可靠性特征量

1、沈陽(yáng)理工大學(xué)裝備工程學(xué)院第第3章章 可靠性特征量可靠性特征量 表示和衡量產(chǎn)品的可靠性的各種量，統(tǒng)稱(chēng)為可靠性的特征量?？煽啃蕴卣髁扛怕手笜?biāo)壽命指標(biāo)可靠度累計(jì)失效概率失效率平均壽命可靠壽命中位壽命特征壽命沈陽(yáng)理工大學(xué)裝備工程學(xué)院 可靠度可靠度-產(chǎn)品在規(guī)定的條件下和規(guī)定的時(shí)間內(nèi)完成規(guī)定功產(chǎn)品在規(guī)定的條件下和規(guī)定的時(shí)間內(nèi)完成規(guī)定功能的概率。一般用能的概率。一般用R(t)表示。表示。 規(guī)定條件規(guī)定條件是指產(chǎn)品所處的環(huán)境條件（溫度、濕度、振動(dòng)、輻是指產(chǎn)品所處的環(huán)境條件（溫度、濕度、振動(dòng)、輻射、風(fēng)沙等）、使用條件（連續(xù)工作，非連續(xù)工作）、維修條件射、風(fēng)沙等）、使用條件（連續(xù)工作，非連續(xù)工作）、維修條件（維修

2、保養(yǎng)措施、修理技術(shù)條件）等。（維修保養(yǎng)措施、修理技術(shù)條件）等。 規(guī)定時(shí)間規(guī)定時(shí)間表示方法和長(zhǎng)短依據(jù)產(chǎn)品及其功能不同而異?？梢杂帽硎痉椒ê烷L(zhǎng)短依據(jù)產(chǎn)品及其功能不同而異?？梢杂弥芷?、次數(shù)、里程等代替。時(shí)間概念可以包含被研究產(chǎn)品的任何周期、次數(shù)、里程等代替。時(shí)間概念可以包含被研究產(chǎn)品的任何觀察期間或是實(shí)際工作期間和貯存期等。觀察期間或是實(shí)際工作期間和貯存期等。 規(guī)定功能規(guī)定功能是指產(chǎn)品的性能指標(biāo)，如火炮的射程、射速，彈丸的是指產(chǎn)品的性能指標(biāo)，如火炮的射程、射速，彈丸的威力，引信的靈敏度、瞬發(fā)度，電阻的阻值、功率、精度等等。威力，引信的靈敏度、瞬發(fā)度，電阻的阻值、功率、精度等等。第第3章章 可靠性特征

3、量可靠性特征量3.1 可靠度與可靠度函數(shù)可靠度與可靠度函數(shù)沈陽(yáng)理工大學(xué)裝備工程學(xué)院第第3章章 可靠性特征量可靠性特征量產(chǎn)品的壽命產(chǎn)品的壽命T大于時(shí)間大于時(shí)間t;產(chǎn)品在時(shí)間產(chǎn)品在時(shí)間t內(nèi)完成規(guī)定的功能；內(nèi)完成規(guī)定的功能；產(chǎn)品在實(shí)踐產(chǎn)品在實(shí)踐t內(nèi)不失效（無(wú)故障）；內(nèi)不失效（無(wú)故障）；產(chǎn)品的可靠度產(chǎn)品的可靠度 概率可以通過(guò)頻率來(lái)近似表示。設(shè)產(chǎn)品總數(shù)概率可以通過(guò)頻率來(lái)近似表示。設(shè)產(chǎn)品總數(shù)N，在規(guī)定時(shí)間，在規(guī)定時(shí)間t內(nèi)累積失效數(shù)為內(nèi)累積失效數(shù)為nf(t),仍正常工作的產(chǎn)品數(shù)為仍正常工作的產(chǎn)品數(shù)為N-nf (t),則產(chǎn)品可靠則產(chǎn)品可靠度為度為 R(t)P(Tt) N-nf (t)/N沈陽(yáng)理工大學(xué)裝備工程學(xué)

