浙教版七上數(shù)學第四章全章教案

1、41用字母表示數(shù)一、教學目標 月 日總第 課時1、 知識與能力：理解字母表示數(shù)的意義，經(jīng)歷探索規(guī)律，并用代數(shù)式表示數(shù)量關(guān)系和運算規(guī)律。學會用字母表示公式和法則。2、 過程與方法：讓學生通過擺火柴的游戲感受用字母表示數(shù)的意義。通過合作學習，體會用字母表示公式和法則的簡易易懂，便于書寫的好處，并能夠舉一反三。體會字母表示數(shù)的意義，形成初步的符號感。二、 教學重點：在現(xiàn)實情境中進一步理解用字母表示數(shù)的意義，能分析簡單問題的數(shù)量關(guān)系，并用代數(shù)式表示；建立符號感。三、教學難點：搭建正方形，并探索，歸納規(guī)律，用代數(shù)式表示火柴的數(shù)量。四、教學設(shè)計（一） 創(chuàng)設(shè)情景，提出問題東東在周末早晨幫助媽媽做家務，要求勞

2、動的費用是：拖地：3元；擦窗：5元；丟垃圾：1元；疊被：1元。媽媽的回答是：吃飯：x 元；穿衣：y元 ；看?。簔元；關(guān)心a元 共計b元。東東很慚愧，收回了要求。討論：媽媽為什么要分別寫x元y元？東東為什么慚愧？讓學生展開討論，讓學生交流體會到了用字母的表示數(shù)的簡潔、明了等優(yōu)越性，同時還可以進行親情教育，從而揭示本節(jié)課的學習內(nèi)容用字母表示數(shù)。（二） 合作交流，探索新知 字母還可以表示哪些數(shù)呢？學生小組討論交流，然后由代表發(fā)言。學生會結(jié)合自己的生活經(jīng)驗得出字母可以表示正整數(shù)，比如剛才討論的金錢數(shù)量，也可以表示負數(shù)，比如溫度是零下3度，可以表示小數(shù)或者零，比如去超市買東西時，那些價格有些是小數(shù)，不買

3、則花零元錢。由學生自由發(fā)言討論，然后由學生總結(jié)，得出字母可以表示任何數(shù)。老師不失時機指出實際上字母不但可以表示任何數(shù)還可以表示運算律或者圖形的面積或者周長，體積等等。如乘法交換律是：ab=ba 加法交換律：a+b=b+a分配律：a(b+c)=ab+ac 如果用m,n表示矩形的長和寬，則矩形的周長為2(m+n),面積為mn等。（三）指導應用，鞏固提高課內(nèi)練習1、2、3，尤其需指出的是練習3要求第一個可以用 表示結(jié)果的實際問題，此題屬于條件開放題，應組織學生分組討論、合作交流，適時培養(yǎng)學生協(xié)作精神、交往能力、表達能力、發(fā)展師生一起總結(jié)，然后給出書寫時應該注意的事項：1） 表示數(shù)的字母相乘，或字母和

4、字母相乘時，乘號可以省略不寫，或用“.”來代替，數(shù)和字母相乘，在省略乘號時，要把數(shù)字寫在字母的前面，如n×2應寫成2n，不能寫成n2，特別注意：1乘以字母時，1可以省略不寫，如1×a可寫成a; -1乘以字母時，只要在那個字母前加上“-”號，-1×a可寫成-a; 帶分數(shù)與字母相乘時，帶分數(shù)要寫成假分數(shù)的形式。1 / 142）含有字母的式子表示某種量時，列式時可不寫單位名稱，在答時寫上單位名稱，若結(jié)果是乘除關(guān)系，單位名稱寫在后面，如mn元；而結(jié)果是加、減關(guān)系，必須把式子用括號括起來后再寫單位名稱，如：（2x+1.5y）元。（四）、動手實驗，探索規(guī)律現(xiàn)我們做一個用火柴棒

