基于ANSYS軟件的鋼球淬火過程分析

1、 畢 業(yè) 論 文（2015屆）題 目 基于ANSYS軟件的鋼球淬火過程分析學(xué) 院 數(shù)學(xué)計算機學(xué)院專 業(yè) 信息與計算科學(xué)年 級 2011級學(xué)生學(xué)號 12011242826 學(xué)生姓名 楊坤指導(dǎo)教師 馬文濤基于ANSYS軟件的鋼球淬火過程分析數(shù)學(xué)計算機學(xué)院信息與計算科學(xué)專業(yè)2015屆 楊坤摘 要：鋼球廣泛應(yīng)用于工業(yè)生產(chǎn)中的多個領(lǐng)域，鋼球的淬火處理是保證鋼球質(zhì)量的關(guān)鍵生產(chǎn)工藝之一. ANSYS有限元軟件在溫度場的模擬過程中，很好地結(jié)合了材料變溫過程材料熱物性參數(shù)的變化. 特別適用于鋼球淬火過程溫度場的準(zhǔn)確計算. 本文利用ANSYS有限元分析軟件對鋼球淬火過程溫度場進行有限元模擬分析，得到了鋼球溫度隨淬

2、火時間變化的分布關(guān)系和鋼球體內(nèi)不同位置的溫度分布情況.關(guān)鍵詞：鋼球淬火；溫度場；ANSYS軟件；模擬中圖分類號：O313.3Analysis of the Steel Ball Quenching Process Based on ANSYS SoftwareAbstract: Steel ball is widely used in the industrial production, and hardened steel ball is the key to ensure the quality of the production process of steel ball. Nonlin

3、ear thermo physics parameters are considered in ANSYS finite element software, so it can be used to compute temperature in the quenching. In this paper makes use of ANSYS finite element software to simulate the temperature field in quenching process of steel ball, and obtains the relationship betwee

4、n temperature of steel ball and quenching time and temperature distribution of different position.Key words: steel ball quenching; temperature field; ANSYS software; simulation目 錄 1 引言11.1 材料及軟件介紹11.2 鋼球催火的基本原理11.3 鋼球淬火的模擬方法12 淬火過程數(shù)學(xué)模型22.1 溫度場控制方程22.2 淬火過程導(dǎo)熱微分方程22.3 導(dǎo)熱微分方程的定解條件32.4 鋼球淬火過程有限分析42.4.1

5、淬火模型求解42.4.2 模型算例驗證42.4.3 有限元分析53 基于ANSYS軟件的溫度場分析63.1 非穩(wěn)態(tài)溫度場實例63.2 鋼球淬火的ANSYS模型63.2.1 前處理階段63.2.2 后處理階段84 結(jié)術(shù)語10參考文獻10致謝10基于ANSYS軟件的鋼球淬火過程分析1 引言1.1 材料及軟件介紹(1) 鋼球主要用來制造軸承和粉碎物料等, 有著較廣泛的用途. 鋼球一般采用鑄造或者由鋼錠鍛造的方式生產(chǎn). 生產(chǎn)過程中, 鋼球的淬火處理往往是其生產(chǎn)過程中的關(guān)鍵工藝之一. 鋼球的淬火處理一般采用把常溫的鋼球重新加熱快速冷卻的方式進行. 重新加熱淬火時, 淬火溫度容易控制，鋼球的部分碳化物溶解

6、, 碳向基體擴散, 可以有效地提高鋼球的表面硬度. 傳統(tǒng)粗放式生產(chǎn)方式常采用對一批(筐)鋼球進行整體加熱后一起倒入水中冷卻的方式進行. (2) ANSYS軟件是一個功能強大而靈活的大型通用有限元分析軟件. John- Swanson博士與1970年開發(fā)的, 經(jīng)過幾年對原始軟件修改, 目前, ANSYS軟件的功能更加強大, 使用更加便捷. 新版本ANSYS軟件中可以用來結(jié)構(gòu)靜力學(xué)分析、結(jié)構(gòu)動力學(xué)分析、結(jié)構(gòu)屈曲分析、熱力學(xué)分析、電磁場分析、聲場分析、壓電分析、流體動力學(xué)分析. 同時進行產(chǎn)品分析時, 使用ANSYS軟件對產(chǎn)品性能進行仿真分析, 可以發(fā)現(xiàn)產(chǎn)品的問題, 降低產(chǎn)品成本, 縮短設(shè)計周期, 提

