高考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí)核心突破 第3章 函數(shù) 3.3 二次函數(shù)的圖象與性質(zhì)優(yōu)質(zhì)課件

1、13.3 二次函數(shù)的圖象與性質(zhì)二次函數(shù)的圖象與性質(zhì)【考綱要求】【考綱要求】1.掌握一元二次函數(shù)圖象及掌握一元二次函數(shù)圖象及圖象的特征圖象的特征;2.掌握一元二次函數(shù)的性質(zhì)掌握一元二次函數(shù)的性質(zhì),能利用性質(zhì)解決能利用性質(zhì)解決實(shí)際問題實(shí)際問題;3.會(huì)求二次函數(shù)在給定區(qū)間上的最大會(huì)求二次函數(shù)在給定區(qū)間上的最大(小小)值值;4.掌握一元二次函數(shù)與一元二次方程的關(guān)系掌握一元二次函數(shù)與一元二次方程的關(guān)系.【學(xué)習(xí)重點(diǎn)】【學(xué)習(xí)重點(diǎn)】1.二次函數(shù)的圖象和性質(zhì)二次函數(shù)的圖象和性質(zhì);2.二次函數(shù)最值問題二次函數(shù)最值問題.2一、自主學(xué)習(xí)一、自主學(xué)習(xí)(一一)知識(shí)歸納知識(shí)歸納34(二二)基礎(chǔ)訓(xùn)練基礎(chǔ)訓(xùn)練【答案】【答案】A

2、1.二次函數(shù)二次函數(shù)y=x2-2x+5的值域是的值域是() A.4,+) B.(4,+) C.(-,4 D.(-,4) 2.如果二次函數(shù)如果二次函數(shù)y=5x2+mx+4在區(qū)間在區(qū)間(-,-1)上是減函數(shù)上是減函數(shù),在區(qū)在區(qū)間間-1,+)上是增函數(shù)上是增函數(shù),則則m= () A.2 B.-2 C.10 D.-103.如果二次函數(shù)如果二次函數(shù)y=x2+mx+(m+3)的圖象與的圖象與x軸有兩個(gè)不同的軸有兩個(gè)不同的交點(diǎn)交點(diǎn),則則m的取值范圍是的取值范圍是()A.(-,-2)(6,+) B.(-2,6) C.-2,6) D.-2,6【答案】【答案】C【答案】【答案】A5【答案】【答案】B【答案】【答案

3、】C6【答案】【答案】D78.若函數(shù)若函數(shù)y=2x2+bx+3在區(qū)間在區(qū)間(-,2上是減函數(shù)上是減函數(shù),在區(qū)間在區(qū)間(2,+)是增函數(shù)是增函數(shù),則則b=.9.函數(shù)函數(shù)y=2x2-3x-9的圖象與的圖象與y軸的交點(diǎn)坐標(biāo)是軸的交點(diǎn)坐標(biāo)是,與與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)是軸的交點(diǎn)坐標(biāo)是、.10.已知已知y=9x2-6x+6,則則y有最有最值為值為.11.已知已知y=-4x2+28x+1,則則y有最有最值為值為.-8(0,-9)小小5大大50(3,0)8二、探究提高二、探究提高【解】【解】y=x2+6x+2=x2+6x+9-7=(x+3)2-7 由配方結(jié)果可知由配方結(jié)果可知:頂點(diǎn)坐標(biāo)為頂點(diǎn)坐標(biāo)為(-3,-7),對(duì)

4、稱軸為對(duì)稱軸為:x=-3; a=10,當(dāng)當(dāng)x=-3時(shí)時(shí),ymin=-7; 且函數(shù)的增區(qū)間為且函數(shù)的增區(qū)間為(-,-3,減區(qū)間為減區(qū)間為-3,+).【例【例1】求函數(shù)】求函數(shù)y=x2+6x+9圖象的頂點(diǎn)坐標(biāo)、對(duì)稱軸及圖象的頂點(diǎn)坐標(biāo)、對(duì)稱軸及函數(shù)的最小值函數(shù)的最小值,并求它的單調(diào)區(qū)間并求它的單調(diào)區(qū)間.9【例【例2】求函數(shù)】求函數(shù)y=-5x2+3x+1圖象的頂點(diǎn)坐標(biāo)、對(duì)稱軸、圖象的頂點(diǎn)坐標(biāo)、對(duì)稱軸、最值及它的單調(diào)區(qū)間最值及它的單調(diào)區(qū)間.10【例【例3 3】已知已知f f(x x)=x=x2 2+bx-+bx-3 3在在(-,2 2上是減函數(shù)上是減函數(shù),求求b b的的取值范圍取值范圍. .分析分析:可