5、搭正方形的活動，下面，同學們先拿出準備好的火柴。我介紹一下搭法。（學生拿火柴，教師操作，屏幕顯示）       （1）比賽激趣（比一比）：用1分鐘時間，看誰搭的正方形最多？（2）剛才同學們搭得挺好，充分說明了同學們手巧。下面我們一起來討論一組題，來展示一下同學們不僅手巧，而且心靈。A、搭一個正方形需要 根火柴。搭3個正方形需要 根火柴棒B、搭10個這樣的正方形需要多少根火柴棒？C、搭100個這樣的正方形需要多少根火柴棒？你是怎樣得到的？D、如果用X表示所搭正方形的個數(shù)，那么搭X個這樣的正方形需要多少根火柴棒？與同伴進行交流（論一論）。

6、E、根據(jù)你的計算方法，搭128個這樣的正方形需要 根火柴棒（驗一驗）。（學生分組討論，教師巡視，若有障礙，教師參與討論，列的算式是：3x+1 4+(x 1) 3 4x (x 1) ,教師一定要求學生說出該結(jié)果的思考過程，充分發(fā)表自己的發(fā)現(xiàn)）。之后引導學生概括“探索規(guī)律”的一般步驟：1、尋找數(shù)量關(guān)系；2、用式子表示出規(guī)律；2、 驗證規(guī)律。五、歸納小結(jié)，反思提高本節(jié)課我們學到了什么？你有那些收獲？請大家談談，作業(yè)見作業(yè)本。六、總體設(shè)計思路用字母表示數(shù)一節(jié)取自義務教育課程標準實驗教課書七年級上冊的第四章代數(shù)式的第一節(jié)本節(jié)內(nèi)容既是學習了第二章有理數(shù)及其與運算的后續(xù)課，又是學習第三章字母表示數(shù)引言課。本

7、節(jié)課涉及的知識點不多，看似平常簡單，切口也不大，但有著豐富的內(nèi)涵。用字母表示數(shù)是人類認識事物的一個重大作用。通過一個鮮活的生活例子，一個游戲，注重學生的生活經(jīng)驗，幫助學生感受字母表示數(shù)的意義，在加上多媒體輔助教學，并精心設(shè)計一些問題鏈，使學生手、腦、心等器官并用，在自主與合作交流中輕松愉快地學習，使獲得的知識呈最大化。4.2 代數(shù)式一、教學目標： 通過實例經(jīng)歷代數(shù)式概念的產(chǎn)生過程。 通過代數(shù)式與以前學過的算術(shù)算式進行對比，使學生了解代數(shù)式概念。 通過代數(shù)式描述數(shù)量關(guān)系與文字描述數(shù)量關(guān)系的繁簡對比，使學生樂用代數(shù)式來描述數(shù)量關(guān)系。 能列代數(shù)式來表示較復雜的情境問題中的數(shù)量關(guān)系。 二、教學重、難點

8、：1) 教學重點：代數(shù)式的概念和列代數(shù)式 2) 教學難點：用代數(shù)式表示較復雜的實際問題中的數(shù)量關(guān)系三、教學流程：創(chuàng)設(shè)情境 導入新課由五個福娃漫游奧運引導學生欣賞奧運場館，通過問題的設(shè)置簡單了解了每一個場館的知識。使學生感受祖國的和平情懷和奧運精神的博大精深。激發(fā)了學生的自豪感和滲透了愛國主義教育。在五福娃的帶領(lǐng)下，遇到下列問題:1、“鳥巢”原本計劃的建設(shè)費用為x億元，但由于國家主張“節(jié)儉辦奧運”的原則，使建設(shè)費用降低了6.7億元，則“鳥巢”現(xiàn)在的建設(shè)費用是多少元？2、北京工人體育館內(nèi)有12000個普通席和3000個貴賓席，設(shè)普通席票價為m元，貴賓席票價為n元，若某場比賽觀眾滿座，則門票收入為多

9、少元？3、中國農(nóng)業(yè)大學體育館到“鳥巢”的路程是9千米，設(shè)汽車的行駛為每小時V千米，則到達“鳥巢”所用的時間是多少小時？4、“水立方”的頂部是一個面積為S的正方形，則該正方形的邊長是多少米？5、五棵松棒球場比賽場地是一塊扇形區(qū)域，設(shè)半徑為R米，則扇形區(qū)域面積是多少平方米？讓學生根據(jù)情景列出算式（在學生回答過程中，提示代數(shù)式的書寫要求）（1）觀察對比探新知引導學生觀察上面所列的算式：x-6.7,12000m+3000n, 與30-6.7，12000×10+3000×50，35000，2924有什么明顯的區(qū)別？點出代數(shù)式的概念，點出課題（板書課題）（2）擦亮眼睛，辨一辨判別下列哪

