中學(xué)考試數(shù)學(xué)精彩試題及問題詳解

1、 實(shí)用文檔 標(biāo)準(zhǔn)文案 聯(lián)誼學(xué)校初三數(shù)學(xué)半期考試題 （總分：120分 時(shí)間：120分鐘） 一選擇題（每題3分，共36分。） 1、2017的倒數(shù)是( ) A2017 B12017? C12017 D2017 2如圖是一個(gè)由4個(gè)相同的長方體組成的立體圖形，它的主視圖是（ ） A B C D 3成都地鐵自開通以來，發(fā)展速度不斷加快，現(xiàn)已成為成都市民主要出行方式之一，今年4月29日成都地鐵安全運(yùn)輸乘客約181萬乘次，又一次刷新客流記錄，這也是今年以來第四次客流記錄的刷新，用科學(xué)記數(shù)法表示181萬為（ ） (A) 18.1×105 (B) 1.81×106 (C) 1.81×

2、107 (D) 181×104 4下列計(jì)算正確的是（ ） A（a2b）2=a2b2 Ba6÷a2=a3 C（3xy2）2=6x2y4 D（m）7÷（m）2=m5 5下列說法正確的是（ ） A擲一枚質(zhì)地均勻的正方體骰子，骰子停止轉(zhuǎn)動(dòng)后，5點(diǎn)朝上是必然事件 B審查書稿中有哪些學(xué)科性錯(cuò)誤適合用抽樣調(diào)查法 C甲乙兩人在相同條件下各射擊10次，他們的成績的平均數(shù)相同，方差分別是S甲2=0.4，S乙2=0.6，則甲的射擊成績較穩(wěn)定 D擲兩枚質(zhì)地均勻的硬幣，“兩枚硬幣都是正面朝上”這一事件發(fā)生的概率為 6,如圖，2ll1，1=56°,則2的度數(shù)為（ ） (A) 34&

3、#176; (B) 56° (C) 124° (D) 146° 實(shí)用文檔 標(biāo)準(zhǔn)文案 7, 平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)P（-2，3）關(guān)于x軸對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)為（ ） (A)（-2，-3） (B)（2，-3） (C)（-3，2） (D)（3, -2） 8,. 分式方程213xx?的解為（ ） (A) x=-2 (B) x=-3 (C) x=2 (D) x=3 9如圖2，點(diǎn)A，B，C在O上，若BAC45°，OB2，則圖中陰影部分的面積為( ) A4 B231 C2 D232 10、甲、乙兩人同時(shí)分別從A，B兩地沿同一條公路騎自行車到C地，已知A，C兩地間的距離為110

4、千米，B，C兩地間的距離為100千米，甲騎自行車的平均速度比乙快2千米/時(shí)，結(jié)果兩人同時(shí)到達(dá)C地，求兩人的平均速度分別為多少為解決此問題，設(shè)乙騎自行車的平均速度為x千米/時(shí)，由題意列出方程，其中正確的是( ) A 1102x? 100x B 1100x 1002x? C 1102x? 100x D 1100x 1002x? 11如圖是二次函數(shù)y=ax2+bx+c圖象的一部分，圖象過點(diǎn)A（3，0），對(duì)稱軸為直線x=1，給出四個(gè)結(jié)論：c0；若點(diǎn)B（，y1）、C（，y2）為函數(shù)圖象上的兩點(diǎn)，則y1y2；2ab=0；0.其中，正確結(jié)論的個(gè)數(shù)是（ ） A1 B2 C3 D4 O A C B 圖2 實(shí)用文

5、檔 標(biāo)準(zhǔn)文案 圖yOA5BE圖C12如圖，已知點(diǎn)A是雙曲線6yx? 在第二象限分支上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，連結(jié)AO并延長交另一分支于點(diǎn)B，以AB為邊作等邊三角形ABC，點(diǎn)C在第一象限內(nèi)，且隨著點(diǎn)A的運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)C的位置也在不斷變化，但點(diǎn)C始終在雙曲線kx?上運(yùn)動(dòng)，則k的值是( ) A 36? B32 C36 D32? 二填空題(每題3分，共18分。) 13函數(shù)中，自變量x的取值范圍是 14若a+b=3，ab=2，則（ab）2= 15 如圖，在矩形ABCD中，AB=3，對(duì)角線AC，BD相交于點(diǎn)O，AE垂直平分OB于點(diǎn)E，則AD的長為_. 16因式分解：32aab?_. 17如圖6，在ABC?中，D、E分別是邊