7、高設(shè)計的成功率. 1.2 鋼球催火的基本原理淬火1是把鋼球加熱到臨界值以上, 保溫一定的時間, 然后以大于臨界冷卻速度, 從而獲以馬氏體為主的不平衡組織的一種熱處理方法. 在淬火冷卻過程中, 因為鋼球內(nèi)部溫度分布不均勻, 組織轉(zhuǎn)變過程的不均勻而形成熱應(yīng)力和相變應(yīng)力, 這些應(yīng)力的存在將直接影響鋼球的組織性能和使用壽命. 如果熱處理不當(dāng), 將會造成鋼球組織性能達不到預(yù)定要求, 甚至?xí)a(chǎn)生過量變形或開裂而報廢. 1.3 鋼球淬火的模擬方法目前普遍采用比較成熟的有限元法來模擬淬火過程的變化. 所使用的有限元軟件有ADINA, NSYS, MARC等. 大多數(shù)的模擬結(jié)果都得到了實驗測試數(shù)據(jù)的支持, 取得

8、了令人滿意的效果. 計算機模擬技術(shù)是發(fā)展材料學(xué)與工程技術(shù)的橋梁. 熱處理計算機模擬有賴于計算傳熱學(xué)、相變動力學(xué)、熱彈塑性力學(xué)、數(shù)值計算等學(xué)科的發(fā)展. 它不僅為熱處理的計算機模擬研究與應(yīng)用提供了堅實的基礎(chǔ), 同時它又促進了熱處理模擬技術(shù)的迅速發(fā)展. 熱處理模擬技術(shù)不僅有強大的計算功能, 而且還可以顯示任何時刻工件內(nèi)任意截面上的溫度場、組織場、應(yīng)力場, 能使操作者觀察到各種場量隨時間推移的情況, 也可以顯示出用戶所感興趣的任何點上的溫度、應(yīng)力、組織隨時間的變化曲線. 2 淬火過程數(shù)學(xué)模型 2.1 溫度場控制方程固體熱傳導(dǎo)的控制方程是Fourier導(dǎo)熱方程, 最基本的Fourier定律在穩(wěn)態(tài)條件下可

9、描述為： (2.1)其中, 是方向上單位表面積的熱流率, 稱為比熱流率或熱流密度；是材料的導(dǎo)熱系數(shù)；是方向上的溫度梯度；“-”號表示傳熱的方向和溫度梯度的方向相反. 2.2 淬火過程導(dǎo)熱微分方程 在淬火過程中, 鋼球內(nèi)部的熱量是以熱傳導(dǎo)方式向外傳遞的, 在鋼球表面, 主要是通過淬火介質(zhì)與鋼球表面的熱對流而散發(fā)熱量根據(jù)能量守恒定律和傅里葉定律, 建立導(dǎo)熱物體中溫度場的數(shù)學(xué)表達式2, 式(2)為三維的鋼球熱傳導(dǎo)偏微分方程： (2.2)由于鋼球是中心對稱物體，則鋼球沿, , 方向的導(dǎo)熱系數(shù)是相同的, 所以(2)式可寫為： (2.3)方程式中，等式左邊項的為鋼球體內(nèi)升溫需要的熱量；等式右邊項分別為,

10、和方向流入鋼球體內(nèi)的熱量；最后一項為鋼球體內(nèi)產(chǎn)生的熱量. 其中，是材料的密度；為材料的比熱容 ；為時間；分別為材料沿, , 方向的熱導(dǎo)率；為材料內(nèi)部的熱源密度. 2.3 導(dǎo)熱微分方程的定解條件導(dǎo)熱微分方程的定解條件包括初始條件和邊界條件2. (1) 初始條件. 初始條件是指求解問題的初始溫度場, 是計算的出發(fā)點, 也就是在零時刻溫度場分布. 其各點的溫度值已知或者遵從某種函數(shù)關(guān)系, 如式(4)所示. (2.4)由于淬火冷卻過程模擬的初始條件一般都忽略加熱過程, 即假定淬火前的加熱是均勻透燒,初始溫度場為均勻溫度場, 初始的應(yīng)力為零. 所以上述函數(shù)關(guān)系式可以變?yōu)槭?5). (2.5)其

