正負數(shù)有理數(shù)數(shù)軸相反數(shù)絕對值教案

1、初中 七 年級（ 上 冊）教 案科目 數(shù) 學 教師 中 數(shù) 組桂林市清風實驗學校20102011 學年 下 學期1 / 2320010 -2011 學年度 下 學期 數(shù)學 學科教學進度表周別教學內容（課或章或單元）教學活動時數(shù)備注1正數(shù)與負數(shù)（2），練習（1）32有理數(shù)（1），數(shù)軸（1），相反數(shù)（1）絕對值（2）53有理數(shù)的加法（2），減法（3）54有理數(shù)的乘法（2），除法（3）55有理數(shù)的乘方（2），科學記數(shù)法（1），近似數(shù)（2）56練習（2），講評練習（2），測驗（1）57講評試卷（2），整式（3）58整式的加法（2），減法（3）59練習（2），講評練習（1），測驗講評（2）510一元一次

2、方程（2），等式的性質（2）511解一元一次方程（一）合并同類項與移項512解一元一次方程（二）去括號與去分母513實際問題與一元一次方程514練習講評（3），測驗講評（2）515幾何圖形（2），點、線、面、體（3）516直線、射線、線段（4），練習（1）517角（2），角的比較與運算（3），518方程余角和補角（2），練習、講評（3）519設計制作長方體形狀的包裝紙盒（2），測驗、講評520總復習521總復習522期末考試2324教案課題正數(shù)和負數(shù)課型新知課教學目標1、  在了解相反意義量的基礎上，使學生了解正負數(shù)的概念和學習正負數(shù)的意義。2、  使學生能正確判斷一個數(shù)是

3、正數(shù)還是負數(shù)，明確零既不是正數(shù)也不是負數(shù)。3、  學會用正負數(shù)表示實際問題中具有相反意義的量。教學重點正負數(shù)的概念教學難點負數(shù)的概念教具準備教學過程主要教學過程個人修改（一）新課引入師：我們知道，為了表示物體的個數(shù)和事物的順序，產生了1，2，3，4些數(shù)，我們把它叫做什么數(shù)？生：自然數(shù)師：為了表示“沒有”，又引入了一個什么數(shù)？ 生：自然數(shù)0師：當測量和計算的結果不是整數(shù)時，又引進了什么數(shù)？生：分數(shù)（小數(shù)）師：可見數(shù)的概念是隨著生產和生活的需要而不斷發(fā)展的。請同學們想一想，在現(xiàn)實生活中是否還存在著別類型的數(shù)呢？如吐魯番盆地最低處低于海平面155米，世界最高峰珠穆朗瑪高出海平面8848.1

4、3米，我市某天最高氣溫是零上8攝氏度。請學生用數(shù)表示這些量，遭遇表示困難。師：為了能表示這些量，我們需要引入一種新數(shù)這就是本節(jié)課所要學習的內容。板書：1、1正數(shù)與負數(shù)（二）新課講解 1、 相反意義的量師：在現(xiàn)實生活中，我們常常遇到一些具有相反意義的量，比如：（投影片顯示）（1）汽車向東行駛2.5千米和向西行駛1.5千米；（2）溫從零上6攝氏度下降到零下6攝氏度；（3）風箏上升10米或下降5米。 引導學生明確具有相反意義的量的特征：（1）有兩個量 （2）有相反的意義 請學生舉出一些相反意義的量的實例。 教師歸結：相反意義中的一些常用詞有：盈利與虧損，存入與支出，增加與減少，運進與運出，上升與下降

5、等。2、 正數(shù)與負數(shù)師：用小學里學過的數(shù)能表示這些具有相反意義的量嗎？如何來表示具有相反意義的量呢？由師生討論后得出：我們把一種意義的量規(guī)定為正的，用“+”（讀作正）號來表示，同時把另一種與它相反意義的量規(guī)定為負的，用“-”（讀作負）號來表示。師：例如，如果零上6記作+6（讀作正6攝氏度），那么零下6記作-6（讀作負6攝氏度），請同學們用同樣的方法表示（1）、（2）兩題。生：（1）如果向東行駛2.5千米記作+2.5千米（讀作正2.5千米），那么向西行駛1.5千米記作-1.5千米（讀作負1.5千米）；（2）如果上升10米記作+10米（讀作正10米），那么下降5米記作-5米（讀作負5米）。師：像+

