第2章《軸對(duì)稱圖形》 ：21 軸對(duì)稱與軸對(duì)稱圖形(含答案)

1、 第2章軸對(duì)稱圖形 ：2.1 軸對(duì)稱與軸對(duì)稱圖形選擇題1等邊三角形是軸對(duì)稱圖形，對(duì)稱軸共有（）A1條 B2條 C3條 D6條 2在下列說(shuō)法中，正確的是（）A如果兩個(gè)三角形全等，則它們必是關(guān)于直線成軸對(duì)稱的圖形 B如果兩個(gè)三角形關(guān)于某直線成軸對(duì)稱，那么它們是全等三角形 C等腰三角形是關(guān)于底邊中線成軸對(duì)稱的圖形 D一條線段是關(guān)于經(jīng)過(guò)該線段中點(diǎn)的直線成軸對(duì)稱的圖形 3下列圖案是軸對(duì)稱圖形的有（）A（1）（2） B（1）（3） C（1）（4） D（2）（3） 4給出下列圖形名稱：（1）線段（2）直角（3）等腰三角形（4）平行四邊形（5）長(zhǎng)方形，在這五種圖形中是軸對(duì)稱圖形的有（）A1個(gè) B2個(gè) C3個(gè)

2、D4個(gè) 5下列圖形中，軸對(duì)稱圖形的個(gè)數(shù)有（） A4個(gè) B3個(gè) C2個(gè) D1個(gè) 6小華在鏡中看到身后墻上的鐘，你認(rèn)為實(shí)際時(shí)間最接近8點(diǎn)的是（）A B C D7光線以如圖所示的角度，照射到平面鏡I上，然后在平面鏡I、II之間來(lái)回反射，已知=50°，=60°，則等于（）A40° B50° C60° D70° （第7題） （第10題） （第11題）8在平面鏡里看到其對(duì)面墻上電子鐘示數(shù)如圖所示：那么實(shí)際時(shí)間是（）A21：05 B21：50 C20：15 D20：51 9小明在鏡中看到身后墻上的時(shí)鐘，實(shí)際時(shí)間最接近8時(shí)的是下圖中的（）A B C

3、D10一只小狗正在平面鏡前欣賞自己的全身像（如圖所示），此時(shí)，它所看到的全身像是（） A B C D11一平面鏡以與水平面成45°角固定在水平面上，如圖所示，一個(gè)小球以1m/s的速度沿桌面向點(diǎn)O勻速滾去，則小球在平面鏡中的像是（）A以1m/s的速度，做豎直向上運(yùn)動(dòng) Error! Reference source not found.B以1m/s的速度，做豎直向下運(yùn)動(dòng) C以m/s的速度運(yùn)動(dòng)，且運(yùn)動(dòng)路線與地面成45°角D以2m/s的速度，做豎直向下運(yùn)動(dòng)12小明和哥哥并排站在鏡子前，小明看到鏡子中哥哥的球衣號(hào)碼如圖，那么哥哥球衣上的實(shí)際號(hào)碼是（）A25號(hào) B52號(hào) C55號(hào) D2

4、2號(hào) （第11題） （第12題） （第14題） （第15題） 13當(dāng)你看到鏡子中的你在用右手往左梳理你的頭發(fā)時(shí)，實(shí)際上你是（）A右手往左梳 B右手往右梳 C左手往左梳 D左手往右梳 14小明從鏡子中看到對(duì)面電子鐘示數(shù)如圖所示，這時(shí)的時(shí)刻應(yīng)是（）A21：10 B10：21 C10：51 D12：01 15光線a照射到平面鏡CD上，然后在平面鏡AB和CD之間來(lái)回反射，光線的反射角等于入射角若已知1=55°，3=75°，則2=（）A50° B55° C66° D65° 填空題16如圖，一個(gè)經(jīng)過(guò)改造的臺(tái)球桌面上四個(gè)角的陰影部分分別表示四個(gè)入球

