數(shù)學(xué)廣角(雞兔同籠)

1、雞雞 兔兔 同同 籠籠 今有雞兔同籠，今有雞兔同籠， 上有三十五頭，上有三十五頭， 下有九十四足，下有九十四足， 問雞兔各幾何？問雞兔各幾何？孫子算經(jīng)孫子算經(jīng) 籠子里有若干只雞和兔。從上面籠子里有若干只雞和兔。從上面數(shù)數(shù),有有35個(gè)頭，從下面數(shù)，有個(gè)頭，從下面數(shù)，有94只腳。只腳。雞和兔各有幾只雞和兔各有幾只?籠子里有若干只雞和兔。從上面數(shù)籠子里有若干只雞和兔。從上面數(shù), ,有有8 8個(gè)頭，從個(gè)頭，從下面數(shù)，有下面數(shù)，有2626只腳。雞和兔各有幾只只腳。雞和兔各有幾只? ?1想一想：這道題給我們帶來了哪些數(shù)學(xué)信息？想一想：這道題給我們帶來了哪些數(shù)學(xué)信息？ 雞和兔共雞和兔共8 8只只 雞和兔共有

2、雞和兔共有2626只腳只腳 一只雞有一只雞有2 2只腳只腳 一只兔有一只兔有4 4只腳只腳 問題是：雞和兔各有多少只？問題是：雞和兔各有多少只？雞的只數(shù)雞的只數(shù)兔的只數(shù)兔的只數(shù)786543210786543210181620 22 242628 30 32腳的總數(shù)腳的總數(shù)答：籠子里有答：籠子里有3只雞，只雞，5只兔。只兔。同學(xué)們，我們用列表，枚舉的方法同學(xué)們，我們用列表，枚舉的方法解決雞兔同籠問題感覺怎樣？解決雞兔同籠問題感覺怎樣？3526分工：分工：1 2 3 4 籠子里有若干只雞和兔。從上面數(shù)籠子里有若干只雞和兔。從上面數(shù), ,有有8 8個(gè)頭，從個(gè)頭，從下面數(shù)，有下面數(shù)，有2626只腳。雞

3、和兔各有幾只只腳。雞和兔各有幾只? ?1雞的只數(shù)雞的只數(shù)兔的只數(shù)兔的只數(shù)78654210786432101816202224283032腳的總數(shù)腳的總數(shù)3526小組交流小組交流: 仔細(xì)觀察表格中的數(shù)據(jù)，你有什么發(fā)仔細(xì)觀察表格中的數(shù)據(jù)，你有什么發(fā)現(xiàn)？現(xiàn)？雞兔總只數(shù)不變時(shí)，每增加一只雞，總腳雞兔總只數(shù)不變時(shí)，每增加一只雞，總腳數(shù)減少數(shù)減少2；每增加一只兔，總腳數(shù)增加；每增加一只兔，總腳數(shù)增加2。籠子里有若干只雞和兔。從上面數(shù)籠子里有若干只雞和兔。從上面數(shù), ,有有8 8個(gè)頭，從個(gè)頭，從下面數(shù)，有下面數(shù)，有2626只腳。雞和兔各有幾只只腳。雞和兔各有幾只? ?1雞的只數(shù)雞的只數(shù)兔的只數(shù)兔的只數(shù)786

4、54210786432101816202224283032腳的總數(shù)腳的總數(shù)3526 小組合作：嘗試用假設(shè)的方法解決問題小組合作：嘗試用假設(shè)的方法解決問題要求：要求： 1、利用導(dǎo)學(xué)案，選一種你喜歡的假設(shè)方式進(jìn)行、利用導(dǎo)學(xué)案，選一種你喜歡的假設(shè)方式進(jìn)行研究，理清思路，寫出計(jì)算過程。研究，理清思路，寫出計(jì)算過程。2、全體參與，積極發(fā)言，學(xué)會(huì)傾聽和思考。推、全體參與，積極發(fā)言，學(xué)會(huì)傾聽和思考。推薦一個(gè)人記錄，一個(gè)人匯報(bào)。薦一個(gè)人記錄，一個(gè)人匯報(bào)?；\子里有若干只雞和兔。從上面數(shù)籠子里有若干只雞和兔。從上面數(shù), ,有有8 8個(gè)頭，從個(gè)頭，從下面數(shù)，有下面數(shù)，有2626只腳。雞和兔各有幾只只腳。雞和兔各有幾

