指數(shù)與對數(shù)函數(shù)經(jīng)典大題

1、精品資料歡迎下載指、對數(shù)函數(shù)典型題1. 若 f （x） =x2 x+b，且 f（log2a）=b，log2 f（a）=2（ a 1） .（1）求 f（ log2 x）的最小值及對應(yīng)的 x 值；（2）x 取何值時， f （log2x） f （1）且 log2f（ x） f（1）2 要使函數(shù) y=1+2x+4xa 在 x（， 1）上 y 0 恒成立，求 a 的取值范圍 .3. 求函數(shù) y=2lg（ x2） lg（x3）的最小值 .4. 已知函數(shù) f（ x）=3x+k（ k 為常數(shù)）， A（ 2k，2）是函數(shù) y= f 1（ x）圖象上的點 . （1）求實數(shù) k 的值及函數(shù) f 1（ x）的解析式；

2、（ 2）將 y= f 1（ x）的圖象按向量a=（ 3，0）平移，得到函數(shù)y=g（ x）的圖象，若2 f 1（x+m3） g（x） 1 恒成立，試求實數(shù)m 的取值范圍 .5. 函數(shù) y=a2x+2ax-1(a>0,a1)在區(qū)間 -1,1上的最大值為 14，求 a 的值。6. 設(shè)函數(shù) f(x)=loga(x-3a) (a>0 , a1),當(dāng)點 P(x,y)是函數(shù) y=f(x)圖象上的點時，點 Q(x-2a,-y)是函數(shù) y=g(x)的圖象上的點（ 1）寫出函數(shù) y=g(x)的解析式（2）若當(dāng) x a+2,a+3時，恒有 f(x)-g(x) 1,試確定的取值范圍。7. 已知 a>

3、0 , a1， f log a xa1x1 .a2x（1） 當(dāng) f(x)的定義域為（ -1,1）時，解關(guān)于 m 的不等式 f(1-m)+f(1-m2)<0;（2） 若 f(x)-4 恰在 (-,2)上取負(fù)值，求 a 的值精品資料歡迎下載8. 已知函數(shù) f (x) ax x2(a1) ，x1求證：（1）函數(shù) f ( x) 在 (1,) 上為增函數(shù)；（2）方程 f (x)0 沒有負(fù)數(shù)根9. 已知函數(shù) f (x) log a (a x 1) （ a 0 且 a 1 ）求證：（ 1）函數(shù) f ( x) 的圖象在 y 軸的一側(cè)；（2）函數(shù) f ( x) 圖象上任意兩點連線的斜率都大于 0 10.

4、設(shè)函數(shù) y=a2x-2ax+3， x -1，1.(1)當(dāng) a= 13(2)當(dāng) a>1 時，劃分函數(shù)的單調(diào)區(qū)間.11. 求實數(shù) m 的值，使函數(shù) f(x)=logm(x2+1)在 0，2上的最大值為 3.12. 函數(shù)f(x)=log 1(x2-ax+a)在 (-，2 )上單調(diào)增，求a 的取值范圍.213. 已知函數(shù) f(x)=log0.1 x 1 +log0.1(x-1)+log0.1(a-x)(a>1)的最小值為 -2，求實數(shù) a 的值 .x 114.當(dāng) a>0 時，解不等式： logaxx+logx(ax)2>0.15.是否存在實數(shù) a，使函數(shù) f(x)=loga(a

5、x2-x)在區(qū)間 2，4上單調(diào)增 .若存在，求出 a 的取值范圍，若不存在，說明理由 .精品資料歡迎下載16. 已知 f ( x) log a1mx 是奇函數(shù) （其中 a0, a 1) ，x1（1）求 m 的值；（2）討論 f (x) 的單調(diào)性；（3）求 f (x) 的反函數(shù) f 1 (x) ；（4）當(dāng) f (x) 定義域區(qū)間為 (1, a2) 時， f (x) 的值域為 (1,) ，求 a 的值 .17. 對于函數(shù) f x1(x2ax3)，解答下述問題：( )log22（1）若函數(shù)的定義域為R，求實數(shù) a 的取值范圍；（2）若函數(shù)的值域為R，求實數(shù) a 的取值范圍；（3）若函數(shù)在 1,) 內(nèi)

6、有意義，求實數(shù)a 的取值范圍；（4）若函數(shù)的定義域為 (,1) (3, ) ，求實數(shù) a 的值；（5）若函數(shù)的值域為 (, 1 ，求實數(shù) a 的值；（6）若函數(shù)在 (,1 內(nèi)為增函數(shù)，求實數(shù)a 的取值范圍 .18. 解答下述問題：（）設(shè)集合 A x | 2 log 12 x21log 8 x30 ，2若當(dāng) x A 時，函數(shù)f ( x)log2xlog 2x，a4的最大值為 2求實數(shù) a 的值 .2x1a2x27 在區(qū)間 0， 2上的最大值為 9，求實數(shù) a 的值 .（）若函數(shù) f (x) 422（）設(shè)關(guān)于 x 的方程 4 x2x1b0(bR），（1）若方程有實數(shù)解，求實數(shù)b 的取值范圍；（2）當(dāng)方程有實數(shù)解時，討論方程實根的個數(shù)，并求出方程的解.精品資料歡迎下載19. 設(shè) x, y, z均為正數(shù)，且 3x4y6z ，求證： 111 .zx2y20. 已知函數(shù) f(x)=logm x 3x 3(1)若 f(x)的定義域為