4、院 產(chǎn)品的可靠度是時(shí)間的函數(shù)，隨著時(shí)間的增長(zhǎng)，產(chǎn)品的可產(chǎn)品的可靠度是時(shí)間的函數(shù)，隨著時(shí)間的增長(zhǎng)，產(chǎn)品的可靠度會(huì)越來(lái)越低，它介于靠度會(huì)越來(lái)越低，它介于1與與0之間，即之間，即0 R(t) 1。1tR(t)第第3章章 可靠性特征量可靠性特征量沈陽(yáng)理工大學(xué)裝備工程學(xué)院 產(chǎn)品的累積失效概率示隨著時(shí)間的增長(zhǎng)而增大的，它是介產(chǎn)品的累積失效概率示隨著時(shí)間的增長(zhǎng)而增大的，它是介于于1與與0之間的數(shù)。之間的數(shù)。1tF(t)第第3章章 可靠性特征量可靠性特征量 失效概率失效概率-產(chǎn)品在規(guī)定的條件下和規(guī)定的時(shí)間內(nèi)產(chǎn)品在規(guī)定的條件下和規(guī)定的時(shí)間內(nèi)不能不能完成完成規(guī)定功能的概率，稱(chēng)為累積失效概率。一般用規(guī)定功能的概率，

5、稱(chēng)為累積失效概率。一般用F(t)表示失效概率表示失效概率分布函數(shù)?？梢员硎緸椋悍植己瘮?shù)?？梢员硎緸椋篎(t) =P(Tt)=nf (t)/N沈陽(yáng)理工大學(xué)裝備工程學(xué)院第第3章章 可靠性特征量可靠性特征量 失效密度失效密度-失效密度函數(shù)是累積失效概率對(duì)時(shí)間的變化率，失效密度函數(shù)是累積失效概率對(duì)時(shí)間的變化率，記為記為f(t)。 f(t)是產(chǎn)品壽命落在包含是產(chǎn)品壽命落在包含t的單位時(shí)間內(nèi)的失效概率，也就是的單位時(shí)間內(nèi)的失效概率，也就是產(chǎn)品在單位時(shí)間內(nèi)的失效概率。表達(dá)式為：產(chǎn)品在單位時(shí)間內(nèi)的失效概率。表達(dá)式為： tNtntfftdttftF0)()(tf(t)R(t)f(t)F(t)tdttftR)()

6、(dttdRtf)()(0t dttdFNdttdntff沈陽(yáng)理工大學(xué)裝備工程學(xué)院 失效率失效率-產(chǎn)品工作到某時(shí)刻后，在單位時(shí)間內(nèi)發(fā)生失效產(chǎn)品工作到某時(shí)刻后，在單位時(shí)間內(nèi)發(fā)生失效的概率；即產(chǎn)品在的概率；即產(chǎn)品在t時(shí)刻后單位時(shí)間的失效數(shù)與在時(shí)刻后單位時(shí)間的失效數(shù)與在t時(shí)刻尚未失時(shí)刻尚未失效的產(chǎn)品數(shù)的比值。記為效的產(chǎn)品數(shù)的比值。記為(t)。第第3章章 可靠性特征量可靠性特征量 設(shè)有設(shè)有n個(gè)產(chǎn)品，工作到個(gè)產(chǎn)品，工作到t時(shí)刻已經(jīng)失效時(shí)刻已經(jīng)失效nf(t)，則尚未失效的，則尚未失效的產(chǎn)品數(shù)為產(chǎn)品數(shù)為ns(t)=n-nf(t)，若在此后的，若在此后的t時(shí)間內(nèi)，即在（時(shí)間內(nèi)，即在（t,t+ t ）時(shí)間區(qū)間內(nèi)

7、又有時(shí)間區(qū)間內(nèi)又有nf(t)個(gè)產(chǎn)品失效，則產(chǎn)品在個(gè)產(chǎn)品失效，則產(chǎn)品在t時(shí)間內(nèi)的平均時(shí)間內(nèi)的平均失效率為失效率為 ttnntnttnttnntntfffff)(沈陽(yáng)理工大學(xué)裝備工程學(xué)院瞬時(shí)失效率表達(dá)式：瞬時(shí)失效率表達(dá)式： dttdntnttnntntfsfft1lim)(第第3章章 可靠性特征量可靠性特征量 ntntRs ntntFf dttdRdttdFtf tRtfdttdFtRndttdntnntfs1etdxttR0)()(沈陽(yáng)理工大學(xué)裝備工程學(xué)院第第3章章 可靠性特征量可靠性特征量 tf tf tF tF tR tR tR tF tf t t t dttdF dttdR tdttet0