10、些是代數(shù)式?哪些不是代數(shù)式？2x+3y,(3x-y) 2,5x-4y, 5x-4y=2,1, m由學生辨別，后個別有爭議的，教師再給出解釋。特別提出：單獨的一個數(shù)和一個字母也是代數(shù)式。（3）跳一跳，摘得到主要目的是讓學生在己經(jīng)掌握代數(shù)式概念的基礎(chǔ)上進一步得以能力提升。智慧樹上掛著5個智慧果，請摘取其中的3個智慧果，再添上你喜歡的運算符號，你能編寫一個代數(shù)式嗎？你能用文字敘述所編寫的代數(shù)式的數(shù)量關(guān)系嗎？學生回答第小題后，再問學生用代數(shù)式表示數(shù)量關(guān)系方便呢？還是用文字敘述數(shù)量關(guān)系比較方便？從而引導學生用代數(shù)式改寫文字表示的數(shù)量關(guān)系。（4）數(shù)學來源于生活請結(jié)合生活實際，編寫一個問題，使得問題的答案可

11、以用2a+3b來表示。（盡量引導學生多舉實例）（5）談一談，說一說通過這節(jié)課的學習，我知道了。1、代數(shù)式的概念 2、列代數(shù)式的要求3、代數(shù)式的應用作業(yè)布置:作業(yè)本指導思想：1、以落實課程標準為目標；以學生知識技能的形成、數(shù)學思維的完善和情感態(tài)度的發(fā)展為出發(fā)點；以多媒體課件為輔助教學手段；以教師的組織、引導、參與為依托；以學生的積極動腦、動口為主線來構(gòu)建本課時的教學模式，促進學生的有效學習活動2、以數(shù)學來源于生活，又服務于生活為原則設(shè)計整節(jié)課3、突出新知識必須在學生自主探索，交流合作，親自動手的基礎(chǔ)上讓學生自己去發(fā)現(xiàn)和歸納4.3代數(shù)式求值 月 日總第 課時【教學目標】1、能熟練求代數(shù)式的值2、能

12、根據(jù)特定的問題查閱資料，找到所需要的公式，并會代入具體的值進行計算。重 點：求代數(shù)式的值難 點：能根據(jù)特定的問題列出所需要的代數(shù)式，并會代入具體的值進行計算【教學準備】：根據(jù)實際情況利用小黑板、投影儀、多媒體等多種教學平臺。【教學過程】：1.情景導入：師：大家知道人體血液的質(zhì)量占人體體重的多少嗎？生：相互討論，交流，爭相回答。得出結(jié)論：人體血液的質(zhì)量約占人體體重的67.5。師：肯定生的各種回答并加以鼓勵。師：如果你的體重是a千克，那么你的血液質(zhì)量大約在什么范圍內(nèi)？生：6a7.5a。師：如果亮亮的體重是35千克，他的血液質(zhì)量大約在什么范圍內(nèi)？生：6×357.5×35。師：你能

13、估計自己的血液質(zhì)量嗎？生：（自由回答，答案不唯一）2嘗試練習營養(yǎng)學家用身體質(zhì)量指數(shù)來判斷人體的健康狀況，這個指數(shù)等于人體體重（千克）與人體身高（米）平方的商。一個健康人的身體質(zhì)量指數(shù)在2025之間；身體質(zhì)量指數(shù)低于18，屬于不健康的瘦；身體質(zhì)量指數(shù)高于30，屬于不健康的胖。(1)設(shè)一個人的體重為w（千克），身高為h（米），求他的身體質(zhì)量指數(shù)；(2)張老師的身高是1.75米，體重是60千克，求他的身體質(zhì)量指數(shù);(3)計算一下你父母的身體質(zhì)量指數(shù)（四舍五入到整數(shù)）。（學生獨立思考，相互交流，爭相回答，師生共同評價，并加以鼓勵）設(shè)計策略：立足于學生已有的經(jīng)驗<代數(shù)式的概念、代數(shù)式的意義及代數(shù)式

