資金時間價值計算題

1、計算題1. 李先生打算在每年年初存入一筆相等的資金以備第三年末使用.假定存款年利率為3%,單利訃息，李先生第三年末需用的資金總額為31800元，則每年初需存入的資金額是多少?2某人采用分期付款方式購買一套房子，貸款共計為50萬元，在20年內(nèi)等額償還，年利率為6%,按復利計恩，計算每年應償還的金額為多少? （P/A, 6%, 20）=11.4699 3某公司擬進行一項投資。目前有甲、乙兩種方案可供選擇。如果投資于甲方案其原始投資額會比乙方案髙40000元，但每年可獲得的收益比乙方案多8000元。假設該公司要求的最 低報酬率為8瓠則甲方案應持續(xù)多少年，該公司投資于甲方案才會更合算?4企業(yè)進行一項投

2、資預計前5年無現(xiàn)金流入，后8年每年年初的現(xiàn)金流入為200萬元，假設年利率為10%,求該項投資的現(xiàn)金流入的現(xiàn)值。5某人參加保險.每年投保金額為2, 400元，投保年限為25年，則在投保收益率為8%的條件下，（1）如果每年年末支付保險金25年后可得到多少現(xiàn)金？ （2）如果每年年初支付保險金25年后可得到多少現(xiàn)金?6. 某人購買商品房，有三種付款方式。A：每年年初支付購房款80, 000元，連續(xù)支付8年。B：從第三年的年開始，在每年的年末支付房款132, 000元，連續(xù)支付5年。C：現(xiàn)在支付房款100, 000元，以后在每年年末支付房款90, 000元，連續(xù)支付6年。在市場資金收益率為14%的條件下

3、，應該選擇何種付款方式?7. 企業(yè)準備投資某項目.計劃項目經(jīng)營五年，預汁每年分別可獲得投資收益為200, 000元、250, 000元、300, 000元、280, 000元、260, 000元、在保證項目的投資收益率為 12%的條件下，企業(yè)目前投資額應在多少元之內(nèi)？8. 某公司進行一項目投資，于2003年末投資額是60000元，預計該項目將于2005年年初 完工投產(chǎn)，2005至2008年的收益分別為15000元.20000元、25000元和30000元，銀行 存款利率是10%,要求：（1）計算2005年年初投資額的終值；（2）計算2005年年初未來收益的現(xiàn)值之和匚答案1. 設每年年初存入的資

4、金的數(shù)額為A元，貝J：第一次存入的資金在第三年末的終值為：AX (1 + 3%X3) =1. 09A第二次存入的資金在第三年末的終值為：AX (1 + 3%X2) =1. 06A 第三次存入的資金在第三年末的終值為：AX (1 + 3%) =1.03A 所以，第三年末的資金總額=109A+1. 06A+1. 03A=318A即:3.18A二31800,所以：A= 10000注意：因為是單利計息，所以，該題不是已知終值求年金的問題，不能按照先付年金終 值公式計算。2. 本題是一個已知年金現(xiàn)值求年金的問題，也就是資本回收額的問題，英中P=500000, i=6%, n=20,所以：P二AX (P/

5、A, i, n)即：500000二AX (P/A, 6% 20)A二500000 寧(P/A, 6%, 20)=42592.36(元)所以，每年應償還的金額為42592. 36元。3. 計算8000元的現(xiàn)值，至少應使之等于50000元才是合算的，所以有：50000=8000X (P/A, 8%, n)即：(P/A, 8%, n) =5查年金現(xiàn)值系數(shù)表可知：(P/A, 8%, 6 ) =4.6229(P/A, 8%, 7 ) =5.2064由內(nèi)插法可知：7-n/7-6=5. 2064-5/5. 2064-4. 6229n=6. 6所以甲方案至少應持續(xù)6. 6年，該公司選擇甲方案才是合算的。4.

6、遞延年金的現(xiàn)值=人>< (P/A, i, n) X (P/F, i, m) = AX (P/A, 10%, 8) X (P/F, 10%, 4) =200X5. 3349X0. 6830 = 728. 75 (萬元)。5. (1) F =AX (F/A, i ,n)=2400 X ( F/A, 8%,25)=2400X73. 106=175454.40 (元)(2) F =AX (F/A, i ,n+l) -1=2400X (F/A, 8%, 25+1) -1=2400X (79. 954-1) =189489. 60 (元)6. A 付款方式：P =80000 X (P/A, 1

7、4%, 8-1) + 1 =80000 X 4.2882 +11=423056 (元)B 付款方式：P =132000X (P/A, 14% , 7) (P/A, 14%, 2)=132000X 4. 2882 - 1. 64671=348678 (元)C 付款方式：P =100000 + 90000X (P/A, 14%, 6)=100000 + 90000X3.888=449983(元)應選擇B付款方式。7. P =200000X (P/F, 12%, 1) +250000X (P/F, 12%, 2) +300000X (P/F, 12%, 3) +280000X (P/F, 12%, 4) +260000X (P/F, 12%, 5)=200000 X 0. 8929+25000000X0. 7972+300000X0. 7118+280000X0. 6355+260000X0. 5674=916884 (元)8. (1) 2005 年年初投資額的終值= 60000X (1 + 10%) =66000 (元)(