8、 tdttf0 tdttf01 dttftft01 dttFtdF1 tF1 tR1 tRtf tdtte0 tdtte01沈陽(yáng)理工大學(xué)裝備工程學(xué)院失效率與失效概率的區(qū)別失效率與失效概率的區(qū)別 失效率是產(chǎn)品工作到失效率是產(chǎn)品工作到t時(shí)刻，在還有時(shí)刻，在還有ns(t)個(gè)產(chǎn)品尚未失效個(gè)產(chǎn)品尚未失效的條件下，發(fā)生失效的條件概率密度。更直觀地反應(yīng)產(chǎn)品在的條件下，發(fā)生失效的條件概率密度。更直觀地反應(yīng)產(chǎn)品在t時(shí)刻的失效情況。時(shí)刻的失效情況。 失效概率是產(chǎn)品總體在失效概率是產(chǎn)品總體在t時(shí)刻發(fā)生失效的概率與尚未失效時(shí)刻發(fā)生失效的概率與尚未失效的產(chǎn)品數(shù)無(wú)關(guān)。失效密度主要反映產(chǎn)品總體在全部工作時(shí)間的產(chǎn)品數(shù)無(wú)關(guān)。失

9、效密度主要反映產(chǎn)品總體在全部工作時(shí)間內(nèi)的失效概率密度變化情況。內(nèi)的失效概率密度變化情況。第第3章章 可靠性特征量可靠性特征量沈陽(yáng)理工大學(xué)裝備工程學(xué)院3.2 可靠性壽命特征量可靠性壽命特征量第第3章章 可靠性特征量可靠性特征量 壽命是可靠性特征的又一表示方法，產(chǎn)品的壽命是產(chǎn)品壽命是可靠性特征的又一表示方法，產(chǎn)品的壽命是產(chǎn)品具有可靠性要求下的時(shí)間表示，是反映產(chǎn)品可靠性的時(shí)間指具有可靠性要求下的時(shí)間表示，是反映產(chǎn)品可靠性的時(shí)間指標(biāo)，如平均壽命、可靠壽命、中位壽命以及特征壽命。標(biāo)，如平均壽命、可靠壽命、中位壽命以及特征壽命。產(chǎn)品產(chǎn)品不可修復(fù)產(chǎn)品：發(fā)生故障即報(bào)廢，不能夠恢復(fù)到不可修復(fù)產(chǎn)品：發(fā)生故障即報(bào)廢

10、，不能夠恢復(fù)到原有正常工作狀態(tài)。原有正常工作狀態(tài)?？尚迯?fù)產(chǎn)品：產(chǎn)品發(fā)生故障后，經(jīng)維修還能夠繼可修復(fù)產(chǎn)品：產(chǎn)品發(fā)生故障后，經(jīng)維修還能夠繼續(xù)完成規(guī)定的功能。續(xù)完成規(guī)定的功能。沈陽(yáng)理工大學(xué)裝備工程學(xué)院第第3章章 可靠性特征量可靠性特征量 平均壽命平均壽命-壽命的數(shù)學(xué)期望。壽命的數(shù)學(xué)期望。不可修復(fù)產(chǎn)品不可修復(fù)產(chǎn)品 平均壽命是失效前的平均工作時(shí)間。記作平均壽命是失效前的平均工作時(shí)間。記作MTTF。niitNMTTFt11 設(shè)設(shè)N N個(gè)不可維修產(chǎn)品在同樣條件下試驗(yàn)，測(cè)得全部壽命數(shù)據(jù)個(gè)不可維修產(chǎn)品在同樣條件下試驗(yàn)，測(cè)得全部壽命數(shù)據(jù)（每次失效時(shí)間）為（每次失效時(shí)間）為t1，t2， tn，則平均壽命為：則平均壽

11、命為：沈陽(yáng)理工大學(xué)裝備工程學(xué)院第第3章章 可靠性特征量可靠性特征量 若子樣比較大，即若子樣比較大，即N N很大，則將數(shù)據(jù)分成很大，則將數(shù)據(jù)分成ti為中值的為中值的m組，每組的失效數(shù)為組，每組的失效數(shù)為 ，則，則irmiiirtNt11每組的頻率為每組的頻率為Nrpiimiiiptt1離散型隨機(jī)變量的數(shù)學(xué)期望沈陽(yáng)理工大學(xué)裝備工程學(xué)院第第3章章 可靠性特征量可靠性特征量令m,則 dttfdtdtdrNNrii1積分積分 dttf tt0由由 dttdRtf 00dttRdtdttdRttm（m）產(chǎn)品的平均壽命等于產(chǎn)品可靠度在所有時(shí)間段上的積分。產(chǎn)品的平均壽命等于產(chǎn)品可靠度在所有時(shí)間段上的積分。 t

