表面積和體積PPT課件

1、引入新課引入新課 棱柱、棱錐、棱臺(tái)的展開圖是什么？如何計(jì)棱柱、棱錐、棱臺(tái)的展開圖是什么？如何計(jì)算它們的表面積？算它們的表面積？第1頁(yè)/共16頁(yè)正六棱柱的側(cè)面展開圖是什么？如何計(jì)算它的正六棱柱的側(cè)面展開圖是什么？如何計(jì)算它的表面積？表面積？棱柱的展開圖棱柱的展開圖正六棱柱的側(cè)面展開圖正六棱柱的側(cè)面展開圖ha第2頁(yè)/共16頁(yè)正五棱錐的側(cè)面展開圖是什么？如何計(jì)算它的表正五棱錐的側(cè)面展開圖是什么？如何計(jì)算它的表面積？面積？棱錐的展開圖棱錐的展開圖側(cè)面展開正五棱錐的側(cè)面展開圖正五棱錐的側(cè)面展開圖hh第3頁(yè)/共16頁(yè)正四棱臺(tái)的側(cè)面展開圖是什么？如何計(jì)算它的表正四棱臺(tái)的側(cè)面展開圖是什么？如何計(jì)算它的表面積？

2、面積？棱臺(tái)的展開圖棱臺(tái)的展開圖側(cè)面展開hh正四棱臺(tái)的側(cè)面展開圖正四棱臺(tái)的側(cè)面展開圖第4頁(yè)/共16頁(yè)棱柱、棱錐、棱臺(tái)的表面積棱柱、棱錐、棱臺(tái)的表面積 棱柱、棱錐、棱臺(tái)都是由多個(gè)平面圖形圍成棱柱、棱錐、棱臺(tái)都是由多個(gè)平面圖形圍成的幾何體，它們的側(cè)面展開圖還是平面圖形，計(jì)的幾何體，它們的側(cè)面展開圖還是平面圖形，計(jì)算它們的表面積算它們的表面積就是計(jì)算它的各個(gè)側(cè)面面積和底就是計(jì)算它的各個(gè)側(cè)面面積和底面面積之和面面積之和第5頁(yè)/共16頁(yè)圓柱的表面積圓柱的表面積OOr)(2222lrrrlrS圓柱表面積lr2圓柱的側(cè)面展開圖是矩形圓柱的側(cè)面展開圖是矩形第6頁(yè)/共16頁(yè) 參照?qǐng)A柱的側(cè)面展開圖，試想象圓錐和圓臺(tái)

3、的參照?qǐng)A柱的側(cè)面展開圖，試想象圓錐和圓臺(tái)的側(cè)面展開圖是什么側(cè)面展開圖是什么? ?)(22rllrrrS圓臺(tái)表面積)(2lrrrlrS圓錐表面積圓錐的側(cè)面展開圖是扇形圓錐的側(cè)面展開圖是扇形. .圓臺(tái)的側(cè)面展開圖是扇環(huán)圓臺(tái)的側(cè)面展開圖是扇環(huán).第7頁(yè)/共16頁(yè)我們的家地球我們的家地球蒸汽飛船蒸汽飛船自然萬(wàn)物中有很多形狀是球自然萬(wàn)物中有很多形狀是球24 rS球表面積第8頁(yè)/共16頁(yè)三者之間關(guān)系三者之間關(guān)系)(2lrrS柱)(lrrS錐)(22rllrrrS臺(tái) 圓柱、圓錐、圓臺(tái)三者的表面積公式之間有圓柱、圓錐、圓臺(tái)三者的表面積公式之間有什么關(guān)系？這種關(guān)系是巧合還是存在必然聯(lián)系？什么關(guān)系？這種關(guān)系是巧合還

4、是存在必然聯(lián)系？0 rrr 第9頁(yè)/共16頁(yè)錐體的體積錐體的體積由此可見：由此可見：棱柱與圓柱的體積公式類似，都是底面面積乘高；棱柱與圓柱的體積公式類似，都是底面面積乘高；棱錐與圓錐的體積公式類似，都是底面面積乘高棱錐與圓錐的體積公式類似，都是底面面積乘高的的 13柱體的柱體的體積體積（其中（其中S S為底面面積，為高）為底面面積，為高）13VSh h（其中（其中S S為底面面積，為高）為底面面積，為高）VSh h第10頁(yè)/共16頁(yè)由于圓臺(tái)由于圓臺(tái)( (棱臺(tái)棱臺(tái)) )是由圓錐是由圓錐( (棱錐棱錐) )截成的，因此可截成的，因此可以利用兩個(gè)錐體的體積差，得到圓臺(tái)以利用兩個(gè)錐體的體積差，得到圓臺(tái)

5、( (棱臺(tái)棱臺(tái)) )的體的體積公式積公式1()3VSS SS h 其中其中 、S S分別為上下底面面積，分別為上下底面面積， 為高為高. .hS221()3h rrrr 其中其中 、r r分別為上下底面的半徑，分別為上下底面的半徑， 為高為高. .hr第11頁(yè)/共16頁(yè)柱體、錐體、臺(tái)體的體積公式之間有什么關(guān)系？柱體、錐體、臺(tái)體的體積公式之間有什么關(guān)系？VSh 柱柱體體1()3VSS SS h臺(tái)臺(tái)體體0S SS 13VSh錐體第12頁(yè)/共16頁(yè)我們的家地球我們的家地球334rV球體積第13頁(yè)/共16頁(yè)解：六角螺帽的體積是六棱柱的體積與解：六角螺帽的體積是六棱柱的體積與圓柱體積之差，即圓柱體積之差

6、，即: :10)210(14. 3106124322V32956(mm )32.956(cm )所以螺帽的個(gè)數(shù)為所以螺帽的個(gè)數(shù)為252)956. 28 . 7(10008 . 5（個(gè)）（個(gè)）答：這堆螺帽大約有答：這堆螺帽大約有252252個(gè)個(gè)例例2 2有一堆規(guī)格相同的鐵制（鐵的密度是有一堆規(guī)格相同的鐵制（鐵的密度是 ) )六六角螺帽共重角螺帽共重5.8kg5.8kg，已知底面是正六邊形，邊長(zhǎng)為，已知底面是正六邊形，邊長(zhǎng)為12mm,12mm,內(nèi)孔直徑為內(nèi)孔直徑為10mm10mm，高為，高為10mm10mm，問(wèn)這堆螺帽大約有多少個(gè)，問(wèn)這堆螺帽大約有多少個(gè)（ 取取3.143.14）？）？g/cm37.8 典型例題典型例題第14頁(yè)/共16頁(yè)柱體、錐體、臺(tái)體的表面柱體、錐體、臺(tái)體的表面積積rr0 r)(22rllrrrS)(2lrrS圓圓柱柱)(lrrS圓圓臺(tái)臺(tái)圓錐圓錐小結(jié)小結(jié)柱