圓錐的側(cè)面積課件

1、圓錐的側(cè)面積圓錐的側(cè)面積 知識(shí)回顧知識(shí)回顧一、圓的周長公式一、圓的周長公式二、圓的面積公式二、圓的面積公式三、弧長的計(jì)算公式三、弧長的計(jì)算公式四、四、扇形面積計(jì)算公式扇形面積計(jì)算公式圓錐的側(cè)面積圓錐的側(cè)面積 認(rèn)識(shí)圓錐認(rèn)識(shí)圓錐生活中的圓錐生活中的圓錐學(xué)習(xí)目標(biāo) 1.了解圓錐，圓錐的母線，圓錐的高的概念 2.圓錐的側(cè)面展開圖與扇形的關(guān)系 3.會(huì)求圓錐的側(cè)面積和全面積（重點(diǎn)）圓錐的認(rèn)識(shí)圓錐的認(rèn)識(shí)1.1.圓錐是由一個(gè)底面和一個(gè)側(cè)面圍成的圓錐是由一個(gè)底面和一個(gè)側(cè)面圍成的, ,它它的底面是一個(gè)圓的底面是一個(gè)圓 側(cè)面是一個(gè)曲面?zhèn)让媸且粋€(gè)曲面. .2. 2. 連接圓錐頂點(diǎn)和底面圓周上任意一點(diǎn)的線段連接圓錐頂點(diǎn)和

2、底面圓周上任意一點(diǎn)的線段叫做圓錐的母線叫做圓錐的母線 問：圓錐的母線有多少條？問：圓錐的母線有多少條？3.3.連結(jié)頂點(diǎn)與底面圓心的線段叫做圓錐連結(jié)頂點(diǎn)與底面圓心的線段叫做圓錐的高。的高。 圖中圖中L是圓錐的母線是圓錐的母線, ,而而h就是圓錐的高就是圓錐的高 LhR底面圓的半徑底面圓的半徑R圓錐的認(rèn)識(shí)圓錐的認(rèn)識(shí)LhR圓錐的底面半徑、高線、圓錐的底面半徑、高線、母線長三者之間的關(guān)系母線長三者之間的關(guān)系: :222RhL5 5把把圓錐模型沿著母線剪開，圓錐模型沿著母線剪開，觀察圓錐的側(cè)面展開圖觀察圓錐的側(cè)面展開圖探究探究4.圓錐的形成過程圓錐的形成過程1.1.填空、根據(jù)下列條件求值（其中填空、根據(jù)

3、下列條件求值（其中r r、h h、a a分分別是圓錐的底面半徑、高線、母線長）別是圓錐的底面半徑、高線、母線長）（1 1）a a = 2= 2，r=1 r=1 則則 h=_h=_ (2) h =3, r=4 (2) h =3, r=4 則則 a=_a=_ (3) (3) a a = 10, h = 8 = 10, h = 8 則則r=_r=_23.3.6 5.圓錐的側(cè)面積和全面積圓錐的側(cè)面積和全面積1、沿著圓錐的母線，把一個(gè)圓錐的側(cè)面展開，、沿著圓錐的母線，把一個(gè)圓錐的側(cè)面展開，得到一個(gè)扇形，這個(gè)扇形的弧長與底面的周長有得到一個(gè)扇形，這個(gè)扇形的弧長與底面的周長有什么關(guān)系？什么關(guān)系？2、圓錐側(cè)面

4、展開圖是扇形，這個(gè)扇形的半徑與、圓錐側(cè)面展開圖是扇形，這個(gè)扇形的半徑與圓錐中的哪一條線段相等？圓錐中的哪一條線段相等？探究探究S側(cè)=S扇形S全=S側(cè)+S底圓錐的側(cè)面積和全面積圓錐的側(cè)面積和全面積圓錐的圓錐的底面周長底面周長就是其側(cè)面展開圖就是其側(cè)面展開圖扇形的弧長扇形的弧長，圓錐的圓錐的母線母線就是其側(cè)面展開圖就是其側(cè)面展開圖扇形的半徑扇形的半徑。rarala221212rra探究探究2.2.根據(jù)圓錐的下面條件，求它的側(cè)根據(jù)圓錐的下面條件，求它的側(cè)面積和全面積面積和全面積（ 1 1 ） r=12cm, a=20cm r=12cm, a=20cm （ 2 2 ） h=12cm, r=5cmh=1