6、6，+10，+2.5等前面放有“+”號的數(shù)叫做正數(shù)，像-6，-5，-1.5等前面放有“-”號的數(shù)叫做負數(shù)。正號可以省略不寫，如+5可以寫成5，但負數(shù)的負號能省略不寫嗎？生：（討論后得出）不能。師：（以溫度計為例）溫度計中的0不是表示沒有溫度，它通常表示水結成冰時的溫度，是零上溫度與零下溫度的分界點，因此得出：零既不是正數(shù)也不是負數(shù)。（三）、練習1、 學生完成課本第4頁練習1，2，32、 補充練習（1）在-2，+2.5，0， ，-0.35，11中，正數(shù)是 ，負數(shù)是 ；（2）如果向東為正，那么走-50米表示什么意思？如果向南為正，那么走-50米又表示什么意思？（3）歐洲人以地面一層記為0，那么1樓

7、、2樓、3樓就表示為0，1，2那么地下第二層表示為 。（四）小結1、  引入負數(shù)可以簡明的表示相反意義的量，對于相反意義的量，如果其中一種量用正數(shù)表示，那么另一種量可以用負數(shù)表示。2、  在表示具有相反意義的量時，把哪一種意義的量規(guī)定為正，可根據(jù)實際情況決定。3、  要特別注意零既不是正數(shù)也不是負數(shù)，建立正負數(shù)概念后，當考慮一個數(shù)時，一定要考慮它的符號，這與小學里學過的數(shù)有很大的區(qū)別。（五）作業(yè)   書P6 1-4。教后反思：教案課題有理數(shù)課型新知課教學目標1說出有理數(shù)的意義。2把給出的有理數(shù)按要求分類。3說出數(shù)0在有理數(shù)分類中的作用。教學重點

8、有理數(shù)包括哪些數(shù)教學難點有理數(shù)的分類教具準備教學過程主要教學過程個人修改（一）復習導入1把下列各數(shù)填入相應的大括號內：6，3.8，0，4，6.2，3.8，正數(shù)集合 負數(shù)集合（二）探索新知，講授新課1分類數(shù)的名稱正整數(shù)、負整數(shù)和零統(tǒng)稱為整數(shù)。正分數(shù)和負分數(shù)統(tǒng)稱為分數(shù)。整數(shù)和分數(shù)統(tǒng)稱有理數(shù)。即 2有理數(shù)的分類為了便于研究某些問題，常常需要將有理數(shù)進行分類，需要不同，分類方法也常常不同，常用的有以下兩種：（1） 先把有理數(shù)按“整”和“分”來分類，再把每類按“正”與“負”來分類，如下表：（2）先把有理數(shù)按“正”和“負”來分類，再把每類按“整”和“分”來分類3數(shù)的集合我們曾經把所有正數(shù)組成的集合，叫做正

9、數(shù)集合，所有的負數(shù)組成的集合叫做負數(shù)集合。同樣把所有整數(shù)組成的集合叫做整數(shù)集合；把所有分數(shù)組成的集合叫做分數(shù)集合；把所有有理數(shù)組成的集合叫做有理數(shù)集合。（三）變式訓練，培養(yǎng)能力（1）把有理數(shù)6.4，9，10，0.021，1，8.5，25，0，100按正整數(shù)、負整數(shù)、正分數(shù)、負分數(shù)分成四個集合。正整數(shù)集合，負整數(shù)集合正分數(shù)集合，負分數(shù)集合（四）歸納小結今天我們一起學習了有理數(shù)的定義和兩種分類方法要能正確地判斷一個數(shù)屬于哪一類，要特別注意“0”不是正數(shù)，但是整數(shù)。（五）布置作業(yè)書P17 1-2教后反思：教案課題數(shù)軸課型新知課教學目標1.掌握數(shù)軸的三要素.會用數(shù)軸上的點表示有理數(shù).知道任一個有理數(shù)在