14、值的求法>，設(shè)計此題,引導學生回顧舊知,進一步啟發(fā)學生有條理的思考、解決問題。3.拓展應用填寫下表，并觀察下列兩個代數(shù)式的值的變化情況n123456785n+6N2(11)隨著n的值逐漸變化，兩個代數(shù)式的值如何變化？(2)估計一下，哪個代數(shù)式的值先超過100？設(shè)計策略:倡導合作學習，在交流爭論中共享對知識的理解互相糾正、完善。5.小結(jié)回顧、納入體系：（1）字母表示數(shù)（2）如何列代數(shù)式、（3）求代數(shù)式的值6.布置作業(yè)：44整式一、教學目標 月 日總第 課時1、了解整式的概念。2、理解單項式的系數(shù)和次數(shù)，多項式的項、項的系數(shù)及多項式的次數(shù)等概念。3、能確定單項式的次數(shù)、系數(shù)和多項式的次數(shù)。二

15、、重點和難點重點：單項式、多項式的概念，準確識別單項式的系數(shù)、次數(shù)，多項式的項、次數(shù)與系數(shù)。難點：確定單項式的系數(shù)、次數(shù)，多項式的次數(shù)。三、教學設(shè)計教師活動1、給出代數(shù)式：-3x, -3x+4,2a2 , ab, a2+3a-3, , a2+b2+3, x-1要求學生按一定的規(guī)律進行分組。2、學生在討論中，教師深入學生中間巡視，聽取學生解決問題的方法和建議，并適當?shù)剡M行交流。3、歸納討論結(jié)果，提出單項式與多項式的概念。4、解釋單項式的系數(shù)與次數(shù)的概念，并由引例給予具體說說明1、創(chuàng)設(shè)情景，激發(fā)學生的求知欲望，引導學生主動探索與解決問題，引入新課。2、通過學生自主學習，小組交流，培養(yǎng)學生合作互助的

16、精神，鼓勵學生探究問題的熱情。3、由具體到抽象，由特殊到一般，培養(yǎng)學生的邏輯思維能力。4、通過觀察尋求規(guī)律，強化練習，掌握知識，讓學生進一明，教師再給出一組單項式，系數(shù)和次數(shù)。設(shè)計表格讓學生填寫它們的系數(shù)和次數(shù)。5、根據(jù)單項式的系數(shù)和次數(shù)的概念，結(jié)合多項式的概念，啟發(fā)學生通過猜想，得到多項式中有關(guān)概念，并提出了整式的概念。同時應用引例中的多項式給予進一步強化。6、展示書本中練習做一做注意概念落實情況。7、出示例題 在學生充分思考、分析后，教師板書例題。思考題：多項式 2a+2r，2ar+r2 是幾次多項式，分別由哪些項組成，每項的系數(shù)是什么？8、課堂練習：分四小組進行比賽，看哪小組計算速度又快

17、又好，評出最佳小組，并給予表揚，同時糾正學生計算中常出現(xiàn)的錯誤。9、教師引導學生做出本節(jié)課的小節(jié)，歸納易出錯的地方。10、布置作業(yè)。4.5 合并同類項 教學目標 月 日總第 課時使學生理解同類項的概念和合并同類項的意義，學會合并同類項。 教學重點:同類項的概念和合并同類項的法則教學難點:學會合并同類項教學過程（一） 創(chuàng)設(shè)情境，引入課題1我首先設(shè)計了一個學生非常熟悉的一個生活場景：教室里非常混亂，有書本、掃把、粉筆等東西，問學生如何整理。學生很容易回答出：將掃把放到一起，將書本擺放整齊。我問學生為什么這樣做，引導學生意識到“歸類”存在于生活中。由學生舉例在生活中那些運用到歸類方法。出示題目：求代

