八年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)分式知識(shí)點(diǎn)范文整理

1、八年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)分式知識(shí)點(diǎn) 分式的概念【兩個(gè)特征：形如第十六章分式知識(shí)點(diǎn)A、B均為整式】 下列是分式的是 A、2+x；B、第十六章分式知識(shí)點(diǎn)；c、；D、第十六章分式知識(shí)點(diǎn). 分式有意義【條件：分母0】 分式第十六章分式知識(shí)點(diǎn)中自變量取值范圍是 A、x1；B、x=0；c、x第十六章分式知識(shí)點(diǎn)1；D、x. 分式值為零【兩個(gè)條件：分子=0，分母0】 若分式第十六章分式知識(shí)點(diǎn)的值為0則x= 變式：若分式第十六章分式知識(shí)點(diǎn)的值為負(fù)數(shù)，則x. 分式的變形【觀察已知分子或分母的變化，利用分式的基本性質(zhì)】 下列分式變形正確的是 A、第十六章分式知識(shí)點(diǎn)=第十六章分式知識(shí)點(diǎn)；B、第十六章分式知識(shí)點(diǎn)=第十六章分式知識(shí)

2、點(diǎn)；c、第十六章分式知識(shí)點(diǎn)=第十六章分式知識(shí)點(diǎn)；D、第 第十六章分式知識(shí)點(diǎn)=十六章分式知識(shí)點(diǎn) 填空：第十六章分式知識(shí)點(diǎn) 把分式第十六章分式知識(shí)點(diǎn)中的x、y都擴(kuò)大3倍，那么分式的值 A、擴(kuò)大為原來的3倍；B、縮小為原來的第十六章分式知識(shí)點(diǎn)；c、擴(kuò)大為原來的9倍；D、不變. 不改變分式的值，使分式中的分子分母都化為整數(shù)，則第十六章分式知識(shí)點(diǎn)=. 已知x+第十六章分式知識(shí)點(diǎn)=3，求第十六章分式知識(shí)點(diǎn)的值. 【解析】觀察已知和所求分式的特征得：將分式倒數(shù)得x2+1+第十六章分式知識(shí)點(diǎn)=2-1=32-1=8， 故原式=第十六章分式知識(shí)點(diǎn).【本題關(guān)鍵：利用已知進(jìn)行變形，將所求分式變形為與已知相關(guān)的式子】

3、已知第十六章分式知識(shí)點(diǎn)，求第十六章分式知識(shí)點(diǎn)的值. 【解析】利用參數(shù)，設(shè)第十六章分式知識(shí)點(diǎn)=，則x=3，y=4，z=5，代入分式即可求值. 約分【利用分式的基本性質(zhì)，約去分子分母的公因式；能分解的多項(xiàng)式要先分解】 約分：第十六章分式知識(shí)點(diǎn)；第十六章分式知識(shí)點(diǎn)；第十六章分式知識(shí)點(diǎn). 最簡(jiǎn)分式【分子分母不能約分的分式】 分式：第十六章分式知識(shí)點(diǎn)，第十六章分式知識(shí)點(diǎn)，第十六章分式知識(shí)點(diǎn)，第十六章分式知識(shí)點(diǎn)，其中最簡(jiǎn)分式的個(gè)數(shù)是 A、1；B、2；c、3；D、4. 最簡(jiǎn)公分母【取法：取系數(shù)的最小公倍數(shù)；取所有的字母；取字母的最大指數(shù)；能分解的多項(xiàng)式先分解，將每個(gè)不能再分解的多項(xiàng)式當(dāng)成一個(gè)字母，并取其最大

4、指數(shù)】 分式第十六章分式知識(shí)點(diǎn)和第十六章分式知識(shí)點(diǎn)的最簡(jiǎn)公分母是 A、第十六章分式知識(shí)點(diǎn)；B、第十六章分式知識(shí)點(diǎn)；c、第十六章分式知識(shí)點(diǎn)；D、第十六章分式知識(shí)點(diǎn) 通分【找出最簡(jiǎn)公分母，再利用分式的基本性質(zhì)變形】 通分：第十六章分式知識(shí)點(diǎn)與第十六章分式知識(shí)點(diǎn)；第十六章分式知識(shí)點(diǎn)與第十六章分式知識(shí)點(diǎn). 分式的乘除【步驟：除法先化為乘法：除以一個(gè)式等于乘以它的倒數(shù)，乘法計(jì)算的實(shí)質(zhì)是約分】 計(jì)算：第十六章分式知識(shí)點(diǎn)·第十六章分式知識(shí)點(diǎn)=. 化簡(jiǎn)求值：當(dāng)x=1時(shí)，求分式第十六章分式知識(shí) 點(diǎn)÷第十六章分式知識(shí)點(diǎn)·第十六章分式知識(shí)點(diǎn)的值. 已知第十六章分式知識(shí)點(diǎn)，求第十六章分式