5、孔，如果一個(gè)球按圖中所示的方向被擊出（球可以經(jīng)過(guò)多次反射），那么該球最后將落入 號(hào)球袋 （第16題） （第19題） （第21題）17給出下列四種圖形：矩形、線段、等邊三角形、正六邊形從對(duì)稱性角度分析，其中與眾不同的一種圖形是： 18小強(qiáng)站在鏡前，從鏡子中看到鏡子對(duì)面墻上掛著的電子表，其讀數(shù)如圖所示，則電子表的實(shí)際時(shí)刻是 19小明在平面鏡里看到背后墻上電子鐘顯示的時(shí)間如圖所示，此刻的實(shí)際時(shí)間應(yīng)該是 20一輛汽車車牌在水中的倒影為如圖，該車牌的牌照號(hào)碼是 21如圖，兩平面鏡OA與OB之間的夾角為110°，光線經(jīng)平面鏡OA反射到平面鏡OB上，再反射出去，其中1=2，則1的度數(shù)為 度 （第2

6、1題） （第23題） （第24題） 22小紅駕駛著摩托車行駛在公路上，他從反光鏡中看到后面一輛汽車的車牌為“”，根據(jù)有關(guān)數(shù)學(xué)知識(shí)，此汽車的牌照為 23某公路急轉(zhuǎn)彎處設(shè)立了一面大鏡子，從鏡子中看到汽車的車輛的號(hào)碼如圖所示，則該汽車的號(hào)碼是 24光線以如圖所示的角度照射到平面鏡上，然后在平面鏡、間來(lái)回反射，已知=60，=50，則= 度25是從鏡子中看到的一串?dāng)?shù)字，這串?dāng)?shù)字應(yīng)為 26一個(gè)汽車車牌在水中的倒影為，則該車的牌照號(hào)碼是 27一輛汽車的車牌號(hào)在水中的倒影是，那么它的實(shí)際車牌號(hào)是 28小明從前面的鏡子里看到后面墻上掛鐘的時(shí)間為2：30，則實(shí)際時(shí)間是 答案:選擇題1故選C考點(diǎn)：軸對(duì)稱圖形分析：關(guān)

7、于某條直線對(duì)稱的圖形叫軸對(duì)稱圖形，這條直線叫做對(duì)稱軸解答：解：等邊三角形3條角平分線所在的直線是等邊三角形的對(duì)稱軸，有3條對(duì)稱軸，故選C點(diǎn)評(píng)：如果一個(gè)圖形沿一條直線折疊后，直線兩旁的部分能夠互相重合，那么這個(gè)圖形叫做軸對(duì)稱圖形，這條直線叫做它的對(duì)稱軸2故選B考點(diǎn)：軸對(duì)稱圖形；全等三角形的性質(zhì)分析：根據(jù)圖形成軸對(duì)稱和軸對(duì)稱圖形的定義逐一判斷即可，全等的三角形不一定是成軸對(duì)稱，而成軸對(duì)稱的兩個(gè)三角形一定是全等的解答：解：A、全等的三角形不一定是成軸對(duì)稱，而成軸對(duì)稱的兩個(gè)三角形一定是全等的；故A錯(cuò)誤B、成軸對(duì)稱的兩個(gè)三角形一定是全等的；故B正確C、等腰三角形是以底邊中線所在直線為對(duì)稱軸的軸對(duì)稱圖形或

8、者說(shuō)等腰三角形被中線所在直線分成的兩個(gè)三角形成軸對(duì)稱；故C錯(cuò)誤D、成軸對(duì)稱的圖形必須是兩個(gè)，一個(gè)圖形只能是軸對(duì)稱圖形；故D錯(cuò)誤故選B點(diǎn)評(píng)：本題考查了軸對(duì)稱和軸對(duì)稱圖形的定義和性質(zhì)，對(duì)于這兩個(gè)概念要掌握其區(qū)別和聯(lián)系3 故選C 考點(diǎn)：軸對(duì)稱圖形分析：根據(jù)軸對(duì)稱圖形的概念求解注意找到對(duì)稱軸可很快的判斷是否是軸對(duì)稱圖形解答：解：（1）（4）都是軸對(duì)稱圖形，（2）（3）都不是軸對(duì)稱圖形故選C點(diǎn)評(píng)：掌握軸對(duì)稱圖形的概念軸對(duì)稱圖形的關(guān)鍵是尋找對(duì)稱軸，圖形兩部分折疊后可重合如果一個(gè)圖形沿著一條直線對(duì)折后兩部分完全重合，這樣的圖形叫做軸對(duì)稱圖形，這條直線叫做對(duì)稱軸4故選D考點(diǎn)：軸對(duì)稱圖形分析：根據(jù)軸對(duì)稱圖形的概