18、數(shù)式 4x2+7 x+3 x24 x+ x2的值，請一學生任意說出一個一至兩位整數(shù)，教師和另一學生比賽，結(jié)果教師很快說出答案。在學生的驚訝聲中教師說：“你們想知道為什么嗎？學了這節(jié)課后你們也可以像老師一樣算得那么快了?！保ㄓ脦熒傎惖姆绞剑浞终{(diào)動了學生積極參與，激發(fā)了學生求知欲望）（二）展示新知識1、引導學生觀察，概括出同類項概念：在剛才引例中左邊多項式中，各個項中所含字母相同并且相同字母的指數(shù)也分別相同的項，叫做同類項。所有的常數(shù)項也看作同類項。2、師生共同歸納出，幾個單項式是同類項的話，一定具有的特征： 各項中所含的字母相同相同字母的指數(shù)也相等 兩者缺一不可3、教師質(zhì)疑：同類項之間能否進

19、運算呢？引導學生說明：同類項之間能進行運算，把同類項合并成一項，就叫合并同類項。引導學生進一步觀察等式、并考慮： 同類項是怎樣合并成一項的？在合并同類項的過程中，它們的系數(shù)、字母和字母的指數(shù)有什么變化？4、課堂練習：合并同類項 4x+2y5xy 3ab+72a29ab3 （在掌握合并同類項方法的基礎(chǔ)上，進一步將學生自主學習與創(chuàng)新意識培養(yǎng)落到實處。） 通過完成、小題的合并同類項，讓學生自己發(fā)現(xiàn)合并同類項的步驟： 發(fā)現(xiàn)同類項。確定各同類項系數(shù)。合并同類項5、回顧開頭競賽題，你們現(xiàn)在知道老師為什么速度這么快嗎？ （讓學生在愉悅的氛圍中學到了知識。）（三）勇于實踐 例：已知a= ，b=4，求多項式2a

20、2b3a3a2b+2a的值 學生自己動手解決，并請一名學生板書，教師給予補充。 思考：可以把上題中a和b的值直接代入原多項式進行計算嗎？與先合并同類項，再代入求值相比，哪種方法比較簡便？考考你：1、先合并同類項，再求代數(shù)式的值（1）2x7y5x+11y1，其中x= y=0.25 （2）5a2+2ab4 a24ab，其中a=2， b= 2、將m元按一年期定期儲蓄存入銀行，假設(shè)年利率為r，利息稅稅率為20%，用字母m和r的代數(shù)式表示到期時的實得本利和（扣除利息稅）。（通過學生利用已學知識解決問題，強化學生應用數(shù)學的意識，達到溫故而知新的目的。）（四）小結(jié) 教師問：這節(jié)課你有什么收獲？ （由學生自己

21、小結(jié)就能使學生由被動為主動，充分調(diào)動了學生的積極性）（五）課外活動 請同學們自己設(shè)計多樣性的同類項，繼續(xù)“找一找我的好朋友”游戲。（六）布置作業(yè)：作業(yè)本4.6 整式的加減（1）教學目標 月 日總第 課時 1通過實例讓學生自己發(fā)現(xiàn)去括號的規(guī)律。 2理解去括號就是將分配律用于代數(shù)式運算。 3掌握去括號法則。 4會利用去括號、合并同類項將整式化簡。重點和難點本節(jié)教學的重點是去括號法則。例1的代數(shù)式比較復雜，化簡的步驟較多，并涉及求代數(shù)式的值，是本節(jié)教學的難點。設(shè)計思路通過實際情境，體會去括號的必要性，在教師的引導和學生的觀察、思考下，明白去括號的依據(jù)，歸納出法則，通過練習促進對法則的掌握和運用。教學

22、過程一、創(chuàng)設(shè)情境、引入新課（投影顯示）如圖4-7，要計算這個圖形的面積，你有幾種不同的方法？請計算結(jié)果。 3 3用不同方法得到的結(jié)果應當相當。你 X 3 發(fā)現(xiàn)了什么？ 圖4-7（引導學生分析題意，列代數(shù)式，感受不同角度看待問題，體會去括號的必要性。）二、觀察思考、揭示實質(zhì)從上面的討論我們得到3（x+3）=3x+9問題1：觀察這條式子，等邊從左邊到右邊發(fā)生了什么變化？問題2：根據(jù)已有知識，你能明白運算的依據(jù)嗎？根據(jù)分配律，你能去括號嗎？ +（a-b+c） -（a-b+c）如果把+（a-b+c）看做1x（a-b+c），-（a-b+c）看做（-1）x（a-b+c），運用分配律就可以去括號 +（a-b