12、Rt1t沈陽(yáng)理工大學(xué)裝備工程學(xué)院第第3章章 可靠性特征量可靠性特征量可修復(fù)產(chǎn)品可修復(fù)產(chǎn)品 平均壽命是相鄰兩次故障之間的平均工作時(shí)間，稱(chēng)平均平均壽命是相鄰兩次故障之間的平均工作時(shí)間，稱(chēng)平均無(wú)故障工作時(shí)間。記作無(wú)故障工作時(shí)間。記作MTBF。 一個(gè)可修復(fù)產(chǎn)品在使用中發(fā)生一個(gè)可修復(fù)產(chǎn)品在使用中發(fā)生N次故障后，經(jīng)過(guò)修復(fù)后次故障后，經(jīng)過(guò)修復(fù)后同新產(chǎn)品繼續(xù)投入工作，其工作時(shí)間分別為為同新產(chǎn)品繼續(xù)投入工作，其工作時(shí)間分別為為t1，t2， tn，則平均壽命為：則平均壽命為：NTtNMTBFtnii11T為總工作時(shí)間為總工作時(shí)間沈陽(yáng)理工大學(xué)裝備工程學(xué)院第第3章章 可靠性特征量可靠性特征量 可靠壽命可靠壽命-給定產(chǎn)

13、品可靠度對(duì)應(yīng)的時(shí)間，當(dāng)給定可靠度給定產(chǎn)品可靠度對(duì)應(yīng)的時(shí)間，當(dāng)給定可靠度R(t) =R0時(shí)，由時(shí)，由R(t) =R0解出解出t值，即為可靠壽命。記作值，即為可靠壽命。記作tR RRtR1某產(chǎn)品壽命服從指數(shù)分布時(shí)，某產(chǎn)品壽命服從指數(shù)分布時(shí)， tetR，求tR。 tReRRRt11RtRln1特征壽命特征壽命-當(dāng)可靠水平等于當(dāng)可靠水平等于e-1時(shí)的可靠壽命時(shí)的可靠壽命。記為記為te-1。中位壽命中位壽命-是指可靠度等于是指可靠度等于0.5時(shí)的可靠壽命，記作時(shí)的可靠壽命，記作t0.5 。沈陽(yáng)理工大學(xué)裝備工程學(xué)院第第3章章 可靠性特征量可靠性特征量3.3 常用幾種失效分布所對(duì)應(yīng)的可靠性特征量常用幾種失效

14、分布所對(duì)應(yīng)的可靠性特征量 可靠性的各個(gè)特征量都與產(chǎn)品壽命可靠性的各個(gè)特征量都與產(chǎn)品壽命T T的分布函數(shù)相關(guān)。的分布函數(shù)相關(guān)。只有已知失效分布函數(shù)只有已知失效分布函數(shù)F(t)或失效密度函數(shù)或失效密度函數(shù)f(t)時(shí)，確定其他時(shí)，確定其他各特征量的具體表達(dá)式。各特征量的具體表達(dá)式。 產(chǎn)品壽命產(chǎn)品壽命T的分布主要有的分布主要有指數(shù)分布指數(shù)分布，正態(tài)分布正態(tài)分布，對(duì)數(shù)正對(duì)數(shù)正態(tài)分布態(tài)分布和和威布爾分布威布爾分布等。等。沈陽(yáng)理工大學(xué)裝備工程學(xué)院第第3章章 可靠性特征量可靠性特征量1、產(chǎn)品壽命、產(chǎn)品壽命T服從指數(shù)分布服從指數(shù)分布(含有一個(gè)參數(shù))tf(t)2) 可靠度和分布函數(shù)可靠度和分布函數(shù) tttedte

15、tR tetRtF111) 概率密度函數(shù)概率密度函數(shù) 0tetft3）失效率）失效率 t概率密度函數(shù)曲線沈陽(yáng)理工大學(xué)裝備工程學(xué)院第第3章章 可靠性特征量可靠性特征量5）可靠壽命）可靠壽命4) 平均壽命平均壽命1100ttedtet tReRRRt11RtRln16）中位壽命）中位壽命tt693. 05 . 0ln15 . 0沈陽(yáng)理工大學(xué)裝備工程學(xué)院第第3章章 可靠性特征量可靠性特征量1ln111ete7）特征壽命）特征壽命8）壽命方差和壽命標(biāo)準(zhǔn)差）壽命方差和壽命標(biāo)準(zhǔn)差022211dtettt1t產(chǎn)品服從指數(shù)分布時(shí)，可靠度就已經(jīng)下降到37%，只有37%的產(chǎn)品壽命超過(guò)平均壽命。沈陽(yáng)理工大學(xué)裝備工程