6、AB、AC上的點(diǎn)，且DEBC， 若ADE?與ABC?的周長之比為2:3，4AD?，則DB?_. 實(shí)用文檔 標(biāo)準(zhǔn)文案 18如圖，把RtABC放在直角坐標(biāo)系內(nèi)，其中CAB=90°，BC=5，點(diǎn)A、B的坐標(biāo)分別為（1，0）、（4，0），將ABC沿x軸向右平移，當(dāng)點(diǎn)C落在直線y=2x6上時(shí)，線段BC掃過的面積為 cm2 三解答題(每題6分，共12分) 19. 計(jì)算：2sin45°23?+（）0+|2|+ 20,解不等式組 四、解答題(每題8分，共16分) 21,如圖，方格中，每個(gè)小正方形的邊長都是單位1，ABC在平面直角坐標(biāo)系中的位置如圖 （1）畫出將ABC向右平移2個(gè)單位得到A1

7、B1C1； （2）畫出將ABC繞點(diǎn)O順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)90°得到的A2B2C 2 ； 實(shí)用文檔 標(biāo)準(zhǔn)文案 22.為了解中考考生最喜歡做哪種類型的英語客觀題，2015年志愿者奔赴全市中考各考點(diǎn)對(duì)英語客觀題的“聽力部分、單項(xiàng)選擇、完型填空、閱讀理解、口語應(yīng)用”進(jìn)行了問卷調(diào)查，要求每位考生都自主選擇其中一個(gè)類型，為此隨機(jī)調(diào)查了各考點(diǎn)部分考生的意向并將調(diào)查結(jié)果繪制成如圖的統(tǒng)計(jì)圖表（問卷回收率為100%，并均為有效問卷） 被調(diào)查考生選擇意向統(tǒng)計(jì)表 題型 所占百分比 聽力部分 a 單項(xiàng)選擇 35% 完型填空 b 閱讀理解 10% 口 c 根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖表中的信息，解答下列問題： （1）求本次被調(diào)查的考生

8、總?cè)藬?shù)及a、b、c的值； （2）將條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整； （3）全市參加這次中考的考生共有42000人，試估計(jì)全市考生中最喜歡做“單項(xiàng)選擇”這類客觀題的考生有多少人？ 實(shí)用文檔 標(biāo)準(zhǔn)文案 五,解答題(每題9分，共18分) 23 (9分)圖是小明在健身器材上進(jìn)行仰臥起坐鍛煉時(shí)的情景。圖是小明鍛煉時(shí)上半身由ON位置運(yùn)動(dòng)到與地面垂直的OM位置時(shí)的示意圖。已知AC=0.66米,BD=0.26米，=20° (參考數(shù)據(jù)：sin200.342,cos200.940,tan200.364?). (I)求AB的長(精確到0.01米); (2)若測(cè)得ON=0.8米，試計(jì)算小明頭頂由N點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到M點(diǎn)的路徑 M

9、N的長度(結(jié)果保留 ) 24 (9分) 眉山市在創(chuàng)建國家級(jí)園林城市中，綠化檔次不斷提升某校計(jì)劃購進(jìn)A，B兩種樹木共100棵進(jìn)行校園綠化升級(jí)經(jīng)市場調(diào)查：購買A種樹木2棵，B種樹木5棵，共需600元；購買A種樹木3棵，B種樹木1棵，共需380元 （1）求A種，B種樹木每棵各多少元？（4分） （2）因布局需要，購買A種樹木的數(shù)量不少于B種樹木數(shù)量的3倍學(xué)校與中標(biāo)公司簽訂的合同中規(guī)定：在市場價(jià)格不變的情況下（不考慮其它因素），實(shí)際付款總金額按市場價(jià)九折優(yōu)惠請(qǐng)?jiān)O(shè)計(jì)一種購買樹木的方案，使實(shí)際所花費(fèi)用最省，并求出最省的費(fèi)用（5分） 實(shí)用文檔 標(biāo)準(zhǔn)文案 六（第25題9分，第26題11分。） 25、（本題滿分1

10、0分）如圖，AC為矩形ABCD的對(duì)角線，將邊AB沿AE折疊，使點(diǎn)B落在AC上的點(diǎn)M處，將邊CD沿CF折疊，使點(diǎn)D落在AC上的點(diǎn)N處。 （1）求證：四邊形AECF是平行四邊形； （2）若AB=6，AC=10，求四邊形AECF的面積。 26. 如圖，已知拋物線y=x2+bx+c經(jīng)過A（3,0），B(0,3)兩點(diǎn)。 （1）求此拋物線的解析式和直線AB的解析式; (2)如圖，動(dòng)點(diǎn)E從o點(diǎn)出發(fā)，沿著OA方向以1個(gè)單位/秒的速度向終點(diǎn)A勻速運(yùn)動(dòng). 同時(shí)，動(dòng)點(diǎn)F從A點(diǎn)出發(fā)，沿著AB 方向以2個(gè)單位/秒的速度向終點(diǎn)B勻速運(yùn)動(dòng)，當(dāng)E，F(xiàn)中任意實(shí)用文檔 標(biāo)準(zhǔn)文案 一點(diǎn)到達(dá)終點(diǎn)時(shí)另一點(diǎn)也隨之停止運(yùn)動(dòng).連接EF，設(shè)運(yùn)