23、+c）=a-b+c，-（a-b+c）= -a+b-c.問題1：觀察這兩個算式，看看去括號前后，括號里各項的符號有什么變化？（引導學生觀察、比較，給學生以充分的時間去交流和歸納，關(guān)注學生對法則的表述，培養(yǎng)學生的歸納和表達能力。）通過上述討論，歸納出去括號法則：括號前是“+”號，把括號和它前面的“+”號去掉，括號里各項都不變號；括號前是“-”號，把括號和它前面的“-”號去掉，括號里各項都改變符號。這一法則可編成一句順口溜：去括號，看符號；是“+”號，不變號；是“-”號，全變號。三、步步深入，掌握法則（投影顯示）1練習（1）去括號：a+(b-c)= a-（b-c）= a+(-b+c)= a-（-b+

24、c）= （2）判斷正誤：a-（b+c）= a-b+c （ ）a-（b-c）= a-b-c （ ）2b+（-3a+1）=2b-3a-1 （ ）-2（b-c）= -2b-2c ( ) 直接利用法則口答解決（1），圍繞（2）要求學生在判斷過程中，找出錯誤的原因，并加以改正，使學生逐步深入地理解法則的使用。2練習（1）去括號：2（1-3 x）= -（x2-3x）= -3（2x2-1）= （2）去括號，并合并同類項：2n-（2-n）+（6n-2）（學生板演，其余同學獨立完成，由學生評判板演情況，共同歸納去括號時的典型錯誤，查明原因，強調(diào)法則的正確使用，進一步深入理解和掌握法則。）例1：化簡并求值：2（a

25、2-ab）-3（a2-ab），其中a= -2，b=3注意先運用去括號法則去括號，再合并同類項化簡，最后代入求值。師生共同分析去括號的注意點（幻燈投影）：1去括號時應將括號前的符號連同括號一起去掉。2要注意括號前的符號，特別括號前面是“-”號時，去掉括號后，括號內(nèi)的各項都要改變符號，不能只改變括號內(nèi)第一項或者某幾項的符號。3當括號里第一項是省略“+”號的正數(shù)時，去掉括號和它前面的“+”號后，要補上原先省略的“+”號。4若括號前有數(shù)字因數(shù)時，應利用分配律去括號，特別要注意符號。四、鞏固練習教材第104頁 課內(nèi)練習五、課堂小結(jié)談談通過本節(jié)課的學習，你有何體會？六、布置作業(yè) 作業(yè)本4.6整式的加減（2

26、）教學目標： 月 日總第 課時 1通過實例體驗整式加減的意義。 2掌握整式的簡單加減運算。 3會運用整式的加減解決簡單的實際問題重點與難點本節(jié)的教學重點是整式的加減運算。例子的問題情境比較復雜，還涉及含有字母的代數(shù)式的大小比較，是本節(jié)教學的難點。教學過程一、創(chuàng)設(shè)情景，引出課題如圖，甲、乙兩個零件截面的面積哪一個較大？大多少？把結(jié)果填入下面的橫線上a 1.5ar a rr 2bb rd 甲 乙 圖48截面甲的面積是 截面乙的面積是 甲、乙兩個截面面積的差是 （ ） （ ）= 本引例讓學生思考后回答，教師引導，讓學生知道： 1作差法是比較大小的一種很好的方法； 2在解決這個實際問題時，將問題轉(zhuǎn)化成兩個整式的差，從而得以解決。 3整式的加減可以歸結(jié)為去括號和合并同類項。二、做一做例2求整式3x+4y與2x-2y-1的和。教師指導學生：列式（注意整體性）；去括號（特別是減法）；有同類項就合并同類項（至不能合并為止）。變式練習：求整式3x+4y與2x-2y-1的差（學生做，兩個學生板演）