11、中, 為已知常溫, 是常數(shù). (2) 邊界條件. 邊界條件是求解溫度場最要的條件, 也是指物體表面或者邊界與周圍環(huán)境的熱交情況, 通常有三類邊界條件. 不同邊界條件下的導(dǎo)熱情況及表達式如下： 第一類邊界條件是指物體邊界上的溫度函數(shù)已知, 表示為 (2.6) 第二類邊界條件是指物體邊界上的溫度函數(shù)已知, 表示為 (2.7)式中, 為物體邊界的外法線方向. 第三類邊界又稱為對流邊界條件, 是指物體與周圍環(huán)境介質(zhì)間的對流轉(zhuǎn)熱系數(shù)和介質(zhì)的溫度已知, 表示為 (2.8)式中, 是物體表面溫度；為介質(zhì)溫度；為物體表面換熱系數(shù). 根據(jù)邊界條件可知, 鋼球淬火一般用第三類邊界條件, 由給出的數(shù)據(jù)上式可以寫為：

12、 (2.9)2.4 鋼球淬火過程有限分析 2.4.1 淬火模型求解影響鋼球淬火的物理學(xué)因素很多. 比如：物體密度、物體比熱容、物體熱導(dǎo)率以及初始溫度等. 由于鋼球的體積相對較小, 球內(nèi)各點的溫度變化可以忽略不計. 根據(jù)能量守恒定律, 我們可以得到溫度隨時間變化的表達式；此外, 由于鋼球體和周圍流體之間存在熱對流, 因而滿足固體熱傳導(dǎo)的控制方程. 而鋼球冷卻時流體的溫度不隨時間變化, 那么(10)式中的為常數(shù), 并且方程是一個一階微分方程, 然后分離變量并積分. 鋼球達到一定溫度所需要的時間為： (2.10)鋼球在某一時間內(nèi)的溫度為： (2.11)2.4.2 模型算例驗證 首先, 計算畢奧數(shù)看是

13、否可以應(yīng)用集中容量法求解, 鋼球的體積與表面積之比, 既有：因為, 顯然可以使用集中容量法求解. 現(xiàn)利用方程確定后鋼球的溫度為： 說明：相關(guān)數(shù)據(jù)第三節(jié)給出. 2.4.3 有限元分析 根據(jù)鋼球淬火熱傳導(dǎo)的控制函數(shù)和偏微分方程, 以及已知的邊界條件和初始條件可知,通常稱它為初邊值問題. 這類問題的求解特點是在空間域內(nèi)用有限單元網(wǎng)格劃分, 而在時間域內(nèi)則用有限差分網(wǎng)格劃分, 實質(zhì)上是有限單元和有限差分的混合解法. 由時間兩點差分（時間向前差分，空間中心差分）可得： (2.12)化簡, 有： (2.13)于是, 有： (2.14)令, 得： (2.15)穩(wěn)定收斂標(biāo)準(zhǔn)為：3 基于ANSYS軟件的溫度場分

14、析3.1 非穩(wěn)態(tài)溫度場實例 有一個直徑為0.3m的鋼球, 球的初始溫度為900, 將其突然放入溫度為20的水中, 表面?zhèn)鳠嵯禂?shù)100W/(m2· )的流體介質(zhì)中, 放入水中時間為1s. 鋼球材料性能如下：密度：7800Kg/m3、熱導(dǎo)率：70W/(m·)、比熱容：448J/(Kg·). 計算：(i) 第1s, 10s, 30s和第50s的整個鋼球的溫度分布. (ii) 鋼球邊界上任一點的溫度在50s內(nèi)的變化曲線圖. 3.2 鋼球淬火的ANSYS模型3.2.1 前處理階段 (1) 定義單元類型. 在ANSYS單元庫中有一百多種不同的單元類型，每一個單元類型都具有一個

15、惟一的編號和一個標(biāo)識單元類別的前綴, 如BEAM4、PLANE77、SOL工D96等3. 確定自由度是否相容. 根據(jù)自由度的不同可選擇的單元有線、面或三維實體的單元類型. 在淬火冷卻溫度場分析中, 首先, 單元必須要能夠進行熱分析；其次, 所選的單元還應(yīng)能夠進行瞬態(tài)非線性分析；最后還應(yīng)能進行工件內(nèi)部應(yīng)力分析. 根據(jù)這些要求, 本文選取三維的SOLIDS. SOL工DS具有3維磁場、熱場、電場、壓電場和結(jié)構(gòu)場分析能力, 并能在各場之間實現(xiàn)有限的藕合. (2) 定義材料性能參數(shù). 鋼球的密度與溫度變化關(guān)系不是很大, 按常數(shù)處理, 對最后結(jié)果影響不大. 對比熱容、熱導(dǎo)率、換熱系數(shù)等這些溫度影響較大的