9、念求解如果一個(gè)圖形沿著一條直線對(duì)折后兩部分完全重合，這樣的圖形叫做軸對(duì)稱圖形解答：解：軸對(duì)稱圖形有：（1）線段（2）直角（3）等腰三角形（5）長(zhǎng)方形，一共4個(gè)；只有（4）平行四邊形，不是軸對(duì)稱圖形故選D點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了軸對(duì)稱圖形的概念軸對(duì)稱圖形的關(guān)鍵是尋找對(duì)稱軸，圖形兩部分折疊后可重合5故選B考點(diǎn)：軸對(duì)稱圖形分析：根據(jù)軸對(duì)稱圖形的概念，得等邊三角形一定是軸對(duì)稱圖形此題主要是分析等邊三角形內(nèi)部的圖形即可解答：解：第一個(gè)、第三個(gè)、第四個(gè)是軸對(duì)稱圖形故選B點(diǎn)評(píng)：看組合圖形的對(duì)稱性，一定要注意觀察各部分的對(duì)稱性6故選D考點(diǎn)：鏡面對(duì)稱分析：此題考查鏡面對(duì)稱，根據(jù)鏡面對(duì)稱的性質(zhì)，在平面鏡中的鐘面上的時(shí)

10、針、分針的位置和實(shí)物應(yīng)關(guān)于過(guò)12時(shí)、6時(shí)的直線成軸對(duì)稱解答：解：實(shí)際時(shí)間為8點(diǎn)的時(shí)針關(guān)于過(guò)12時(shí)、6時(shí)的直線的對(duì)稱點(diǎn)是4點(diǎn)，那么8點(diǎn)的時(shí)鐘在鏡子中看來(lái)應(yīng)該是4點(diǎn)的樣子，所以應(yīng)該是C或D答案之一，這兩個(gè)答案中更接近八點(diǎn)的應(yīng)該是第四個(gè)圖形故選D點(diǎn)評(píng)：本題考查了鏡面反射的原理與性質(zhì)；這是一道開放性試題，解決此類題注意技巧7故選D考點(diǎn)：鏡面對(duì)稱；三角形內(nèi)角和定理分析：光線照射到平面鏡上的入射角等于反射角，并根據(jù)三角形內(nèi)角和求解解答：解：如圖所示，分別過(guò)入射點(diǎn)作垂線，根據(jù)入射角等于反射角可知：1=2，3=4，5=6，+1=2+BAC，=50°，BAC=50°，=60°，AB

11、F=180°-2×60°=60°，BFA=180°-50°-60°=70°=70°故選D點(diǎn)評(píng)：此題主要考查了鏡面對(duì)稱，根據(jù)鏡面反射原理，入射角與反射角相等的性質(zhì)求出8故選A考點(diǎn)：鏡面對(duì)稱分析：根據(jù)鏡面對(duì)稱的性質(zhì)求解，在平面鏡中的像與現(xiàn)實(shí)中的事物恰好左右或上下順序顛倒，且關(guān)于鏡面對(duì)稱解答：解：由鏡面對(duì)稱性可知，20：15在真實(shí)時(shí)間表示尚應(yīng)該是21：05故選A點(diǎn)評(píng)：本題根據(jù)鏡面對(duì)稱解答即可，比較簡(jiǎn)單9故選B考點(diǎn)：鏡面對(duì)稱分析：根據(jù)鏡面對(duì)稱的性質(zhì)求解解答：解：8點(diǎn)的時(shí)鐘，在鏡子里看起來(lái)應(yīng)該是4點(diǎn)，所以最接近8點(diǎn)

