靜電場祝大家國慶快樂PPT課件

1、1第七章第七章 主要內容主要內容1.庫侖定律2.描述靜電場性質的兩個基本概念： 場強：電場對電荷施力的作用 電勢：電場對電荷作功的作用3.描述靜電場性質的兩個基本定理： 高斯定理 和 環(huán)流定理4.電場強度與電勢 的關系第1頁/共53頁27.1 電荷電荷 庫侖定律庫侖定律一、電荷一、電荷(charge)1、電荷與電性、電荷與電性 自然界只存在兩種電荷自然界只存在兩種電荷,同性相斥、異性相吸。同性相斥、異性相吸。 、摩擦起電、摩擦起電規(guī)定規(guī)定: 用絲綢摩擦過的玻璃棒帶正電荷；用絲綢摩擦過的玻璃棒帶正電荷； 用毛皮摩擦過的橡膠棒帶負電荷。用毛皮摩擦過的橡膠棒帶負電荷。第2頁/共53頁3、感應起電、感

2、應起電+AB-+C-+AB+CAB第3頁/共53頁42、電荷守恒定律、電荷守恒定律 電荷既不能創(chuàng)造也不能被消滅，只能從一個物體電荷既不能創(chuàng)造也不能被消滅，只能從一個物體轉移到另外一個物體，或者從物體的一部分轉移到轉移到另外一個物體，或者從物體的一部分轉移到另一部分。另一部分。 也就是說，對一個孤立系統(tǒng)而言，任何物理過程中的電荷的代數和都守恒也就是說，對一個孤立系統(tǒng)而言，任何物理過程中的電荷的代數和都守恒（此定律可作為判據）（此定律可作為判據）3、電荷的量子化、電荷的量子化（ 密里根油滴實驗可證實）密里根油滴實驗可證實）e =（1.60218920.0000046）10-19C第4頁/共53頁5

3、 如果二帶電體本身的線度與二者之間的距離相比，如果二帶電體本身的線度與二者之間的距離相比，可忽略不計可忽略不計(dr)(dr)，就稱為帶電體為點電荷。點電荷是，就稱為帶電體為點電荷。點電荷是一種理想模型，略去帶電體的形狀大小，把它看作一個一種理想模型，略去帶電體的形狀大小，把它看作一個點，點電荷是相對量。點，點電荷是相對量。drl，則有：，則有：電場強度的計算電場強度的計算例例1求求電偶極子的電場分布電偶極子的電場分布解：解：第15頁/共53頁16P30er4E- - 22l0)r(q41E- - E+EPr+L/2+q-qL/222l0)r(q41E - - - - EEE若若rl，則有：，

4、則有：3042rPe3042rqlE寫成矢量形式即為：寫成矢量形式即為：22220)(1)(14llrrq-第16頁/共53頁17電偶極子在電場中所受的力矩電偶極子在電場中所受的力矩esinp=EM =epE寫成矢量形式，即為：寫成矢量形式，即為：= f l sinffE3042rPEel= qEins+lep=2f sinM2l第17頁/共53頁18解題步驟：解題步驟：E的大小的大小d3. 確定確定的方向的方向確定確定Ed2.q、1已知：已知：2。a、4. 建立坐標建立坐標,將將E投影到坐標軸上投影到坐標軸上1. 選電荷元選電荷元dq=dldEY=dEsin cosrdl41dE20Xqa1

5、20ldl XYEd rr4 0E =21ddl例例2 如圖，如圖，求一均勻帶電直線在求一均勻帶電直線在 O點的電場點的電場。dEX=dEcos 第18頁/共53頁19 xXdEEl = actga a =actg( - ) dl=acsc2 d 故故5、選擇積分變量、選擇積分變量選選 作為積分變量，作為積分變量，則則 coscscadcsca41dE2220 x cosad410 21dcosa40)sin(sin4120 - - a12qa0ldla a XYEd r=-actg =acsc a asinar )sin( - - a sina 此例已此例已改好，改好，磁場照磁場照此，見此，

6、見三稿三稿P6背面背面第19頁/共53頁20)cos(cosa4210 - - dEEyy dsina4021 a2)cos(cosa4E0210y - - 0)sin(sina2E120 x - - - - 因此無限長均勻帶因此無限長均勻帶電直線在其周圍產生電直線在其周圍產生的電場的場強就為的電場的場強就為：a02E同理可得：同理可得：討論：討論： 當帶電直線長度當帶電直線長度 時，時， 1 0， 2 ,第20頁/共53頁21axpxaqx、已知已知：、 當當dq 位置發(fā)生變化時，它所激發(fā)位置發(fā)生變化時，它所激發(fā)的電場矢量構成了一個圓錐面。的電場矢量構成了一個圓錐面。故由對稱性知故由對稱性知