5、知識(shí)點(diǎn)的值. 0、分式的加減【三種類型：同分母相加減，分母不變，分子相加減；分母是互為相反數(shù)，需先變成同分母，再相加減；完全異分母，先通分化為同分母，再相加減】 第十六章分式知識(shí)點(diǎn)第十六章分式知識(shí)點(diǎn)；第十六章分式知識(shí)點(diǎn)；第十六章分式知識(shí)點(diǎn)第十六章分式知識(shí)點(diǎn)；第十六章分式知識(shí)點(diǎn)第十六章分式知識(shí)點(diǎn)2. 化簡(jiǎn)：第十六章分式知識(shí)點(diǎn)【觀察到分母有平方差的特征，故采用分步通分法】 1、分式的乘方【先確定符號(hào)，分子分母分別乘方】 3；第十六章分式知識(shí)點(diǎn)÷第十六章分式知識(shí)點(diǎn)·2. 分式的混合運(yùn)算【有括號(hào)先算括號(hào)，再按先乘方，再乘除、后加減的順序；可采用運(yùn)算律簡(jiǎn)化運(yùn)算】 第十六章分式知識(shí)點(diǎn)&

6、#183;第十六章分式知識(shí)點(diǎn)第十六章分式知識(shí)點(diǎn)÷第十六章分式知識(shí)點(diǎn)；÷. 若實(shí)數(shù)x滿足x2+2x-3=0，則÷第十六章分式知. 識(shí)點(diǎn)的值為 3、分式的應(yīng)用 列分式 已知操場(chǎng)環(huán)形跑道一圈長(zhǎng)400米，甲乙兩人同時(shí)同地出發(fā)，沿跑道同向跑步，甲的速度為a米/秒，乙的速度為b米/秒，甲的跑步超過乙一圈需秒. 一輛貨車送貨上山并按原路下山，上山速度為a千米時(shí)，下山速度為b千米時(shí)，求貨車上平均速度. 比較大小 甲乙兩工人生產(chǎn)同一種零件，甲每小時(shí)比乙多生產(chǎn)8個(gè)，現(xiàn)在要求甲生產(chǎn)出168個(gè)零件，要求乙生產(chǎn)出144個(gè)零件，那么他們兩人誰先完成任務(wù)？ 【解析】顯然，甲乙兩人的生產(chǎn)效率都不

7、清楚，故需設(shè)參數(shù)表示，即設(shè)乙每小時(shí)完成a個(gè)，則甲每小時(shí)完成個(gè)，甲完成任務(wù)時(shí)間是第十六章分式知識(shí)點(diǎn)小時(shí)，乙完成任務(wù)時(shí)間是第十六章分式知識(shí)點(diǎn)小時(shí). 顯然誰先完成需分類討論：【比較兩個(gè)式子的大小有兩種方法：求差法和求商法】 求差法基本思路：若甲-乙0，則甲乙；若甲-乙=0，則甲=乙；若甲-乙0，則甲乙. 求商法基本思路：若第十六章分式知識(shí)點(diǎn)1，則甲乙；若第十六章分式知識(shí)點(diǎn)=1，則甲=乙；若第十六章分式知識(shí)點(diǎn)1，則甲乙. 分式的探究【裂項(xiàng)法】 觀察下列等式是否成立： 第十六章分式知識(shí)點(diǎn) 第十六章分式知識(shí)點(diǎn) 第十六章分式知識(shí)點(diǎn) 以上等式若成立，請(qǐng)寫出它們的規(guī)律：第十六章分式知識(shí)點(diǎn). 根據(jù)這個(gè)規(guī)律，化簡(jiǎn)第