12、的時(shí)間在鏡子里看起來(lái)就更接近4點(diǎn)，所以應(yīng)該是圖B所示，最接近8點(diǎn)時(shí)間故選B點(diǎn)評(píng)：主要考查鏡面對(duì)稱的性質(zhì)：在平面鏡中的像與現(xiàn)實(shí)中的事物恰好左右或上下順序顛倒，且關(guān)于鏡面對(duì)稱10故選A考點(diǎn)：鏡面對(duì)稱分析：此題考查鏡面反射對(duì)稱的特點(diǎn)，注意與實(shí)際生活結(jié)合解答：解：根據(jù)圖中所示，鏡面對(duì)稱后，應(yīng)該為第一個(gè)圖象故選A點(diǎn)評(píng)：注意所學(xué)知識(shí)與實(shí)際生活的結(jié)合11故選B考點(diǎn)：鏡面對(duì)稱專題：壓軸題分析：利用鏡面對(duì)稱的性質(zhì)求解鏡面對(duì)稱的性質(zhì)：在平面鏡中的像與現(xiàn)實(shí)中的事物恰好順序顛倒，且關(guān)于鏡面對(duì)稱解答：解：根據(jù)鏡面對(duì)稱的性質(zhì)，在平面鏡中的順序與現(xiàn)實(shí)中的恰好相反，且關(guān)于鏡面對(duì)稱，則小球在平面鏡中的像是以1m/s的速度，做豎

13、直向下運(yùn)動(dòng)故選B點(diǎn)評(píng)：本題考查了鏡面反射的原理與性質(zhì)解決此類題應(yīng)認(rèn)真觀察，注意技巧，充分發(fā)揮想象能力12故選A考點(diǎn)：鏡面對(duì)稱分析：根據(jù)鏡面對(duì)稱的性質(zhì)，在平面鏡中的像與現(xiàn)實(shí)中的事物恰好左右顛倒，且關(guān)于鏡面對(duì)稱成軸對(duì)稱圖形解答：解：5對(duì)稱圖形是2，2對(duì)的是5，如果是25號(hào)的，應(yīng)是5在前2在后，5對(duì)的是2，2對(duì)的是5，是25故選A點(diǎn)評(píng)：解決此類題應(yīng)認(rèn)真觀察，注意技巧13故選D考點(diǎn)：鏡面對(duì)稱分析：根據(jù)鏡面對(duì)稱的性質(zhì)求解，在平面鏡中的像與現(xiàn)實(shí)中的事物恰好左右或上下順序顛倒，且關(guān)于鏡面對(duì)稱解答：解：根據(jù)鏡面對(duì)稱的性質(zhì)，當(dāng)鏡子中的像在用右手往左梳理你的頭發(fā)時(shí)，實(shí)際上是左手往右梳故選D點(diǎn)評(píng)：解決此類題應(yīng)認(rèn)真觀

14、察，注意技巧14故選C考點(diǎn)：鏡面對(duì)稱分析：根據(jù)鏡面對(duì)稱的性質(zhì)求解，在平面鏡中的像與現(xiàn)實(shí)中的事物恰好左右或上下順序顛倒，且關(guān)于鏡面對(duì)稱解答：解：根據(jù)鏡面對(duì)稱的性質(zhì)，題中所顯示的時(shí)刻與10：51成軸對(duì)稱，所以此時(shí)實(shí)際時(shí)刻為10：51故選C點(diǎn)評(píng)：本題考查鏡面反射的原理與性質(zhì)解決此類題應(yīng)認(rèn)真觀察，注意技巧15故選D考點(diǎn)：鏡面對(duì)稱分析：由入射角等于反射角可得6=1=55°，5=3=75°，那么利用三角形的內(nèi)角和定理和平角定義可得2+4=5+6，所以5+6除以2即為2的度數(shù)解答：解：6=1=55°，5=3=75°，2=（55+75）÷2=65°，

15、故選D點(diǎn)評(píng)：解決本題的關(guān)鍵是得到所求角與所給角的數(shù)量關(guān)系；用到的知識(shí)點(diǎn)為：入射角等于反射角；三角形的內(nèi)角和是180°等16故填1考點(diǎn)：生活中的軸對(duì)稱現(xiàn)象分析：由已知條件，按照反射的原理畫圖即可得出結(jié)論解答：解：如圖， 該球最后將落入1號(hào)球袋點(diǎn)評(píng)：本題考查了軸對(duì)稱的知識(shí)；按要求畫出圖形是正確解答本題的關(guān)鍵17故填等邊三角形考點(diǎn)：軸對(duì)稱圖形分析：根據(jù)軸對(duì)稱圖形和中心對(duì)稱圖形的概念得出解答：解：矩形、線段和正六邊形都既是軸對(duì)稱圖形，又是中心對(duì)稱圖形只有等邊三角形只是軸對(duì)稱圖形故從對(duì)稱性角度分析，其中與眾不同的一種圖形是等邊三角形點(diǎn)評(píng)：考查了軸對(duì)稱圖形和中心對(duì)稱圖形的概念，能夠從對(duì)稱的角度找

