體的單位體積的重量，其方向也是垂直指向作用面位體積的重量，其方向也是垂直指向作用面第29頁/共42頁壓力體

17、應由下列周界面所圍成：壓力體應由下列周界面所圍成：1 1受壓曲面本身；受壓曲面本身；2 2液面或液面的延長面；液面或液面的延長面；3 3通過曲面的四個邊緣向液面或液面的延長通過曲面的四個邊緣向液面或液面的延長面所作的鉛垂平面。面所作的鉛垂平面。zP的方向：的方向：當液體和曲面的位于同側時，當液體和曲面的位于同側時，zP向下向下當液體和曲面不在同一側時，當液體和曲面不在同一側時，zP向上向上第30頁/共42頁a有有液液體體AA無無液液體體第31頁/共42頁 總壓力的作用點為水平線交角3.3.靜水總壓力靜水總壓力22xzPPParctanzxPP第32頁/共42頁例題例題4: 4: 如圖所示為一溢

18、流壩上的弧形門。已如圖所示為一溢流壩上的弧形門。已知：知：R=10mR=10m，門寬，門寬b=8mb=8m，=30=30，試求：作用，試求：作用在弧形閘門上的靜水總壓力及壓力中心的位置在弧形閘門上的靜水總壓力及壓力中心的位置 mRH55 . 01030sin解：靜水壓力的計算解：靜水壓力的計算(4) ()259.8 (4) 5 825482xcxHPh AbHKN 水平分力的計算水平分力的計算第33頁/共42頁靜水總壓力的鉛直分力的計算靜水總壓力的鉛直分力的計算cos3010 10 0.866 1.34abR RmKNbcodAeodAabveAbabcdeAVzP6 .77488 . 9)6

19、6. 85212103603034. 14(）三角形扇形矩形（靜水總壓力靜水總壓力 第34頁/共42頁KNPPPyx26631 .7742548222211774.6()()16.912548zxptgtgp合力與水平線的夾角合力與水平線的夾角壓力中心壓力中心D D mhD91. 691.16sin104 靜水總壓力為靜水總壓力為2663KN2663KN；合力作用線與水平；合力作用線與水平方向的夾角為方向的夾角為16.9116.91，合力與閘門的交點到，合力與閘門的交點到水面的距離水面的距離6.916.91米。米。第35頁/共42頁本章小結本章小結1 1概念概念（1 1）靜水壓強的兩個特性；）

20、靜水壓強的兩個特性；（2 2）靜水壓強方程式的幾何意義和物理意義；）靜水壓強方程式的幾何意義和物理意義；（3 3） 的定義及其相互關系；的定義及其相互關系； (4)(4)靜水壓強的單位。靜水壓強的單位。 2.2.靜水壓強的量測靜水壓強的量測 Vppp、第36頁/共42頁原理：利用等壓面、靜水壓強方程求解壓強。原理：利用等壓面、靜水壓強方程求解壓強。步驟：步驟：取等壓面；取等壓面；對等壓面及相關測點列靜水壓強基本方程；對等壓面及相關測點列靜水壓強基本方程；利用靜水壓強基本方程確定的兩點壓強之利用靜水壓強基本方程確定的兩點壓強之間的關系，分別從左、右兩方向等壓面推算間的關系，分別從左、右兩方向等壓面推算求得壓強。求得壓強。第37頁/共42頁3.3.作用在平面上的靜水總壓力作用在平面上的靜水總壓力 掌握圖解法（只適用矩形受壓平面）和掌握圖解法（只適用矩形受壓平面）和解析法（適用任意形狀平面）求解平面壁解析法（適用任意形狀平面）求解平面壁靜水總壓力