7、EE=y=z0Eddqr 選電荷元選電荷元dq，確定確定dEazxEdy例例3 求一均勻帶電圓環(huán)軸線上任一點求一均勻帶電圓環(huán)軸線上任一點 x 處的電場。處的電場。20rdq41dE 解：解：第21頁/共53頁22axpxEddqr cosdEdEExcos =x/rrxr4dq20 討論：討論：（1）、若）、若x=0（即（即P位于圓環(huán)中心）時，位于圓環(huán)中心）時，E=0（2）、若）、若xa時，時，204rqE 場強表達式場強表達式與點電荷相同與點電荷相同 dqr4x3030r4qx 23220)ax(4qx dEE第22頁/共53頁23已知已知：求求：qxR，EPRPxqrdrdEdq= ds=

8、 2 rdr2Rq Rrxrdrx023220)(42 )(1(221220RxxE - - 例例4 求均勻帶電圓盤軸線上任一點的電場求均勻帶電圓盤軸線上任一點的電場23220)(42rxrdrxdE 23220)(4rxdqxdE dEE解：解：第23頁/共53頁24)Rx(x1(2E21220 - - 討論：討論：（1）、）、當當Rx時時，02E （2）、）、當當Rx時，時， - - - -222)xR(211)xR1(212020)xR(212)xR(2111(2E - - - - 2Rq 再次得點電荷公式再次得點電荷公式20r4qE 2122)ax(x 第24頁/共53頁25例6 6、

9、無限大帶正電平面上有一個半徑為R R的圓洞，求平面外軸線上一點P P的場強。PxR解：用挖補法所求所求P點的場強可點的場強可認為是無限大帶正認為是無限大帶正電平面在電平面在P點產生點產生場強場強 ，與半徑，與半徑為為R的帶的帶負電負電圓面圓面在在P點產生場強點產生場強 的失量疊加。的失量疊加。1E2E第25頁/共53頁26012EPxR方向-220212xRxE方向-方向220212xRxEEEP第26頁/共53頁27一一 電場線電場線 （電場的圖示法）（電場的圖示法） 1 1） 曲線上每一點曲線上每一點切線切線方向為該點電場方向方向為該點電場方向, , 2 2） 通過垂直于電場方向單位面積電

10、場線數為通過垂直于電場方向單位面積電場線數為該點電場強度的大小該點電場強度的大小. .SNEEd/d規(guī)規(guī) 定定ES3 3 電通量電通量 高斯定理高斯定理第27頁/共53頁28電場線特性電場線特性 1 1） 始于正電荷始于正電荷, ,止于負電荷止于負電荷( (或來自無窮遠或來自無窮遠, ,去去向無窮遠向無窮遠).). 2 2） 電場線不相交電場線不相交. . 3 3） 靜電場電場線不閉合靜電場電場線不閉合. .指向電視降低的地方指向電視降低的地方第28頁/共53頁29ES二二 電場強度通量電場強度通量 通過電場中某一個面的電場線數叫做通過這個面通過電場中某一個面的電場線數叫做通過這個面的電場強度

11、通量的電場強度通量. . 均勻電場均勻電場 ， 垂直平面垂直平面EES ecoseES 均勻電場均勻電場 ， 與平面夾角與平面夾角EneSEeES第29頁/共53頁30EE 非均勻電場強度電通量非均勻電場強度電通量 SSSEdcosdeeSSEde0d,2e220d,2e11SEddenddeSS 為封閉曲面為封閉曲面SSdEne1dS2dS22E11E第30頁/共53頁31SSSESEdcosde 閉合曲面的電場強度通量閉合曲面的電場強度通量SEddeESdES第31頁/共53頁32+Sd 點電荷位于球面中心點電荷位于球面中心20 4rqESSSrqSEd 4d20e0eq r三三 高斯定理

12、高斯定理請思考：請思考：若在空間任意做一個高斯面。那么穿過這個高斯面的電通量和空間分布的帶電體之間是什么關系？第32頁/共53頁33+ 點電荷在任意封閉曲面內點電荷在任意封閉曲面內cosd 4d20eSrq 20d 4rSq00ed 4qqSSdSdSdrSdrSdd2其中立體角其中立體角第33頁/共53頁34+qSSSrqSEd 4d20e0eq 第34頁/共53頁35q 點電荷在封閉曲面之外點電荷在封閉曲面之外2dS2E0dd111SE0dd222SE0dd210dSSE1dS1E第35頁/共53頁36 由多個點電荷產生的電場由多個點電荷產生的電場21EEESiiSSESEdde （外）內