16、到它們的不同18故填10：21考點(diǎn)：鏡面對(duì)稱分析：鏡子中看到的數(shù)字與實(shí)際數(shù)字是關(guān)于鏡面成垂直的線對(duì)稱注意鏡子的5實(shí)際應(yīng)為2解答：解：電子表的實(shí)際時(shí)刻是10：21故答案為10：21點(diǎn)評(píng)：解決本題的關(guān)鍵是得到對(duì)稱軸，進(jìn)而得到相應(yīng)數(shù)字19故答案為21：05考點(diǎn)：鏡面對(duì)稱分析：根據(jù)鏡面對(duì)稱的性質(zhì)求解，在平面鏡中的像與現(xiàn)實(shí)中的事物恰好左右或上下順序顛倒，且關(guān)于鏡面對(duì)稱解答：解：根據(jù)鏡面對(duì)稱的性質(zhì)，題中所顯示的時(shí)刻與21：05成軸對(duì)稱，所以此時(shí)實(shí)際時(shí)刻為21：05故答案為21：05點(diǎn)評(píng)：本題考查鏡面反射的原理與性質(zhì)解決此類題應(yīng)認(rèn)真觀察，注意技巧20故答案為M17936考點(diǎn)：鏡面對(duì)稱分析：在平面鏡中的像與現(xiàn)

17、實(shí)中的事物恰好左右或上下順序顛倒，且關(guān)于鏡面成軸對(duì)稱圖形解答：解：根據(jù)鏡面對(duì)稱的性質(zhì)，題中所顯示的圖片所顯示的數(shù)字與M17936成軸對(duì)稱，該車牌的牌照號(hào)碼是M17936故答案為M17936點(diǎn)評(píng)：本題考查鏡面反射的原理與性質(zhì)解決此類題應(yīng)認(rèn)真觀察，注意技巧21 故填35考點(diǎn)：鏡面對(duì)稱分析：由反射角等于入射角和三角形的內(nèi)角和是180°求解解答：解：根據(jù)題意可得：1=3，2=4，3+4=1+2=180°-AOB，且1=2，則1=（180°-110°）÷2=35°故填3522故答案為浙63859考點(diǎn)：鏡面對(duì)稱分析：利用鏡面對(duì)稱的性質(zhì)求解鏡面對(duì)稱

18、的性質(zhì)：在平面鏡中的像與現(xiàn)實(shí)中的事物恰好順序顛倒，且關(guān)于鏡面對(duì)稱解答：解：根據(jù)鏡面對(duì)稱的性質(zhì)，題中所顯示的圖片所顯示的數(shù)字與浙63859成軸對(duì)稱，此汽車的牌照為浙63859點(diǎn)評(píng)：本題考查鏡面反射的原理與性質(zhì)解決此類題應(yīng)認(rèn)真觀察，注意技巧23故答案為B6395考點(diǎn)：鏡面對(duì)稱分析：利用鏡面對(duì)稱的性質(zhì)求解鏡面對(duì)稱的性質(zhì)：在平面鏡中的像與現(xiàn)實(shí)中的事物恰好順序顛倒，且關(guān)于鏡面對(duì)稱解答：解：根據(jù)鏡面對(duì)稱的性質(zhì)，題中所顯示的圖片中的數(shù)字與“B6395”成軸對(duì)稱，則該汽車的號(hào)碼是B6395點(diǎn)評(píng)：本題考查鏡面反射的原理與性質(zhì)解決此類題應(yīng)認(rèn)真觀察，注意技巧24故答案為：40考點(diǎn)：鏡面對(duì)稱；三角形內(nèi)角和定理專題：壓軸題分析：利用反射的性質(zhì)得到入射光線與水平線的夾角等于反射光線與水平線的夾角和角之間的相互轉(zhuǎn)換來(lái)求解解答：解：如答圖所示，：過(guò)A作MAAC，垂足為A，則1=90°-=90°-60°=30°，則2=1=30°，過(guò)B作BNMA，2=3，4=5，3+4=180°-50°×2=80°，4=5=50°=6，=90°-50=40°故答案為：40