8、十六章分式知識(shí)點(diǎn) 零指數(shù)冪【第十六章分式知識(shí)點(diǎn)=1，注意條件是a0】 比較大?。?XX0； 若第十六章分式知識(shí)點(diǎn)=1，則a的值是. 【解析】分類討論：由第十六章分式知識(shí)點(diǎn)=1，即a-2=0，得a=2；由1n=1，即a=1. 負(fù)整數(shù)指數(shù)冪【負(fù)指數(shù)的實(shí)質(zhì)是倒數(shù)，注意：倒數(shù)不改變符號(hào)，即第十六章分式知識(shí)點(diǎn)=n=第十六章分式知識(shí)點(diǎn)】 -XX÷XX 計(jì)算3÷-1，并把結(jié)果化為只含正整數(shù)指數(shù)冪的形式 已知a、b互為相反數(shù)，c、d互為倒數(shù)，x2=1，|y|=2，求xa+b+XX-y-2. XX. |+-1第十六章分式知識(shí)點(diǎn)|1-0計(jì)算： 已知第十六章分式知識(shí)點(diǎn)=25，求第十六章分式知識(shí)點(diǎn)

9、. 科學(xué)記數(shù)法【寫為a×10n的形式，其中n為整數(shù)，1a10】 XX0000用科學(xué)記數(shù)法表示為. 0.0000314用科學(xué)記數(shù)法表示為. 2.1×10-5的原數(shù)是. 拓展：冪的探究 我們平常用的數(shù)是十進(jìn)制數(shù)，如2639=2×103+6×102+3×10+9，表示十進(jìn)制的數(shù)要用10個(gè)數(shù)的數(shù)碼：0，1，2，3，9，在電子計(jì)算機(jī)中用的是二進(jìn)制，只要兩個(gè)數(shù)碼0和1，如二進(jìn)制中2=1×22+0×21+1×20等于十進(jìn)制的數(shù)5，那么二進(jìn)制中的1101等于十進(jìn)制的數(shù)_ 【解析】2=1×23+1×22+0

10、15;21+1=8+4+1=13. 分式方程的概念【特征：分母含有未知數(shù)，方程兩邊各式是分式或整式】 下列各式是分式方程的 A、第十六章分式知識(shí)點(diǎn)；B、第十六章分式知識(shí)點(diǎn)；c、第十六章分式知識(shí)點(diǎn)；D、第十六章分式知識(shí)點(diǎn). 解分式方程【步驟：去分母：方程兩邊同乘分母的最簡(jiǎn)公分母，將方程化為整式方程；求解：解整式方程，得 整式方程的解；驗(yàn)根：將整式方程的解代入最簡(jiǎn)公分母，若最簡(jiǎn)公分母=0，則該解是增根，若最簡(jiǎn)公分母0，則該解是原分式方程的根】 解方程第十六章分式知識(shí)點(diǎn)；第十六章分式知識(shí)點(diǎn)第十六章分式知識(shí)點(diǎn)=3；第十六章分式知識(shí)點(diǎn)+第十六章分式知識(shí)點(diǎn)=第十六章分式知識(shí)點(diǎn). 分式方程解的概念【滿足原分

11、式方程的根】 關(guān)于x的方程第十六章分式知識(shí)點(diǎn)=3的解是正數(shù)，則的取值范圍是. 【解析】先將分式方程化為整式方程2x+=3x-6，解得x=+6 由方程的解是正數(shù)，得+60，得-6 但要注意：分母x-20，得+6-20，得-4 綜合考慮得-6且-4 0、分式方程的增根【使得原分式方程分母為零的整式方程的解】 若關(guān)于x的方程第十六章分式知識(shí)點(diǎn)=第十六章分式知識(shí)點(diǎn)有增根，則增根x=，=. 1、分式方程無解的情況【分兩類：所有解均為增根，分式方程化為整式方程后，整式方程無解】 若分式方程第十六章分式知識(shí)點(diǎn)+第十六章分式. 的值a第十六章分式知識(shí)點(diǎn)無解，求=知識(shí)點(diǎn) 2、分式方程應(yīng)用題 某校初一年學(xué)生乘車到距學(xué)校40千米的社會(huì)實(shí)踐基地進(jìn)行社會(huì)實(shí)踐一部分學(xué)生乘旅游車，另一部分學(xué)生乘中巴車，他們同時(shí)出發(fā)，結(jié)果乘中巴車的同學(xué)晚到8分鐘已知旅游車速度是中巴車速度的1.2倍，求中巴車的速度 甲、乙兩個(gè)工程隊(duì)共同承包某一城市美化工程，已知甲隊(duì)單獨(dú)完成這項(xiàng)工程需要30天，若由甲隊(duì)先做10天，剩下的工程由甲、乙兩隊(duì)合作8天完成問乙隊(duì)單獨(dú)完成這項(xiàng)工程需要多少天？若設(shè)乙隊(duì)單獨(dú)完成這項(xiàng)工程需要x天，則可列方程為 A、1；B、10