16、學(xué)院第第3章章 可靠性特征量可靠性特征量例例：設(shè)某產(chǎn)品的失效時(shí)間服從指數(shù)分布，其平均壽命為：設(shè)某產(chǎn)品的失效時(shí)間服從指數(shù)分布，其平均壽命為5000h,試求其使用試求其使用125h的可靠度的可靠度R(125)和可靠度為和可靠度為0.8的可靠壽命的可靠壽命t0.8。ht5000解：解：已知平均壽命已知平均壽命失效率為失效率為ht/5000119753. 012512550001eeRt可靠壽命可靠壽命)(18 . 0tRt8 . 08 . 050001teht7 .11158 . 0ln50008 . 0可靠度可靠度沈陽(yáng)理工大學(xué)裝備工程學(xué)院第第3章章 可靠性特征量可靠性特征量1）失效概率密度函數(shù)）失

17、效概率密度函數(shù)22121)( tetf ttR1)(2221)(zez標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布的失效密度函數(shù)曲線2 2、產(chǎn)品壽命、產(chǎn)品壽命T T服從正態(tài)分布服從正態(tài)分布 含有兩個(gè)參數(shù)含有兩個(gè)參數(shù)， 2）可靠度和分布函數(shù)）可靠度和分布函數(shù) ttF)(標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布概率密度函數(shù)標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布概率分布函數(shù) ztF)(tzKaaz z沈陽(yáng)理工大學(xué)裝備工程學(xué)院第第3章章 可靠性特征量可靠性特征量 zztRtft1 ttt1)(3）失效率）失效率4）平均壽命）平均壽命t6）壽命方差）壽命方差22t5）中位壽命）中位壽命5 . 0t沈陽(yáng)理工大學(xué)裝備工程學(xué)院第第3章章 可靠性特征量可靠性特征量例例：某產(chǎn)品壽命服從正態(tài)分布，已

18、知其平均壽命為：某產(chǎn)品壽命服從正態(tài)分布，已知其平均壽命為8000h，壽，壽命標(biāo)準(zhǔn)差為命標(biāo)準(zhǔn)差為1600h，試求出此產(chǎn)品工作到，試求出此產(chǎn)品工作到6000h的可靠度和失的可靠度和失效率以及可靠度為效率以及可靠度為0.95時(shí)的可靠壽命。時(shí)的可靠壽命。89435. 025. 11160080006000116000 tR解：解：6000R1、求2、求60001827. 021216000225. 1222eez hzztRtft/10127. 010565. 0116001827. 014沈陽(yáng)理工大學(xué)裝備工程學(xué)院第第3章章 可靠性特征量可靠性特征量3、求95. 0t 95. 016008000119

19、5. 095. 0tztR05. 01600800095. 0t查表得查表得64485. 11600800095. 0tht5368160064485. 1800095. 0沈陽(yáng)理工大學(xué)裝備工程學(xué)院2ln2121)(tettfttRln1)(ttFln)(=0.1=0.3=0.5第第3章章 可靠性特征量可靠性特征量3、產(chǎn)品壽命、產(chǎn)品壽命T服從對(duì)數(shù)正態(tài)分布服從對(duì)數(shù)正態(tài)分布(含有兩個(gè)參數(shù)，)1）失效密度函數(shù)）失效密度函數(shù)2）可靠度和失效概率）可靠度和失效概率沈陽(yáng)理工大學(xué)裝備工程學(xué)院第第3章章 可靠性特征量可靠性特征量3）失效率）失效率ttttln1ln)(4）平均壽命和壽命方差）平均壽命和壽命方差

20、202ln22221edtett12222eet沈陽(yáng)理工大學(xué)裝備工程學(xué)院例：某產(chǎn)品的壽命服從對(duì)數(shù)正態(tài)分布，lnT（ ，2 ），已知=12h，=0.32h，求此產(chǎn)品工作105的可靠度R（ 105 ），失效率（t）及可靠度為0.95時(shí)的可靠壽命t0.95。5221. 132. 01210lnln5tz0064. 05221. 19360. 05221. 11105R1253. 05221. 11）求可靠度R（ 105 ）查表得第第3章章 可靠性特征量可靠性特征量沈陽(yáng)理工大學(xué)裝備工程學(xué)院h/102 . 45221. 111032. 05221. 1106552）求失效率（t）3）求可靠壽命t0.95