16、熱物性參數(shù), 必須根據(jù)其對應(yīng)關(guān)系進行輸入, 以確保計算結(jié)果的準(zhǔn)確性. (3) 建立幾何模型. 有限元分析是對物理現(xiàn)象的模擬, 是對真實情況的數(shù)值近似. 通過對分析對象劃分網(wǎng)格, 求解有限個數(shù)值來近似模擬真是環(huán)境的無限個未知數(shù). ANSYS中的模型是由ANSYS自帶的建模工具進行建模. 一般來說, 比較復(fù)雜的模型可以用其它的CAD軟件較為方便. 本文的研究對象為鋼球, 結(jié)構(gòu)簡單, 用ANSYS直接建模. 鋼球截面如圖3-1所示. 圖3-1 鋼球截面圖(4) 網(wǎng)格劃分. ANSYS中劃分網(wǎng)格的方式主要有兩種, 分別為自由網(wǎng)格劃分和映射網(wǎng)格劃分. 自由劃分的網(wǎng)格對單元形狀沒有任何限制, 用這種方式劃

17、分的網(wǎng)格排列不規(guī)則；而映射網(wǎng)格劃分對包含的單元形狀有限制, 用映射網(wǎng)格劃分方式得到的網(wǎng)格具有規(guī)則的幾何形狀, 而且它對載荷的施加和收斂的控制相當(dāng)有利. 因而, 在實際應(yīng)用中一般優(yōu)先選用映射網(wǎng)格劃分. 本文采用自由網(wǎng)格劃分, 建立實體模型并劃分網(wǎng)格后如圖3-2. 圖3-2網(wǎng)格劃分圖(5) 加載荷載求解. ANSYS軟件的分析類型分為：·Static靜態(tài)分析·Modal模態(tài)分析·Harmonic簡諧激勵分析·Transient瞬態(tài)激勵分析·Spectrum響應(yīng)譜分析·EigenBuekling線性屈曲分析由于淬冷過程中有相變發(fā)生, 所以選

18、取瞬態(tài)激勵分析, 即Trans1ent. 另在模型上加載初始溫度為900(淬火開始時溫度), 模型邊界上施加溫度載荷20(淬火介質(zhì)的溫度). 再設(shè)置載荷包括載荷步長、子步等后, 設(shè)置記錄ANSYS運算過程中每一步迭代運算結(jié)果，以便后處理時查看淬火中間過程. 設(shè)置完后, 就可以運算求解了. 3.2.2 后處理階段 (1) 由設(shè)定的求解條件可以得到淬火過程50s內(nèi)零件各部分的溫度場分布, 并可模擬溫度場隨時間的動態(tài)變化過程. 下圖所示為零件表面及心部在淬火1s, 10s, 30s, 50s時的溫度場的分布. 從圖中可以看出，在淬火1s時，表面溫度迅速降低，而心部溫度仍然維持高溫,因而表面淬透性很大

19、, 這與實際情況相符合. 隨著淬火時間的延長, 表面溫度持續(xù)下降,但是溫度降低速率顯著下降4. 圖3-3 和時鋼球體內(nèi)溫度分布圖 圖3-4 和時鋼球體內(nèi)溫度分布圖(2) 根據(jù)2.4.3節(jié)的差分格式計算, 在同一時刻各節(jié)點的溫度分布情況與ANSYS有限元模擬的數(shù)據(jù)結(jié)果大致相同, 說明模擬結(jié)果具有可靠性. 如圖3-5所示對6、3、4結(jié)點進行研究, 考察其溫度隨時間變化情況. 6節(jié)點由于處于輪軸外邊緣交線上, 因而在剛開始淬火時, 溫度下降極為迅速. 而3節(jié)點由于處在鋼球的中間部位, 由于內(nèi)部熱源的補充使其溫降速度下降緩慢. 同樣的道理,3節(jié)點與4節(jié)點的溫度時間關(guān)系也存在較大的差別. 同樣可以對于其感興趣的點, 可利用該方法求出其在任何淬火時它任何刻的準(zhǔn)確溫度值. 圖3-5 表示為溫度隨時間的變化曲線4 結(jié)術(shù)語淬火過程是一個復(fù)雜的物理變化過程, 在這一變化過程中, 鋼球的溫度、組織和應(yīng)力都會發(fā)生變化, 并且他們之間相互作用、相互禍合. 本文以大型有限元軟件ANSYS為平臺, 鋼球