10、數(shù)軸上都有惟一的點與之對應.2.會比較數(shù)軸上數(shù)的大小，初步理解有理數(shù)的有序性.3.充分利用數(shù)軸使數(shù)與形結合起來.教學重點1.在理解數(shù)軸概念的基礎上掌握數(shù)軸的三要素，并且會用數(shù)軸上的點表示有理數(shù).教學難點1.數(shù)軸的畫法. 2.如何比較兩個負數(shù)的大小.教具準備中國地形圖、溫度計教學過程主要教學過程個人修改（一）新課引入我們經常見溫度計，你們會讀嗎？生齊聲會.師好.現(xiàn)在我們看圖填空(出示投影片§2.2 A)生+5 0 10 （二）新課講解剛才我們知道了數(shù)軸的特征，現(xiàn)在來根據(jù)數(shù)軸的特征畫一條數(shù)軸.(師生共畫，教師敘述數(shù)軸的畫法)像這樣規(guī)定了原點、正方向和單位長度的直線叫數(shù)軸.例1指出數(shù)軸上A

11、，B，C，D各點分別表示什么數(shù)？分析：已知數(shù)軸上的點，指出已知點所表示的數(shù).由圖形變成數(shù)，像看溫度計.(口答)解：點A表示2；點B表示2；點C表示0；點D表示1；例2畫出數(shù)軸，并用數(shù)軸上的點表示下列各數(shù)：,5,0,5,4,分析：畫數(shù)軸時注意畫法.(學生上黑板板書)把給定的數(shù)用數(shù)軸上的點表示，是把“數(shù)”變成“形”.注意在數(shù)軸上畫點表示這些數(shù)時，點是實心點； 師大家做得挺好.畫數(shù)軸時也注意了三要素.下面我們再畫一數(shù)軸，在數(shù)軸上把+2和2表示出來，并回答它們的位置關系如何？+2表示的點在原點的右邊，2表示的點在原點的左邊，并且這兩個點到原點的距離都是2個單位長度.（三）、練習1.寫出三對非零的相反數(shù)

12、，在數(shù)軸上將它們表示出來，并比較其中三個負數(shù)的大小.2.在數(shù)軸上距原點2個單位長度的點表示什么數(shù)？解：+2或2.（四）小結本節(jié)課我們學習了數(shù)軸的三要素，三者缺一不可.互為相反數(shù)是成對出現(xiàn)的.不單獨存在.正數(shù)的相反數(shù)是負數(shù),負數(shù)的相反數(shù)是正數(shù).零的相反數(shù)是零.（五）作業(yè)   P13 1-2教后反思：教案課題相反數(shù)課型新知課教學1. 借助數(shù)軸,使學生了解相反數(shù)的概念2. 會求一個有理數(shù)的相反數(shù)目標3. 激發(fā)學生學習數(shù)學的興趣教學重點理解相反數(shù)的意義教學難點理解相反數(shù)的意義教具準備教學過程主要教學過程個人修改（一）新課引入 1、數(shù)軸的三要素是什么? 2、填空:數(shù)軸上與原點的距離是

13、2的點有 個,這些點表示的數(shù)是 ;與原點的距離是5的點有 個,這些點表示的數(shù)是 。（二）新課講解 相反數(shù)的概念: 只有符號不同的兩個數(shù),我們稱它們互為相反數(shù),零的相反數(shù)是零。 概念的理解: (1) 互為相反數(shù)的兩個數(shù)分別在原點的兩旁,且到原點的距離相等。 (2) 一般地,數(shù)a的相反數(shù)是 , 不一定是負數(shù)。 (3) 在一個數(shù)的前面添上“-”號,就表示這個數(shù)的相反數(shù),如:-3是3的相反數(shù),-a是a的相反數(shù),因此,當a是負數(shù)時,-a是一個正數(shù) -(-3)是(-3)的相反數(shù),所以-(-3)=3,于是 (4) 互為相反數(shù)的兩個數(shù)之和是0 即如果x與y互為相反數(shù),那么x+y=0;反之,若x+y=0, 則x