21、 95. 0tR 05. 01tRz查表得 z=-1.6448564485. 1ln95. 0tzht9614895. 0第第3章章 可靠性特征量可靠性特征量沈陽(yáng)理工大學(xué)裝備工程學(xué)院kkbatkkebatktf1)(batketR)(kkbatetF)(1)(第第3章章 可靠性特征量可靠性特征量3、產(chǎn)品壽命、產(chǎn)品壽命T服從威布爾分布服從威布爾分布 含有三個(gè)參數(shù)含有三個(gè)參數(shù)k、a、b)1）失效密度函數(shù)）失效密度函數(shù)2）可靠度和）可靠度和失效概率失效概率at at at at k形狀參數(shù)形狀參數(shù)a最低壽命最低壽命b特征壽命特征壽命沈陽(yáng)理工大學(xué)裝備工程學(xué)院第第3章章 可靠性特征量可靠性特征量kkba

22、tkt1)(3）失效率）失效率4）平均壽命和壽命方差）平均壽命和壽命方差 kkbTD11)21 (22bt1)(1k當(dāng)當(dāng)時(shí)，威布爾分布成為指數(shù)分布。威布爾分布成為指數(shù)分布。0a)11 (kbt0a)11 (kbat沈陽(yáng)理工大學(xué)裝備工程學(xué)院第第3章章 可靠性特征量可靠性特征量6）中位壽命）中位壽命7）特征壽命）特征壽命5）可靠壽命）可靠壽命Rt RetRkRbatRkRRbat1ln5 . 0tbabatkk115 . 0693. 05 . 0ln1etbate1沈陽(yáng)理工大學(xué)裝備工程學(xué)院第第3章章 可靠性特征量可靠性特征量例例：某零件壽命服從：某零件壽命服從k=4，a=1200h，b=3090的

23、威布爾分布，的威布爾分布，試求此零件工作試求此零件工作2500h的可靠度和失效率以及零件的平均壽命，的可靠度和失效率以及零件的平均壽命，中位壽命和可靠度為中位壽命和可靠度為0.99的可靠壽命。的可靠壽命。解：1、求、求2500R2500969. 025004309012002500eRh/0000964. 030901200250042500414沈陽(yáng)理工大學(xué)裝備工程學(xué)院第第3章章 可靠性特征量可靠性特征量2、平均壽命、平均壽命hkkbat3995)11 (30901200113、中位壽命、中位壽命hbatk4019693. 030901200693. 04115 . 04、可靠壽命、可靠壽命

24、hbat217899. 0ln3090120099. 0ln414199. 0沈陽(yáng)理工大學(xué)裝備工程學(xué)院3.4 失效率曲線失效率曲線第第3章章 可靠性特征量可靠性特征量 按失效率隨時(shí)間變化情況，可分三種類(lèi)型：遞減型、恒定型、按失效率隨時(shí)間變化情況，可分三種類(lèi)型：遞減型、恒定型、遞增型。遞增型。1 1、遞減型、遞減型 失效率隨時(shí)間的增加而減小。即產(chǎn)品的失效率先高后低，越失效率隨時(shí)間的增加而減小。即產(chǎn)品的失效率先高后低，越到后來(lái)越不容易失效。這種類(lèi)型的失效率可用來(lái)描述機(jī)械產(chǎn)品的到后來(lái)越不容易失效。這種類(lèi)型的失效率可用來(lái)描述機(jī)械產(chǎn)品的早期失效過(guò)程以及電子元件未經(jīng)過(guò)篩選和老化，混有次品的失效早期失效過(guò)程以及電子元件未經(jīng)過(guò)篩選和老化，混有次品的失效過(guò)程。過(guò)程。沈陽(yáng)理工大學(xué)裝備工程學(xué)院2、恒定型、恒定型 失效率不隨時(shí)間變化，式中保持恒定，即產(chǎn)品的壽命服失效率不隨時(shí)間變化，式中保持恒定，即產(chǎn)品的壽命服從指數(shù)分布時(shí)的失效類(lèi)型。從指數(shù)分布時(shí)的失效類(lèi)型。