5、以結(jié)合函數(shù)可以結(jié)合函數(shù)f f(x x)=x=x2 2+bx-+bx-3 3的圖象討論它的單調(diào)性的圖象討論它的單調(diào)性. .11【例【例4】已知二次函數(shù)的圖象如圖】已知二次函數(shù)的圖象如圖3-7所示所示,且當(dāng)且當(dāng)x=1時(shí)時(shí),ymax=2,求二次函數(shù)的表達(dá)式求二次函數(shù)的表達(dá)式. 圖圖3-712【例【例5】如果】如果f(x)=x2+bx+c對(duì)于任意實(shí)數(shù)對(duì)于任意實(shí)數(shù)t都有都有f(3+t)=f(3-t),那么那么()A.f(3)f(1)f(4)B.f(1)f(3)f(4) C.f(3)f(4)f(1)D.f(4)f(3)0,拋物線開口向上拋物線開口向上,f(3)是是f(x)的最小值的最小值;|1-3|4-3

6、|,f(3)f(4)”或或“”填填空空) 【解】【解】f(-2+t)=f(-2-t)對(duì)于對(duì)于tR均成立均成立,f(x)的圖象關(guān)于的圖象關(guān)于x=-2對(duì)稱對(duì)稱;又又a=-10,拋物線開口向下拋物線開口向下;|-1-(-2)|f(1).14【例【例7】求函數(shù)】求函數(shù)y=x2-2x-5在給定區(qū)間在給定區(qū)間-1,5上的最值上的最值.【解】原函數(shù)化為【解】原函數(shù)化為y=x2-2x-5=(x-1)2-6, a=10,當(dāng)當(dāng)x=1時(shí)時(shí),ymin=-6.又又|-1-1|5-1|, 當(dāng)當(dāng)x=5時(shí)時(shí),ymax=(5-1)2-6=10.1516三、達(dá)標(biāo)訓(xùn)練三、達(dá)標(biāo)訓(xùn)練【答案】【答案】C【答案】【答案】 A1.函數(shù)函數(shù)y

7、=x2-4x+2(x0,3)的最大值為的最大值為()A.-2 B.-1 C.2 D.32.函數(shù)函數(shù)f(x)=x2+bx+c,若若f(3)=f(5),則則b=()A.-8 B.-4 C.4 D.817【答案】【答案】B【答案】【答案】 B3. 已知二次函數(shù)已知二次函數(shù)y=x2-3x+m(m為常數(shù)為常數(shù))的圖象與的圖象與x軸的一個(gè)軸的一個(gè)交點(diǎn)為交點(diǎn)為(1,0),則關(guān)于則關(guān)于x的一元二次方程的一元二次方程x2-3x+m=0的兩實(shí)數(shù)的兩實(shí)數(shù)根是根是() A.x1=1,x2=-1 B.x1=1,x2=2 C.x1=1,x2=0 D.x1=1,x2=3 4.已知函數(shù)已知函數(shù)f(x)=x2+bx+3(b是實(shí)數(shù)是實(shí)數(shù))的圖象以的圖象以x=1為對(duì)稱軸為對(duì)稱軸,則則f(x)的最小值為的最小值為()A.1 B.2 C.3 D.4185.如圖如圖3-8是二次函數(shù)是二次函數(shù)y=ax2+bx+c(a0,xR)的部分圖象的部分圖象,由由圖象可知不等式圖象可知不等式ax2+bx+c0的解集是的解集是()A.x|-1x5 B.x|-1x5. C.x|x5 D.x|x5圖圖3-8【答案】【答案】 C196.點(diǎn)點(diǎn)P(0,1)在函數(shù)在函數(shù)y=x2+ax