11、動(dòng)時(shí)間為t秒.當(dāng)t為何值時(shí)，AEF為直角三角形? (3) )如圖，取一根橡皮筋兩端點(diǎn)分別固定在A，B處. 用鉛筆拉著這根橡皮筋使筆尖P在直線AB上方的拋物線上移動(dòng)，動(dòng)點(diǎn)P與A，B兩點(diǎn).構(gòu)成無數(shù)個(gè)三角形，在這些三角形中是否存在一個(gè)面積最大的三角形? 如果存在，求出最 19、 2122、 實(shí)用文檔 標(biāo)準(zhǔn)文案 y 2017聯(lián)誼學(xué)校初三數(shù)學(xué)半期考試題答題卡 （總分：120分 時(shí)間：120分鐘） 一、選擇題： 二、非選題，（考生務(wù)必用0.5毫米的黑色墨跡簽字筆書寫） 13、 ； 14、 15、 ；16 ；17、 ； 18、 。 三、計(jì)算題： 題號(hào) 第1題 第2題 第3題 第4題 第5題 第6題 答案 題

12、號(hào) 第7題 第8題 第9題 第10題 第11題 第12題 答案 20、 、 23 24、 實(shí)用文檔 標(biāo)準(zhǔn)文案 實(shí)用文檔 標(biāo)準(zhǔn)文案 25、 26、 實(shí)用文檔 標(biāo)準(zhǔn)文案 20、 19、 （1）如圖，A1B1C1為所作； 2017聯(lián)誼學(xué)校初三數(shù)學(xué)半期考試題答案 （總分：120分 時(shí)間：120分鐘） 一、選擇題： 二、非選題，（考生務(wù)必用0.5毫米的黑色墨跡簽字筆書寫） 13 ； 14、 7 15、 ；16 a(a+b) (a-b) ；17、 ； 18、 16 。 三、計(jì)算題： 題號(hào) 第1題 第2題 第3題 第4題 第5題 第6題 答案 B A B D C C 題號(hào) 第7題 第8題 第9題 第10題

13、第11題 第12題 答案 A B C A B C （2）如圖，A2B2C2為所作； 實(shí)用文檔 標(biāo)準(zhǔn)文案 y 2 24、解：（1）設(shè)A種，B種樹木每棵分別為a元，b元，則 ?380360052baba， 解得?100a （1）根據(jù)題意得：280÷35%=800（人），即本次被調(diào)查的考生總?cè)藬?shù)為800人； 完形填空的百分比b=160÷800×100%=20%；口語訓(xùn)練的百分比c=40÷800×100%=5%，則a=135%10%20%5%=30%； （2）根據(jù)題意得：聽力部分人數(shù)為800×30%=240（人）；閱讀理解人數(shù)為800

14、5;10%=80（人）， 補(bǔ)全統(tǒng)計(jì)圖，如圖所示： （3）42000*35%=14700（人） 、 23分） 解：（1） 過點(diǎn)B作BFAC于點(diǎn)F 1分 AF=ACBD=0.4(米)， 2分 AB=AF÷sin20°1.17(米)； 4分 （2） MON=90°20°=110°， 6分 1100.82218045MN?(米) 8分 ?80b答：A種，B種樹木每棵分別為100元，80元 （2）設(shè)購買A種樹木為x棵，則購買B種樹木為)100(x?棵， 則x)100(3x?， x75 設(shè)實(shí)際付款總金額為y元，則)100(801009.0xxy? 7200

15、18?xy 018?，y隨x的增大而增大，75?x時(shí)，y最小 即75?x，855072007518?最小值y（元） 當(dāng)購買A種樹木75棵，B種樹木25棵時(shí)，所需費(fèi)用最少，最少費(fèi)用為8550元 實(shí)用文檔 標(biāo)準(zhǔn)文案 19.25、（1）證明（略） （2）30 實(shí)用文檔 標(biāo)準(zhǔn)文案 解：（1）設(shè)直線AB的解析式為 ykxm?，把A(3，0)，B(0，3)代入 得 330mkm? , 解得 13km? 直線AB的解析式為 3yx? 2分 把A(3，0)，B(0，3) 代入 2yxbxc?中， 得 9303bcc? , 解得 23bc? 拋物線的解析式為 223yxx? 4分 （2） OA=OB=3，BOA=90°， EAF=45° 設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒，則AF=2t，AE=3t （i）當(dāng)EFA=90°時(shí)，如圖所示： 在RtEAF中，cos45°22AFAE?，即2232tt? 解得 t =1. 6分 (ii) 當(dāng)FEA=90°時(shí)，如圖所示： 在RtAEF中，cos45°22AEAF?， 即 3222tt? 解得 t =32 綜上所述，當(dāng)t =1或t =32時(shí)，AEF是直角三角形 8分 （3）存在. 如圖，過點(diǎn)P作PNy軸，