二次函數(shù)的圖像和性質基礎知識測試題

1、 . 1 / 4 第四周 二次函數(shù)的圖像和性質檢測題 1.函數(shù)yx24的圖象與y軸的交點坐標是（ ） A.（2，0） B.（2，0） C.（0，4） D.（0，4） 2.在平面直角坐標系中，拋物線21yx?與x軸的交點的個數(shù)是（ ） A.3 B.2 C.1 D.0 3、下列函數(shù)是二次函數(shù)的有（ ）A、1個； B、2個； C、3個； D、4個 12)5(;)4();3()3(;2)2(;1)1(222?xycbxaxyxxyxyxy(6) y=2(x+3)22x2 A、1個； B、2個； C、3個； D、4個 4. y=2(x1)2的對稱軸是直線（ ） Ax=1 Bx=1 Cy=1 Dy=1 5

2、已知二次函數(shù))2(2?mmxmxy的圖象經(jīng)過原點，則m的值為 （ ） A 0或2 B 0 C 2 D無法確定 6、已知二次函數(shù)213xy?、2231xy?、2323xy?，它們的圖像開口由小到大的順序是（ ）A、321yyy? B、123yyy? C、231yyy? D、132yyy? 7、與拋物線y= 12x2+3x5的形狀、開口方向都相同，只有位置不同的拋物線是（ ） (A) y = x2+3x5 (B) y= 12x2 +2x (C) y =12x2+3x5 (D) y=12x2 8、若A（-4，y1），B（-3，y2），C（1，y3）為二次函數(shù)y=x2+4x-5的圖象上的三點，則y1，

3、y2，y3的大小關系是（ ） A、y1y2y3 B、y2y1y3 C、y3y1y2 D、y1y3y2 9對于拋物線21(5)33yx?，下列說法正確的是（ ） A開口向下，頂點坐標(53)， B開口向上，頂點坐標(53)， C開口向下，頂點坐標(53)?， D開口向上，頂點坐標(53)?， 10拋物線23yx?向右平移1個單位，再向下平移2個單位，所得到的拋物線是( ) 23(1)2yx? ，23(1)2yx? C，23(1)2yx? D，23(1)2yx? . 2 / 4 11、拋物線21(2)43yx?可以通過將拋物線y 向 平移_ 個單位、再向 平移 個單位得到。 12.若點A(2，m)

4、在拋物線yx2上，則點A關于y軸對稱點的坐標是 . 13拋物線yx2關于x軸對稱的拋物線的解析式為_ 14、拋物線 y=5(x1)2的頂點坐標是 ，對稱軸是直線 ，它的開口向 ，在對稱軸的左側，即當x< 時，y隨x的增大而 ；在對稱軸的右側，即當x> 時，y隨x的增大而 ； 15.拋物線21yx?當x= 時，y的值最 ，最 值是 。 16、已知y=x2+x6，當x=0時，y= ；當y=0時，x= 。 17、將拋物線y=3x2向左平移6個單位，再向下平移7個單位所得新拋物線的解析式為 。 18、拋物線?42)2(22?mxxmy的圖象經(jīng)過原點，則?m . 19.已知函數(shù)?422?mm

5、xmy+8x-1是關于x的二次函數(shù)，求： （1） 求滿足條件的m的值； （2） m為何值時，拋物線有最低點？最低點坐標是多少？當x為何值時，y隨x的增大而增大？ （3） m為何值時，拋物線有最大值？最大值是多少？當x為何值時，y隨x的增大而減?。?第五周 二次函數(shù)的圖像與性質檢測題 1.某公司的生產(chǎn)利潤原來是a元，經(jīng)過連續(xù)兩年的增長達到了y萬元，如果每年增長的百分數(shù)都是x，那么y與x的函數(shù)關系是（ ） A.yx2+a B.ya(x1)2 C.ya(1x)2 D.ya(l+x)2 2函數(shù)y=2x2-3x+4經(jīng)過的象限是（ ） A.一、二、三象限 B.一、二象限 C.三、四象限 D.一、二、四象限

6、 3. 拋物線?12212?xy的頂點坐標是（ ） A（2，1） B（-2，1） C（2，-1） D（-2，-1） 4. 函數(shù)y=-x2-4x+3圖象頂點坐標是（ ） A.（2，-1） B.（-2，1） C.（-2，-1） D.（2， 1） 5正比例函數(shù)ykx的圖象經(jīng)過二、四象限，則拋物線ykx22xk2的大致圖象是（ ） . 3 / 4 6把二次函數(shù)122?xxy配方成頂點式為（ ） A2)1(?xy B 2)1(2?xy C1)1(2?xy D2)1(2?xy 7.若二次函數(shù)yax2+bx+c，當x取x1，x2（x1x2）時，函數(shù)值相等，則當x?。▁1+x2）時，函數(shù)值為（ ） A.a+c

7、 B.ac C.c D.c 二、填空題： 1.頂點為（2，5）且過點（1，14）的拋物線的解析式為 . 2.二次函數(shù)y2x2+bx+c的頂點坐標是(1，2).則b ，c . 3.在同一坐標系中,作出23xy? 221xy?2xy?的圖象,則圖象從里到外的三條拋物線對應的函數(shù)依次是_(填序號) 4若拋物線yx2bx9的頂點在y軸上，則b的值為_ 5、若拋物線yx2+mx9的對稱軸是直線x=4，則m的值為 。 6拋物線y3x2x4化為ya(xh)2k的形式為 y_，開口向 ，對稱軸是_頂點坐標是_ 當_時，有最_值，為_，當x_時，隨增大而增大，當x_時，隨增大而減小，拋物線與軸交點坐標為_ 7、

8、 若一拋物線形狀與y5x22相同，頂點坐標是(4，2)，則其解析式 是_. 三、解答題： 1. 已知二次函數(shù)的圖象以A（1，4）為頂點，且過點B（2，5） 求該函數(shù)的關系式； 求該函數(shù)圖象與x軸的交點坐標； 2.（1）利用配方求函數(shù)2144yxx?的對稱軸、頂點坐標。 . 4 / 4 （2）利用公式求函數(shù)216172yxx?的對稱軸、頂點坐標。 3.已知拋物線與x軸交于點(1，0)和(2，0)且過點 (3，4).求拋物線的解析式. 4.已知二次函數(shù)yx26x+8.求： （1）拋物線與x軸和y軸相交的交點坐標； （2）拋物線的頂點坐標； 21.當 x4時，函數(shù)yax2+bx+c的最小值為8，拋物線過點（6，0）求： （1）頂點坐標和對稱軸； （2）函數(shù)的表達式； （3）x取什么值時，y隨x的增大而增大；x取什么值時，y隨x增大而減小. 22.已知拋物線yx22x