5、只? ?11 1、假設(shè)籠子里全是雞、假設(shè)籠子里全是雞而實(shí)際的腳數(shù)比其多出了（而實(shí)際的腳數(shù)比其多出了（262616161010）只腳。）只腳。2 2、又因一只兔比一只雞多（、又因一只兔比一只雞多（4-2=24-2=2）只腳，）只腳，所以要（所以要（10102 25 5）只兔才多出）只兔才多出1010只腳。只腳。3 3、所以籠子里有（）只雞，（）只兔。、所以籠子里有（）只雞，（）只兔。3 35 5假設(shè)全部都是雞假設(shè)全部都是雞, ,腳數(shù)為：腳數(shù)為：2 28 81616（只）（只）實(shí)際比假設(shè)多出的腳數(shù)：實(shí)際比假設(shè)多出的腳數(shù)：262616161010（只）（只）一只兔比一只雞多的腳數(shù)：一只兔比一只雞多的

6、腳數(shù)：4 42 22 2（只）（只）兔的只數(shù)：兔的只數(shù)：10102 25 5（只）（只）雞的只數(shù)：雞的只數(shù)：8 85 53 3（只）（只），那么就有（，那么就有（2 28 81616）只腳，）只腳，籠子里有若干只雞和兔。從上面數(shù)籠子里有若干只雞和兔。從上面數(shù), ,有有8 8個(gè)頭，從個(gè)頭，從下面數(shù)，有下面數(shù)，有2626只腳。雞和兔各有幾只只腳。雞和兔各有幾只? ?12 2、又因一只雞比一只兔少（、又因一只雞比一只兔少（ 4 42 22 2）只腳，）只腳，所以要（所以要（6 62 23 3）只雞才能少出）只雞才能少出6 6只腳。只腳。3 3、所以籠子里有（）只兔，（）只雞。、所以籠子里有（）只兔，

7、（）只雞。5 53 31 1、假設(shè)籠子里全都是兔、假設(shè)籠子里全都是兔假設(shè)全部都是兔，腳數(shù)為：假設(shè)全部都是兔，腳數(shù)為：4 48 83232（只）（只）實(shí)際比其少的腳數(shù)：實(shí)際比其少的腳數(shù)：323226266 6（只）（只）一只雞比一只兔少的腳數(shù)：一只雞比一只兔少的腳數(shù)：4 42 22 2（只）（只）雞的只數(shù)：雞的只數(shù)：6 62 23 3（只）（只）兔的只數(shù)：兔的只數(shù)：8 83 35 5（只）（只）, ,那么就有（那么就有（ 4 48 83232）只腳，）只腳，而實(shí)際的腳數(shù)比其少了（而實(shí)際的腳數(shù)比其少了（323226266 6）只腳。）只腳。 今有雞兔同籠，今有雞兔同籠， 上有三十五頭，上有三十五頭， 下有九十四足，下有九十四足， 問雞兔各幾何？問雞兔各幾何？孫子算經(jīng)孫子算經(jīng) 籠子里有若干只雞和兔。從上面籠子里有若干只雞和兔。從上面數(shù)數(shù),有有35個(gè)頭，從下面數(shù)，有個(gè)頭，從下面數(shù)，有94只腳。只腳。雞和兔各有幾只雞和兔各有幾只? 1、有龜和鶴共、有龜和鶴共40只只,龜?shù)耐群旺Q的腿龜?shù)耐群旺Q的腿共共112條條,龜和鶴各有多少只龜和鶴各有多少只?2、全班一共有、全班一共有38人人,共租了共租了8條船條船,每每條大船乘條大船乘6人人,每條小船乘每條小船乘4人人,每條船都坐每條船