13、）iSiiSiSESEdd( 內）（內）(0e1diiiSiqSE0d （外）iSiSE1qiq2qsSdE第36頁/共53頁37niiSqSE10e1d高斯定理高斯定理1 1）e e由曲面內所謂的電荷產生與外部電荷無關，是標由曲面內所謂的電荷產生與外部電荷無關，是標量。公式中的量。公式中的E E是是高斯面上的電場強度為高斯面上的電場強度為所有所有內外電荷內外電荷的總電場強度，是矢量。的總電場強度，是矢量。2 2）閉合曲面閉合曲面內部電荷的代數和內部電荷的代數和并不能得到這個被積并不能得到這個被積 函數函數電場強度在積分區(qū)域上處處為零。電場強度在積分區(qū)域上處處為零。3 3）靜電場是靜電場是有源

14、場有源場. .電荷是激發(fā)電場的源泉電荷是激發(fā)電場的源泉總總 結結第37頁/共53頁381S2S3Sqq-01e1dqSES02e03eq- 在點電荷在點電荷 和和 的靜電場中，做如下的三的靜電場中，做如下的三個閉合面?zhèn)€閉合面 求求通過各閉合面的電通量通過各閉合面的電通量 . .,321SSSqq-討論討論 將將 從從 移到移到2qABePs點點 電場強度是否變化電場強度是否變化？穿過高斯面穿過高斯面 的的 有否變化有否變化？2q2qABs1qP*第38頁/共53頁39四四 高斯定理的應用高斯定理的應用 其步驟為其步驟為 電場對稱性分析；電場對稱性分析； 根據對稱性選擇合適的高斯面；根據對稱性選

15、擇合適的高斯面； 應用高斯定理計算應用高斯定理計算. .（用高斯定理求解的靜電場必須具有一定的（用高斯定理求解的靜電場必須具有一定的對稱性對稱性）第39頁/共53頁40+OR例例1 1 均勻帶電球殼的電場強度均勻帶電球殼的電場強度0d1SSE0E02dQSESr1S20 4rQE02 4QErr2s 一半徑為一半徑為 , 均勻帶電均勻帶電 的薄的薄球殼球殼 . 求球殼內外任意點的電場強求球殼內外任意點的電場強 度度.RQ20 4RQrRoE解（解（1）Rr 0Rr（2）第40頁/共53頁41例例2 2 已知球體半徑為已知球體半徑為R，帶電量為，帶電量為q（電荷體密度為（電荷體密度為 ）R+解解

16、 球外球外)(Rr r均勻帶電球體的電場強度分布均勻帶電球體的電場強度分布求求球內球內( )Rr r電場分布曲線REOrsdESeErEdsE24001qqnii204rqEsdESeErEdsE24330001343411rRqVqnii204RqrE第41頁/共53頁42+oxyz例例3 3 無限長均勻帶電直線的電場強度無限長均勻帶電直線的電場強度下底）上底）柱面）(ddsssSESdESE選取閉合的柱形高斯面選取閉合的柱形高斯面 無限長均勻帶電直線，單位長度上的電荷，即無限長均勻帶電直線，單位長度上的電荷，即電荷線密度為電荷線密度為 ，求距直線為，求距直線為 處的電場強度處的電場強度.

17、.r對稱性分析：對稱性分析：軸對稱軸對稱解解hSSEd柱面）(dsSEneneneE+r第42頁/共53頁430hrE0 20 2hrhE 柱面）(ddsSSESE+oxyzhneE+r第43頁/共53頁44+ + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + 例例4 無限大均勻帶電平面的電場強度無限大均勻帶電平面的電場強度 無限大均勻帶電平面，單位面積上的電荷，即電無限大均勻帶電平面，單位面積上的電荷，即電荷

18、面密度為荷面密度為 ，求距平面為，求距平面為 處的電場強度處的電場強度. .r選取閉合的柱形高斯面選取閉合的柱形高斯面02E對稱性分析：對稱性分析： 垂直平面垂直平面E解解0SSdES底面積底面積+ + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + SEESSS20SE 第44頁/共53頁4502EEEE-ExEO)0(第45頁/共53頁46000-000討討 論論無無限限大大帶帶電電平平面面的的電電場場疊疊加加問問題題第46頁/共53頁47【例1】一半徑為1米的均勻帶電圓環(huán)，線密度為，如圖一段被剪掉的1cm，問圓心處的場強？ 原EEEEO原EEEEEO2041