14、與y互為相反數(shù)(5) 相反數(shù)是指兩個數(shù)之間的一種特殊的關系,而不是指一個種類。如:“-3是一個相反數(shù)”這句話是不對的。 例1 求下列各數(shù)的相反數(shù): (1)-5 (2) (3)0 (4) (5)-2b (6) a-b (7) a+2 例2 判斷: (1)-2是相反數(shù) (2)-3和+3都是相反數(shù) (3)-3是3的相反數(shù) (4)-3與+3互為相反數(shù) (5)+3是-3的相反數(shù) (6)一個數(shù)的相反數(shù)不可能是它本身 例3 化簡下列各數(shù)中的符號: (1) (2)-(+5)(3) (4) 例4 填空: (1)a-4的相反數(shù)是 ,3-x的相反數(shù)是 。 (2) 是 的相反數(shù)。(3)如果-a=-9,那么-a的相反數(shù)

15、是 。 例5 填空: (1)若-(a-5)是負數(shù),則a-5 0.(2) 若 是負數(shù),則x+y 0. 例6 已知a、b在數(shù)軸上的位置如圖所示。 (1) 在數(shù)軸上作出它們的相反數(shù);(2) 用“<”按從小到大的順序將這四個數(shù)連接起來。例7 如果a-5與a互為相反數(shù),求a.（三）、練習練習:教材14頁（四）小結 :相反數(shù)的概念及注意事項 （五）作業(yè)   書P:18 第3題教后反思：教案課題絕 對 值課型新知課教學目標1、掌握絕對值的概念，有理數(shù)大小比較法則2、學會絕對值的計算，會比較兩個或多個有理數(shù)的大小3、體驗數(shù)學的概念、法則來自于實際生活，滲透數(shù)形結合和分類思想教學重點絕

16、對值的概念教學難點兩個負數(shù)大小的比較教具準備教學過程主要教學過程個人修改（一）創(chuàng)設情景：出示下面的問題：星期天黃老師從學校出發(fā)，開車去游玩，她先向東行20千米，到金清，下午她又向西行30千米，回到家中(學校、金清、家在同一直線上)，如果規(guī)定向東為正，用有理數(shù)表示黃老師兩次所行的路程；如果汽車每公里耗油0.15升，計算這天汽車共耗油多少升?學生思考后，教師作如下說明：實際生活中有些問題只關注量的具體值，而與相反意義無關，即正負性無關，如汽車的耗油量我們只關心汽車行駛的距離和汽油的價格，而與行駛的方向無關；觀察并思考：畫一條數(shù)軸，原點表示學校，在數(shù)軸上畫出表示金清和黃老師家的點，觀察圖形，說出金清

17、和黃老師家與學校的距離學生回答后，教師說明如下：數(shù)軸上表示數(shù)的點到原點的距離只與這個點離開原點的長度有關，而與它所表示的數(shù)的正負性無關；一般地，數(shù)軸上表示數(shù)a的點與原點的距離叫做數(shù)a的絕對值，記做 例如，上面的問題中， =20, =-10,顯然， 0（二）合作交流，探究規(guī)律例1 求下列各數(shù)的絕對值，并歸納求有理數(shù)a的絕對值有什么規(guī)律?-3.5，0，+58，0.6要求小組討論，合作學習教師引導學生利用絕對值的意義先求出答案，然后觀察原數(shù)與它的絕對值這兩個數(shù)據(jù)的特征，并結合相反數(shù)的意義，最后總結得出求絕對值法則(見教科書第15頁)鞏固練習：教科書第15頁練習其中第l題按法則直接寫出答案，是求絕對值的基本訓練；第2題是對相反數(shù)和絕對值概念進行辨別，對學生的分析、判斷能力有較高要求，注意思考的周密性，讓學生體會出不同說法之間的區(qū)別（三）結合生活經驗，發(fā)現(xiàn)新知引導學生看教科書第16頁的圖，并回答相關問題：把14個氣溫從低到高排列；把這14個數(shù)用數(shù)軸上的點表示出來觀察并思考：觀察這些點在數(shù)軸上的位置，并思考它們與溫度的高低之間的關系，由此你覺得兩個有理數(shù)可以比較大小嗎?應怎樣比較兩個數(shù)的大小呢?學生交流后，教師總結：14個數(shù)從左到右的順序就是溫度從低到高的順序：在數(shù)軸上表示有理數(shù)，它們從左到右的順序就