5、2cm, r=5cm 圖 23.3.6 例例1、已知：在、已知：在RtABC, 求以求以AC為軸旋轉(zhuǎn)一周所得到為軸旋轉(zhuǎn)一周所得到的幾何體的全面積。的幾何體的全面積。 解：由旋轉(zhuǎn)知旋轉(zhuǎn)后的圖形為圓錐解：由旋轉(zhuǎn)知旋轉(zhuǎn)后的圖形為圓錐 S全全=S側(cè)側(cè)+S底底 =ra+r2 =BCAB+ =BC2 =x5x13+x52 = 90 答：所得的幾何體的全面積為答：所得的幾何體的全面積為90。cmBCcmABC5,13.900ABC例例2、已知：在、已知：在RtABC,ABC, 求以求以AB為軸旋轉(zhuǎn)一周所得到的幾何體的全面積。為軸旋轉(zhuǎn)一周所得到的幾何體的全面積。cmBCcmABC5,13.900分析分析：以：

6、以AB為軸旋轉(zhuǎn)一周所得到的幾何體是為軸旋轉(zhuǎn)一周所得到的幾何體是由公共底面的兩個(gè)圓錐所組成的幾何體，因此由公共底面的兩個(gè)圓錐所組成的幾何體，因此求全面積就是求兩個(gè)圓錐的側(cè)面積。求全面積就是求兩個(gè)圓錐的側(cè)面積。BCA例例2、已知：在、已知：在RtABC,ABC, 求以求以AB為軸旋轉(zhuǎn)一周所得到的幾何體的全面積。為軸旋轉(zhuǎn)一周所得到的幾何體的全面積。cmBCcmABC5,13.900BCAD21020()13cm 你會(huì)計(jì)算展開圖中的圓心角的度數(shù)嗎？思考：思考：rha3.3.填空、根據(jù)下列條件求圓錐側(cè)面積展開圖填空、根據(jù)下列條件求圓錐側(cè)面積展開圖的圓心角（的圓心角（r r、h h、a a分別是圓錐的底面

7、半徑、分別是圓錐的底面半徑、高線、母線長）高線、母線長）（1 1）a a = 2= 2，r = 1 r = 1 則則 =_ =_ (2) h=3, r=4 (2) h=3, r=4 則則 =_=_ 4 4、若圓錐的底面半徑、若圓錐的底面半徑r r =4cm =4cm，高線，高線h h =3cm =3cm，則它的側(cè)面展開圖中扇形的圓心角是則它的側(cè)面展開圖中扇形的圓心角是 度。度。5.5.如圖，若圓錐的側(cè)面展開圖如圖，若圓錐的側(cè)面展開圖是半圓，那么這個(gè)展開圖的圓是半圓，那么這個(gè)展開圖的圓心角是心角是_度；度；圓錐底半徑圓錐底半徑 r r與母線與母線a a的比的比r r ：a a = _ .= _

8、.2881801:2拓展練習(xí)3.3.童心玩具廠欲生產(chǎn)一種圣誕老人的帽子，其童心玩具廠欲生產(chǎn)一種圣誕老人的帽子，其圓錐形帽身的母線長為圓錐形帽身的母線長為15cm15cm，底面半徑為，底面半徑為5cm5cm，生產(chǎn)這種帽身生產(chǎn)這種帽身1000010000個(gè)，你能幫玩具廠算一算個(gè)，你能幫玩具廠算一算至少需多少平方米的材料嗎（不計(jì)接縫用料和至少需多少平方米的材料嗎（不計(jì)接縫用料和余料，余料，取取3.14 3.14 ）？解解: a =: a =15cm,r =5cm15cm,r =5cm, ,S S 圓錐側(cè)圓錐側(cè) =ra=ra=15155 5 3.143.1415155 5 =235.5 =235.5（cm cm 2 2 ) ) 235.5235.510000= 10000= 2355000 2355000 （cm cm 2 2 ) )2355000cm2=235.5m22355000cm2=235.5m2答：至少需答：至少需 235.5 235.5 平方米的材料平方米的材料.4 4、如圖，圓錐的底面半徑為、如圖，圓錐的底面半徑為1 1，母線長為，母線長為6 6，一只螞蟻要從底面圓周上一點(diǎn)一只螞蟻要從底面圓周上一點(diǎn)B B出發(fā)，沿圓錐出發(fā)，沿圓錐側(cè)面爬行一圈再回到點(diǎn)側(cè)面爬行一圈再回到點(diǎn)B B，問它爬行的最短路，問它爬行